一种基于感应比例电桥平衡法的同步分解标准器校准装置

金海彬，李小舟，王乾娟，扈蓓蓓，游 立

(北京东方计量测试研究所，北京 100086)

1 引 言

同步分解标准器是一种能精确模拟三线自整角机(Synchro)或四线旋转变压器(Resolver)输出的高准确度同步分解电角度的信号源，主要应用于微特电机生产和使用企业对自整角机或旋转变压器类测角传感器轴角位移测试以及计量技术机构对角度指示仪的校准等[1，2]。

同步分解电角度信号是一种表征角度的特殊交流电信号，是一种组合信号[3～9]。在同步模式下，三线输出3个电压信号VS1-S3、VS3-S2、VS2-S1，其幅值分别与角度α、α+120°、α+240°的正弦值成正比；在分解模式下，四线输出两个电压信号VS1-S3和VS2-S4，分别与角度α的正弦值和余弦值成正比。目前同步分解标准器具有同步和分解两种模式，输出同步分解电信号的频率范围为50 Hz～20 kHz，电压范围为2～115 V，同步分解电角度的准确度达到0.000 56°(2″)。

目前，在量值传递过程中还有一定问题，为了保证同步分解量值准确、统一，研究了基于感应分压器电压比例的电压补偿法[10，11]和电桥平衡法校准技术，建立了同步分解电角度校准装置，并对该装置的校准结果进行了不确定度评估。其中补偿测量法是在一组同步或分解信号中选取一个电压有效值较大的输出信号和一个电压有效值较小的信号。使用标准感应分压器对较大信号进行分压，分压后的信号作为补偿电压与较小信号相平衡，从而得到同步分解电角度值。由于受感应分压器的设置值影响及同步分解电信号电压幅值随角度变化影响，尽管只需一台电压比例标准，但需要多次改变输出接线方式，如果采用完全平衡法，还需要不断调节电压比例标准的比例值，因此操作复杂，影响测量速度。

本文提出了基于电桥平衡法的同步分解电角度校准方法，并采用准平衡的方式开展同步分解标准器的校准，并对测量不确定度进行了评定[13，14]，达到了0.000 13°(0.47″)(k=2)，满足了目前准确度最高的同步分解标准器电角度参数的量值溯源需求。

2 同步分解电角度校准装置及校准 方法

2.1 同步分解电角度校准装置的组成

基于感应分压器的电桥平衡法的同步分解电角度校准装置基于电桥平衡原理，由两台八盘感应分压器、相角电压表和隔离变压器等组成。若校准没有内附信号源的同步分解标准器，需增加一台外附的有一定输出功率的信号源。针对不同的工作模式和不同的输出角度，须采用不同的校准接线。在同步模式下，电角度校准原理框图如图1所示，在分解模式下，电角度校准原理框图如图2所示。

当频率在1 kHz以下时，可以省略图1和图2中的隔离变压器，八盘感应分压器1和八盘感应分压器2输出的不平衡误差电压直接加到相角电压表的信号输入端。八盘感应分压器1和八盘感应分压器分压器2作为校准装置的电压比例臂，相角电压表用于测量电压比例臂的不平衡误差电压，相角电压表的参考信号来自于同步分解标准器的参考电压输出或外附信号源的输出，作为不平衡误差电压的相位参考。如果八盘感应分压器采用程控感应分压器[12]，通过控制软件可实现自动校准。

图1 同步模式下基于感应分压器电桥平衡法 电角度校准原理框图Fig.1 Schematic diagram of bridge balance calibration based on inductive voltage divider for synchronous mode standard simulator

图2 分解模式下基于感应分压器电桥平衡法 电角度校准原理框图Fig.2 Schematic diagram of bridge balance calibration based on inductive voltage divider for resolver mode standard simulator

2.2 同步分解电角度校准方法

同步分解电角度的校准采用电桥平衡法。同步分解标准器在同步模式下，3个端钮S1、S2、S3之间输出的一组交流电压信号的幅值为：

(1)

式中：VS1-S3为端钮S1和S3之间的电压；VS3-S2为端钮S3和S2之间的电压；VS2-S1为端钮S2和S1之间的电压；VL-L为同步分解标准器输出的线电压；α为同步分解标准器输出的电角度。

同步分解标准器在分解模式下，4个端钮S1、S2、S3、S4之间输出的一组交流电压信号的幅值为：

(2)

式中：VS1-S3为端钮S1和S3之间的电压，即正弦相的输出电压；VS2-S4为端钮S2和S4之间的电压，即余弦相的输出电压；VL-L为同步分解标准器输出的线电压；α为同步分解标准器输出的电角度。

