抗侧滚扭杆固定/浮动简支及其对有害踏面磨耗的影响

朴明伟，郭宸，杜伟，李国栋，范军

(1.大连交通大学 机械工程学院, 辽宁 大连 116028； 2.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062)*

无论抗侧滚扭杆固定/浮动简支，两者均可以利用其杆系的弹性连接环节，趋利避害，一般不会对稳定磨耗产生负面影响.但是与常规车轮的凹陷踏面磨耗不同，高速轮轨(不)稳定蛇行振荡相互转变，车轮形成了踏面中央的凹陷磨耗(亦称凹坑磨耗)，局部密贴型接触导致实际滚径差RRD过零点不连续性，其形成机理分析不容忽视抗侧滚扭杆装置所产生的次要因素影响.

中国的高铁建设取得了令世界瞩目的伟大成绩，以复兴号为代表的中国高铁技术也实现了从“追赶”到“领跑”的重大跨越.尽管如此，车轮有害踏面磨耗仍然是世界高铁运维的一项技术瓶颈.为了论证制订更安全、更环保、更节能的复兴号高速列车技术方案，目前正在着力打造新一代高速动车组研发平台.特别是在当前内需经济发展的紧迫形势下，高速铁路轮轨关系改进研究[1 - 5]需要结合中国铁路轨底坡1∶ 40和轮轨间隙增大7 mm的特殊性，正确认知车轮有害踏面磨耗形成的力学本质问题，进而明确车辆与钢轨专业之间的协同创新努力方向.安全稳定裕度不充裕是车轮有害磨耗踏面形成的根本原因，而轮对自稳定性和回转阻力矩有效性则是决定其形成机理的2大技术问题，运行里程5/20万公里，两者分别使实际滚径差RRD在过零点处突然/逐渐呈现不连续性，简称RRD非线性突变/渐变[6-8].以抗侧滚扭杆装置作为传递媒介，在整备车体与走行部之间会因此形成能量转换或交换，造成车轮踏面中央的集中磨耗累计并使钢轨的走行光带拓宽.小幅蛇行振荡使磨耗轮轨不良接触愈演愈烈，提速轨道车辆非线性系统也因此发生正则/奇异摄动相互转变，最终使轮轨接触和转向架悬挂演变成为2大非线性影响因素.由此可见，针对稳定、导向及磨耗3大技术目标的优化问题，自适应高速转向架应该更好地体现帕累托(Pareto)改进设计意义，力求抓住关键少数(或者说，主要矛盾的主要方面)，以十分充裕的安全稳定裕度来兼顾轮对自稳定性与回转阻力矩有效性，让抗侧滚扭杆装置发挥其正常功能，抵御侧风对车体扰动所形成的更加强劲流固耦合效应，从而获得具有前沿性的无支配最优解，使产品寿命周期PLC管理效益最大化.

为此，本研究首先对比分析抗侧滚扭杆固定/浮动简支对车体侧滚刚度贡献影响，进而强调经济速度的技术内涵；然后再结合高速转向架对车体接口关系的复杂性与非线性，具体阐述抗侧滚扭杆装置对轮对自稳定性和回转阻力矩有效性影响，进而明确其对车轮有害踏面磨耗所产生的不容忽视的次要因素影响；最后从帕累托改进设计的角度出发，探讨自适应高速转向架的设计内涵及其技改方向.

1 对车体侧滚刚度贡献影响

以抗侧滚扭杆上置为例，其与转向架摇枕之间形成固定/浮动简支，如图1所示.杆系计算过程略去，如表1所示的分析结果表明：

图1 抗侧滚扭杆上置固定/浮动简支示意图

表1 抗侧滚扭杆上置固定/浮动简支对车体侧滚刚度贡献影响 MN·m/(°)

(1)当直线运行或大半径曲线通过时，考虑到两侧拉杆下端橡胶节点所起到的缓解或缓冲作用[9]，无论抗侧滚扭杆固定/浮动简支，两者对车体侧滚刚度贡献仅有1 MN·m/(°)，相对动态仿真的误差在5%左右，因而可以得到如下结论：若安全稳定裕度较为充裕，其不足以构成对稳定磨耗的实质性影响；

(2)只有在过渡曲线或直线道岔通过时，车体产生侧倾或侧滚振动，固定/浮动简支才会增强对车体侧滚刚度贡献，约14.3/10.8 MN·m/(°)，且固定简支对车体侧滚刚度贡献较浮动简支的要增大，约32.4 %.考虑到山区线路运用，高架铁路双线隧道，明线与暗线交错，高速转向架改用抗侧滚扭杆上置且固定简支安装方式，其可以抵御侧风对车体扰动所形成的强劲流固耦合效应.

