钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥自振特性研究

曾 勇，李勇岐，余 滔，肖光烈，李 强，董志龙

(1.重庆交通大学 山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心，重庆 400074；3.永川区公路服务中心，重庆 402160； 4.中冶建工集团有限公司，重庆 400084；5.中铁十六局集团第四工程有限公司，北京 101400)

钢-砼组合梁最早出现于20世纪20年代，早期的钢-砼组合梁通过用混凝土将钢梁包裹起来的方法以提高其耐火性能，此时的钢-砼组合结构并没有剪力连接件的存在[1]。我国对组合梁的研究起步于20世纪70年代，晚于欧美发达国家[2-3]。20世纪80年代以来，国内一些研究机构和院校对简支组合梁进行了系统的试验研究，包括受弯承载力、刚度、滑移效应、纵向剪力、栓钉连接件的实际受剪承载力、混凝土板的纵向剪力计算等[4-5]，提出了结合梁变形计算的折减刚度法等一系列方法和理论[6]，为组合梁的设计提供了一定的依据。钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥是由V形墩和组合连续梁墩梁固结形成的新型结构。它既有组合连续梁的受力特征，又有V腿刚构桥的受力特征。钢-砼组合连续梁桥经济性的一个重要体现在于：钢-砼组合连续梁桥可以很多跨一联甚至全桥连续，这样既能保证行车的平顺性又可以节约设置桥梁伸缩缝的成本。

桥梁自振特性是桥梁结构固有的属性，包括桥梁结构的频率、振型和阻尼等，任何桥梁结构的动力振动特性由结构外形、质量分布、材料特性及结构的构造等因素影响，与外荷载无关，是结构的特有性质[7]。一般可通过分析自振特性来了解桥梁的刚度，研究桥梁结构的动力振动特性对结构的抗震、抗风设计具有重要意义[8]。目前，国内外学者已经做了一些相关研究：黄杉[9]研究了预应力对简支梁自振频率的影响；贡人非等[10]建立车桥耦合模型对高速铁路桥梁进行了自振特性分析；李冬冬[11]研究了重载铁路混凝土简支 T 梁自振特性及其加固方案。这些研究主要集中于一些常见桥形，对于钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥这种组合结构的研究还鲜有报道。

本文针对世界上第一座钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥，研究其自振特性，并进行了实桥的自振特性测量，以期摸清其自振特性。

1 工程概况

某已建成钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥，其跨度为20 m+24 m+34 m+56 m+34 m，主梁截面为双主梁(开口π型)钢-砼组合截面。该桥桥面板宽8.9 m，桥面净宽8 m，设计荷载为公路II级，双车道布载。该桥主梁全桥结构连续，仅在桥台设置伸缩缝，行车平顺性好，立面布置图及实桥照片分别见图1与图2。

图1 立面布置图(单位：m)

图2 实桥照片

下部结构的P1、P2桥墩为柱式墩，墩梁之间设置支座，P3、P4墩采用V形墩，并用高强螺栓与主梁固结。钢梁为耐候钢，该桥是目前唯一建成的钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥。

该桥桥面板采用预制钢筋混凝土结构，中心线位置板厚约为0.3 m，与栓钉结合处的板厚为0.35 m。单块预制板横桥向为预留4个剪力钉群孔的一块整板，见图3。预制板横桥向长8.9 m，纵桥向宽3 m。工字形钢主梁标准梁高1 m，在V腿墩顶附近主梁变高到1.6 m，钢梁下翼缘宽度从0.6 m变宽到0.8 m。桥墩主要采用工字形截面，并带有外封板，见图4。

图3 桥梁典型断面图(单位：cm)

图4 V腿一般构造图(单位:m)

2 自振特性分析理论

利用空间有限元法对在无外力强迫作用下的结构进行自振特性分析，其实质是求解结构振动特性方程的特征值和特征向量。

在本文依托工程中，结构的刚度和质量是连续分布的，结构具有无限自由度。通过空间有限元法，将桥梁结构离散化为有限自由度的计算模型[3]。

利用数值分析方法对桥梁的动力特性进行分析时，桥梁结构的一般运动方程为：

(1)

在结构的自振特性分析时，结构阻尼对结构振幅影响较大，但对自振频率和振型影响很小，因此视为无阻尼自由振动。此时，根据达朗贝尔原理，式(1)变为：

(2)

