基于聚类分析的黄河兰州段监测断面水质执行标准优化

魏晓燕，王 浩，郜建军，周添红

(1. 兰州交通大学 环境与市政工程学院，兰州 730070；2. 青海大学 土木工程学院，西宁 8100163. 中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 1000384. 青海省生物科技产业园区管委会经济和科技发展局，西宁 810016)

监测断面的布设与执行的水质分类标准是水质评价的基础与依据.目前，河流水质监测断面的优化大多为布设数量的优化，使用的方法主要有多目标人工蜂群法、模糊数学法、物元分析法等[1-9]，鲜有对监测断面执行的地表水水质分类标准优化提高的报道.

将事物按照一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法，即用数学方法定量研究样品之间的亲疏关系，从而实现科学合理地分型划类[10-11].其基本思想就是将静态数据划分成群组，使得类内数据的相似性尽量地大，而类间数据的相似性尽量地小[12].因此，利用聚类分析方法，根据断面水质检测结果，将监测断面进行聚类分类，分类后相同类执行相同的水质分类标准，即可达到对监测断面执行的水质分类标准优化的目的.

本文通过2018年黄河兰州段7个地表水水质监测断面的水质检测与评价结果，采用聚类分析方法，对黄河兰州段地表水水质监测断面执行的水质分类标准进行优化提高，一方面可以为黄河兰州段水质评价提供更为严格的依据，另一方面可以倒逼黄河上游地区提高水环境的治理与管理力度，既有利于兰州市的社会经济发展，又有利于黄河兰州段水环境质量的提高.

1 研究区域概况与数据来源

黄河兰州段西起八盘峡，东至乌金峡，全长152 km[13]，自扶河桥断面进入兰州，依次经过新城桥、包兰桥断面后经过什川桥断面流出兰州[14]，沿途有湟水河、庄浪河、宛川河、大通河等河水的汇入[15-16].湟水河是黄河干流的重要支流，其水质的提升可以推动黄河兰州段干流水质的改善[17].因此，本文选取的水质监测断面分别是黄河干流上的扶河桥断面、新城桥断面、包兰桥断面、什川桥断面与黄河支流上的民和桥断面、享堂断面、湟水桥断面.监测断面位置如图1所示.

图1 水质监测断面位置Fig.1 Location of water quality monitoring section

生态环境部公布的国家地表水水质类别参评指标为：pH、溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮与总磷.因此，本文以2018年黄河兰州段7个水质监测断面的溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、总磷(TP)和高锰酸盐指数(KMnO4)等5项指标的实测数据为基础(每月上旬采样1次，按照相关检测标准进行实验室检测)，进行黄河兰州段监测断面执行的地表水水质分类标准的优化.

当前各监测断面地表水水质分类标准按照“甘肃省人民政府关于印发甘肃省水污染防治工作方案的通知(甘政发〔2015〕103号)”附件1的要求执行.实验室检测数据与监测断面执行标准详见表1与图2.

2 监测断面水质评价

根据2018年甘肃省水资源公报，兰州黄河段汛期为5～9月.本文采用综合污染指数法与内梅罗污染指数法对2018年黄河兰州段全年及汛期与非汛期的水质进行评价，并计算断面达标率，评价结果详见表2.

通过表1与图2可以发现：民和桥断面的氨氮与总磷存在部分超标情况，这与民和桥断面所在的湟水河流域是青海省主要的农业、畜牧业生产区域[18]以及其流域内居民的生活习惯息息相关.受民和桥断面影响，湟水桥断面的氨氮与总磷也相对较高，但都在该断面执行的水质标准范围内.此外还可以发现，除民和桥断面外，其余断面水质检测结果基本可以达到地表水Ⅲ类标准及以上.

表1 黄河兰州段2018年水质检测数据及各断面水质执行标准Tab.1 Water quality monitoring data for Lanzhou section of the Yellow River in 2018 and implementation standards for each water quality monitoring cross-sections

图2 1～12月7个断面水质检测结果Fig.2 Water quality test results of 7 cross-sections from January to December

通过表2可以发现：各断面的综合污染指数均小于0.8，表示7个断面水质全部合格；通过内梅罗污染指数发现，除民和桥断面外，其余断面的内梅罗污染指数均小于1.0，表示除民和桥断面外其余各断面水质情况均为良好；通过断面达标率的计算，发现除民和桥断面外其余断面达标率均为100%.说明黄河兰州段汛期与非汛期水质情况均较好.

表2 水质评价结果Tab.2 Water quality evaluation results

此外，王继梅等[14]通过研究发现，在2012～2016年最枯月流量保证下，黄河兰州段水质可以保证在Ⅱ类水标准及以上.李晓燕等[19]对扶河桥，新城桥，银滩大桥，中山桥，包兰桥和什川桥等6个断面进行采样检测，结果表明：2018年丰水期黄河兰州段6个主流断面水环境质量类别均为I类.

因此，黄河兰州段水质监测断面所执行的地表水分类标准具有一定的提高空间.

3 模糊聚类分析方法

3.1 建立原始数据矩阵

设论域U={x1,x2,…,xn}为被分类的对象，本文的分类对象为7个水质监测断面.每个对象又有m个指标表示其性状，可得到原始数据矩阵：

矩阵的一行对应5项常规水质指标，即：Xi=(xi1,xi2,…,xim),(i=1,2,…,7,m=1,2,…,5).

3.2 数据标准化处理

为了消除不同水质指标量纲不同的干扰，便于分析和比较，用平移极差变换的方法消除量纲的影响.

