发动机激励下汽车排气系统谐响应分析及试验

孙亚军，申屠留芳，王 轲

（1.安徽农业大学 信息与计算机学院，安徽 合肥 230036；2.江苏海洋大学 机械工程学院，江苏 连云港 222005；3.安徽农业大学经济技术学院 机械工程系，安徽 合肥 230012）

汽车发动机作为汽车的动力源，在保证汽车运动性的同时，也成为汽车振动噪音的主要来源。汽车排气系统可以净化汽车废气，降低汽车发动机噪音，与此同时，在以发动机为主的激励作用下，汽车排气系统的振动尤为复杂。鲍恩涛等学者研究了发动机对汽车排气系统的激励作用，并从模态分析与振动试验的角度进行了分析。张修路等利用仿真技术，在有限元模型合理建立的基础上，通过静力分析进行研究，并通过试验进行了充分验证。使用Ansys Workbench谐响应分析模块对汽车排气系统进行研究，并通过试验进行验证，可以避免研发周期过长，废品率高等情况的出现。

1 汽车排气系统谐响应分析前处理

汽车排气系统三维结构如图1所示，汽车排气系统有限元模型主要包含消声器、五个吊挂、波纹管、排气管、法兰、催化器。为了增加有限元软件Ansys workbench的计算精度和速度，需要对该汽车排气系统进行必要的前处理。

图1 某汽车排气系统有限元模型

1.1 消声器前处理

该汽车排气系统包含两个消声器，分别是前消声器和后消声器。前消声器内部的隔板和内部排气管都设置有一定数量的小孔用于消除噪声，由于小孔对该汽车排气系统谐响应分析影响较小，故在建立有限元模型时，忽略隔板和排气管上的小孔。同理，忽略后消声器排气管上的小孔。

1.2 波纹管前处理

波纹管对汽车排气系统的减振起着重要的作用，特别对隔离发动机振动发挥着不可替代的作用。在Ansys Workbench中使用三个直线弹簧，设置三个方向的刚度，模拟波纹管连接管道。根据所使用波纹管的性能参数，三个方向的刚度设置为：X方向40 N/m，Y和Z方向4 N/m。

1.3 催化器前处理

催化器在汽车排气系统中的主要作用是净化废气，在谐响应分析中不需要考虑其内部的结构及内部的化学反应，并且催化器对该汽车排气系统的谐响应分析影响较小，为了减少计算量同时达到简化模型的目的，可以将催化器等效换算为同等质量的壳体，材料属性按照表1设置。

1.4 橡胶吊耳前处理

汽车与排气系统的连接主要依赖橡胶吊耳。橡胶吊耳不仅可以通过排气系统上的吊挂将汽车排气系统悬置在汽车底盘，同时合理的吊耳刚度会大幅度减少汽车排气系统传递到车体的振动能量，保证汽车振动在合理范围内。橡胶吊耳特性较为复杂，为了简化吊耳有限元模型，更大程度接近实际情况，在Ansys Workbench中将橡胶吊耳简化为三个直线弹簧，弹簧的连接形式设置为实体和地面。根据所使用橡胶吊耳的性能参数，设置三个方向的刚度：X方向的设为1 N/m，Y和Z方向设为3 N/m。

1.5 法兰和排气管前处理

该排气系统共有三对法兰，分别连接发动机和排气系统进气管前端，前端消声器进气管和排气系统进气管尾端，后端消声器进气管和前端消声器出气管。法兰模型按照实际尺寸建立，法兰和排气管之间的连接设置为焊接，法兰之间以螺栓连接。排气管按照实际尺寸建立模型。

汽车排气系统在制造和生产中运用了玻璃纤维、耐热钢、45号钢等多种材料，但整体仍然以45号钢为主，在有限元模型建立过程当中，根据45号钢的材料属性设置参数，密度设置为7930kg/m，弹性模量设置2.01epa，泊松比设置为0.31。

2 汽车排气系统谐响应分析

谐响应是指在持续的周期性变化的载荷作用下，系统产生的周期性响应，并且这种响应是持续的。在Ansys workbench当中，谐响应分析有两种求解方法的选项，分别是模态叠加法和完全法，两种求解的方法各有特点。模态叠加法求解的方程是化简后的非耦合方程，在所有分析方法中求解速度最快。该方法在求解过程当中必须先进行模态分析和计算，获得各阶模态参数，再求解各阶模态之和。完全法求解时不依赖模态形状和固有频率，而是直接将复杂的耦合矩阵因式分解，计算量偏大，求解的速度要比模态叠加法计算的速度慢。考虑到完全法精度较为准确，并且计算时间尚在可以接受范围内，故采用完全法进行计算。