为了校准同步分解标准器输出的三线同步和四线分解电角度信号，本校准装置采用两台感应分压器作为电压比例标准，如图1、图2所示。

以分解模式为例，同步分解标准器输出电角度为α的一组组合信号，见式(2)，调节两台感应分压器分压臂的比例系数K1和K2分别为cosθ和sinθ，θ为同步分解标准器输出电角度α的标准值。当电桥完全平衡时，即相角电压表(指零仪)显示为零时：

ΔV=(sinαcosθ-cosαsinθ)VL-Lsin 2π f t

=sin(α-θ)VL-Lsin2π f t=0

(3)

由式(3)可以得到

即通过两台感应分压器的比例值的解算，可以得到同步分解标准器输出电角度的标准值θ。

由于同步分解标准器输出的电信号电压极性随角度变化影响，必须通过适当的接线变换确保两台感应分压器输出电压的极性一致，才能实现0°～360°范围的同步分解电角度的校准。

基于感应分压器的电桥平衡法可以采用完全平衡法和准平衡测差法。完全平衡法是不断调节两台感应分压器分压臂的比例系数K1和K2，使相角电压表电压显示为零，此时相角电压表仅作为交流指零仪。得到两台感应分压器的比例值后，利用三角函数关系即可计算出同步分解电角度的标准值。

准平衡测差法是预先设置好两台感应分压器比例系数K1和K2为假设输出角度无误差时的理论值，由于被校同步分解标准器输出的电角度是存在误差的，使相角电压表电压显示接近为零，此时两台感应分压器桥臂不完全平衡。其不平衡电压，通过相角电压表测得，然后依据两桥臂输出的误差电压通过三角函数运算，得到被校同步分解标准器的电角度的误差或标准值，在这里，相角电压表作为微小电压测量仪使用。在采用完全平衡法进行测试时，往往需要多次调节感应电压比例，非常繁琐。本装置采用了准平衡测差法，减少了测量所花费的时间。

同步分解标准器在同步和分解模式下，针对不同的输出角度范围，两台感应分压器的电压比例设置值见表1。

表1 电角度在不同模式下对应的感应分压器比例系数Tab.1 The proportional coefficient of the inductive voltage divider corresponding to the electrical angle in different modes

2.3 电角度误差解算方法

由于采用了准平衡测量法，相角电压表测得的电桥不平衡误差电压需要折算到感应分压器的感应比例，通过误差电压解算出同步分解标准器被校电角度的标准值，从而得到被校电角度的误差。

2.3.1 同步工作模式下电角度误差的解算

同步分解标准器工作在同步模式下，当被校电角度α在0°～60°、180°～240°范围时，按照图1(a)所示接线方式，假设感应电压比例器和信号源输出的电角度都没有误差，即α=θ，同步分解标准器端钮S3和S1之间输出的电压为VS3-S1=sinα×VL-L，经过感应分压器1的感应电压比例系数K1=sin(θ+60°)分压，感应分压器输出的电压信号为sinα×VL-L×sin(θ+60°)。同步分解标准器端钮S3和S2之间输出的电压为VS3-S2=sin(α+60°)×VL-L，经过感应分压器2的感应电压比例系数K2=sin ϑ分压，感应分压器2输出的电压信号为sin(α+60°)×sin ϑ×VL-L，两感应分压器的输出电压信号相等，即两比例臂输出电压平衡，相角电压表测得的电压为零，但实际上信号源输出的电角度有误差Δα，即Δα=α-θ≠0，两台感应分压器输出的电压信号不完全相等，即电桥不完全平衡，导致相角电压表有误差电压ΔV显示，该误差电压大小与电角度误差大小有关。

相角电压表的输入端电压信号分别为：高电位端sinα×VL-L×sin(θ+60°)和低电位端sin(α+60°)×sin ϑ×VL-L，相角电压表测得的不平衡电压差为ΔV为：

ΔV=sinα×VL-L×sin(θ+60°) -sin(α+60°)×sin ϑ×VL-L=VL-L[sinα×(sin ϑ cos 60°+cos ϑ sin 60°) -sin ϑ×(sinαcos 60°+cosαsin 60°)] =VL-L[sinαcos ϑ sin 60°-sin ϑ cosαsin 60°] =VL-Lsin 60° sin(α-θ)

(4)

可得在同步模式下可以由式(5)计算电角度的误差Δα：

(0°≤α≤60°, 180°≤α≤240°)

(5)

