“互联网+”下高中数学建模教学策略的实践与反思

庄静 李杰

摘 要：数学建模是解决现实问题的重要手段，也是联系数学与实际生活的关键桥梁。在高中数学教学中，教师可以通过数学建模来解决复杂的数学问题，实现学生数学学习效率提升。对此，下面就高中数学教学中加强数学建模教学的重要性及具体策略进行分析。

关键词：“互联网+”;高中数学;建模;教学

随着“互联网+”时代的到来，在教育教学领域中越来越看重现代信息技术的应用。高中数学教师在数学建模教学中，通过互联网技术的应用，可以将抽象的数学建模形象化地演示出来，能在很大程度上加深学生的理解，便于学生对数学知识的理解。因此，在实践中，高中数学教师要借助信息技术来优化数学建模教学活动，促进学生数学核心素养提升。

一、高中数学教学中强化数学建模教学的意义

数学建模，简单来说就是根据数学问题，利用相应的数学知识来构建特定的模型。数学模型需要根据具体的现象、事件，依据客观规律，抽象出数学知识，通过数学符号构建出相应的数学结果。数学模型强调用数学语言对实际现象进行解释、分析，在高中数学教学中，构建数学模型对于学生的发展有很大影响，并且数学建模还属于数学核心素养的重要组成部分，教师在日常教学中加强数学建模教学可以在很大程度上促进学生数学核心素养的提升。

在过去的高中数学课堂教学活动中，教师为了保证学生可以在高考中获得不错的成绩，会在课堂上为学生简单的灌输各种基础理论知识，然后要求学生开展大量的习题训练，并且在学生习题训练中教师过于强调学生解题能力培养，忽视了学生数学建模能力培养，导致学生在解题中存在不灵活、不会变通的情况，不利于学生综合能力发展。随着教学改革的全面推进，在课堂教学中更加看重学生核心素养培养。在高中数学教学中，教师也需要立足于核心素养的要求，对课堂教学方式进行优化调整，而通过数学建模教学，可以在极大程度上强化学生的建模意识，引导学生学会用数学模型来处理复杂的问题，能强化学生数学知识实践应用能力。同时在数学建模中，学生的思维会处于高度活跃状态，这对于学生数学思维能力提升有极大帮助，进而提高了学生的逻辑思维水平，为学生数学高效学习提供了保障。

二、“互联网+”下高中数学建模教学策略

（一）利用“互联网+”共享数学建模教学资源

随着互联网技术的快速发展，在实践中越来越多的教学软件被开发出来，这也为学生学习及教师教学活动提供了诸多便利。高中数学教师在开展课堂教学活动时，需要结合学生的发展需求，灵活应用“互联网+”手段，将更多数学建模素材引入到课堂上，全面培养学生的数学建模能力，为学生的良好发展提供保障。

例如：教师在引导学生学习二次函数的相关知识时，教师可以在课堂上利用几何画板，将二次项系数、一次项系数、常数项变化引起的二次函数y=ax2+bx+c的图像变化展现出来，让学生根据动态变化图来分析二次函数图像的特征，从而体会到二次函数图像建模过程，让学生可以对数学模型有所了解。同时教师还可以指引学生将二次函数和学生的实际生活关联起来，引导学生能在生活中通过实例抽象出数学模型，促进学生数学实际问题解决能力的提升。

（二）利用“互联网+”培养学生建模思维

在高中数学建模教学中，最重要的就是培养学生的建模思维。在日常教学中，高中数学教师在引导学生探索数学建模案例时，要关注学生的思维发展情况，引导学生可以透过问题找出数学知识本质，了解建模要求，指引学生可以准确地找出问题信息，依据自己现有的知识构建模型。同时在数学课堂上，教师要注意对经典实例进行剖析，指引掌握数学建模的基本步骤，并意识到数学建模最终是为了回归生活、解决生活问题，促使学生能把握数学建模本质。

例如：在高中数学中，三角函数是很关键的一个知识点，并且在实际生活中关于三角函数的应用问题也比较多。教师在教学中可以指引学生利用三角函数知识来处理生活中的相关问题，强化数学与实际生活的关联。在课堂上，教师可以利用互联网技术，为学生播放一段渔民在大海中捕鱼的视频，同时根据视频给出具体的问题：

某港口的海浪高度是y，海浪高度和时间t的关系为y=f（t），其中（0≤t≤24），已知某天海浪高度和时间之间的对应关系如表1所示，如果将y=f（t）看成是一个三角函数。该港口要求海浪超过1m，渔船才可以下海捕鱼，问在该天中什么时候人们能下海捕鱼？

这个问题，属于比较典型的三角函数应用，并且在题目中，已经给出了三角函数的模型，学生在解题过程中只需要对题目中的信息进行进一步完善，就可以得到答案。而根据表1可以得出，该三角函数周期是12，因此可以求出，在這一天中海浪的最大高度和最低高度分别是1.5m、0.5m，因此，可以求出。通过计算就能得出题目中给出的三角函数表达式为。

