不连续周期荷载作用下砂岩力学特性试验研究

王 浩，庞建勇,2，徐飞凡，徐凤旺，陈俏俏

(1.安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232000； 2.安徽理工大学 省部共建深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232000)

近年来，随着城市的大规模建设、大型水利设施的修建、深部矿藏的开采和大跨度超长隧道的开挖，出现许多复杂的岩石力学问题。在岩土工程中，岩石及其材料使用十分广泛，工程的质量和安全受到其力学性能的直接影响。在工程实践中，大量的不连续周期性循环荷载对地下工程的施工、水库大坝的修建、公路、铁路路基等造成极大的影响，岩石在不连续周期荷载作用下，极易发生一系列突发破坏，造成损失。如何保障施工人员以及设备的安全，提高水坝、巷道、隧道、基岩等结构的稳定性能，仍然是目前研究的重点，因此对不连续周期荷载作用下砂岩力学特性的研究显得至关重要。

对周期荷载作用下岩石的强度、变形、疲劳损伤等力学特性，国内外学者做了大量研究[1-2]。郭印同等[3]通过对岩盐在周期荷载作用下的单轴循环疲劳试验，得出了改变上限应力和平均应力会影响岩盐疲劳进程的规律。冯春林等[4]通过改变上下限应力的方法，研究周期荷载作用下白砂岩疲劳破坏过程中的疲劳特性，发现周期荷载的上限应力和振幅是影响白砂岩疲劳破坏过程和疲劳寿命的主要因素。尤明庆等[5]通过对大理石分别进行单轴和常规三轴循环加载试验,研究岩石在复杂应力条件下的应力特性。何明明等[6]通过对岩石进行分级循环荷载试验,研究了岩石的动弹性模量对应力幅值和应力水平的响应特性，得到了动弹性模量和耗散能随应力幅值、应力水平及含水率的变化规律。戴俊辉等[7]通过对岩石进行循环加卸载试验，基于加卸载响应比探究岩石损伤演化规律。吴再海等[8]进行不同的单轴循环加卸载试验，详细分析了不同分级循环加卸载模式下的总吸收能、弹性应变能、耗散能、塑性变形能等参数的演化特征及其相互关系，发现随着循环加卸载应力等级的提高，耗散能塑性变形呈现非线性增加的趋势。汪泓等[9]对干燥与饱和砂岩进行循环荷载试验，研究岩石在破坏过程中能量的演化和分配情况。周家文等[10]进行岩石单轴循环加卸载室内力学试验和岩石内部微裂纹的细观力学分析，研究了脆性岩石单轴循环加卸载的应力-应变曲线特征、峰值强度及断裂损伤力学特性。左建平等[11]通过对煤岩组合体循环荷载中弹性应变和残余应变的研究,进而验证轴向裂纹闭合模型和峰前应力-应变关系模型。葛修润等[12-13]通过多种岩石在周期荷载作用下疲劳特性的研究，得出岩石轴向不可逆转破坏的三个阶段,且影响岩石疲劳寿命的主要因素是周期荷载的上限应力和幅值。刘建锋等[14]研究了岩石在周期荷载作用下的强度和变形特征、弹性参数估算和阻尼特性等力学特性。徐颖等[15]通过荷载等级逐渐增加的循环加卸载试验与等荷载疲劳试验，研究了循环荷载下泥岩试件能量耗散与伤特性。张向阳等[16]运用多种岩石进行常规单轴压缩试验和循环加卸载试验,结果表明岩石的弹性模量值在循环加卸载之后比常规单轴压缩试验后小。

以上研究工作主要集中在探究岩石在疲劳状态下的力学特性，但针对不连续周期荷载作用下的岩石力学特性没有进行深入研究。因此本文通过时间间隔下的周期荷载试验，探究在不连续周期荷载作用下岩石的力学性质和疲劳寿命，其结果对水坝施工和隧道掘进过程中围岩结构的稳定具有一定的指导意义。

