变温变压环境中大面积水听器灵敏度低频校准方法

佟昊阳，易 燕，李 水，陈 毅，赵 涵

(杭州应用声学研究所，浙江 杭州 310000)

1 引 言

行波管最早由美国海军水下战争中心的水声参考分部(USRD)提出，在声管中建立模拟自由场的平面行波场，校准水听器灵敏度，并建立了校准装置[1]。行波管校准装置有着测量频率低、易于加压、变温等特点，采用了行波管互易法和比较法[2]。国内，杭州应用声学研究所曾建有水声换能器校准用行波管。在行波管校准水听器灵敏度时，管中形成行波场的过程较为复杂、时间长，校准效率低。目前国内，在变温变压环境下，一般使用耦合腔对水听器低频灵敏度进行校准[3]。

为了提高水听器的工作性能，越来越多的水听器突破了传统的结构设计。大面积高分子压电薄膜水听器(PVDF水听器)广泛用于大型无源声纳基阵的制造中，几何尺寸为13 cm到21 cm不等[5]；中国科学院声学研究所研制的复合液腔水听器拥有较高的灵敏度，应用前景广阔，几何尺寸为13 cm左右[6]。此外，以超短基线为代表的小型水听器接收阵[7]，也有着更大的几何尺寸。而随着水声技术的发展，大面积水听器或小型水听器阵在变温变压环境中的校准需求也逐渐增多。

在变温变压条件下，校准水听器灵敏度的传统方法包括，在高压消声水罐中的自由场互易法与比较法[8]、耦合腔互易法、行波管互易法与行波管比较法[9～17]。在高压消声水罐中对水听器灵敏度进行校准，由于声场尺寸的限制，一般校准频率在2 kHz以上；采用耦合腔互易法可以开展20 Hz～2 kHz频段的水听器灵敏度校准，因腔体内部空间限制，仅适用于小体积水听器(最大几何尺寸小于5 cm)的灵敏度校准；行波管校准系统的校准频率为100 Hz～2 kHz，适用于小体积水听器，大面积水听器会破坏管中的行波场，无法在行波管中校准。

为了降低大面积水听器灵敏度在变温变压条件下的校准频率，提出了半行波管法。在变温变压环境中，实现了大面积PVDF水听器灵敏度在100 Hz～2 kHz 频段的校准，为其他大体积水听器的灵敏度提供了低频校准方法。

本文首先介绍了校准原理和实验装置，然后在常温常压环境中，分别使用20 mm小体积球形水听器和大面积PVDF水听器，对比了传统方法与半行波管法的测量结果。校准结果具有良好的一致性，证明了半行波管法校准水听器低频灵敏度的有效性。在不同温度、压力环境下校准数据的对比，验证了半行波管法在变温变压环境中校准水听器的可行性。最后，对半行波管法的标准测量不确定度进行了分析。

2 校准原理

半行波管法校准原理图如图1所示。将待校准水听器放置在厚壁充水声管中，设声管中心轴为x轴，待校水听器(1#)的传感元件位置为x=0，待校准水听器两边各安装两只灵敏度相幅一致性良好的标准水听器。下部声管的2#，3#标准水听器，用以通过传递函数法计算下部声管的声压分布；上部声管的4#，5#标准水听器，用来检测上部声管是否形成行波场。4只水听器的自由场灵敏度已知，设为Mm(单位：dB，基准值为1 V/μPa)，m为水听器编号。位于声管底部的主发射器发射声波pin，部分声能被待校准水听器反射形成反射波pre，pre与主发射器发出的入射声波pin叠加形成驻波场。部分声能被水听器内部结构吸收，剩下的声能透过待校准水听器形成透射波ptr。由于在200 Hz～2 kHz范围内很难通过无源消声的方式完全吸收透射波，利用有源声阻抗终端可以很好地吸收透射波。通过调整位于声管上端的次发射器发射信号的相位和幅值，将次发射器表面的反射声波抵消，使待校准水听器与次发射器之间形成行波场[4]。

图1 半行波管法原理图Fig.1 Principle of semi-traveling-wave tube method

当管中声波频率低于声管的截止频率时，可以认为管中的声波是一维平面波。设坐标轴正方向为行波场中行波的传播方向，驻波场中的2#和3#水听器组接收到的声压p2，p3可表示为：

(1)

式中：pm为m号水听器接收的声压，Pa，待校准水听器编号为1#；xm为m水听器在x轴方向的位置坐标；k为测量频率下声波在水中的波数；pin为主换能器发射的入射波声压；pre为入射波到达待校准水听器后产生的反射波声压。

根据式(1)计算得到在x=0处的入射声压和反射声压：

(2)

