不同外绕盘管结构热泵热水器蓄能与用能性能分析

刘恒，谭建明，李舒宏，杜明浩，叶强

（1 空调设备及系统运行节能国家重点实验室，广东 珠海 519070；2 东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096；3 广东省制冷设备节能环保技术企业重点实验室，广东 珠海 519070；4 珠海格力电器股份有限公司，广东 珠海 519070）

生活热水加热在建筑能耗中的占比较大[1-2]，近年来，家用空气源热泵热水器因其高效节能的突出优点，在许多国家进行推广应用[3-4]。现有的家用与小型商用热泵热水器，大都采用外绕冷凝盘管结构形式[5]，能够避免盘管与水直接接触而产生结垢和被腐蚀的问题。在开展其性能研究与优化过程中，研究者们主要从热泵系统循环、部件结构设计、控制运行优化等方面进行分析研究。其中，冷凝盘管外绕结构优化是重点研究内容之一。

Park 和Hrnjak[6]对微通道和圆管冷凝器的系统性能进行了实验分析，结果表明，微通道冷凝器系统性能系数（COP）和热通量均高于圆管冷凝器。王丹丹[7]模拟发现，减小冷凝盘管管径和增大螺旋直径，系统性能得到一定改善。杨亮等[8]采用高效换热器模拟分析发现，改变盘管截面形状可以改善冷凝盘管与水箱的传热性能。Li 等[9]指出了开孔型进口结构能够有效改善用能过程中的热分层现象，提高用能效率和热水输出率。由此可见，通过对热泵热水器的结构进行优化有可能实现热泵热水器的能效比与热水输出率双提升。

研究者们在进行热泵热水器性能研究时，往往采用实验或者模拟的研究方法。Dai 和Li[10]建立了热泵循环和水箱流动与传热的耦合模型。Shah 和Hrnjak[11]建立了外绕盘管热泵热水器耦合模型，很好地模拟了热泵循环过程和水箱瞬时加热过程。在利用CFD 建立水箱模型时，研究者们一般采用恒定壁温或者恒定热流密度边界条件，而Jayakumar等[12]认为应该采用更为合理的边界条件，例如采用随时间或水温动态变化的边界条件。吕传超等[13]将冷凝盘管表面温度按照变壁温边界条件设定。Dai和Li[10]以变化的平均热流密度作为边界条件。在以上的文献中，不管是设置变温度的边界条件还是设置变热流的边界条件，均忽略了温度与热流随位置变化而统一用一个平均值代替。然而，冷凝器存在过热区、两相区和过冷区，同一时刻各相区的温度与热流密度是不同的。忽略边界条件数值随位置变化将会使得建立的水箱模型偏离实际情况，从而造成仿真误差的增大。因此，水箱数学模型采用多热流密度边界条件更加合理。

本文将建立热泵系统循环与水箱内流动传热的耦合模拟模型，利用验证后的耦合模型，模拟研究外绕等/变间距盘管对家用空气源热泵热水器蓄能与用能性能的影响，通过优化冷凝盘管外绕螺旋方式提高系统运行性能和水箱热水输出性能。

1 实验系统介绍

1.1 系统运行原理

本文采用的空气源热泵热水器主要由主机和水箱构成，其中外机主要包括压缩机、蒸发器、节流装置等部件，水箱主要包括内胆、冷凝器和保温层等。蒸发器中的制冷剂从室外空气中获取热量，变成低温低压的气态制冷剂，经压缩机做功，成为高温高压的气态制冷剂，在冷凝器中释放热量，用于制取热水，冷凝后的制冷剂经节流装置节流，再次进入蒸发器，完成热泵循环。

1.2 冷凝盘管外绕结构优化设计

如图1所示，目前市场上的热泵热水器一般采用外绕等间距盘管结构，而在本实验中，设计了以渐变的螺旋间距将冷凝器盘绕于水箱内胆外壁面。在进行变间距盘绕时，将导热硅胶涂抹于二者接触面，以减小接触热阻。主要结构设计参数见表1。

表1 盘管及水箱主要结构设计参数

图1 外绕式等间距与变间距盘管水箱

1.3 实验测量方案

实验测量热泵热水器水箱热水温度分布、系统运行功耗，计算得到热水平均水温值、水箱得热量、系统COP 和释能效率，通过将实验值与耦合模拟值进行对比，验证所建模型的准确性。如图2所示，利用数据采集仪进行特定测温点的温度值采集任务；通过功率计可以测量耗电量，间接计算水箱得热量、系统COP。

