用问题驱动学生在高中数学课堂上有效互动

刘莉

[摘  要] 高中数学教学中，无论是基于数学知识教学的需要，还是基于数学学科核心素养培育的需要，都需要有一个前提作为保证，这个前提就是师生在教学过程中的有效互动. 学生通过互动学习，确实能够在问题的引导之下寻找到整个问题解决的方法. 将问题与学生互动结合在一起，用前者来驱动后者，用后者来解决前者，于是问题与互动之间就形成了一对相互依赖、相互依存的关系. “问题—互动”教学模式能够发展学生的数学学科核心素养.

[关键词] 高中数学;问题;互动

作为教师在理解教学的时候，一个很重要的原则就是同时站在教师与学生的角度去理解. 如果只侧重于教师，那么就很容易让自己的教学变成单向讲授，甚至是灌输的教学;如果只侧重于学生，那学生的学习就有可能成为一种泛化的自由学习，而缺乏必要的引导. 只有同时关注教师与学生应有的地位，让教师成为教学的引导者，让学生成为学习的主体，那么教学才能真正发生. 具体到教学的过程中，如何真正发挥教师的主导作用，怎样才能有效保证学生的主体地位呢？从课程改革到现在，已经有了20多年的时间，应当说这个问题并没有得到很好的回答. 纵观20多年的课程改革，恰恰是数学学科发生的争论最多. 随着2017版《普通高中数学课程标准》的正式颁布，基于立德树人而提出的核心素养，成为包括数学学科在内的教学目标，这些目标的达成也依赖于具体的教学过程，依赖于教与学关系的正确确定.

本着对这些问题的思考，本着对数学教学传统的继承，本着对核心素养这一目标的理解，笔者以为无论是基于数学知识教学的需要，还是基于数学学科核心素养培育的需要，都需要有一个前提作为保证，这个前提就是师生在教学过程中的有效互动（包括学生与学生之间的互动、学生与教师之间的互动）. 这种互动不会自然而然地发生，只有当学生的思维被激活时，互动才会发生，也才会促进学生的学习. 那么学生的思维怎样才能被激活呢？很重要的一点就是问题的提出与解决. 著名数学教育家波利亚说过：“问题是数学的心脏”. 由此可见问题的价值！大量的教学实践表明，数学因为问题而丰富多彩，因为问题而更具价值和意义. 问题也是数学教学的源头活水，因为问题能促使学生去思考、去探究解决的方法，能为学生提供独立思考、自主探索、合作交流的平台，从而也就为“互动”提供了可能.

[?]问题驱动学生有效互动的理论可能性

问题能够激活学生的思维，也就是说问题是指向思维的;学生在学习过程中的互动体现的是教学方式. 严格来讲，学生在学习过程中表现出来的思维与教学方式并没有直接联系，因此问题并不必然会导致学生在学习过程中的有效互动. 在高中数学教学中，历来就有重视问题的传统，但是单向讲授的课堂仍然充斥着日常的教学. 这就说明通过问题的设计去驱动学生在学习过程中的有效互动，必须进行理论上的可行性研究.

课程改革之所以重视教学方式的优化，很重要的一点就是教学方式可以让学生的学习更加高效. 客观上，随着教育改革的逐步进行，随着课程改革的逐步深入，如何在高中数学教学中有效地调动起学生学习的积极性，如何打破传统课堂教学的思维定式，成为当前高中数学教学的重点所在. 无论是理论研究还是实践研究，都表明在这个过程中，教师不仅要重视自身观念的有效准备，更应当结合适当的教学模式，去逐步提升学生在课堂上的主观能动性，并引导学生参与到数学问题解决中，在思考、探究的同时，促使知识得到有效的深化，进一步提高学生的思维能力. 如果学生能够沉浸在这样的学习过程中，那学生的学习热情就会被点燃，他们会有一种主动学习的冲动. 从认知发展的角度来看，当学生的学习体现出明显的主动性时，学生会通过多种方式寻求学习的支持，其中就包括与他人的互动.

因此从理论上来看，用问题去驱动学生的有效互动是可能的，要将这种理论上的可能性变成事实上的可能性，很关键的一点就是要激活学生的学习主动性，而这也将是实践中最需要关注的一点.

