癫痫脑磁图的核格兰杰因果分析

王琼 于佳红 于利沁 张青云

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.09.020

摘  要：为正确识别和定位致痫灶，将颞叶癫痫患者、健康对照组的脑磁图信号按照脑区进行划分，运用核格兰杰因果算法，分别计算两组人群两两脑区之间的核格兰杰因果的强度和方向，研究不同人群脑区之间的神经信息流动变化情况。结果提示，相对于健康对照组而言，颞叶癫痫患者具有更强的网络连接，且信息流多从MLT、MRT脑区流向其他脑区，这可为致痫灶的定位提供有力辅助依据，为癫痫的诊治提供新的研究思路与途径。

关键词：核格兰杰因果;癫痫;脑磁图

中图分类号：TN911.6;R318 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）09-0075-04

Nuclear Granger Causality Analysis of Epileptic Magnetoencephalogram

WANG Qiong，YU Jiahong，YU Liqin，ZHANG Qingyun

（School of Physics and Electronic Engineering，Jiangsu Second Normal University，Nanjing  211200，China）

Abstract：Aiming to correctly identify and locate the seizure focus，the magnetoencephalography signals of patients with temporallobeepilepsy and healthy control group were divided according to brain regions. The intensity and direction of nuclear Granger causality between two brain regions of the two groups were calculated by using nuclear Granger causality algorithm，and the changes of neural information flow between brain regions of different populatiseizure focus studied. The results indicate that compared with the healthy control group，patients with temporallobeepilepsy have stronger network connection，and the information flow mostly flows from MLT and MRT brain regions to other brain regions，which can provide a strong auxiliary basis for the localization of seizure focus and provide new research ideas and approaches for the diagnosis and treatment of epilepsy.

Keywords：nuclear Granger causality;epilepsy;magnetoencephalogram

0  引  言

顳叶癫痫是一种常见的药物难治性癫痫类型，手术切除涉及癫痫发作的脑组织（致痫灶）方法在目前是最有效的治疗方法^[1]。因此致痫灶的正确识别是手术成功与否的关键环节。随着神经影像学和神经电生理学的迅速发展，癫痫灶的定位技术得到很大提高。脑磁图（MEG）^[2]是通过超导量子相干仪阵列对人脑进行无创性检测，获得大脑神经细胞内电流产生的颅外磁场，具有较高的时空分辨率，且无侵袭性，其在探索精神疾病神经机制领域应用前景广阔。研究不同脑区间的动态关系对理解癫痫发作、传播机制，以及致痫灶的定位至关重要。有效连通性研究为探索不同大脑区域之间的相互影响以及影响方向提供了可能，常见的方法有协方差结构方程模型、确定性状态空间模型的贝叶斯估计以及格兰杰因果等。

格兰杰因果^[3]作为序列数据分析的有力工具，起源于经济领域，近年来在神经科学领域发展瞩目。二元时间序列的格兰杰因果关系可表述为：用A、B过去值预测A的当前值时的预测误差小于用A的过去值预测A的当前值产生的预测误差，则说明B“格兰杰影响”A。尽管线性格兰杰因果取得了很大的成就，但越来越多的研究人员发现生理信号主要是非线性和随机的^[4]，为了更好的分析信号的特点，因此需要考虑非线性分析方法。核格兰杰因果就是利用核方法将格兰杰因果推广到非线性情况。

1  核格兰杰因果

1.1  格兰杰因果的核基础理论

核技巧是将数据嵌入到希尔伯特空间中，并在其中执行线性运算。利用该特性将线性格兰杰因果扩展到非线性空间，表述为^[5，6]：

2  实验数据采集与预处理

2.1实验对象基本情况

本研究数据来自南京脑科医院脑磁图室，该MEG数据是用CTF-275超导量子干涉仪（SQUID）的全头型脑磁图设备采集得到的癫痫患者及健康对照组在静息态时的MEG信号。每例MEG原始数据信号包含有275个通道，采样频率为300 Hz，采样时间120秒。实验对象为10例健康正常人，均无神经或精神上的疾病史，以及10例颞叶癫痫患者，数据的具体情况如表1所示。

2.2  实验数据的预处理

根据位置将275个通道划分成14个脑区，即LF、ZF、RF、LC、ZC、RC、LP、ZP、RP、LO、ZO、RO、LT和RT。对于每个被试采集到的数据，使用带通滤波器获得0.2～150 Hz的信号，移除50 Hz工频噪声，之后再降采样频率为60 Hz。考虑到被试的前期适应、后期疲劳情况，故选取10秒至110秒之间数据（数据时长为100秒）。对该数据再进行去除线性趋势及均值，使得数据更加平稳和线性，最后进行归一化，从而完成了数据的预处理。

2.3  参数的选择

2.3.1  回归阶数的选择

格兰杰因果是建立在回归理论上的分析方法，因而回归模型的阶数的选取对于数据分析影响重大。如若选取的阶数过小，则时间序列的动态特性不能够被充分表达;反之，选取的阶数过大，则将会导致过度拟合。在数据处理中，人们常采用AIC（Akaike information criteria）或BIC信息准则（Bayesian information criteria）来选择回归模型的阶数。这里选取AIC信息准则^[7]：