本文利用有限元软件进行谐响应分析计算，得到汽车排气系统在一定频率范围内载荷激励的响应，同时生成位移频率响应曲线，从频率响应曲线上找到最大位移幅值，同时着重提取汽车发动机最为常见的怠速和经济转速频率下的位移幅值，分析结果。如果振动位移结果不合格，需要对方案重新设计，避免盲目进行样件实验，延长研发周期。如果振动位移结果合格，则可以进入样件实验阶段，但需要重点考察仿真结果中位移值较大的位置。本文着重于仿真分析，只确定相对可靠的模型，为样件实验确定重点研究对象，不做进一步实验验证。

2.1 网格划分

在网格划分时需要对该排气系统模型进行适当的简化。考虑到计算精度和速度，将该排气系统模型中的圆角、消声器两端和排气尾管的翻边忽略。经过简化后的有限元模型相对简单，采用自动划分的模式便可以达到网格划分的要求。在自动划分模式中，网格划分质量由相关性数值与相关中心质量两个参数决定，将相关性数值设置为最大（100），相关性中心设置为精细以确保获得质量较高的网格，具体如图2所示。

图2 汽车排气系统的网格划分

2.2 边界条件与载荷

在进行汽车发动机激励下汽车排气系统谐响应分析时，考虑到发动机在实际运行当中由于自身不平衡力的作用，会产生较为复杂的振动。为了便于进行分析，将发动机对排气系统的作用简化为位移载荷，位移载荷的幅值为2 mm，施加在连接发动机与排气管的法兰上，方向垂直于法兰表面。同时考虑自重的影响，对整个排气系统施加重力加速度。

2.3 发动机激励频率

汽车排气系统的振动主要来自于发动机，排气系统的固有频率要避开发动机的激励频率，避免排气系统和发动机共振，其中汽车发动机以怠速和经济转速两种状态运行最为常见，因此需要着重分析发动机怠速时的激励频率和发动机经济转速时的激励频率对汽车排气系统振动的影响。发动机激励频率计算公式（1）为：

式（1）中z为发动机缸数；n为发动机转速（rpm）；τ为冲程系数，四冲程τ=2，二冲程τ=1。

该汽车搭载的发动机是四缸四冲程，发动机怠速约为750 rmp，经济转速约为2400 rmp。根据式（1）计算可得发动机怠速转速激励频率约为25H z，发动机经济转速下的激励频率为80 Hz。

发动机在一般运行中的转速在6000 rpm以下，根据式（1），可以计算出发动机激励频率的范围一般为0～200 Hz。因此，在对有限元软件Ansys Workbench进行谐响应参数设置时，须将求解频率范围设置为0～200 Hz，综合考虑谐响应分析的运算效率和精度，将求解间隔设置为40，即每隔5 Hz求解一次。

2.4 谐响应结果分析

在软件参数设置完成后，进行求解分析。该汽车排气系统通过五个吊挂悬置在汽车底盘，分别提取五个吊挂位置Z和Y方向的位移频率响应结果。据相关经验，在0～200 Hz频率激励区间内，振动幅值条件为小于15 mm，发动机怠速激励状态与经济转速激励状态使用最为频繁，需重点考察，两种状态振动条件为小于5 mm。

如图3所示，吊挂1处Y方向在频率15 Hz时出现最大幅值，最大值为7.9971 mm，满足振动幅值条件，随着频率的增加，幅值处于波动状态，但波动中出现的峰值仍远远小于最大幅值，可以忽略，其怠速条件下的幅值远远小于5 mm，满足两种状态振动条件。Z方向在频率为20 Hz时出现最大幅值，数值为2.4063 mm，波动状态与Y方向相似，满足振动幅值条件与两种状态振动条件。

图3 吊挂1处Y，Z方向的位移频响曲线

采用同样的方法获取数据，并分析其余吊挂。其中，吊挂2在Y和Z向各频率的最大幅值分别为2.6167 mm和0.74397 mm。虽然随着频率的增加出现多个幅值，但幅值均满足振动幅值条件与两种状态振动条件。

吊挂3和吊挂4是对称分布的，边界条件和约束条件相似，所以位移频率响应结果也几乎相同，并满足振动幅值条件与两种状态振动条件。

吊挂5在Y方向和Z方向的振动位移幅值在所有吊挂振动幅值中最小，分别为0.73862 mm和0.3373 mm，满足条件。

图4

图5

图6

3 样件试验

重点考察吊挂1处Y方向的位移，以缩短试周期和减少成本。按照设计要求制作样件，将样件连接试验台，进行试验。通过试验获取排气系统各吊挂检测点的数据，重点关注吊挂1的试验数据。吊挂1试验过程中，振动最为明显，并比仿真数据要高，振动幅值达到了10 mm，其怠速情况下振幅也达到了2 mm，这与发动机实际工况较仿真条件更加复杂有关，其实际工况仍满足振动幅值条件与两种状态振动条件。因此，该样件符合要求，可以为下一步生产提供参考。