图2 水箱温度测量示意图

1.4 性能参数计算依据

水箱t时刻的平均温度Tw(t)用式(1)计算。

式中，Tw,j(t)为t时刻在水箱第j层的水温，℃。

水箱得热量Q用式(2)计算。

式中，mw为水箱热水总质量，kg；ΔTw为箱内热水加热前后温度差，℃。

进而可以计算运行时间t以内的热泵热水器平均制热能力Qw，用式(3)计算。

系统性能系数COP由制热量Qw和功耗Wco计算得到，用式(4)计算。

水箱单位释能时间tuse和量纲为1释能时间τ分别用式(5)和式(6)计算[10]。

式中，Vt为水箱热水体积，L；νuse为水箱用能过程进口水流量，L/min；t为释放热水时间，min；V为释放热水体积，L。

定义量纲为1 时间τ为变量的函数θ(τ)，表示水箱进出口温差与用能初始时刻进出口温差的比值，用式(7)计算。

式中，To(τ=0)为用能初始时刻水箱出口温度，℃；Ti为水箱进口温度，℃。

用能初始时刻，水箱储存热量定义为Et(τ=0)，用式(8)计算。

从初始时刻到时间τ的一段时间内，累计释放的水箱热水热量定义为E(τ)，用式(9)计算。

式中，mj为第j层热水的质量，kg；Tj(τ=0)为第j层热水初始时刻温度，℃；To(τ)为τ时刻水箱出口热水温度，℃。

用水过程中，用水量达到V=Vt时，即τ=1 时，水箱热水累计输出热量与水箱初始时刻（τ=0）储存热量的比值定义为释能效率ηdis[14]，用式(10)计算。

2 耦合模拟模型

2.1 联合模拟算法

蓄能与用能过程中，制冷剂侧参数与水侧参数相互影响。冷凝盘管高温侧向水箱低温侧进行传热，从而加热水箱内的水体，因此冷凝侧换热性能可影响水侧加热过程，水侧热水温度分布反过来也会影响冷凝器内对流换热。为了既能研究热泵热水器系统运行性能，又能分析水箱内流动与传热过程，需要进行联合模拟，即分别建立热泵模型和水箱模型，通过冷凝侧与水侧传热过程将二者联合起来，形成耦合模型。

冷凝器存在过热区、两相区和过冷区，同一时刻，不同区域热流密度是不同的，需要将边界条件分为三个部分进行设定。联合模拟的算法是将整个过程分为若干个稳态时间间隔进行耦合模拟计算。初始化时，首先假设冷凝盘管三个相区的初始热流密 度 值qsh(t)0、qtp(t)0、qsc(t)0，利 用 水 箱CFD 模 型 模拟水箱加热过程，得到水侧温度和速度参数，导入热泵系统循环模型进行数值计算，输出冷凝盘管三个相区的热流密度值qsh(t)i、qtp(t)i、qsc(t)i，并以此作为新一轮水箱模型模拟计算的边界条件进行迭代模拟计算，直至迭代误差满足要求（小于1%），再进行下一个时间间隔的耦合模拟计算。模型耦合算法流程详见图3。

图3 耦合算法

2.2 热泵数学模型

本文采用集中参数法建立压缩机数学模型[15]，制冷剂质量流量和压缩机功率分别由式(13)和式(14)计算。

式中，ηv为压缩机容积效率；νs为压缩机进口侧制冷剂比容；Vh为压缩机理论输气量；hco,r,o为压缩机出口侧制冷剂焓值；hco,r,i为压缩机进口侧制冷剂焓值；ηco为压缩机总效率。