同理可得同步模式下其它角度的误差解算公式。同步分解标准器同步模式下的角度示值误差解算见式(6)：

(6)

2.3.2 分解工作模式下电角度误差的解算

同步分解标准器工作在分解模式下，当被校电角度α在0°～90°范围时，按图2(a)接线。相角电压表的高电位端和低电位端的输入端电压分别为VL-Lsinα×cos ϑ和VL-Lcosα×sin ϑ。相角电压表测得的感应比例电桥不平衡电压，即误差电压ΔV为：

ΔV=VL-Lsinαcos ϑ-VL-Lcosαsin ϑ

=VL-Lsin(α-θ)

(7)

可得在分解模式下可根据式(7)计算电角度的误差Δα为：

(8)

同理可得其它角度的误差解算公式。同步分解标准器分解模式下的角度示值误差解算见式(9)：

(9)

3 不确定度评估与实验验证

3.1 测量模型

校准同步分解标准器采样感应比例电桥准平衡测量法，以分解模式下，同步分解标准器输出线电压为11.8 V、频率为400 Hz条件下，被校电角度30°的示值误差为例进行测量不确定度评定。电桥平衡测量法电角度校准的测量模型可用式(10)表示。

其中,

(10)

式中：α为被校同步分解标准器的分解模式下输出的电角度值，°；θ为感应分压器比例值的解算电角度值，°；K1为感应分压器1的感应比例系数(示值)；K2为感应分压器2的感应比例系数(示值)；ΔV为相角电压表测得的同相电压分量，V；VL-L为被校同步分解标准器输出的线电压，V。

各输入量之间不相关，其不确定度传播可用式(11)表示。

c2(ΔV)×u2(ΔV)

(11)

式中：各灵敏系数为：

c(θ)=1；

uc(α)为被校同步分解标准器的分解模式下电角度值的标准不确定度，(°)；u(K)为感应分压器比例误差的标准不确定度；u(ΔV)为相角电压表引入的标准不确定度，V。

3.2 标准不确定度分量

3.2.1 八盘感应分压器引入的标准不确定度

由技术说明书可知，八盘感应分压器电压比例的最大允许误差为±1×10-6，服从均匀分布，则同步分解标准器最大允许误差引入的标准不确定度为：

3.2.2 相角电压表引入的标准不确定度

相角电压表引入的标准不确定度u(ΔV)主要来源于相角电压表测量重复性和相角电压表最大允许误差引入的不确定度。

相角电压表的最小量程为50 mV，其最大允许误差为±(读数的0.04%+量程的0.04%)，约为±20 μV，服从均匀分布，则相角电压表最大允许误差引入的标准不确定度u1(ΔV)为：

相角电压表多次重复测量的实验标准差s(ΔV)为5 μV。校准时取单次测量结果，则测量重复性引入的标准不确定度为：

u2(ΔV)=s(ΔV)=5 μV

因此，相角电压表引入的标准不确定度为：

3.3 扩展不确定度

在同步工作模式下，电角度示值误差的合成标准不确定度按式(11)计算得uc(α)=0.000 062°，取包含因子k=2，则扩展不确定度为：

U(α)=k×uc(α)=2×0.000 062°≈0.000 13°

3.4 校准装置测量不确定度验证

在同步分解标准器输出线电压为11.8 V、频率为400 Hz条件下，分别用感应比例电桥平衡测量法和感应比例电压补偿法，在分解和同步工作模式下，标称电角度值为30°和120°点进行比对测试，测试结果见表2，从而有效验证了校准装置不确定度评估结果。

表2 在不同模式下电角度比对测试结果Tab.2 Comparison of the electrical angles in different modes

目前商用的同步分解标准器，在同步和分解工作模式下，电角度的允许误差极限为±0.000 56°，通过测量不确定度评定表明，该计量标准的测量不确定度为0.000 13°(k=2)，与被校同步分解标准器的允许误差极限满足1:4的量值传递要求，具备对商用同步分解标准模拟器电角度参数的校准能力。

4 结 论

同步分解电角度是电磁学计量领域的新参数，通过对基于感应比例电桥平衡法的同步分解电角度校准技术研究，采用电桥准平衡法，解决了同步分解标准器电角度参数的量值溯源问题，使同步分解电角度的量值溯源到了感应电压比例标准，进一步完善了电磁学计量体系。该校准装置在国防科技工业电学一级计量站得到了应用，校准能力通过了CNAS实验室认可评审，已为航空、航天、电子等行业十多家科研生产单位和国家高新企业提供校准服务。