动静干涉对叶栅前缘气膜冷却特性的影响

孙小恺， 王振宇， 王春华

(1. 南京航空航天大学 能源与动力学院， 江苏 南京 210016； 2. 南京航空航天大学， 江苏省航空动力系统重点实验室， 江苏 南京 210016)

为追求更高的航空发动机循环效率和推重比，涡轮进口温度得到不断提升，叶片热负荷也随之急剧增大，带来了高效冷却技术的创新和发展需求.气膜冷却作为一种极为重要的热防护途径而受到广泛关注，它通过壁面上的离散孔喷注冷却射流，在壁面热侧形成气膜覆盖从而起到隔离高温主流和冷却壁面的双重效果.与内部对流冷却相比，气膜冷却性能的提升对冷却结构总体冷却效果的提高往往具有主导作用.

涡轮内部流场具有显著的非定常特征，上游静叶尾迹和势干涉作用对下游动叶气膜出流和传热产生重要影响.文献[1]研究发现在叶片吸力面和前缘，定常和非定常的气膜冷却效率相差不大，压力面的冷却效率在非定常计算时会降低.文献[2]采用压力敏感漆测试技术，研究了高压涡轮前缘气膜孔冷却效率变化，发现上游尾迹的存在会破坏前缘冷气覆盖，不同吹风比也会影响冷却效率，在吹风比0.9时冷却效率最高.文献[3]提出叶片的旋转将使冷却气膜产生径向的分量，进而影响气膜冷却的效果.文献[4]通过对轴流涡轮叶片损失情况的数值分析得出，势流和尾迹的影响是叶片排损失中关键性的因素.文献[5]利用高速风洞、轮辐式尾迹发生器和三维热线风速仪研究了尾迹扫过气膜孔时,气膜孔周围的流场情况，试验发现尾迹扫过时,冷却气流会发生“上扬”现象.文献[6]发现尾迹使动叶前缘附近的流场重新分布，冷却气体向压力侧迁移，压力侧冷却效率得到提高.文献[7]研究了不同吹风比下尾迹对动叶气膜冷却效率的影响，发现非定常尾迹降低了叶片冷却效率，且对吸力面气膜冷却效果影响最大.

国内众多学者也针对动静干涉对气膜冷却的影响展开研究.蒋雪辉等[8]通过试验和数值模拟相结合的方法，对非定常尾迹对动叶头部气膜冷却进行研究，发现尾迹的作用会使前缘滞止点发生偏移，还会使气膜孔下游温比急剧下降.李少华等[9]研究了不同轴向间距尾迹对动叶的影响，发现静叶对动叶的影响主要集中在前缘和吸力面扩压段起始位置.ZHOU L.等[10]研究了上游静叶尾迹对动叶气膜冷却效率的影响，结果表明在相同的静叶尾迹条件下，动叶的冷却效率随着吹风比的增大而增加.周莉等[11]研究了不同尾迹宽度对动叶气膜冷却的影响机理，发现当非定常尾迹运输到气膜孔时，尾迹对气膜的影响占主导地位，靠近气膜孔的区域冷却效率降低明显，在尾迹通过时压力面的气膜冷却效率比吸力面高，且冷却效率随着尾迹宽度的增大而增加.WANG Y.等[12]研究了静叶尾迹对动叶前缘气膜冷却效率的影响，当动叶前缘被尾迹扫过时，倾斜孔比竖直孔具有更好的冷却效率.袁锋等[13]采用了数值模拟对旋转涡轮叶片表面气膜冷却效率进率进行了研究，发现旋转使压力面冷却效率降低，吸力面孔下游附近冷却效率影响不大，较远处冷却效率提高.蒋雪辉等[14]对非定常尾迹下流场和温度场进行了数值研究，结果表明尾迹使射流发生分流和逆流.王大磊等[15]研究发现尾迹和燕尾波是导致叶尖泄漏非定常变化的主要因素.

针对以上问题，文中以某涡轮第一级叶栅作为研究对象，展开动静干涉作用下的气膜出流和冷却非定常数值模拟，比较分析动叶不同位置流动和冷却特性的差异，揭示尾迹和势干涉对动叶气膜冷却的作用机理.

1 计算模型和数值方法

1.1 计算模型和网格划分

计算选取一个静叶和两个动叶组成的弯曲叶栅构成的涡轮机，静叶一周30个，静叶和动叶个数之比为1 ∶2.计算模型如图1所示，每个动叶前缘布置3排气膜孔，每排气膜孔的个数为32个.

图1 计算模型

图2为气膜孔的分布示意图，从吸力面向压力面布置3排气膜孔.气膜孔1、气膜孔2和气膜孔3分别位于轴向弦长5.87%、2.00%和0.02%的位置.气膜孔直径d=0.6 mm，气膜孔节距l=3d=1.8 mm，孔长L=2d=1.2 mm，静叶轴向弦长40.02 mm，动叶轴向弦长37.01 mm，导叶尾缘距离动叶前缘21.2 mm，叶片高度59.4 mm，叶尖间隙p=1 mm，射流进气角θ=90°，s表示弧长.