2 经济速度与有害磨耗踏面相关性

CRH5是ETR系列转向架的1种改进设计形式，两者堪称综合性能型设计典范.尽管如此，考虑到抗侧滚扭杆下置且浮动简支，一架二杆，300 km/h试运行及其磨耗测试数据分析表明：牵引电机体悬(即吊挂在车体地板下面)是ETR摆式列车提速运行的主要制约因素之一.随着车速或λe增大，转向架摇头相位稳定裕度衰减并导致高速晃车现象，其更多地表现为踏面中央的凹陷磨耗并与钢轨轨头形成了局部密贴型接触，且在轮对蛇行幅值3 mm处等效锥度曲线呈现负斜率变化.为此，在经济速度(200～250) km/h运行下，Alfi提出了车轮型面磨耗的经验极限曲线[12].轮轨长期磨耗λe趋于统一饱和值，其与轨底坡无关，因而CRH5运维亦需要遵循这一经验极限曲线.

ETR摆式转向架轴距2.7 m，采用叉形转臂与辅助拉杆定位方式，其对轴箱悬挂的纵向与横向定位刚度贡献，约14/6 MN/m.CRH5拆除了复摇枕及倾摆机构，二系钢簧改用空簧悬挂，其并非仅仅凭借XP55踏面就实现了轨底坡由1∶20～1∶ 40的轨道参数转变.CRH5引进技术转化吸收的宝贵经验在于[10- 11]：抗蛇行动态特性(Dispen，双循环)与轮对定位约束刚度形成了合理匹配关系，安全稳定裕度较为充裕，兼顾了轮对自稳定性与回转阻力矩有效性.以简单的车体/转向架不稳定性来确定λemin/λemax=0.05/0.35，CRH5极大地改善了对轨道线路的适应性与友好性,如调转或跨越不同线路或专线，轮对镟修周期可以合理延长至25 ～30万公里或稍长一些，其超过了原型设计所要求的20万公里.

相对欧洲铁路或日本新干线，中国铁路具有其特殊性，即轨底坡1∶ 40，轮轨间隙增大7 mm.车轮S1002踏面与钢轨E1(轨底坡1∶ 20)匹配，名义滚动圆横向跨距L=1 500 mm，初始钢轨接触点偏向外侧且距轨头中心线约10 mm.如ETR600，λeN/(RMS)2.2σ/(RMS)3.0σ均小于或等于0.05[13].而CRH5车轮改用XP55踏面，其与钢轨CN60KG/E2(轨底坡1∶ 40)匹配，L缩短至1 493 mm，初始钢轨接触点则偏向轨距角一侧且距轨头中心线约8 mm，轮轨间隙增大7 mm，名义等效锥度λeN=0.058≈0.06.因此，车轮型面设计应该使初始钢轨接触点偏离轨头中心线，尽可能避免形成局部密贴型接触.

由此可见，高铁运维有必要强调如下经济速度的技术内涵：即在特定的轮轨匹配及线路服役技术条件下，尽可能提高安全稳定裕度进而避免抗侧滚扭杆装置对车轮有害磨耗踏面形成负面影响，尽量不采用维修性钢轨打磨处理，从而在RAMS(可靠、可用、可修及安全)管理体制下回归至转向架标称模型，即渐进稳定意义下正则摄动问题.否则，若贸然提速，轨道车辆非线性系统会因此发生正则/奇异摄动相互转变.这一质变会使备品备件部分/全部丧失互换性或通用性，严重背离了构建RAMS管理体系的基本原则.

3 安全稳定裕度及其主要影响因素

安全稳定裕度是指转向架摇头的适度相位稳定裕度，其在整个轮对镟修周期内要确保安全稳定运行.与轮对蛇行运动类似，转向架蛇行亦是由横移和摇头所构成的复合运动形式，通常摇头运动相对横移的存在一定程度的相位滞后γ≥0，简称转向架摇头相位稳定裕度.在特定的额定轴重和轮对定位约束刚度下，提速轨道车辆系统设计应该以较为充裕的安全稳定裕度来确保轮对自稳定性和回转阻力矩有效性.