3.3 标定

依据文献[20]，建立与标准化矩阵相对应的模糊相似矩阵，确定xi与xj的相似程度rij=R(xi,xj).

3.4 聚类

采用传递闭包法进行聚类[20].对不同置信水平λ∈[0,1]，得到不同的分类结果，形成动态聚类图.

3.5 确定最佳阈值

聚类可以对样本分类情况有比较形象和值观的了解，但还需要选择某个阈值λ来确定样本的具体分类[20]，本文采用F统计量确定λ最佳值.

如果F>Fα(r-1,n-r)(α=0.05)，说明类与类之间的差异是显著的，分类比较合理，且F值越大越好[20].

4 结果与分析

4.1 原始矩阵

设论域U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}表示7个水质监测断面，依次分别是扶河桥断面x1、湟水桥断面x2、新城桥断面x3、包兰桥断面x4、民和桥断面x5、享堂断面x6和什川桥断面x7.每个断面的水环境质量评价指标为5项，依次分别是溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、总磷(TP)和高锰酸盐指数(KMnO4).根据2018年年均水质检测数据建立原始数据矩阵为

4.2 标准化矩阵

根据平移·极差变换方法，利用Matlab可以得到标准化矩阵：

X=

4.3 模糊相似矩阵

用数量积法进行标定，建立模糊相似矩阵R.利用Matlab软件可得：M=2.949 8.得到模糊相似矩阵R为

4.4 动态聚类

利用传递闭包法进行聚类.用二次方法求R的传递闭包t(R)=R*为

在Matlab工作空间中进行动态聚类，得到动态聚类图，如图3所示.

图3 动态聚类图Fig.3 Dynamic clustering diagram

将λ由大到小进行聚类的结果为

取λ=1,U分为7类,即{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7}.

取λ=0.661,U分为6类,即{x1},{x2,x5},{x3},{x4},{x6},{x7}.

取λ=0.234,U分为5类,即{x1},{x2,x4,x5},{x3},{x6},{x7}.

取λ=0.218 5,U分为4类,即{x1},{x2,x4,x5,x6},{x3},{x7}.

取λ=0.214 6,U分为3类,即{x1},{x2,x4,x5,x6,x7},{x3}.

取λ=0.159 9,U分为2类,即{x1},{x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

取λ=0.150 2,U分为1类,即{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}.

归为一类的水质监测断面执行同一个地表水分类标准，不同类的水质监测断面执行不同的地表水分类标准.

4.5 最佳阈值

根据原始数据矩阵与动态聚类图，计算统计量F，取α=0.05，计算临界值Fα和相对差值，计算结果如表3所列.

表3 F统计量计算结果Tab.3 F statistics calculation result

从表3中可以看出，当分类数为2时，即置信水平λ=0.159 9时，F>Fα(0.05)，说明类与类之间具有明显的差异，分类较好.分类结果如下：{扶河桥断面}，{湟水桥断面、新城桥断面、包兰桥断面、民和桥断面、享堂断面、什川桥断面}，即扶河桥断面执行一类地表水分类标准，其余6个断面执行同一类地表水分类标准.

根据(甘政发〔2015〕103号)文件附件1的要求，新城桥断面当前执行的标准为地表水分类Ⅱ类标准.若按聚类分类结果，归为一类的断面均需按照地表水分类Ⅱ类标准执行，这对于当下黄河兰州段水质评价来说太过严苛，不利于兰州市的社会经济发展.且根据附件1的要求，新城桥断面与扶河桥断面当前执行的地表水分类标准相同，均为Ⅱ类.出现聚类分类与实际情况不相符，其主要原因是民和桥断面氨氮与总磷存在部分超标情况，且当前湟水桥断面与民和桥断面执行的地表水分类标准为Ⅳ类标准，对新城桥的水质情况影响较大，使得聚类出现稍许偏差.因此，需要提高湟水桥断面与民和桥断面执行的地表水水质标准，以使新城桥断面的水质得到改善.因此，将新城桥断面与扶河桥断面归为一类，其他断面归为一类是较为合理的.

综上所述，优化后水质监测断面的分类为：{扶河桥断面、新城桥断面}，{湟水桥断面、包兰桥断面、民和桥断面、享堂断面、什川桥断面}，即扶河桥断面与新城桥断面执行地表水分类Ⅱ类标准，其余5个断面执行地表水分类Ⅲ类标准.根据优化结果，湟水桥断面与民和桥断面执行的地表水分类标准应由Ⅳ类提高至Ⅲ类，其余断面继续按照当前水质分类标准执行.此外，提高湟水桥断面与民和桥断面的执行标准，一方面有助于倒逼黄河上游地区提高水环境质量的治理与管理水平，另一方面可以确保黄河兰州段的水环境质量得到改善.

5 结论与建议

1) 黄河兰州段2018年水环境质量状况较好，除民和桥断面氨氮与总磷存在部分超标外，其余断面基本可以达到地表水分类标准Ⅲ类及以上.

2) 通过对7个水质检测断面的聚类分析，发现当置信水平λ=0.159 9时，类与类具有明显差异，分类较好.

3) 根据(甘政发〔2015〕103号)文件附件1的要求与聚类分类结果，优化后扶河桥断面与新城桥断面归为一类执行地表水分类Ⅱ类标准，其他5个断面归为一类执行地表水分类Ⅲ类标准.

因此，建议湟水桥断面与民和桥断面的执行标准由Ⅳ类提高至Ⅲ类.