“导”得恰当，“研”得到位

李满英

【摘要】学以致用，人所共知。数学“综合与实践”领域在于培养学生综合运用有关数学知识和方法解决实际问题的能力、培养学生的应用意识和创新意识。而“学生小课题学习研究”，是一个综合性的学习和实践，指的就是学生在教师的指导下，综合应用已有的数学知识和经验，通过小组合作、自主探索、研究和解决一些与生活密切相关的问题的研究过程。在学生进行整个课题研究过程中，教师要注意定好自己的角色，做忠實的聆听者、建议者、引导者，恰当地指导学生选题、指导学生如何在团队中合作、如何制定实施方案和步骤，如何总结提炼课题成果。学生是课题的研究者、发现者、实践者，他们是小课题研究实施的主体，是思维的主体，让学生放开手脚，大胆自由去开展实践研究活动，在实践中学习、提升、历练、总结、反思，研究的成果一定会是令人欣喜的，收获满满的。

【关键词】小课题研究;教师指导;学生研究

数学是一种知识与技能，一种思想与方法语言，一种思维与精神，已经广泛被人们在生活中所运用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学的应用意识，是指应用数学知识、从数学的角度解释生活中问题的主动性思考和相应的应用行为。它具体表现为有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实中的现象和生活中的问题，也表现为生活中有关数量和图形的问题，用数学的方法来解决的意识。如何在数学教育中培养学生应用意识？“综合与实践”领域的学习就是很好的载体。

数学“综合与实践”领域在于培养学生综合运用有关数学知识和方法解决实际问题的能力、培养学生的应用意识和创新意识。而“学生小课题学习研究”，是一个综合性的学习和实践，指的就是学生在教师的指导下，综合应用已有的数学知识和经验，通过小组合作、自主探索、研究和解决一些与生活密切相关的问题的过程。为了促进学生在现实生活中发现数学、应用数学的意识和能力的发展，我们开始了引导学生“做数学小课题”的探索之路。

众所周知，小学生知识储备较浅，要在教师的指导下进行数学小课题研究，教师该如何“导”，才能让学生“研究到位”？以下是笔者一些的认识：

一、指导学生如何“选题”

“兴趣是最好的老师。”学生对什么感兴趣，想研究什么，想做怎样的课题研究？教师在选题上应该做指导。研究的小课题从何而来？

首先，可以从教材资源中挖掘，数学教材中蕴藏着大量的小课题研究内容，你学过哪些数学知识？这些知识中你对哪些内容最感兴趣？你最想研究它的什么方面的内容？从海选到精选，让学生自主选择，并引导他们选择符合自身认知水平和知识储备的、感兴趣的、具有实际研究意义的主题内容进行研究。比如，各级教材中的“小小设计师”“数字编码”“营养午餐”“一亿有多大？”“买物称重”“三角形的稳定性”“确定起跑线”“自行车里的数学”……也可以从教材知识点中挖掘出来的内容，如，学了长度单位后，可以研究“我的身体尺子”“身边的‘安全距离”“米和厘米在生活中的运用”等;学习了“认识人民币”，就可以开展“小小理财师”“解密人民币”“跟着人民币去旅行”“如何恰当使用压岁钱”等课题;学习了角度之后，可以开展“时针、分针组成角度的研究”“时针、分针运动轨迹的研究”等;学习了时间知识后，可以开展“我们的睡眠时间”“如何珍惜时间”“你和时间交朋友了吗？”“一分钟有多长”等课题的研究。

其次，可以从生活中找研究资源。生活离不开数学，数学应用于生活。教会学生从生活中观察、寻找感兴趣的研究课题。比如，学生经常去超市购物，超市常常有各种各样的促销活动，就可以引导学生进行以下活动研究：“买一百送一百，商家能盈利吗？”“第二件半价的秘密”“商场打折的促销活动，我们真能占到便宜吗？”“‘折上折的含义是什么”“超市免费提供巴士，接送顾客，这样超市还能获利吗？”等;又比如，学校开展“厉行节约，反对浪费”主题活动，可以启发学生们开展以下课题研究“学校午餐浪费有多少”“学校午餐浪费的现状、原因和解决策略的研究”“如何搭配营养午餐”“14亿米的探究”“营养晚餐的秘密，你会吃吗？”等。

第三是生活中的困惑。随着学生生活阅历的丰富，生活中遇到的困惑也越来越多，要想办法解决，把它当成小课题研究是个不错的方法。如，“运动与身高”“练字的时间和质量”

“为什么蒙古包的底面是圆形”“校园绿化探秘”“如何预防近视”“节约用水有妙招”“我的压岁钱去哪啦？”“广东有冬天吗？”“如果在野外迷了路”“神奇的车牌号码”“商品的‘身份证”等，举不胜举。

二、指导组建研究团队

小课题的顺利研究，是需要团队合作完成的，离不开全体成员的默契配合。我们指导学生进行小课题研究，目的在于促进学生综合实践能力的发展，但是学生能力的差异是客观存在的，如何让参与研究的学生都能发挥自己的特长，那就需要教师指导学生如何组建自己的研究团队，如何在研究小组中进行巧妙分工，并教育他们“尺有所短，寸有所长”，在研究过程中要注意各成员之间优缺点的互补，要学会与人沟通，要有与人合作的精神，要调动他们活动中的积极性，让他们都能在小课题研究活动中得以成长。

以“学校午餐浪费的现状、原因和解决策略的研究”小课题研究为例，指导研究小组首先在研究小组内选拔出一个学习能力、组织能力、号召力、思维能力等各方面都比较强的学生做课题主持人，组织大家共同制订小课题研究活动方案，共同制定实施步骤。然后根据课题研究小组成员的爱好、特长分成若干小组，擅长交际、观察的，就去进行调查、访问;善于计算的，就去做调查问卷，统计午餐浪费粮食的多少;善于总结分析的，就去制定调查问卷，根据调查问卷的数据分析午餐浪费的原因;数学成绩不好的小刘，但他摄影很不错，就负责研究小组中的摄影。