而2#和3#水听器接收的声压可由已知的标准水听器自由场灵敏度Mm和测得的电压信号Um表示：

(3)

由式(4)计算x=0处的声压p1，即待校准水听器表面处的声压：

p1=pin+pre

(4)

根据平面水听器测得的电压信号U1，可求出待校准水听器的灵敏度M1：

(5)

综合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)，可以得到待校准水听器的灵敏度M1与M2、M3、U1、U2、U3、x2、x3之间的关系：

M1=M2+M3+20 lg·

(6)

当行波管中的2#，3#水听器的灵敏度均为M0时，可以得到M1的计算公式：

(7)

因为在使用该方法时只需使行波管中辅助换能器一测的管体中形成行波场，所以该方法适用于所有最大尺寸不超过声管内径的水听器或搭载了水听器模块的水下设备。在为大体积的水听器或水听器模块提供了变温变压条件下的低频校准方法的同时，也适用于小型水听器的校准。

3 实验研究

3.1 实验装置

行波管为内径φ208 mm、外径φ416 mm、长 5 m、垂直于水平面放置的不锈钢厚壁圆柱声管，声管内部充满纯净水。半行波管法水听器灵敏度实验校准系统如图2所示。整套校准系统由管体、发射器、水听器、电子测量仪器、辅助设备及控制系统和校准软件组成。声管两端分别装有主发射器和次发射器；标准水听器组固定在管壁上，其传感部分位于声管中心轴上，待校准平面水听器水平安装于声管中部位置；温度和压力传感器也安装于行波管管壁中，可对管中介质环境进行直接测量。电子测量仪器包括双路信号源、2台功率放大器、多路前放滤波系统、信号采集分析仪及计算机。辅助设备包括压力、温度和液压机械控制、控制系统，实现声管内部深海环境模拟和声管中部开合。

图2 半行波管法水听器灵敏度校准系统示意图Fig.2 Schematic diagram of sensitivity calibration system of hydrophone based on semi-traveling-wave tube method

在向声管内注水的过程中，水介质中不可避免地会混入气泡，不利于校准。采用对管内水介质反复加压放压的方式溶解和去除水中气泡。经过两到三次的加压放压，声管中的环境即可达到测量要求。

为了证明该方法对校准不同类型水听器灵敏度的有效性，实验中使用了两种待校水听器，分别为直径206 mm、厚度10 mm的圆饼型PVDF平面水听器与直径为20 mm的球形水听器。小型水听器阵(如超短基线)由多个水听器组成，当封装完成后水听器阵中的阵元是无法取出单独校准的，因此在校准时可以将小型水听器阵的每个阵元都视作一个大体积水听器。因此只要该方法可以有效校准大面积水听器，那么该方法也就可以校准小型水听器阵。

3.2 球型水听器校准实验结果

在常温常压下，用半行波管法与振动液柱法对球形水听器灵敏度进行校准的结果对比，如图3所示。

图3 常温常压下，半行波管法与振动液柱法校准结果对比Fig.3 Comparison of the results between semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method at normal temperature and pressure

由图4可知，常温常压下，半行波管法与振动液柱法校准结果的最大偏差为0.3 dB小于振动液柱法的测量不确定度0.6 dB(k=2)，可以证明半行波管法在常温常压下对水听器灵敏度校准的有效性。为了证明半行波管法在变压条件下同样可以对水听器进行校准，在2.0 MPa压力下，用半行波管法与耦合腔法对球形水听器灵敏度进行了校准，校准结果对比如图4所示。

图4 在2.0 MPa压力下，半行波管法与 耦合腔法校准结果对比Fig.4 Comparison of results between semi-traveling-wave tube method and coupled cavity method at 2.0 MPa

由图4可知，在2.0 MPa压力下用半行波管法与耦合腔法校准的结果最大偏差为0.4 dB，小于耦合腔法的测量不确定度0.5 dB(k=2)，可以证明半行波管法在压力下对水听器灵敏度校准的有效性。此外，对球形水听器的灵敏度分别在10 ℃与20 ℃水温条件下进行了校准，校准结果如图5所示，测得的水听器灵敏度曲线较为平滑，且测量结果差异不大，被测水听器具有较好的温度稳定性。

图5 半行波管法在10 ℃与20 ℃水温条件下 测得的灵敏度结果对比图Fig.5 Comparison of the results of semi-traveling-wave tube method between 10 ℃ and 20 ℃

由上述实验结果可以证明，半行波管法对水听器灵敏度在低频变温变压情况下的校准结果是可信的。

3.3 平面水听器校准实验结果

为了验证半行波管法校准平面水听器灵敏度依然有效，在常压常温环境条件下，利用半行波管法对待校准水听器在100 Hz～2 kHz频段的灵敏度进行了校准。而后利用振动液柱法在常温常压下对同一水听器灵敏度进行了校准。