接着教师指引学生根据题目中的信息，做出相应的函数图像，进行进一步分析，在函数中，当8≤t≤20时，，同时在此时间段内，y>1，海浪高度超出1m，因此可以在这一时间段内让渔船出海捕鱼。

（三）丰富数学建模教学模式

在高中数学教学活动中，数学建模是对抽象提出问题，然后依据数学规则解决问题。在此过程中，学生可以充分体会到学习数学的重要性，并且学生可以学会用更加科学的方法来学习数学知识。在实践教学中，高中数学教师要注意丰富数学建模教学模式，增强数学建模教学的趣味性，以此激活学生的学习自觉性。如教师可以将学生日常生活中的投资问题引入课堂上，让学生利用函数知识来解决，学生在解决问题中需要构建函数模型，这就会对函数的性质有更加深入的了解，这不仅提高了学生的学习效果，还可以在很大程度上促进学生完善知识体系的形成，能强化学生解决实际问题的能力，有助于学生综合发展。

高中数学教师在开展教学活动时要特别注意，数学教学活动不能局限于数学概念、数学公式等方面，还需要充分考虑到学生对数学本质的了解，要指引学生感悟数学精神，了解到数学来源，强化学生对数学文化的感知。在课堂教学中，高中数学教师需要通过数学建模来让学生明白，数学概念、数学定理等知识并非凭空想象，而是在现实生活中推理论证得出来的。高中数学教师在教学中要借助学生的实际生活，指引学生对数学建模有全方位的感知，强化学生对数学知识的理解，提高学生的数学学习欲望，促进学生学习能力提升。

三、数学建模教学反思

（一）合理选择建模问题

在高中数学教学中，问题是数学建模的重要载体，建模问题的选择合理程度将会直接影响到学生数学学习效果。所以在实践中，高中数学教师必须合理地选择数学建模问题，以此帮助学生更加灵活的通过数学建模方式来处理问题。首先数学建模问题应贴切学生的实际生活，建模问题要尽可能是学生熟悉的问题，这样才能更好地调动学生的探索热情，促使学生能在处理问题中更好地掌握数学建模方法;其次问题题材应该具有良好的趣味性。高中數学教师需要注意引入趣味性的问题，激活学生的好奇心理，教师也需要充分关注学生的兴趣点，结合学生兴趣提炼数学建模问题，从而强化学生的学习体验。此外，教师还需要对问题的难易程度进行考虑，要尽量选择与学生能力相匹配的问题，保证学生可以根据已经获取的知识方法，通过数学建模来实现问题解决，以此消除学生对数学的畏惧心理，提高学生的数学学习自信心。

如：教师在“用样本估计总体”教学中，教师在指引学生构建数学模型时，要为学生提出一些实际问题，如在军事领域中统计学是怎样应用的？借助问题来让学生意识到数学学习的重要性，并通过数学模型来学习解决数学问题。高中数学教师需要合理地通过数学建模来激发学生学习欲望，便于学生探索数学知识。又如在“统计分析案例公司员工”讲解中，教师可以先让学生对案例进行模拟，统计出年级中学生肥胖状况，构建相应的模型，进行数据分析处理。在此过程中，学生会意识到统计模型的构建不仅要用到完整的数据，还需要关注数据分析，这样才能更好地发挥出统计模型的价值，这样的简单操作既可以加深学生对知识的理解，又能让学生掌握数学建模的基本原理。

（二）优化建模方法

在高中数学建模教学中，教师需要指引学生通过相应的数学工具完成数学建模，以此更好地解决问题。在实践中，为了强化数学建模教学效果，教师还应该注重对建模方法进行优化，一是教师需要关注数学建模的步骤，在数学建模过程中，涉及的建模步骤是存在一定差异的，如问题表征、简化建设，通过建模步骤优化能让学生构建更加完善、有规则的数学模型。在教学中教师需要引导学生对建模步骤有整体了解，然后指导学生进行建模操作，促使学生数学建模活动可以高效进行。二是教师需要注重方法之间的相互关联，高中数学的难度相对比较高，在处理实际问题时，需要学生用到多种模型，因此教师还需要引导学生充分掌握不同建模方法的相互联系，从而在实践中能灵活地应用各种方法来构建模型，促进学生数学学习效果提升。

如：教师在引导学生学习“幂函数”的相关知识时，在构建幂函数模型时，教师要先指引学生掌握幂函数的相关特征，然后绘制相应的幂函数图像，并且注意图像绘制中数据的准确性，最后教师要指引学生对模型准确性进行检查。一般情况下，在构建几何模型时，都需要经历这几个过程，这样才能更好地利用模型来解决问题。同时教师也需要指引学生通过几何图形，借助数形结合的方法来处理问题。

结束语

在高中数学教学中，注重学生数学建模能力培养对于学生的良好成长有很大帮助。所以在实践教学中，高中数学教师要灵活应用“互联网+”技术，为学生展示更加形象的数学模型，指引学生能通过数学模型解决实际问题，满足学生综合发展需求，促进学生数学核心素养提升。

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作者简介：庄静.1991.1-，性别：女，民族：汉，学历：硕士，职称：初级，研究方向：数学建模，邮编：272100，单位：山东省济宁学院附属高级中学。