三、明确步骤，指导制定活动方案

任何一项研究都离不开活动方案的制定，要使小课题研究顺利开展，活动方案的制定非常重要，所以教师的指导要恰当、得体，不可喧宾夺主，告诉小课题研究成员，在主持人的组织下，方案的制定需要大家集腋成裘，如何分工合作，如何共同制定课题内容、研究的目的、研究的方法、实施的步骤、研究成果的展示，这些都是小课题实施的行动指南。教师在一旁只做一个旁听者、建议者、指导者。

下面仍以“学校午餐浪费的现状、原因和解决策略的研究”小课题研究为例，谈谈如何指导制定“研究目的”“研究方法”“实施步骤”这几个部分。

1.研究目的： 任何一个课题研究，都应制定明确的研究目的，研究小组通过讨论，制定如下研究可行性目的：（1） 通过小课题研究，讓学生了解午餐浪费的现状、原因，知道浪费的粮食积少成多，浪费粮食的量有多大，体验粮食来之不易，懂得珍惜粮食，学会热爱生活，学习节俭品格。（2）通过调查、访问、实践等途径培养学生的实践能力、沟通能力，培养学生自主探究、合作探究的能力，通过分析、比较等数学方法解决如何避免午餐浪费的能力。（3）通过研究，培养发现午餐浪费可怕的问题，又能提出解决午餐浪费问题的方法。

2.研究方法：依据本次小课题研究内容，以小组合作交流的形式，采用观察、实地巡视、调查问卷和访问相结合的方法收集数据，组内对数据进行分析，共同交流形成研究成果。

3.具体实施步骤。根据研究目标，应该制定循序渐进的实施步骤，在调查的基础上分析原因，找寻解决问题的办法。（1）初步了解午餐的浪费情况。午餐快结束时全体研究组成员分散到各年级，观察各班学生剩饭剩菜的情况。（2）寻找午餐浪费的原因：调查问卷，了解学生午餐“舌尖上的浪费”的原因;现场采访：为什么会倒剩饭剩菜？之后讨论交流，小结学生午餐浪费的原因：学生们节约粮食意识不是很强，节约粮食习惯没有养成;学生挑食;配餐中心的菜的样式不够丰富，饭菜的质量有待提高。（3）算一算，浪费的饭菜有多少？一个1000多人的学校午餐浪费的情况，全国14亿人，一天浪费多少？（4）寻找解决学生午餐浪费的办法。宣传“厉行节约，反对浪费”精神;解决配餐中心的饭菜不好吃的办法;分餐的建议（多吃多分，少吃少分）。（5）总结交流研究成果。

四、指导实施过程

在活动方案的实施过程中，教师应该随时监控课题研究过程，如果发现实施过程中出现了偏差，教师的指导必须跟上，对方案中不切实际的地方，教师要和和学生共同找到问题的症结并寻求合适的方式解决;对于实施过程中，学生的懒惰、不作为、和同伴产生意见分歧不合作的情况，要及时劝导、纠正，如果在实施过程中发现分工不合理，也可及时作调整，比如，在午餐浪费问卷调查统计、分析活动过程中，由于涉及每个年级、每个班，数据比较复杂，负责统计的吴学生，数据屡屡出错，这时就请对数字比较敏感的冯学生帮助，教会他如何有条理地完成此项任务，不可说出错就不干了，而是要负责到底。

小课题研究，这个实践活动过程，就是要学生发现自己擅长做什么，自己有哪些不足，哪些能力急需掌握，从而实现从不会到会，从不会合作到“主动合作”，从未知到“解决问题”的过程，达到认识自我的目的。

五、指导总结活动成果

学生小课题研究的指导，在课题研究阶段，通过调查、访问等多种渠道获得的资料是非常真实的一手资料，所有调查数据要真实，对数据的分析要客观，不能夹杂私人感情。此外，教师应该适时指导小组如何统计，如何分析，大家交流汇报，及时总结分析，并根据这些资料进行下一阶段的研究，交流过程中还要注意方法的指导，交流在研究中遇到怎样的困惑，目前还有哪些解决不了的问题，或者收获了什么;在交流总结过程中，指导学生所做研究要凸显数学学科特点，用数据说话。

所有研究步骤完成后，指导学生坐在一起，共同总结研究小课题的收获：可以是过程中研究方法的收获，也可以是合作过程的收获和成长;可以是数据统计、分析、整理过程中的心得，也可以是小课题中问题的解决办法;可以是各种表达能力、交际能力的提升，也可以是课题研究中新的认知。

在小课题研究的过程中，教师定好自己的角色，做忠实的聆听者、建议者、引导者，指导得恰当，学生是课题的研究者、发现者、实践者，他们是小课题研究实施的主体，是思维的主体，让学生放开手脚，大胆自由去开展实践研究活动，你会欣喜地看到课题研究学生的点滴变化——自主探究能力、表达能力、交际能力、合作能力、数学思想方法等等的极大提升，可以想象，研究的成果一定会是到位的，收获满满的。

[本文系中山市教育科研2020学年度课题“以小课题为载体的数学实践活动的设计与实践研究”（立项课题编号：B2020123）的阶段性研究成果]

参考文献：

[1]朱秋婉.浅谈如何指导小学生做“数学小课题”研究[J].考试周刊，2020（26）.

[2]曹玉霞.指导小学生开展数学小课题研究的选题策略[J].天津教育·上，2020（3）.