3.1 轮轨横向动态制衡关系与轮对(不)稳定蛇行振荡转变

轮轨接触具有几何与力学双重属性，而实际滚径差RRD是决定轮轨横向动态制衡关系的一个关键性影响因素.假若在弹性定位约束下轮对摇头运动相对横移的相位滞后γ→0，尽管曲线导向性能得到改善，但是在直线运行或大半径曲线通过时则存在轮对自稳定性问题，小蠕滑或无自旋假设不再成立.继而在左右车轮纵向蠕滑及其力偶的交替变化影响下加剧踏面纵向磨耗，迫使实际滚径差RRD发生非线性变化.如三大件货运转向架提速至100 km/h以上运行，因抗菱刚度不足或承载鞍间隙误差影响造成前导与跟随轮对发生交替错位且形成小幅蛇行振荡，实际滚径差RRD逐渐形成负斜率变化，完全丧失了轮对重力刚度所形成的恢复力反馈响应.考虑到车轮自旋蠕滑及其力偶对轮轨接触表面磨耗功的波动影响，车轮最终演变成了踏面中央、轮缘根部以及虚轮缘3个主要凹陷磨耗特征.

轮轨横向动态制衡关系是轮对(不)稳定蛇行振荡相互转变的唯一研判依据.小蠕滑或无自旋假设是Kalker在20世纪80年代提出FastSim简算程序的1项重要前提条件，即忽略车轮自旋力偶，稳定蛇行振荡具有Klingel公式所确定的简谐运动规律，轮轨接触表面磨耗功很小且仅有纵向与横向2个主要成分[14].可是早在20世纪60年代威金斯就建立了如下式所示的有约束轮对动力学方程[15]，包括轮对重力刚度FG、车轮蠕滑力(矩)FC以及悬挂定位约束内力FS，其深刻揭示了轮对蛇行自激振动的力学性质.在匀速稳态下，轮对重力刚度所形成的恢复力与车轮自旋蠕滑所产生的横向蠕滑力构成了轮轨横向动态制衡关系.

联系到FastSim简算程序及其后续对大自旋蠕滑的修改算法，必须正确理解威金斯磨耗稳定理论所构建的轮轨横向动态制衡关系以及轮对悬挂定位约束内力可能对其产生的负面影响.如200 km/h机车研制会因车体高重心迫使车体下摆与后位转向架蛇行模态之间形成了牵连运动关系，其暴露了单牵引杆的铰接横向动荷非线性影响进而形成了回转阻力矩有效性问题，后位转向架后摆亦会造成4位轮对交替错位且使左右车轮形成了踏面偏磨现象.偏向轮缘根部的凹陷磨耗导致实际滚径差RRD斜率降低并部分丧失导向能力，从而产生十分严重的轮缘侧磨问题.如高原机因持续爬坡造成车轮缘磨损或裂纹.

类似地，考虑到单牵引杆铰接横向动荷非线性影响，日本新干线具有其特有的车轮磨耗特征，即轮对镟修周期10万公里左右，下凹型磨耗踏面伴有轻微的轮对偏磨，因而以首尾拖车形式进行列车编组，主要原因在于大阻尼抑制蛇行机制背离了传统抗蛇行减振器的技术选型原则，即(不)稳定蛇行振荡频率不得大于1.0～2.0 Hz.不仅如此，考虑到单线隧道且空气阻力增强，长编列车增设由4个纵向减振器所构成的车间减振装置，以衰减因较长的车头流线型所形成的尾流扰动效应.

3.2 高速转向架对车体接口关系的复杂性与非线性

为了抵御侧风对车体扰动所形成的强劲流固耦合效应，高速转向架改用抗侧滚扭杆上置且与转向架摇枕之间形成了固定简支安装方式，其对安全稳定裕度提出了更高的要求.否则，考虑到高速转向架对车体接口关系的复杂性与非线性，抗侧滚扭杆装置则会对轮对自稳定性和回转阻力矩有效性产生负面影响，进而加剧车轮有害踏面磨耗程度并演变为凹坑磨耗[16 - 21].如某日本新干线转向架改进设计，增设抗侧滚扭杆装置，如上所述，不得不缩短轮对镟修周期，进而充分暴露了其经济型设计的种种弊端.

