智慧导学:培育学生的数学核心素养

陈礼明

[摘 要]课堂中的师生活动都是相互影响、相互依存的。小学数学知识体系呈网状结构，有高度的抽象性和概括性，再加上学生个体的差异，在学习过程中，需要教师及时地引领与指导。

[关键词]智慧導学;导趣;导法;导思;导疑;导时

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0080-02

智慧导学就是以明确的教学目标为指引，通过有效的教学方法或手段深化学生的理解，激发学生思考，促进学生思维提高，进而发展学生的高阶思维能力，从而培育学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这十大数学核心素养。笔者通过自己多年的教学探索，平时积极参与学生共学活动，根据学生的学习情况及时进行调控指导，先学后导，循学而教，现在，对导学的策略发表一些看法。

一、导趣：引起兴趣，激发动机，使学生想学

一堂课的教学内容只要让学生感兴趣了，那么，他们就会投入精力去学。因此，一定要给学生提供现实、有趣、有用的数学素材。

在“图形的运动”整理和复习的教学中，教材中的例2呈现的图形是右图。

仔细探究这幅图，从整体上看，它是一个轴对称图形。从形成过程去想，它经过旋转、放大等运动方式。我们不得不佩服教材编者的独具匠心，这是一个极好的学习素材。只要用好这个素材，就能引起学生的学习兴趣，更能激发学生的求知欲望。在导入环节，笔者就充分利用了这个图案进行2个层次的导学。

第一个层次：呈现静态的图案，让学生观察、想象能看到的几种图形的运动方式，并和同伴讨论交流，激活学生的原有认知，培养学生的空间想象力。

第二个层次：根据学生的发现将静态图转化成动态图，展现图案形成的全过程，让图案在学生头脑中动起来，让学生感受图形运动的神奇，吸引学生主动参与到整理和复习中来。学生在观看动态图的同时，视觉神经也在不断地受到美丽几何图形的刺激，从而产生创造美的欲望。将静态的素材以动态的形式呈现，这种看似不经意的举动，实则是对学生学习兴趣、学习心理的一种把握。

二、导法：指导方法，授予技能，使学生能学

我们都说“授之以鱼，不如授之以渔”。那么，适时地将学习方法告诉学生，引导学生运用恰当的方法进行有效学习，这无疑可以促进学生学习能力的提升和核心素养的发展。对于高年级学生来说，梳理知识点是复习中的重点，如果学生能够掌握梳理知识点的方法，就能使所学知识条理化、系统化，最终形成自主梳理、主动建构知识体系的能力，从而培养自身的主动应用意识。

例如，题目：请你利用三角形ABC，选择一种或几种运动方式，设计喜欢的图案。

笔者在学生画完以后，请学生上台介绍自己画的图案。笔者分三步进行学法的指导与提炼。

第一步：选一种运动方式。学生介绍自己的创作过程，如三角形ABC向右平移4格得到三角形A'B'C'。抓住关键句“向右平移4格”，梳理出平移的要点：方向、距离。

第二步：学法提炼。和学生一起回顾平移的方法，从而明确梳理平移方法的步骤：先判断是哪种运动方式，再思考这种运动方式的要点是什么。

第三步：有效拓展。让学生按这种梳理方法，以小组为单位，梳理另外三种运动方式（轴对称、旋转、放大），再分组汇报。这个过程处理得非常简单，从无法到有法，学生有了梳理知识的方法后，有效开展讨论、整理、提炼等学习活动，进而形成知识网络。

三、导思：点拨引领，激活思维，使学生会学

在课堂上学生的思维时而多变，时而发散，时而活跃。只要激活学生的思维，学生就能迸发出思维的火花，发展高阶思维能力。

教材中有一道习题：

笔者着重对学生进行了转化思维训练，即当解决问题遇到困难时把问题转换成另一种形式，使问题变得更简单。这道题笔者分三个层次进行导学。

第一个层次：在思考中感知转化思想。先让学生猜想这4个图形的涂色部分面积是否相等，再请学生讨论并验证。笔者结合学生的思考，通过课件演示，使学生知道通过平移进行等积变形，就能将前三者都转化成最后一个图形，从而得出4个图形涂色部分面积相等的结论。此时，笔者引导学生进行深度思考：为什么这些图形移来移去，面积是一样的？学生自然而然感悟到了平移的本质：平移前后，图形的大小和形状都不变。

第二个层次：深入思考，运用转化思想。让学生独立计算涂色部分面积，学生有两种计算方法，一种是大圆面积减中圆面积再加小圆面积;另一种方法是用圆环的面积加小圆面积，会用这种方法的学生已经很自觉地进行了转化。此时再引导学生比较这两种方法，就能使学生明白转化可以化难为易。

第三个层次：前后沟通，感悟转化思想的重要性。回顾平行四边形、梯形面积的推导过程，体会图形运动和转化思想的价值，知道做几何题时经常要用到转化法。

通过这样一题多变的设计，既强调了转化思想的重要性，使学生遇到问题后能够将复杂的题目转化成简单的题目，又对学生进行了思维的强化训练，将未知的转化成已知的，将陌生的转化成熟悉的，这样学生的提炼、分析、创新等综合能力就会得到提升。

四、导疑：融会贯通，探究释疑，使学生善学

针对课堂中出现的难点、热点或疑点组织学生进行交流讨论，充分暴露学生学习过程中的问题，让学生在交流中碰撞出智慧的火花。教师要及时发现学生在学习过程中遇到的难点、疑点，进一步帮助学生打通知识脉络，使学生真正做到举一反三、触类旁通。

有一道题：利用图形运动的知识，想一想，下图阴影部分面积可以怎么求？

这道题不难转化，难在找数据计算。学生有两种解题方法。第一种：通过旋转、平移将阴影部分转化成三角形，然后计算出等腰直角三角形的面积，阴影部分就是它的二分之一。学生提出这种方法后，笔者追问：“你是怎么知道阴影部分的面积是整个三角形面积的二分之一的？”因为大部分学生都是通过观察直接判断得到，是知其然，而不知其所以然，所以被笔者这么一问，学生的疑惑油然而生，真是“心求通而未达，口欲言而不能”，此时正是导学释疑的好时机。于是笔者请学生仔细观察这个三角形，结合所学知识，想想这个三角形有什么特点。一些空间观念强的学生马上就发现等腰直角三角形是一个轴对称图形。这样一引导，学生用所学的知识来解释实际问题，不仅释疑了，还抓住了知识的本质。

第二种方法：通过两次图形运动将阴影部分转化成边长是7.5厘米的正方形。笔者追问：“你怎么知道正方形的边长是7.5厘米？”学生会发现正方形的边长正好是圆的半径。

五、导时：善于捕捉学与导的关键点，使学生乐学

教师的导趣、导法、导思、导疑并不是固定在某一个教学环节里，而是根据教学的需要发生的。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”意思是不到他非要弄明白的时候不要去开导他;不到他非要表达出来的时候不要去启发他。对于学生来说，当学生思有所得，但却不能准确表达时，教师要及时引导。笔者觉得引导的时机有：于思维阻碍时启发提升，于思维定式时启发创新，于偏离目标时引导拨正，于动态生成时因势利导，于办法多样时进行优化，于知识整合时引导沟通，于融会贯通时适当拓展。

学与导是一个永恒的话题，如何去把握，每个教师心里都有一杆秤。如果教师能做到“自然，顺势而为;及时，因时而动;具体，切中肯綮;有序，循循善诱”，相信课堂教学定能收到满意的效果。

（责编 黄 露）