对两种方法测得的水听器灵敏度随频率变化曲线进行对比，如图6所示。半行波管法校准水听器灵敏度与振动液柱法相比最大偏差为0.5 dB，小于振动液柱法的测量不确定度，证明了半行波管法校准平面水听器灵敏度的有效性。

图6 半行波管法与振动液柱法校准灵敏度曲线对比图Fig.6 Comparison of the results between the semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method

在实验过程中，主发射器与待校准水听器之间的声场类型为驻波场，布放的水听器的位置是固定的，这使得双水听器组中某一个水听器会在某一个测试频率下刚好处于p(x)的波节位置，此时传递函数动态范围大、相位跳变，存在较大的测量不确定度。可以舍去这些测量频率点的数据，或者在这些频率点附近做频率微调测试。在半行波管100 Hz至2 kHz频段范围内进行校准实验时，对100 Hz、250 Hz、315 Hz频率点均进行了频率微调处理，选择了96 Hz、259 Hz、384 Hz频率点进行测试。

为了说明该方法可以有效模拟深海环境对平面水听器的影响，分别在不同的静水压条件及不同的水温下，对平面水听器灵敏度进行了校准。对比校准结果如图7和图8所示。

图7 利用半行波管法在不同压力下校准平面 水听器灵敏度的比对测量结果Fig.7 Comparison of the results between different pressures by using the semi-traveling-wave tube method

由图7可知，不同静水压环境下测得的水听器灵敏度曲线整体平滑，高静水压对PVDF薄膜水听器灵敏度的影响较为明显。图8显示，在不同水温环境下测得的水听器灵敏度曲线的校准结果稍有差异，但是随频率变化的趋势基本一致。水温变化对PVDF薄膜水听器灵敏度有着一定的影响。

图8 半行波管法在不同温度下测得的 灵敏度比对测量结果Fig.8 Comparison of the results between different tempratures by using the semi-traveling-wave tube method

从校准结果中可以看出，平面水听器的灵敏度比较于球型水听器更易受到环境压力与温度的影响，说明了半行波管法对平面水听器灵敏度在变温变压环境下的校准是十分必要的，填补了在变温变压环境下对平面水听器灵敏度校准方法的空白。

4 测量不确定度评定

测量系统的不确定度由两类组成，一类由重复性测量引入，可以通过统计的方法进行评定，称为测量不确定度A类评定。另一类由测量系统本身或测量方法不完善等因素引入的，可以通过理论和经验分析的方法进行评定，称为测量不确定度B类评定。

在该校准方法测量不确定度A类评定研究中，对圆饼状平面水听器1 kHz频率对应的灵敏度M在常温常压条件下进行了独立的6次测量(n=6)。以测量平均值的实验标准偏差作为系统测量不确定度A类评定uA，由标准差公式(8)计算。

(8)

经过计算得到半行波管法测量水听器灵敏度的测量不确定度A类评定为0.5 dB。

测量系统的测量不确定度B类评定uB主要来自于行波管中各水听器相对位置的准确性,水介质声速的准确性,管中行波场的完成度,水听器支架干扰,水听器接收通道的相幅不一致,声信号信噪比的不足,发射信号串漏,水温水压的不稳定,管中平面波形变,压力控制与温度控制不稳定等因素。根据经验半行波管法测量水听器灵敏度的测量不确定度B类评定约为1.0 dB。通过扩展测量不确定度U的计算公式(9)：

(9)

可以得到半行波管法测量水听器灵敏度的扩展测量不确定度U=3.0 dB(k=2)。

5 结 论

通过对半行波管法校准水听器灵敏度的研究，实现了对平面水听器灵敏度在变温、变压环境下的低频校准，说明了该方法校准大面积水听器及小型水听器阵的可行性。经过实验验证该方法对球形水听器的灵敏度校准依然适用，为水听器校准领域提供了一种新的校准方法。通过与振动液柱法校准结果的对比，验证了半行波管法校准水听器灵敏度的准确性；通过在多个压力点、温度点对同一水听器的灵敏度校准，验证了该方法在变温、变压条件下校准的可靠性；通过分析影响半行波管法校准精度的主要因素，由模拟计算结果估计半行波管法校准平面水听器灵敏度的扩展测量不确定度U=3.0 dB(k=2)。

由于该校准方法基于行波管装置，行波管本身的性能对校准结果有着直接影响。影响半行波管法校准结果因素十分的复杂，后续将对各种影响该方法测量不确定度的因素进行更加深入的分析研究。