诊断重载铁路钢轨焊接接头不良的边际指数方法

肖炳环 刘金朝 徐晓迪 孙善超 沈昱晨 丁宇鸣

1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京100081；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司肃宁分公司，河北肃宁062350

我国重载铁路大多采用无缝钢轨。钢轨焊接时主要采用闪光焊、气压焊和铝热焊3 种焊接方式。在实际焊接过程中由于钢轨母材、用料、焊接工艺、操作质量等原因容易产生焊接质量不均匀，从而导致接头平顺性不良［1］。列车经过不良接头时，车轮和钢轨间的接触面积变小，钢轨承受的压力变大，从而产生较大的轮轨作用力，有可能造成轨道部件损伤，严重时会危及列车行车安全。另外，接头区的材料强度与钢轨母材的强度存在差异，加上接头处轮轨作用力大，使得焊接接头处成为了钢轨结构最薄弱的环节之一［2］。焊接接头不良的检测及诊断成了钢轨接头研究领域的热点问题。

轴箱与轮对刚性连接，轴箱垂向加速度能直接反映接头不平顺对轮对振动特性的影响，因此可以利用轴箱垂向加速度动态评估焊接接头状态［3］。康熊等［4］将共振解调技术应用到轴箱垂向加速度数据中，分析焊接接头不良，提出了300 km/h 线路的高速铁路焊接接头状态评判方法。Oregui 等［5］为了对钢轨接头采取更好的预防性维护措施，利用轴箱垂向加速度监测钢轨接头处的螺栓紧固情况。刘金朝等［6］提出了轨道冲击指数法，基于轴箱垂向加速度信号来检测高速铁路钢轨焊接接头不良，取得较好的效果。大量研究人员对重载铁路接头状态展开研究［7-9］，但鲜有通过分析轴箱垂向加速度对接头状态进行诊断。将高速铁路上轴箱垂向加速度特征提取和诊断方法引入到重载铁路数据分析中，可以为重载铁路焊接接头不良动态诊断和养护维修提供有力的数据支撑。

对动态响应数据的分析通常分为时域、频域和时频分析三个维度。时域分析可以使得信号在时域上的变化情况一目了然，但无法获得其频率特征；频域分析可以得到信号的频率，但丢失了时域信息。采用时频分析方法既可以获得信号频率特征又可以保留信号位置信息。时频分析技术成为诊断焊接接头不良研究的一个热点。本文结合小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）和自适应同步压缩短时傅里叶变换（Adaptive Synchro-Squeezed Short Time Fourier Transform，ASSTFT）提出一种新的诊断重载铁路焊接接头不良的WPD-ASSTFT 边际指数方法，对WPD-ASSTFT 得到的时频分布进行滤波，计算移动有效边际谱，进而计算焊缝边际指数，通过判断边际指数是否超过设定阈值来诊断焊接接头状态。

1 轴箱垂向加速度时频特性分析方法

重载铁路焊接接头不良会造成轴箱垂向加速度振幅变大。使用基于小波包分解的自适应同步压缩短时傅里叶变换算法，即WPD-ASSTFT 边际指数方法，提取焊接接头不良处的高频冲击特性，步骤如下。

1）将轴箱垂向加速度信号x(t)划分为50 m 长的单元（t为信号时间），假设共划分为M个单元。每个单元的信号为xj，1 ≤j≤M，对单元信号进行3 层小波包分解得到8 个子信号，将子信号按主频率从小到大排列，记为xj1(t)，xj2(t)，…，xj8(t)。

2）对子信号进行循环，每个子信号在给定窗长范围内做短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT），利用Renyi熵确定每个子信号的最优窗长。

3）对子信号做同步压缩短时傅里叶变换（Synchro-Squeezed Short Time Fourier Transform ，SSTFT），获得8个时频分布Aji(t，f)，i= 1，2，…，8，f为频率。

4）将所有子信号在最优窗长下做SSTFT 的时频分布相加，得到轴箱垂向加速度信号的时频分布。

1.1 小波包分解

采用小波方法对信号进行分解时，细节信号作为输出，不再对其进行下一步分解。小波包分解是在小波分解的基础上对细节信号继续分解，因此经过小波包分解得到的子信号频率带划分更精细［10］。

首先对轴箱垂向加速度进行3层小波包分解。各单元轴箱垂向加速度信号xj(t)经过小波包分解后可以由8个子信号重构，即

利用小波包分解的优势把原始信号不同频率成分拆开分析，高频冲击成分和其他频率成分被分解到不同的子信号中。随后对各个子信号进行自适应同步压缩短时傅里叶变换。

1.2 自适应同步压缩短时傅里叶变换

在给定范围内选择某一窗长参数对子信号做STFT，得到该窗长下的时频分布。筛选使得时频分布的Renyi熵值［11］最小的最优窗长。

子信号在对应的最优窗长下做SSTFT［12］，步骤为：①对子信号xji(t)(i= 1，2，…，8)循环分别做 STFT；②计算子信号瞬时频率；③在时频平面进行同步压缩，得到各子信号时频信息；④提取各个子信号时频信 息 平 面 的 脊 线 ，获 得 8 个 时 频 分 布Aji(t，f)，i=1，2，…，8；⑤信号重构。轴箱垂向加速度的时频分布由8个子信号的时频分布求和获得，即

2 诊断步骤

利用WPD-ASSTFT 提取重载铁路焊接接头不良处轴箱垂向加速度的高频冲击特性，滤波后计算移动有效边际谱，提取单元最大值，对其进行归一化处理，得到焊缝边际指数（Welded Joint Marginal Index，WJMI），根据焊缝边际指数判断接头状态。利用边际指数法诊断重载铁路焊接接头不良的步骤如下。