特别是目前某些分析软件采用准静态摄动仿真分析方法，如图2所示，由(不)稳定I3 DAEs(3阶微分代数方程组)降阶至稳定SI2的，其忽视了轮轨接触与转向架悬挂2大非线性影响因素，丢掉了车轮有害磨耗踏面形成的力学本质问题.由此而得到的分析结论或建议也丧失了帕累托改进设计意义，进而使高速铁路的轮轨关系改进偏离了其正确的研究方向.如德国ICE3存在一次蛇行现象，高铁运维实践充分证实：其不可能仅凭借轮轨关系改进就可以得到有效解决的.

图2 准静态摄动仿真及其分析主要流程

提速转向架研制不能顾此失彼，过度强调轮对自稳定性进而导致回转阻力矩有效性问题，其迫切需要1种系统设计方法.动态设计及软件分析方法已经在提速轨道车辆研制及其车体轻量化设计中得到了广泛的工程应用，其具有如下3个主要技术特点：①利用拓扑关系图，不断进行仿真模型的精细化处理，抓住轮轨接触与转向架悬挂2大非线性影响因素；②以整车稳定性态分析图来引领转向架参数优配，进而在抗蛇行(宽)频带吸能机制下使其仿真模型回归至转向架标称模型，即渐进稳定意义下正则摄动问题；③合理制订柔性车体对轨道车辆MBS的接口处理技术对策，以复杂约束内力精准分析来准确研判危险区域或焊缝，利用时域样本统计及其频响特征的互补分析工具，深入研究耦合共振形成机制及其主要影响因素.

综上所述，自适应高速转向架要破解经济速度200 ～250 km/h周期律，新一代高速动车组研发平台则必须积极推介系统设计及软件分析方法，以十分充裕的安全稳定裕度来确保轮对自稳定性和回转阻力矩有效性，进而达到减磨降耗、减振降噪的技术要求，更好地体现安全舒适型设计理念.

4 自适应高速转向架设计内涵及其技改方向

在高铁客运需求快速增长且票价长期低位的形势下，有必要从帕累托改进设计的角度出发，特别强调自适应高速转向架研发的设计内涵及其技改方向.稳定、导向及磨耗是提速轨道车辆研发所要切实解决的3大技术问题，如上所述，其系统设计必须对小蠕滑或无自旋的传统假设提出理性质疑，进而抓住诸如轮对自稳定性和回转阻力矩有效性等关键少数，从而使多目标优化的无支配解具有帕累托改进设计意义.

自适应高速转向架研制务必吸取经验教训，正确把握其设计内涵及其技改方向.如飞行器翼型优化设计，其需要通过诸如正交分解/设计模态等数据挖掘分析手段来搞清楚局部曲面对升力/阻力的影响规律.结合新发现或新规律，再合理划分数据族群，进而兼顾提高升力并降低阻力要求来制订最佳翼型改进设计方案.否则，若万事万物无论巨细，片面强调支配关系则会适得其反，进而丧失了帕累托改进设计意义.

为了单纯削弱支配关系而形成的新技术要素简单组合方案，其存在诸多的技术风险，因而当前必须克服某些本本主义的错误倾向.特别是在大阻尼抑制蛇行机制下，不可能利用转臂液压节点主动控制技术来使转向架实现径向迫导向与自导向的自主转变.这种所谓的自适应高速转向架方案在左/右转向的曲线通过时，轮对定位约束对角调控，试图改善对轨道线路的适应性，但是其彻底背离了转向架摇头的相位稳定裕度原则，不顾及车体不稳定性进而形成技术冒进.

同时简单的拿来主义也是要不得的.庞巴迪Zefiro 380转向架采用大功率永磁电机，在相同容量下其体积与重量较常规牵引电机的降低1/3，因而相应的弹性架悬设计仅包括2个橡胶吊挂点和1个横向减振器.假若将上述电机弹性架悬技术简单嫁接，改为4个橡胶吊挂点和1个横向减振器，质量接近1 t的前后电机作为2个独立刚体，则不得忽视牵引电机横向耦合共振及其对橡胶节点过早老化的负面影响.