冷凝器采用分区集中参数模型[16]。式(15)为制冷剂侧与水侧传热方程。

式中，Qc为制冷剂换热量；Qw为水侧换热量；Ac为有效换热面积；Tc,r为冷凝器中的制冷剂温度；Tc,w为水箱热水温度。

假定节流过程为等焓过程，节流前后制冷剂的焓值不变，式(16)为节流装置的能量平衡方程。

式中，hev,r,i、hev,r,o分别为节流阀进口侧和出口侧制冷剂焓值。

蒸发器分为过热气体区和气液两相区，采用分区集中参数模型。式(17)为总能量平衡方程。

式中，Ue为传热系数；Ae为换热面积；ΔTe为热温差。Ue、Uc的具体计算过程详见文献[17]。

2.3 水箱仿真模型

2.3.1 基本假设

在建立模型过程中，为了简化实际问题，采用以下假设：

①如图4所示，用一层层矩形截面的冷凝盘管代替螺旋上升的外绕盘管，将三维外绕盘管水箱简化为二维轴对称图形[11]；

图4 水箱二维模型简化示意图

②外绕盘管水箱箱体外界面绝热；

③将外绕盘管当作变化的外热源处理，等效为离散化的线热源，进行多热流密度边界设定；

④加热过程水箱内热水自然对流的瑞利数小于1010，故将其设置为层流流动；

⑤为了便于处理由于温差引起的浮升力项，采用Boussinesq假设[18]。

2.3.2 控制方程

式(18)为连续性方程。

式(19)和式(20)为动量方程。

式(21)为能量方程。

2.3.3 网格划分与边界条件

使用ICEM 软件对水箱二维物理模型进行网格划分，主流区采用四边形的结构化网格，水箱内胆壁面采用边界层网格，进行网格加密处理，并在网格无关性验证时对比了三种数量的网格（10000、15000 和20000）。对比显示15000 的网格得到的结果与20000的网格得到的结果相似。仿真过程由软件Fluent16.2 进行求解，在壁面上速度采用无滑移条件，冷凝盘侧与水侧的传热过程热流密度边界条件分为三个相区设定为多热流密度边界条件。

3 结果与讨论

3.1 模型验证

本文进行了三种工况下的对比验证，具体运行工况见表2。图5 为系统功耗、水箱得热量、COP和平均水温的实验值与模拟值对比情况。各性能指标的实验值与模拟值吻合度较高，系统功耗、水箱得热量、COP和平均水温的实验值与模拟值相对偏差分别不超过8.4%、5.8%、3.5%和8%，可知误差均在合理范围内，验证了耦合模型的准确性，可以采用该耦合模型进一步模拟研究。

图5 外绕变间距盘管各性能指标实验值与模拟值对比

表2 水箱实验测量的不同运行工况参数

3.2 蓄能与用能过程系统性能分析

3.2.1 水箱温度与速度分布特征分析

蓄能过程的进水初始温度为15℃，环境温度为20℃，水温为50～55℃。图6 表示两种盘管水箱蓄能过程各温度层水温随加热时间的变化情况。在t=60min时，等间距与变间距盘管水箱高度h=0.3m的水温分别为25.54℃、26.31℃，水箱高度h=1.2m 的水温分别为31.19℃、31.69℃。在t=240min 时，外绕等间距盘管水箱h=0.3m 和h=1.2m 对应的水温分别为46.35℃、50.41℃，两个温度层之间的温度差值为4.06℃，外绕变间距盘管水箱h=0.3m 和h=1.2m 对应的水温分别为47.72℃、51.40℃，二者之间的差值为3.68℃。由上可知，在整个加热过程中，变间距盘管水箱内各温度层的热水温度始终高于等间距盘管，而水箱内上下各温度层之间的温差值小于等间距盘管。

图6 蓄能过程两种盘管水箱热水温度分布

图7表示加热时间t=240min时的两种外绕盘管水箱速度分布模拟图，水箱内的流动速度是以各区域呈蓝色的深浅程度进行分析，颜色较浅的区域流体流动速度较快些。对比分析可知，变间距盘管结构水箱底部区域的流体流速高于等间距盘管，这是因为其底部区域换热面积增加，热通量比等间距盘管水箱高，底部加热速率得到提高，对应区域的流体对流作用增强。此外，外绕变间距盘管水箱的中上部区域的流体速度值也明显高于等间距盘管，这说明后者的流场更为剧烈，从而箱内对流得到增强。

图7 蓄能过程两种盘管水箱速度分布模拟图

用能过程中，15℃的冷水从水箱底部中间以6L/min的流速流入水箱底部，热水从水箱顶部流出。图8表示用能过程中水箱各温度层水温随用能时间的变化情况。初始阶段，水箱底部（h<0.3m）区域水温迅速降低，而水箱中上部的热水温度保持稳定；在t=10min以内，水箱出口附近水温稳定在(50±0.5)℃；在t=20min时，水箱出口附近温度降低至40℃以下，底部温度降低至25℃以下。在t=1min时，等间距与变间距盘管水箱底部的平均温度分别为35.34℃、38.66℃；在t=20min时，等间距与变间距盘管水箱热水输出温度分别为33.50℃、37.97℃。可知，采用变间距盘管结构可以改善水箱温度分布，提高输出热水温度品质，优于等间距外绕形式。

