大容量三相心式变压器附加绕组参数研究

晁雪薇 游经政 高亚川 田成文 柴明亮

大容量三相心式变压器附加绕组参数研究

晁雪薇 游经政 高亚川 田成文 柴明亮

（石河子大学，新疆 石河子 832000）

随着超高压线路的建设，大容量变压器得到广泛应用。为提高供电可靠性，大容量变压器常采用中性点不接地的Yy联结，导致绕组输出感应电动势存在幅值较大的三次谐波电压，危害电力系统安全运行。为解决此问题，在变压器中添设一套附加绕组。附加绕组作为变压器的第三绕组，具有为三次谐波电流提供通路、降低变压器输出感应电动势畸变率的功能。本文利用Ansys Maxwell有限元仿真软件计算有附加绕组Yy联结变压器带额定负载情况下的变压器铁心损耗、二次侧感应电动势和输出功率，通过对附加绕组匝数和位置的差异化设置，比较得出最佳附加绕组参数。有限元仿真结果证明，当附加绕组角形联结、容量为变压器容量五分之一且分布位置为高-附-低时，变压器铁心损耗减小，输出感应电动势中三次谐波分量显著降低。

三次谐波；有限元仿真；附加绕组；三相心式变压器

0 引言

电力变压器作为电压等级变换的关键设备，在维持电力系统正常运行中起着重要作用[1-3]。随着我国“西电东送”等超远距离超高压输电工程的建 设[4-5]，电力变压器的容量及电压等级不断提高。为提高供电可靠性，大容量变压器常采用中性点不接地的Yy联结，致使由于磁路不平衡而产生的漏磁、三次谐波[6]等现象愈发明显，从而引起输电效率降低、电能质量变差，危害电力系统安全运行[7]。研究表明，改善电力变压器磁路中磁通的分布是解决该问题的关键[8-11]。附加绕组常作为变压器第三套绕组，起着优化变压器二次侧输出波形和降低变压器损耗的关键作用[12-15]。

本文基于Ansys Maxwell电磁仿真软件，建立220kV超大容量降压变压器的3D仿真模型，通过分析附加绕组匝数、分布位置对变压器输出的感应电动势波形和功率的影响，归纳附加绕组参数对变压器的影响规律。

1 变压器输出电压波形畸变原理

绕组作为电流的载体，在变压器内部的主要作用是产生交变磁通及感应电动势。根据绕组作用，可将其分为一次绕组和二次绕组，与电网连接的绕组为一次绕组，与负载相连接的绕组为二次绕组。为使变压器铁心中的主磁通为正弦波，绕组中流过的励磁电流应为尖顶波，即含有三次谐波分量[16]。当三相心式变压器绕组为Yy联结时，变压器三相一次绕组中通过的三次谐波电流可表示为

式中，m3为三次谐波电流幅值。

一、二次绕组的联结方式为星形联结且无中线，根据基尔霍夫电流定律，三相绕组中三次谐波电流之和为

可知励磁电流中的三次谐波分量无法流通，故励磁电流将接近正弦波。

图1 铁心的磁化曲线

2 变压器绕组模型建立

仿真分析所用变压器参数为：三相心式变压器额定容量为88 000kV∙A，一次绕组额定电压为220kV，低压绕组额定电压为35kV。变压器铁心参数见表1。绕组采用铜线绕制而成。为保证供电稳定性的同时降低输电成本，变压器绕组联结方式采用Yy0联结，附加绕组角形联结。变压器网格自适应剖分[17]。三相心式变压器三维仿真模型如图2所示。仿真模型中从左至右依次为A、B、C三相的一、二次绕组，一次绕组在最外层，二次绕组在最里层，夹在一、二次绕组中间的是附加绕组模型。

表1 变压器铁心参数

图2 三相心式变压器三维仿真模型

3 附加绕组最优参数分析

为确定最优的附加绕组参数，本文从附加绕组匝数和布置位置两方面入手进行分析。对绕组输出的感应电动势波形进行快速傅里叶分析后[18]，比较三次谐波分量的幅值，并比较低压绕组输出功率和变压器铁心损耗，从而得出最佳的附加绕组参数。变压器所带负载为对称负载，因此选择A、B、C三相中的A相进行分析。