根据抗蛇行宽频带吸能机制，再次制订了自适应高速转向架改进设计方案(另文阐述).结合中国铁路轨底坡1∶40和轮轨间隙增大7 mm的特殊性，这一改进设计方案具有如下3个突出的技术特点：

(1)轮对纵向/横向定位刚度降低至15/6 MN/m，车轮选用XP55踏面或其他类似型面设计，λeN=(0.05 ～0.06)，其曲线导向性能不仅优于CRH5的，而且还可以利用安全稳定裕度变化来实现均匀、稳定及快速磨耗演变规律，进而改善了对轨道线路的适应性与友好性；

(2)前位后位转向架蛇行与相应的电机横摆模态之间形成扰流效应，利用前后牵引电机及吊架的横摆运动来抑制动车转向架摇头相位稳定裕度的快速衰减，进而以简单的车体/转向架不稳定性来确定λemin/λemax，根据安全稳定综合评估结果，最终制订商业速度及其相应的修程修制；

(3)与欧洲铁路TSI互联互通技术标准类似，高速度等级铁路专线应该更加明确其车辆入网条件：如350 km/h等级铁路专线，实际等效锥度λe的(RMS)2.2σ/(RMS)3.0σ=0.25/0.35，其中，400 km/h运行段，λe的(RMS)2.2σ/(RMS)3.0σ=0.15/0.20；而跨越或调转新建有砟铁路或既有铁路三大干线分别降速至250/160 km/h，并与普速铁路客运或货运形成对轮轨磨耗的互补性.

总的来讲，新一代高速动车组研发平台必须积极推介动态设计及软件分析方法，尽快形成关键技术突破以消除有害磨耗踏面，使自适应高速转向架更好地体现帕累托改进设计意义，让抗侧滚扭杆装置能够发挥其抵御强劲流固效应的正常功能.进一步，在RAMS管理体制下回归至转向架标称模型，即渐进稳定意义下正则摄动问题，降低运维成本提升装备智能化程度，使新一代高速动车组实现生命周期成本LCC最小化.从而以高速度等级铁路专线作为铁路货运提速破解空车回送低动力作用技术难题的有利条件，积极促进由中西部内陆地区到东部沿海地区的经济走廊建设，货达三江财源四海.

5 结论

(1)为了抵御侧风对车体扰动所形成的强劲流固耦合效应，高速转向架改用抗侧滚扭杆上置且固定简支安装方式，其对目前车轮有害磨耗踏面形成机理会产生不容忽视的次要因素影响.安全稳定裕度不充裕则是车轮有害磨耗踏面形成的根本原因，特别是轮对自稳定性和回转阻力矩有效性，两者是迫使实际滚径差RRD分别产生非线性突变/渐变的2大技术问题，过零点不连续性导致轮对重力刚度部分丧失了恢复力反馈响应.以抗侧滚扭杆装置作为传递媒介，整备车体与走行部之间形成了能量转变或交换关系，进而使磨耗轮轨不良接触愈演愈烈，最终演变形成踏面中央的凹陷磨耗，即所谓的凹坑磨耗;

(2)以抗侧滚扭杆上置为例，杆系计算分析结果表明：①在直线运行或大半径曲线通过时，无论固定/浮动简支，两者对车体侧滚刚度贡献仅为1.0 MN·m/(°)左右，若安全稳定裕度十分充裕，则不会对稳定磨耗构成任何影响；②而在过渡曲线或直线道岔通过时，两者对车体侧滚刚度贡献分别增强至14.3/10.8 MN·m/(°)，假若安全稳定裕度不充裕，高速晃车则会因此造成踏面中央的集中磨耗累计并使钢轨的走行光带拓展，因而小蠕滑或无自旋假设不再成立了;

(3)新一代高速动车组研发平台必须积极推介动态设计及软件分析方法，使自适应高速转向架更好地体现帕累托改进设计意义，让抗侧滚扭杆装置能够发挥其正常功能.借用抗蛇行冗余设计形式，自适应高速转向架应该改用基于单/双循环的新型抗蛇行并联配置，在抗蛇行宽频带吸能机制下使抗蛇行动态特性与轮对定位约束刚度形成合理匹配关系；轮轨匹配条件遵循统一规范原则，以十分充裕的安全稳定裕度来确保轮对自稳定性和回转阻力矩有效性，并利用安全稳定裕度变化来实现均匀、稳定及快速磨耗规律.