1）由WPD-ASSTFT 方法得到每个单元轴箱垂向加速度的时频分布Aj(t，f)，1 ≤j≤M。

2）通过大量焊接接头不良数据进行WPDASSTFT，得到轴箱动态响应数据能量主要分布范围。

3）计算时频分布的移动有效边际谱Rj(t)

式中：K为向前加窗的时间窗长；[FL，FH]为步骤2中确定的滤波范围，0 ≤r≤T，T= max(t)。

4）计算各单元移动有效边际谱的最大值Pmax，记为单元有效边际值，求得当前线路的最大值集合

6）计算焊缝边际指数WJMI(t)

7）进行超限判断。

3 实例分析

试验信号选取国内某重载铁路检测车采集的轴箱垂向加速度，采样频率为2 000 Hz。

3.1 焊接接头时频特性分析

为了验证WPD-ASSTFT 方法能够提取重载铁路焊接接头不良处轴箱垂向加速度的高频特性，选择一段轨道状态良好的轴箱垂向加速度信号作为对比，对其进行WPD-ASSTFT，得到的时频分布如图1 所示。可以看出其频率分布无明显局部特征。

图1 正常轨道的轴箱垂向加速度信号时频分布

国内某重载铁路现场反馈里程K145+228 附近左轨焊接接头不良。对K145+200—K145+250区段的左侧轴箱垂向加速度信号（图2）进行分析，并用边际指数法诊断区间内是否有焊接接头不良。

图2 K145+200—K145+250区段左侧轴箱垂向加速度信号波形

对K145+200—K145+250区段左侧轴箱垂向加速度进行WPD-ASSTFT。首先对其做3 层小波包分解得到8 个子信号。为观察信号包含的冲击特性，将8 个子信号按主频率由小到大排列，如图3（a）所示。然后将各子信号在不同窗长下做STFT，做STFT 后时频分布的最小Renyi 熵值对应的窗长为最优窗长。每个子信号在最优窗长下做SSTFT 得到时频分布，如图3（b）所示。

图3 小波包分解后的子信号及其对应的时频分布

将子信号的时频分布相加，得到原始信号的时频分布，如图4（a）所示。可以看出，重载铁路焊接接头不良处的频率分布在100 ～900 Hz。基于大量不良接头处分析数据，并根据焊接接头不良会引起轴箱高频振动的特性，可以确定重载铁路接头不良处对应的频率为50 ～900 Hz。通过观察时频分布中接头不良引起的高频冲击响应，计算焊缝边际指数时滤波范围为300 ～ 800 Hz。对 K145+200—K145+250 区段的左侧轴箱垂向加速度信号时频分布进行滤波，得到接头不良处的时频分布，如图4（b）所示。

图4 K145+200—K145+250 区段左侧轴箱垂向加速度信号的时频分布

计算焊缝边际指数，结果见图5。可以看出：有效边际指数峰值和原始信号冲击对应较好，时频分布中存在能量的位置在移动有效边际谱图中均以峰值的形式体现，且里程定位准确，便于上线养护维修。通过对大量重载铁路轴箱垂向加速度进行数据分析和现场复核，对所有焊缝边际指数进行累计分布统计，设达到累计分布99%时的值为阈值，得到焊缝边际指数阈值为10。K145+228 处焊缝边际指数为11.3，已超过阈值，判定该处焊接接头不良，与现场反馈的情况一致。

图5 K145+200—K145+250区段焊缝边际指数计算结果

对比图2 和图5，说明由WPD-ASSTFT 方法得到焊缝不良处里程定位精准；对比图1 和图4，说明WPD-ASSTFT方法能有效提取重载铁路焊接接头不良时频特性。

3.2 稳定性分析

利用WPD-ASSTFT 方法诊断K385+222 附近是否焊接接头不良。为了验证算法的稳定性，分析同区段不同月份的轴箱垂向加速度数据。检测车两次经过K385+200—K385+250 区段时左侧轴箱垂向加速度波形及对其做WPD-ASSTFT得到的时频分布见图6。

图6 K385+200—K385+250区段左侧轴箱垂向加速度信号的波形和时频分布

计算两次的焊缝边际指数，结果见图7。可以看出：里程K385+222 处的两次焊缝边际指数分别为11.9 和11.5，均超过阈值，并且两曲线在焊接接头不良处重合度极高，证明了算法的稳定性。

图7 K385+200—K385+250区段焊缝边际指数计算结果

对里程K385+222 处进行现场复核。用电子平直度尺测量1 m 范围内的轨面平直度，最大值为0，最小值为-1.116 mm，为焊接接头低塌，这主要是因为焊接材料强度低于钢轨母材。因此，焊接接头的力学性能应通过空气喷涂或焊后正火热处理进行改善［13］。

为进一步验证算法的稳定性，利用边际指数法诊断一重载铁路焊接接头不良。根据前后两次的检测数据得到的接头不良位置如图8 所示（取前500 km）。可以看出，两次诊断结果位置重合度较高。经过现场复核，诊断准确率达90%以上。

图8 一重载铁路焊接接头不良诊断结果

4 结语

本文结合小波包分解和自适应同步压缩短时傅里叶变换，提出了一种诊断重载铁路焊接接头不良的WPD-ASSTFT 边际指数方法，通过时频分布刻画钢轨焊接接头不良的冲击特性。对焊接接头不良数据做WPD-ASSTFT，确定提取其特性的时频分布滤波为300 ～800 Hz。通过计算焊缝边际指数诊断焊接接头不良并记录接头不良位置。经现场试验验证，WPDASSTFT 方法具有有效性和稳定性，能有效提取重载铁路焊接接头不良引起的高频冲击，诊断准确率较高。该方法能够很好地指导重载线路焊接接头的养护和维修，满足工程在线应用的需求。