3.1 附加绕组匝数对变压器性能的影响

1）附加绕组匝数对输出电压波形的影响

基于联结方式为YyN的三相心式变压器的有限元仿真中一次绕组流过的三次谐波电流的幅值，结合式（3），对附加绕组匝数进行预估。

式中：为附加绕组每相感应电动势；为励磁频率；为附加绕组匝数；为变压器铁心中的磁感应强度；为变压器铁心截面积。

由铁心模型参数可得，铁心截面积为2 374.625cm2。大容量变压器额定负载运行状况下，铁心磁感应强度为1.7T左右。因此工频下每伏匝数0（单位：匝）为

由变压器YyN联结的有限元仿真实验得出，一次绕组通过的三次谐波电流3为115.64A，其值为基波电流的三分之一。因此根据铁心磁化曲线和仿真结果初步估计附加绕组电流值为500A。在附加绕组不带负载的情况下，其容量按照变压器容量的五分之一整定，即17 600kV∙A。因此附加绕组每相感应电动势为

所以初步估计的附加绕组匝数（单位：匝）为

同时选取匝数为100匝、110匝、120匝、140匝和150匝的附加绕组进行对比仿真实验。

变压器一、二次绕组输出感应电动势三次谐波分量幅值如图3和图4所示。

图3 一次绕组输出感应电动势三次谐波分量幅值

图4 二次绕组输出感应电动势三次谐波分量幅值

通过对绕组感应电动势三次谐波电压的分析可以得出，当附加绕组匝数在100～150匝范围内变化时，一次侧三次谐波电压与二次侧三次谐波电压大致呈“U”形曲线变化，在附加绕组匝数为130匝时，三次谐波电压最小。

为分析三次谐波电压对绝缘的影响，对比一、二次侧三次谐波电压与基波电压的比值如图5和图6所示。

图5 一次侧三次谐波电压与基波电压比值

图6 二次侧三次谐波电压与基波电压比值

附加绕组匝数为130匝时，二次侧三次谐波电压的幅值为基波电压幅值的2.74%，而一次侧仅为2%，此时附加绕组提供的三次谐波电流对三次谐波电压的抑制效果最好，绕组中的三次谐波电压最小，对电力系统的危害降到了最低。

2）附加绕组匝数对变压器运行效率的影响

带附加绕组一次侧基波电流幅值如图7所示，通过理论分析得出，附加绕组匝数为130匝时变压器的电能变换效率应是最高的。磁路欧姆定律为

式中：i为励磁绕组电流；为变压器铁心中的磁通量；Rm为磁路磁阻。

由式（7）可知，一次侧基波电流和其产生的磁通成正比。基波电流为

通过对变压器带额定负载时其二次侧基波电压、二次谐波电压幅值的对比发现（见图8和图9），在附加绕组匝数为130匝时，二次侧基波电压出现谷值而二次侧二次谐波电压达到峰值。原因主要是变压器合闸暂态过程的初值响应分量和剩磁造成铁心单向饱和，打破了电力系统常规情况下的性质，即网络对正弦激励的符号变得不对称，数学上的结果就是有偶次谐波；而且由于铁心饱和程度较深，二次谐波分量衰减速度慢，因此在合闸过程产生的二次谐波在变压器带负载运行一段时间后仍存在。而励磁涌流的上述现象在所有带铁心的变压器中都存在，且任何一侧都存在，越接近饱和越显著。因此附加绕组匝数为130匝时，二次谐波分量最大，二次侧输出基波电压相应减小。

图8 二次侧基波电压幅值

图9 二次侧二次谐波电压幅值

3）附加绕组匝数对输出功率的影响

变压器输出功率与附加绕组容量的关系如图10所示。

比较图5、图6与图10中的折线可以得出，在试验所取匝数范围内，附加绕组容量与绕组输出感应电动势中的三次谐波分量大致成反比关系，即附加绕组容量越接近变压器容量的五分之一，感应电动势中的三次谐波分量越小。

图10 变压器输出功率与附加绕组容量的关系

变压器铁心损耗如图11所示，当变压器添置附加绕组后，铁心损耗显著下降，且当附加绕组容量为变压器容量五分之一、匝数为130匝时铁心损耗较小。

图11 变压器铁心损耗

通过对变压器输出功率及铁心损耗对比分析可知，当附加绕组匝数为130匝时，变压器的铁心损耗最小，但同时由于附加绕组为130匝时，附加绕组容量较大、输出感应电动势二次谐波分量增大，输出的功率反而减小。附加绕组匝数为150匝时，变压器效率最高，但感应电动势中的三次谐波分量过大，根据安全性原则，为保证电力系统的安全运行可以适当牺牲功率，因此130匝较为合适。