图2 气膜孔分布

图3为网格结构示意图，计算模型采用混合网格划分，静叶采用结构化网格，经过独立性验证，静叶网格数量为302万个，动叶采取非结构化网格划分，对动叶边界层、气膜孔入口及冷气通道网格进行加密处，经过独立性验证，最终动叶网格数量为1 208万个.

图3 网格结构示意图

图4为计算时选取的监测点位置以及所在叶高截面，在三维流场中分别选取23%、50%和77%叶高截面建立3个观察点，3个监测点都位于气膜孔中心截面，观察点位置处于冷却孔下游s/d=10的位置.由于周期性的缘故文中只选取一个动叶片的结果进行数据处理分析.

图4 截面曲线和监测点

1.2 数值方法与边界条件

采用商业软件CFX对叶栅通道模型进行数值模拟，湍流模型选取k-wSST[16-19]，残差收敛标准为10-6,以动叶扫过一个静叶栅距的时间为静子周期，在每个周期内设置20个时间步，取每个时间步长t=7.14×10-6s,共计算6个周期(下文中非特殊说明，“周期”均指静子周期).

给定主流和射流的入口流量和温度，并给定动叶出口压力以及转速，动叶和静叶的交接面采用interface连接，通道前后设置为旋转周期，并对叶顶设置反转.先对叶片进行定常计算，待监测点的数值趋于稳定后，将定常计算的结果作为初始值进行非定常计算，进出口边界条件如下：主流流量mi为1.693 kg·s-1；射流流量mc为0.003 999 kg·s-1； 主流总温Ti*为1 760 K；射流总温Tc*为780 K；动叶出口压力Pout为629 500 Pa，动叶转速为14 000 r·min-1.

图5为监测点的温比和压比随时间变化曲线，比较发现在第3个计算周期后结果开始规律性变化，因此文中选取后3个周期的计算结果进行数据处理.随着叶高的增加，温比和压比都逐渐增大，P2点对应的温比均值比P1点高0.050，P3点的温比均值比P2点高0.060；P2点对应的压比均值比P1点大0.038，P3点的压比均值比P2点大0.064.这是由于叶高的增加使得离心力和哥氏力增加，加剧了压力和温度的波动.

图5 监测点参数随时间步长变化

2 计算结果与分析

冷却效率定义为

图6为不同叶高截面处非定常定常计算壁面冷却效率分布图.在23%叶高截面，定常计算和非定常计算冷却效率相差不大；在50%叶高截面，定常计算的冷却效率大于非定常计算；在77%叶高截面，吸力面冷却效率定常计算低于非定常计算，而压力面冷却效率两者的到的结果差相差较小.整体而言，非定常计算的时均冷却效率低于定常计算，验证了动静干涉对气膜冷却性能的抑制效果，与文献[20-21]中得到的结论一致.

图6 不同叶高截面的冷却效率分布

图7 动叶前缘流线分布

图8 不同叶高截面冷气孔出口流线分布

图9 不同叶高截面涡量分布

图10为动叶吸力面和压力面流线和温度分布图，由于受到通道涡的影响，在吸力面流线向中心收敛，在压力面流线向两边发散，且在吸力面射流与壁面的贴壁性较差；在流过一定区域后射流和主流的掺混流体向上抬升，在吸力面下游出现高温区域，导致了局部冷却效率的降低.在叶尖附近，由于动叶吸力面和压力面压差的存在，流体从压力面流到吸力面，且在50%叶高处区域出现流动的偏离，冷气流量的增加导致靠近叶尖区域局部温度降低，冷却效率提高，但在50%叶高处由于流动发生偏离，下游区域得不到有效冷却，出现较大范围的高温区域.叶尖间隙的存在虽然增加了局部冷却效率，但叶尖泄漏使得壁面冷气覆盖量较少，整体冷却效率降低.

图10 吸力面和压力面流线和温度分布图

3 结 论

1) 叶根位置气膜射流受动静干涉影响较小；在叶高中截面，动静干涉降低了气膜冷却效率；在叶尖区域，动静干涉主要影响吸力侧的气膜覆盖，对压力侧气膜射流影响不明显.整体而言，动静干涉对气膜冷却具有“破坏”作用.

2) 随着叶高的增加，前缘滞止线从吸力面逐渐向压力面侧偏移.在本研究模型中，当尾迹到达气膜孔出口前，受主流的压制作用，壁面具有较好的气膜覆盖；尾迹达到气膜孔出口时，会气膜射流出现“分流”、“上扬”和“逆流”现象，气膜冷却效率下降；当尾迹离开气膜孔时，射流和主流的热交换量较少，导致冷却效率快速提升.

3) 受通道涡及叶尖泄露涡影响，吸力面侧流线向中间叶高位置收敛，压力面流线向叶尖和叶根位置发散；气膜射流下游反转涡对也呈现明显不对称性，吸力面侧反转涡对强度和尺度沿叶高方向不断降低，而压力面侧反转涡对的变化趋势相反.