求解特征方程，可得|[K]-ω2[M]|=0，令λ=ω2，可得：

|[K]-λ[M]|=0

(3)

对式(3)进行求解的问题，也就是用Lanczos迭代法计算广义特征值的问题。计算时，将二期恒载与自重视为质量。

3 结果分析

根据结构动力学相关知识，结构振型阶次越高，结构的质量参与百分比就越低，因此本文计算该桥梁结构前10阶自振特性，结果见表1。

表1 桥梁前十阶自振特性

分析大桥的振型，如图5所示，前3阶自振均不是主梁在竖向的振动，说明该桥的横向刚度弱于竖向刚度。1阶竖向振动出现在结构的第4阶自振，频率为3.391 Hz。结构的1阶扭转出现在第6阶自振，频率为4.449 Hz。

图5 大桥的振型图

4 V腿刚度对自振频率的影响

影响结构自振特性的主要因素是其自身的质量分布、体系刚度和外部约束条件。钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥，V腿与主梁刚接。V腿的刚度必然会影响到主梁的刚度。该桥V腿工字型截面高 1 200 mm，墩柱工字型截面上下翼缘宽度800 mm，上下翼缘板厚度为32 mm，腹板厚度20 mm。在工字型槽内设有厚度为16 mm的槽型加劲肋，工字型柱槽以厚度为12 mm的Q345qDNH钢板封槽。加劲肋的纵向间距为1.2 m。改变其上下翼缘板和腹板、外封板的参数，令V腿刚度发生变化，计算分析V腿刚度发生变化时，其自振频率的变化规律，结果见表2。

根据计算结果，V腿翼缘厚度变化时，结构振型无变化。V腿工字钢翼缘厚度变厚，即V腿纵向刚度变大时，桥梁前10阶自振频率整体是均匀增大的。分析各阶频率变化斜率，可见在V腿纵向刚度增大时，V腿跨主梁的扭转和竖向振动频率明显增大(4阶、6阶、7阶、9阶、10阶)，说明V腿的纵向刚度对主梁竖向振动和主梁扭转有明显贡献。

对于V腿横桥向刚度的研究，根据截面特点，从以下几种情况讨论：

(1)原结构用工字形截面(腹板20 mm)加外封板(12 mm)的闭合截面，此处将闭合截面取为开口截面：令外封板厚度为0，工字腹板的厚度取原腹板厚度加上外封板的厚度(即取新截面腹板厚44 mm)。

(2)原工字形截面不做改变，仅在原基础上增大外封板厚度，分别取外封板厚度为18 mm、24 mm、30 mm，结果见表3。

由表3可以看出，当V腿不设置外封板变为开口截面时，结构自振特性有明显改变：1阶、3阶的横向弯曲和9阶的扭转频率明显增大，2阶纵漂和4阶、7阶、10阶的竖向振动频率明显减小；当V腿外封板逐渐增厚时，结构前十阶频率总体均有增大。由此可见，V腿刚度对大桥整体结构的刚度有明显影响。

表3 V腿外封板变化时的桥梁前10阶对应自振频率 Hz

在本桥的试验方案中，在该桥的k5跨设置了动应变测点和加速度测点，进行了行车、刹车、跳车、脉动试验等，由脉动频谱分析图(见图6)，可以测得该桥1阶竖向频率约为3.412 Hz，2阶频率约为4.535 Hz。本文有限元计算得到的1阶竖向振动出现在结构的第4阶自振，频率约为3.391 Hz，实测结果十分接近计算结果。

图6 脉动频谱分析图

5 结论

分析了某钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥的自振特性，并进行实桥荷载试验，研究结果表明：

(1)大桥的振型，前3阶自振均不是主梁在竖向的振动，说明该桥的竖向刚度强于横向刚度。1阶竖向振动出现在结构的第4阶自振，频率为3.391 Hz。结构的1阶扭转出现在第6阶自振，频率为4.449 Hz。

(2)当V腿变为开口截面时，结构自振特性有明显改变：1阶、3阶的横向弯曲和9阶的扭转频率明显增大，2阶纵漂和4阶、7阶、10阶的竖向振动频率明显减小。

(3)当V腿外封板逐渐增厚时，结构前10阶频率总体均有增大。V腿结构的纵向和横向截面刚度会对钢-砼组合连续梁-V腿连续刚构桥整体的自振特性产生明显影响。

(4)通过实桥试验对比，表明实测结果与有限元计算值符合度较高。