探究数学文化在高考中的考查及其应对策略

荣兵

摘 要：从数学文化概念的角度分析，按照2017年所发布的《普通高中数学课程标准》中所规定的相关内容来看，其不仅包括了在数学学习中运用的各种学习方法、学习观念以及其整个过程，还包括了在社会发展过程中，人们利用数学所开展的各项人文活动。在当前阶段，虽然该部分内容已经得到了相关专家、学者的认可，并要求教师在具体教学工作中将其落实。但就目前现状来看，很多数学教师意识不足，在具体运用过程中，未将其和高考知识进行有效融合，从而导致学生的学科素养难以得到有效提升。为此，本篇文章在综合了相关调查和研究之后完成，针对数学文化在高考中的体现和应对措施进行针对性分析，希望可以对相关教育工作者产生一定启示。

关键词：数学文化;高考;应对策略

从高中数学课程标准来看，数学文化在其中相当于一个独立性板块。对高中数学教师而言，其需要针对该方面内容进行深度研究和思考。就目前发展现状来看，数学文化已经深入贯彻到了许多初中和小学课堂中。在实际学习过程中，学生不仅全面化、准确化地了解教师所讲解的数学学科内容，还可以产生一种文化共鸣。既可以学习到数学知识，又可以让学生在数学文化熏陶之下，加强和现代化文明的联系。针对该方面内容来看，在高中数学教学中，也同样需要认识到数学文化对其所产生的影响。结合教育改革现状和社会未来发展趋势，对教学重点内容进行分析。数学文化作为数学学科中一项极为重要的组成部分，对教师和学生都会产生直接影响。由此可见：研究数学文化在高考中的考查和其应对措施具有积极地社会意义。

一、加强对试题背景的研究，将其和社会热点进行有效融合

根据对2016年全国二卷理科试卷和2017年全国二卷理科试卷的研究可以发现：在2016年的5题和2017年的2题中，都有效结合了志愿者和记数原理方面的知识。对学生而言，在解决该问题时，既需要从数学学科知识内容角度出发，还需要考虑到社会上所出现的老龄化问题。在2015年全国二卷的文科试卷18题、2017年全国三卷理科试卷的3题中，都是将提升旅游产业的服务水平作为其研究背景。从其原因分析，这主要是因为近年来我国经济发展结构已经出现了较为明显的变化，第三产业快速兴起，而旅游业便是其中一个极为重要的组成部分。在问题解决时，可以帮助学生更为全面化了解到社会发展现状，提升学生综合性素养。通过对这些题目的研究，都可以很明显感知到数学是一种较为特殊的文化，和日常生活产生了极为密切的联系。对此，在今后数学教学工作中，便需要充分认识到数学的人文功能所产生的影响。根据既定教学目标中所规定的相关性内容，在教材中对数学文化知识进行深度挖掘。教师需要对教材进行重复性阅读，做到对数学知识烂熟于心。同时，还可以积极鼓励和引导学生利用网络平台的优势，完成各种素材的深度挖掘。在此过程中，学生的眼光会更为长远。将数学学科所具备的社会价值特点和文化价值内容贯穿在学生整个学习过程中，进一步提升其综合性素养。

二、将古代数学文化成果融入其中，提升学生民族自信心

在2015年全国二卷和2016年的全国二卷中都出现了程序框图方面的内容。从其发展历程来看，这种算法思路最早出现在我国著名的数学名著《九章算术》中。其中“更相减损术”和“秦九韶算法”仍然具备一定的现实意义。在2017年全国二卷中的理科试卷第2题中，便根据对《算法统宗》内容的研究，对等比数列方面的内容进行了深度挖掘。在2017年理科一卷中所出现的几何概型问题，将我国较为传统化的太极图作为题目背景，让学生完成相关问题的分析。综合上述内容，其都存在着一个较为明显的特点：都是从我国数学研究成果角度出发，结合现代教学中的相关内容，对其进行有效融合。在对知识内容考查时，这些题目多是会利用古文的形式进行展示。在部分题目中，可能会对其进行略加修改或删减。学生若想完成这些题目的分析，便需要具备一定的阅读理解能力。从试题本身特点来看，其难度相对较小，需要让学生静下心来，认真思考，完成古文阅读工作。对于教师而言，便需要在日常教学工作中完成对古代数学题材和优秀成果的深度挖掘。引导学生阅读一些关于古代数学方面的古书籍，提升学生阅读理解能力。

比如：在开展必修三部分内容的学习时，便可以借助到数学故事的方式，让学生将算法、程序框图和概率等内容进行结合，完成小论文的编写工作。教师对学生所撰写的内容进行及时指导，帮助学生发现错误、解决错误。每个学生学习基础不同，在学习能力方面差异性也相对较大。如果是针对一些基础较为薄弱的学生来讲，让他们撰写论文可能会造成巨大心理负担。对此，教师则需要深入走进学生之间，和学生进行及时沟通、交流，发现学生在学习过程中存在的问题。从其影响来看，这种方式的有效运用，可以帮助学生逐步增加其数学学习信息量，提升民族自豪感。