图8 用能过程两种盘管水箱热水温度分布

图9表示两种外绕盘管水箱在用能时间t=5min时的流函数分布模拟图。由于用能过程时间较短，因此可以利用流函数对水箱内的速度场进行描述。图中流线呈现红色的区域越多，流体对流扰动越强。对比分析可知，与等间距盘管相比，变间距盘管水箱内流线呈红色的程度较浅和区域相对较少，其各区域受到的对流扰动作用减弱，而等间距盘管水箱顶部的流体对流扰动作用相对较大。这是因为变间距盘管底部区域的盘管换热面积增多，可以较快地加热底部冷热水混合区域，减缓水箱中上部区域各温度层水温的下降速度和温差值的扩大速度，进而减弱各区域之间的对流扰动作用。可知，采用渐变的螺旋间距可以减弱用能过程中水箱内的对流扰动作用，延缓水箱出口附近区域水温受到影响并开始下降的时间，使得水箱尽可能多地输出高温热水。

图9 用能过程两种盘管水箱流函数模拟图

3.2.2 盘管与水箱传热过程性能分析

图10表示蓄能与用能过程两种外绕盘管水箱冷凝侧与水侧传热过程传热系数随时间的变化情况。蓄能初始时刻，外绕等间距与变间距盘管结构下的平均传热系数分别为286.31W/(m2·K)、346.91W/(m2·K)；加热终了，两者分别为249.43W/(m2∙K)、292.78 W/(m2·K)；在整个加热过程中，两者分别为261.92W/(m2·K)和319.31W/(m2·K)，变间距盘管比等间距盘管提高了21.91%。这是因为变间距盘管结构是以渐变的螺旋间距外绕盘管，增强了管内二次环流，制冷剂侧对流换热增强，换热热阻降低，冷凝侧与水侧之间的平均传热系数随之增大。在整个用能过程中，变间距盘管的平均传热系数为378.11W/(m2·K)，比等间距盘管稍高。可知，蓄能与用能过程中，采用外绕变间距盘管结构可以提高制冷剂侧与水侧传热过程的传热性能。

图10 蓄能与用能过程两种外绕盘管传热过程传热系数对比

3.2.3 系统运行性能分析

图11 表示蓄能与用能过程的系统COP 随时间的变化情况。在加热初始阶段，等间距与变间距盘管结构下的COP分别为4.72和5.18，加热终了时的COP分别为3.63和4.05，在整个加热过程中的平均COP分别为4.10和4.54，采用外绕变间距盘管结构使得系统COP 提高了10.75%。用能初始时刻，二者的COP 接近相等；随着水箱热水输出，热水温度逐渐降低，冷凝器中的制冷剂冷凝压力降低，压缩比降低，压缩机功率降低，系统COP逐渐增大。在整个用能过程中，变间距盘管的COP 比等间距盘管始终要高一些，主要是因为变间距盘管内对流换热增强，传热性能得到提高。可知，采用变间距盘管结构可以提高系统COP，改善系统运行性能，优于等间距结构形式。

图11 蓄能与用能过程两种盘管结构下的系统性能系数COP对比

3.2.4 水箱热水输出性能分析

图12 表示两种外绕盘管结构水箱用能性能的对比情况。等间距与变间距盘管水箱的释能效率分别为80.29%、87.14%，提高了8.53%，热水输出率分别为52%、56%，提高了7.69%。这是因为变间距盘管水箱出口热水温度发生变化的时间晚于等间距盘管，即使在出口温度下降过程中，变间距盘管的出水温度也始终比等间距高。因此，变间距盘管结构水箱可以累计释放较多的热量。与等间距盘管相比，采用渐变的螺旋间距，可以提高水箱的热水输出率、释能效率，以改善水箱热水输出性能，尽可能多地输送温度品质高的热水。

图12 两种盘管结构水箱用能性能对比

4 结论

本文设计了外绕变间距盘管结构形式，利用实验验证后的耦合模拟模型，对外绕等/变间距盘管热泵热水器蓄能与用能性能进行了模拟研究。具体结论如下。

（1）采用多热流密度边界条件建立水箱模型，通过联立热泵模型和水箱模型，建立了耦合模型。同时搭建了外绕变间距盘管热泵热水器实验台。实验测量了水箱内温度分布、系统功耗，计算得到热水平均温度、水箱得热量、COP，通过将实验值与模拟值进行对比，结果显示模拟结果与实验结果的最大偏差不超过8%，故此耦合模型是相对准确的。

（2）模拟研究了热泵热水器蓄能与用能过程。结果显示，外绕变间距盘管在蓄能过程中的平均传热系数为319.31W/(m2·K)，比等间距盘管提高了21.91%，平均COP 为4.54，提高了10.75%，热水温度分布更加均匀；在用能过程中的平均传热系数和COP 比等间距盘管稍高，热水输出率、释能效率分别提高了7.69%、8.53%。可知，采用变间距外绕结构能够改善水箱内温度分布、制冷剂侧与水侧之间的传热性能，提高系统运行性能与热水输出性能。