[?]基于数学问题的学生互动实施策略

那么在实际的教学当中，如何通过问题的设计、优化与提出来促进学生的互动呢？笔者以为关键在于教师在课堂上抓住教学契机，然后去提出问题，充分发挥课堂这一教学主阵地的作用. 课堂是学生的主战场，学生是建构知识体系和填补知识漏洞的主体. 这种主体性作用的发挥要求教师在数学课堂教学中，要化身为学生的指导者和帮助者，然后与学生进行有效互动，从而通过课堂教学去发展核心素养，并将学生培养成创新人才.

例如，在学习了函数知识之后，“建立函数模型解决实际问题”就是一个重要的教学环节. 如何让学生在面对实际问题的时候能够有一个清晰的数学建模过程，考验着教师的教学能力. 大量的教学事实与经验表明，这个时候学生的主动性越能够被激活，那么学生对数学模型的认识也就越深刻. 所以在这个知识的教学过程中，教师要想方设法用问题去驱动学生进行互动.

具体教学的时候，教师可以利用生活中的素材去创造一个情境，比如说结合相关的教材设计，創设这样一个情境：众所周知，中国的茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关. 已知某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最好的口感. 那么在25℃的室温之下刚泡好的茶水，大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？

这样一个来自生活的情境，既能够帮助学生丰富知识，同时又能够通过提出的问题去撬动学生的思维，激活学生学习的主动性. 这里很关键的一点就是要让学生认识到，最终问题的解决是必须掌握水温与时间的关系，发现茶水温度是时间的函数，然后去建立起相关的函数模型——也就是函数解析式.

考虑到解决实际问题的需要，教师可以将相关的数据直接提供给学生，也就是水温与时间的关系. 当给出了若干组水温与时间的对应数据时，学生要做什么呢？到了这个环节，实际上学生解决问题的动机也就形成了，他们会自发思考，在思考的过程中会自发地寻找帮助，与此互动也就发生了.

根据课堂观察，在这个环节中，学生的互动主要有这样几点：一是同小组之间的学生围绕一个问题进行你来我往的讨论;二是在讨论遇到困难的时候，能够积极主动地向其他小组的学生或者向老师求助;三是借助于教材或者工具书进一步明晰问题解决的重点，然后进行多重角度的讨论交流.

事实证明，学生通过互动学习，确实能够在问题的引导之下寻找到整个问题解决的方法. 比如说很多学生都能通过有效的互动，发现问题解决的关键就是要利用描点法在平面直角坐标系上画出图像. 借助几何直观，根据图像的形状猜想可能的解析式，在代入坐标之后进一步将解析式明晰化. 这样一个探究得出函数解析式的过程，实际上就是寻找一个数学模型与问题相匹配的过程. 纵观这个过程，就是问题驱动下的学生有效互动.

[?]问题驱动学生在互动中落实核心素养

将问题与学生互动结合在一起，用前者来驱动后者，用后者来解决前者，于是问题与互动之间就形成了一对相互依赖、相互依存的关系，这种关系可以称之为“问题—互动”教学模式. 相较于传统的教学模式而言，“问题—互动”教学模式有明显的不同，它可以被认为是现代教育发展到一定程度的产物. 在“问题—互动”教学模式之中，蕴含着新的教学理念：“问题—互动”教学模式是以学生的能力发展为本，并在此基础之上不断激发与培养学生的创新意识以及实践能力的一种新型模式.

这种教学模式能够发展学生的数学学科核心素养，这很显然是一个重要的发现. 因为数学学科核心素养作为数学学科教学的目标，很重要的一个任务就是寻找到发展核心素养的途径，用问题去驱动学生在学习过程中的有效互动，让学生在互动的过程当中建构、理解并运用数学知识，这样也就可以为数学学科核心素养的发展提供一个广阔的空间. 在这个空间里学生通过积极的互动完成着数学抽象、逻辑推理与数学建模，体验着直观想象、数学运算与数据分析，有了这样一个过程，数学学科核心素养落地就有了可靠的环境.

综上所述，在高中数学教学中用问题引导学生的有效互动，在理论上是可行的，是能够得到实践证明的，是可以成为核心素养落地途径的.