三、从实际生活角度出发，帮助学生形成正确数学文化价值

任何事物的发展离开了客观实际，都不能得到长远发展。在高中数学教学工作中，也是同样道理。教师需要结合现代社会发展现状和经济活动中所呈现出的各种特点，与课本内容进行结合，完成高考试题的构造工作。这种方式的运用，可以更为全面化体现出数学学科和数学知识的应用价值。让学生对其中所出现的数学文化形成更为全面化的认识，拓展学生知识。比如：在2013年课标中19题便是充分结合了农产品销售的社会发展现状。在该题目中还涉及了函数、概率和统计等多方面知识，学生在解题过程中，既可以训练和使用學科知识，还可以让其对社会发展态势形成更为全面化的认识。2015年全国二卷文科试卷的18题，便是从用户对产品的满意度作为出发点，对学生进行统计概率方面的知识考查。在该题目中，可以引导学生更为全面化了解概率统计知识，形成一种社会责任意识。这种意识的形成，不仅可以对学生学习产生积极作用，对其今后的成长、就业都会形成积极作用。2016年全国二卷的18题，便出现了保费比率方面的内容。既可以考查学生对概率统计知识的掌握程度，也可以让学生逐步强化和提升其风险防范意识。在2017年全国三卷中还出现了生活垃圾无公害方面的内容，考查了学生对线性回归知识的掌握程度，也引导学生形成正确的环保意识。2017年全国二卷的文理科试卷中都出现了海水养殖方面的内容。让学生利用概率统计和回归应用方面的内容，完成对题目的有效分析。含有上述特征的试题还有很多，出题人在题目制作过程中，将生产、生活和人文背景等相关性内容都纳入了其中。对学生而言，其需要在试题解决过程中，完成对数学知识的运用，还可以将此内容和社会实际状况进行融合。对学生而言，应用题的解决始终是一项难点内容。针对该方面内容，需要教师在日常教学工作中，将数学知识的应用意识对学生进行潜移默化贯穿。通过对一些数学问题情境的创设，让学生可以利用数学眼光的方式看世界、描绘世界。

四、将揭示知识作为背景，提升学生数学思维

从微观性角度分析，在数学文化中还包括了数学思想、数学方法以及数学知识的探索精神和创新精神等相关性内容。就其特点来看，在高考试题中也得到了充分彰显。比如：在2015年全国一卷理科试卷中的19题，便是根据散点图的形式，让学生完成对问题的分析。在该题目解决过程中，学生需要具备较高的基础能力，可以透过题目中所出现的表象，对其内容进行深层次挖掘。和自己所学习到的数学知识进行融合，完成对试题的解析。相应的，这也在一定程度上考查了学生的逻辑思维能力、数学创新能力。虽然题目是在课本上所出现的回归方程基础上所设立的，但其中的内容又高于课本。从该方面特點来看，这便充分彰显出了数学学科所具备的知识转化和划归思想。学生若想完成对问题的全面化分析，便需要对数学文化方面的内容展开深入研究。针对上述内容来看，对高中数学教师而言，在今后的教学工作中，便需要充分融合知识背景等内容。不能照本宣科，而是应该结合教学大纲中所规定的内容、学生学习的基本特点，完成对数学教材的深入分析和探讨。针对其中所出现的各种数学知识，对其背景和数学内容进行挖掘。其中所出现的定理、公式推导、概念等，都需要教师根据教学目标中的相关规定，进行再次核算。这样，在日常上课过程中，教师才可以为学生系统性讲解公式、定理的推导过程。如果课上时间允许的话，教师可以为学生进行演示，通过这样的方式，不仅可以让学生更好地巩固数学知识，还可以提升学生学习兴趣。让学生进行自发式学习之后，对其思维能力、批判思维能力、逆向分析能力的提升都可以产生直接影响。

五、教师需要充分发挥其引导作用

古人常言：“要给学生一滴水，教师得有一眼泉。”如果教师具备了丰富的数学知识，可以根据学生所提出的各种问题进行针对性解决，将会直接影响到学生对数学学科的学习兴趣。根据相关调查和研究可以发现：许多学生都表明如果教师所采取的教学方式较为幽默诙谐，课堂氛围相对轻松活跃，可以切实关注到每一位学生，师生之间形成良好互动关系，便可以让学生自发参与到课堂互动中来，从而更好地提升课堂教学效果。在我国古代社会中，已经出现了许多较为突出、优秀的数学家，他们在不断研究过程中，推动中国文化向灿烂化角度发展。教师在认识到这一社会发展现象时，也需要看到整个世界中所出现的数学优秀成果。从文明发展特点来看，其相通性、普遍性特征较为明显。比如：早在公元6世纪所出现的祖暅原理，其经过多年发展之后，由意大利数学家卡瓦列里在17世纪所提出。相比较于我国的原理发展历程来看，晚了1100多年。又比如：早在春秋战国时期，庄子便提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的思想。在该辩论中，其着重强调的是无限和有限的统一性。在无限中，既包含了有限性，也在有限中包含了无限性。在后期发展过程中，该理论也成了微积分思想得以迅速发展的重要源泉。很多学生都会对我国辉煌的数学历史产生较大兴趣，教师便可以根据教学内容，和数学发展历史进行融合。对学生而言，其不仅可以掌握更多的数学知识，还可以有效提升其爱国情怀和对数学学科的学习兴趣。此外，以中国近现代及当代的数学成果去启发他们，培养他们的科学情怀和人文情怀，体现教育的本质和意义，即教育终究是培养人的教育。

结束语

数学文化作为数学价值体现的一项重要内容，需要将其贯彻和融入各个章节、各个阶段的学习中。对学生而言，其可以在数学知识的学习过程中，感受到数学文化的魅力。在今后的教学工作中，高中数学教师也需要对其展开深入研究和探讨。将高考中的相关内容和其进行融合，提升学生学科素养。

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