1 试验概况

1.1 试样准备

本试验所用的砂岩取自张集煤矿，砂岩表面呈灰白色，有深褐色斑点。主要成分为石英、高岭石、钠长石、方解石等化合物。现场取块后，在实验室用取芯机取出岩芯并立即进行切割、打磨密封。试验试块满足国际岩石力学学会实验室与现场试验标准化委员会制定的《岩石力学试验规程》要求，将试样加工成尺寸为50 mm×100 mm的标准圆柱体试样，为减少端部效应，表面的平整度控制在0.02 mm内。加工完成的试样如图1所示。

图1 砂岩试样

1.2 试验设备

试验采用由长春机械科学研究院有限公司生产的RDL系列电子蠕变松弛试验机，该试验机由主机、EDC222数字控制器、高温大气炉、温度控制系统、高温夹头及变形测量引伸计、计算机系统等构成。

2 试验加载方案

根据单轴压缩试验的结果，得到砂岩的平均单轴抗压强度为61 MPa。本试验采用荷载控制的方式进行加载，应力速率为500 N/s，σmax为上限应力，σmin为下限应力，上限应力取平均单轴抗压强度的80%，下限应力σmin接近零。加入时间间隔后普通周期荷载试验采用三种不同时间间隔的循环加卸载模式，先将轴向应力从零加载至上限应力后，再将其卸载至下限应力，然后加载至上限应力，再卸载至下限应力，以此循环往复。加入时间间隔后进行循环试验，时间间隔分别取1 min、5 min、10 min[17]。应力加载过程示意图见图2。

图2 应力加载示意

3 结果及分析

3.1 连续周期荷载作用下砂岩的残余应变发展规律

在外荷载作用下岩石变形一般分为可逆变形(弹性变形)和不可逆变形(残余变形又称塑性变形)。蒋宇等[18]研究了岩石在单轴疲劳试验中选择轴向变形作为宏观损伤参量的合理性，确定了轴向变形的三个阶段。非连续周期荷载试验中，前6次循环的应变时间见图3，由于第一次循环所产生的残余应变不属于时间间隔前和时间间隔后的范畴，所以不纳入统计范围内。

图3 轴向应变与时间的关系曲线

试验中第x次循环过程中产生的残余应变用Δε(x)表示，从图3中可以看出：Δε(2)、Δε(4)、Δε(6)在时间间隔前，故偶数次循环后产生的残余应变是在加入时间间隔前；而Δε(3)、Δε(5)、Δε(7)在时间间隔后，所以奇数次循环后产生的残余应变是在加入时间间隔后。由于在连续周期荷载作用下，应力的每次加载和卸载都会产生塑性滞回环，随着荷载次数的增加，岩石的轴向变形随着循环试验逐渐累加。在卸载过程中岩石中有一部分变形得到恢复，这一部分称为弹性变形。而在卸载过程中有一部分并没有得到恢复，未恢复部分变形称为不可逆变形(包含塑性变形和不可逆损伤变形)。由此可以看出，岩石在连续周期荷载作用下，弹性变形在应力卸载过程中得到恢复，而不可逆变形没有得到恢复残留在岩石内部。随着连续周期荷载的不断作用，不可逆变形不断累积，直到岩石发生破坏。因此岩石内部疲劳损伤的宏观表现是岩石在轴向变形。

残余应变与循环次数的关系曲线如图4所示。由图4可以看出：在试验循环的初期，岩石不可逆的变形比较大，说明在初期产生较大的能量损耗，砂岩的损伤更大；但是在试验过程中，不可逆的变形量逐渐变小且趋于一个稳定状态，说明在此阶段内砂岩的应变能降低，造成这种现象是因为在应力加载过程中岩石内部存在缺陷的部位首先发生弱化；随着周期荷载试验次数的增加，屈服的范围不断扩大导致不可逆变形逐渐增大，由于岩石中颗粒裂隙比较多，在应力卸载过程中，较致密的裂隙没有得到及时扩大，故在循环过程中一直存有残余应变；奇数次循环和偶数次循环导致的轴向残余变形量没有明显差异，呈现一个平稳的变化趋势。