T指时间序列时间点的个数，m为拟合所用阶数，P为变量的维数，∑为m阶回归得到的预测误差的协方差矩阵。当回归阶数m=2时，健康对照组与癫痫患者均有相对较小的AIC值。表2列出了不同m值下的AIC结果。

2.3.2  二项式核函数中P的选择

二项式核函数中，参数P的选择将影响特征空间的构成。分析数据时，得出当参数P的值为2时，二项式核格兰杰因果值（KGC）具有较好的体现。图1给出了在回归阶数m=2情形下，癫痫患者的MLT脑区对MLF脑区数据的KGC强度。当P=1时，KGC值最小，當P=2～6，KGC值上升到0.015以上，在P=2时达到峰值，因此在后续分析中选取参数P的值为2。

3  结果分析

3.1  二项式核格兰杰因果

预处理后的数据运用二项式核函数方法估计非线性模型，m、P的值均取2，再分别对健康对照组、癫痫患者的14个脑区中任意两两脑区计算核格兰杰因果关系值。为了判别脑区之间是否真的存在因果关系，采用Bootstrap方法，分别对健康对照组、癫痫患者的核格兰杰因果值进行放回抽样，共重复抽样B（B=1 000）次，每次计算相应的因果关系值，并以3σ（σ为均方差）作为置信区间。若某置信区间的下限小于0，则表示该因果关系不存在，否则认为存在因果关系。再按分组对得到的KGC值取平均，得到的结果如图2所示。

从总体上来看，健康对照组的KGC值分布在0～0.030之间，癫痫患者的KGC值分布在0～0.045之间。在KGC值大于0.025范围内，癫痫患者的脑区连接多于健康对照组。癫痫患者的MLT脑区对MLC、MLF、MLP、MRF、MRT、MZC、MZF的格兰杰因果值，MRT脑区对MLT、MRF、MRO、MZC、MZP的格兰杰因果值较大，具有明显的趋势性。

格兰杰因果关系以预测机制为基础，是一种衡量有向功能连通分析性分析的方法。为了更好地分析健康对照组、癫痫患者脑区之间的有向功能连通性，将得到核格兰杰因果值转化成有向连接网络，以各个脑区为节点，连接线的粗细程度反映了二者之间的格兰杰因果强度的大小，箭头表示脑区之间的格兰杰因果的方向性，如图3所示。同时分别计算两组各节点的出度，如表3所示。对比两类人群的有向网络以及节点出度可发现：健康对照组的脑区之间的连通性较低（有向连接数目为44），而癫痫患者的脑区之间的连通性较高（有向连接数目为70）;癫痫患者的MLT、MRT作用于其他脑区的格兰杰因果关系数目最多（MLT、MRT的出度分别为12、10），且MLT到MLC、MLF、MLP、MRT、MRP、MZP，MRT到MLT、MRF、MRP、MZP的格兰杰因果关系的强度尤为大。由此可推测，癫痫患者的颞区对额区和顶区的影响较大，对中央区和枕区也具有一定影响;左右侧颞叶区域极可能是致痫灶所在的位置。该结果与患者组的实际病情相吻合，由此可见，二项式核格兰杰因果方法可作为一种分析癫痫患者脑区网络关系的有效手段。

4  结  论

由于生理信号的非线性和随机性，故采用扩展到希尔伯特空间中的二项式核格兰杰因果算法。通过对癫痫患者、健康对照组的脑磁图信号进行分析，获得两类人群的各脑区之间核格兰杰因果值，为了得到真实的因果关系，采用Bootstrap方法过滤了虚假的因果关系，且通过有向网络呈现了两类人群的各脑区之间的连接强度和方向，并计算了各节点的出度。与健康对照组相比，癫痫患者的脑区网络之间的连通性较强，信息多从MLT、MRT脑区流出到其他脑区，具有明显的趋势性。然而这里只考虑了两两脑区之间的二元格兰杰因果关系，忽视了格兰杰因果中的间接影响，可在后续研究中，探讨多变量格兰杰因果、偏相关格兰杰因果在脑磁图中的运用。

参考文献：

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[3] GRANGER C. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods [J].Econometrica，1969，37（3）：424-438.

[4] DESHPANDE G，LACONTE S，PELTIER S，et al. Connectivity Analysis of Human Functional MRI Data：From Linear to Nonlinear and Static to Dynamic [C]//International Conference on Medical Imaging & Augmented Reality.Shanghai：Springer-Verlag，2006：17-24.

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[6] MARINAZZO D，PELLICORO M，STRAMAGLIA S. Kernel-Granger causality and the analysis of dynamical networks [J/OL].Physical Review E，2008，77（5）：1-9.[2021-03-16].https：//journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.77.056215.

[7] 楊淳沨，向文涛，伍家松，等.基于通用赤池信息量准则改进维纳-格兰杰因果索引算法的颅内脑电效应连通性研究 [J].生物医学工程学杂志，2018（5）：665-671.

作者简介：王琼（1988—），女，汉族，江苏宿迁人，讲师，硕士，研究方向：生物医学信号分析与处理。

收稿日期：2021-04-10

基金项目：江苏第二师范学院科学研究项目（JSSNU18ZD01）