综合以上分析可以得出附加绕组匝数对变压器性能的影响：当附加绕组匝数为100匝、110匝、140匝和150匝时，附加绕组的容量无法达到变压器容量的五分之一，不同附加绕组匝数对变压器性能的影响见表2。

表2 不同附加绕组匝数对变压器性能的影响

3.2 附加绕组布置位置对变压器性能的影响

为分析附加绕组布置位置对变压器性能的影响，分别对附加绕组为高-附-低、高-低-附两种分布位置，即附加绕组在中间位置和最里层位置，进行有限元仿真分析，所建立的3D仿真模型如图12和图13所示。

图12 附加绕组分布位置为高-附-低仿真模型

图13 附加绕组分布位置为高-低-附仿真模型

对附加绕组不同布置位置模型有限元仿真结果中的一次电压和二次电压进行快速傅里叶变换分析，得到的结果如图14和图15所示。

图14 不同位置附加绕组对一次电压的影响

通过对比有、无附加绕组变压器的输出感应电动势中的三次谐波分量可以发现，当变压器增设一套匝数为130匝、绕组分布位置为高-附-低的附加绕组后，一、二次侧输出感应电动势中的三次谐波分量幅值分别下降到Yy联结无附加绕组情况下的16%和3%，下降到YyN联结无附加绕组情况下的22%和34%，三次谐波分量得到了显著抑制，而且铁心损耗有了明显下降。

图15 不同位置附加绕组对二次电压的影响

4 结论

本文通过Ansys Maxwell电磁仿真软件建立了大容量变压器三维仿真模型，分别分析了附加绕组匝数和附加绕组分布位置对变压器铁心损耗和输出功率的影响，可得到以下结论：

1）当附加绕组匝数为130匝、附加绕组的容量能达到变压器容量的五分之一且绕组分布位置为“高-附-低”即中间位置时，绕组感应电动势中的三次谐波分量较Yy联结时有大幅下降，而且对三次谐波分量的抑制达到最大。

2）当附加绕组容量约为变压器容量的五分之一、匝数为130匝、绕组分布位置为“高-附-低”时，绕组输出感应电动势中的二次谐波分量最大，变压器输出的功率最小，但此时变压器铁心损耗降到最低。

本文的研究可以为电力系统安全运行提供参考，并为大容量变压器的设计与优化提供理论基础。

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Research on additional winding parameters of large-capacity three-phase heart-shaped transformer

CHAO Xuewei YOU Jingzheng GAO Yachuan TIAN Chengwen CHAI Mingliang

(Shihezi University, Shihezi, Xinjiang 832000)

With the construction of ultra-high voltage lines, large-capacity transformers have been widely used. In order to improve the reliability of power supply, Yy connections with neutral points that is not grounded is often used in large-capacity transformers. However, this will cause the third harmonic voltage with large amplitude in the output induced electromotive force of the winding, which endangers the safe operation of the power system. To solve this problem, a set of additional windings is added to the transformer. As the third winding of the transformer, the additional winding has the function of providing a path for the third harmonic current and reducing the aberration rate of the induced electromotive force at the output of the transformer. This article uses Ansys Maxwell finite element simulation software to calculate the transformer core loss, secondary side induced electromotive force and output power when the transformer with additional winding Yy is connected with rated load. Through the differential setting of the number of turns and positions of the additional windings, the best additional winding parameters are obtained by comparison. The finite element simulation results prove that when the additional winding is delta connection, the capacity is one-fifth of the transformer capacity, and the distribution position is high-additional-low, the transformer core loss is reduced, and the third harmonic component in the output induced electromotive force is significantly reduced.

third harmonic; finite element simulation; additional winding; three-phase heart-shaped transformer

石河子大学科研项目（KX01230101）

石河子大学大学生研究训练计划项目（srp2020181）

2021-04-12

2021-04-21

晁雪薇（1990—），女，硕士，讲师，研究方向为智能电器。