图4 残余应变与循环次数的关系曲线

3.2 不连续状态下轴向不可逆变形及残余应变

不同时间间隔前后残余应变与循环次数的关系曲线见图5。由图5可以看出：时间间隔分别为1 min、5 min、10 min状态下，岩石轴向的不可逆变形在开始阶段有较大的残余应变量，但是随着循环次数的增多，岩石的残余应变量趋于稳定状态；在时间间隔的作用下，只有偶数为2，即第二次循环时时间间隔前的残余应变量是大于时间间隔后的；随着试验的推进，可以明显看出时间间隔前和时间间隔后的残余应变量有着明显的差异，时间间隔前的残余应变量明显小于时间间隔后，这种差异在整个试验中持续存在，而这种差异是在没有其他外力作用下，只是在时间间隔的情况下产生，并且在不同时间间隔下都发现了上述的规律。

图5 不同时间间隔前后残余应变与循环次数的关系曲线

试件的电子扫描电镜图见图6。由图6可以看出：砂岩在自然状态下是具有缺陷的材料，存在一定裂缝，在应力的作用下这些缺陷逐渐发展并形成贯穿裂缝导致试件破坏。砂岩的残余应力源自于内部不协调的变形作用，而时间间隔的加入加速了砂岩在疲劳状态下的塑性变形累积。从能量的角度看，当材料发生塑性变形，外荷载做的功大部分转化为热能被耗散出材料内部，剩余少部分功留在材料内部成为导致结构发生变化的潜在应力能量[17]，并且在时间间隔期间内为材料内部晶粒位置调整发生作用，加剧试件的破坏速度。从宏观上看，残留的弹性能使砂岩在时间间隔过程中结构发生调整，砂岩内部残余应力持续发生作用，使砂岩内部裂缝的发展速度加快。

图6 试件SEM图

3.3 时间间隔长度对累加残余应变的影响

循环试验中，每循环一次就会产生相应的残余应变，假设每次产生的残余应变为Δε(x)，而在不连续周期荷载试验中由于时间因素的影响分为奇数次和偶数次循环分别进行累加，将εp(x)定义为第x次以前轴向残余应变的累加，公式为：

(1)

根据式(1)计算出不同时间间隔下的累加残余应变，分别计算时间间隔前和时间间隔后累加残余应变，画出累加残余应变随循环次数增加的散点图，并且通过函数拟合图中的散点，得到不同时间间隔下，时间间隔前后的累加残余应变的变化规律，拟合后的曲线如图7所示。

图7 轴向累加残余应变

由图7可以看出：岩石在不连续周期荷载作用下，时间间隔后的残余应变速率始终是大于时间间隔前的残余应变速率，时间间隔前后残余应变的变化趋势有明显的差异，时间间隔的存在会加速岩石在塑性变形方面的累加。

通过图7中的拟合函数可以看出：随着时间间隔增大，时间间隔前后拟合函数的斜率逐渐增大，由此可以推断出随着间隔时长的增加，残余应变的累加速度也会加快，这样就会加速岩石的破坏。从细观力学角度看，岩石宏观力学特性取决于内部微裂纹的发展，脆性岩石循环加卸载过程中，岩石损伤在逐渐累积，在微裂纹进入不稳定扩展阶段，岩石损伤会迅速增大[10]。砂岩在不同时间间隔条件下表现出来的宏观力学特性实质上是内部微裂纹压密、闭合、张开、扩展等的外部表现，而存在的时间间隔给残余应力在砂岩内部足够的时间持续发生作用，时间间隔越长作用效果越明显。

4 结论

通过砂岩的不连续周期荷载试验，探究了在时间间隔作用下砂岩的残余应变和疲劳特性，得到以下结论：

(1)在普通周期荷载试验中岩石的残余应变随着循环次数的增加而不断累加，并且残余应变的数值趋于稳定，直至试件发生破坏。

(2)在非连续周期荷载试验中，时间间隔后的残余应变大于时间间隔前的残余应变，说明时间间隔对于岩石周期荷载试验具有影响并且加速残余应变的累加和减少岩石的疲劳寿命。

(3)时间间隔的存在加速了残余应变的累加，在不同时间间隔的情况下，时间间隔越长残余应变的累加速度越快，表明砂岩在加入时间间隔后的破坏周期小于普通周期荷载作用下，并且间隔时间越长破坏越快。