基于慕课和微助教平台的翻转课堂教学实践

宋 琪

（华中科技大学 电子信息与通信学院，湖北 武汉430074）

0 引言

2020年上半年，武汉人民在全国人民的支援下英勇抗击新冠病毒，武汉高校的教师们克服重重困难，按时开启春季学期的教学工作。笔者作为华中科技大学电信学院的“信号与线性系统”课程的授课教师，充分利用慕课资源，借助微助教平台，引导学生开展翻转课堂教学。本文主要介绍笔者的实践情况，旨在通过与同行的分享和交流不断提高课堂教学质量，为中国特色社会主义新时代建设培养更多更好的人才。

1 立体化的课程建设

1.1 慕课建设

2018年10月华中科技大学电信学院的“信号与线性系统”慕课在课程科学团队辛苦努力下，经过专业公司的精心制作终于在中国大学慕课网成功上线。该慕课以奥本海姆教授主编的《信号与系统》（第二版）为蓝本，知识点的选取不仅结合课程目标和教学重点，而且考虑学生的学习难点；每个视频基本都配套有思考题，有的思考题是知识点的应用，有的则是其延伸；每一章设计一定数量的自测题，目前题目总量达到270题。2020年该慕课被评为湖北省精品慕课。图1是在中国大学MOOC平台上第4次开课的截图。

图1 “信号与线性系统”慕课第4次开课

1.2 微助教平台资源库建设

微助教是一个线上辅助教学平台，其功能很多，包括：学生签到、教师发布课件和通知、随堂测验（可以实时或者定时开启、关闭测验）、教师布置作业、学生提交作业等等，学期结束时教师可以导出记载有学生签到、测验等记录的统计表。教师使用它辅助教学非常方便。图2示出微助教平台的“信号与线性系统”资源库操作界面。

图2 微助教平台的“信号与线性系统”资源库操作界面

1.3 教辅材料编写

“信号与线性系统”是电信学院的核心课程，2004年之前，教材一直采用管致中等主编的《信号与线性系统》，后来教育部倡导使用国外优秀教材，我们改用奥本海姆教授主编的《信号与系统》（第二版）［2］。这本教材是经典之作，我们从2004年起一直使用至今。为了辅助学生使用经典教材，学好课程，我们教学团队编写了两本有针对性的教辅书，很受欢迎，在全国有一定知名度。

慕课、微助教平台资源库和辅导教材的建设为学生提供了全方位立体化的学习资源，也为我们进行翻转课堂教学提供了良好条件。

2 翻转课堂的实践历史

在2020年上半年做翻转课堂教学之前，笔者已有了多年的翻转课堂实践经验，之所以有这种经历原因如下：“信号与线性系统”课程有一章介绍连续时间傅里叶变换（CTFT），由于电信学院的学生在学“信号与线性系统”之前就已经在数学课中学过这个内容，因此每当讲这一章时都会有相当数量的学生上课不专心。但是实际上CTFT的讲法在信号课中与在数学课中是有很大区别的，信号课中讲CTFT，重点不在变换公式和如何求复杂函数的FT积分，而是如何理解频谱，以及由频谱结构引出的频带宽度、滤波等重要概念，以及LTI系统的频域特性的分析和CTFT的工程应用。如果学生上课不注意听讲，他们对信号和系统频域分析中的一些问题就会似是而非。

为了解决这个问题，我从2014年开始尝试进行翻转课堂教学。我的具体做法是这样的：学生根据自己意愿分组，每组人数大致相等。各组自行决定演讲内容并且自己找资料做PPT，到时间各组选派同学上讲台演讲，演讲完之后教师和其他组都会打分，去掉最高分和最低分之后平均，这个成绩作为整个小组的得分最后算在平时成绩里。学生的演讲内容可以是变换公式的推导、物理意义，也可以是某条性质的证明或应用，还可以是FT在系统描述和分析中的应用，甚至是一个问题的巧妙解法，不拘一格。我会提前把课件发给学生参考，会事先提出一些问题让大家思考，学生还可以到网上找材料。

从2014年到2019年，笔者在所带的每个班都做了这样的翻转课堂实践。从一开始每个小组推举一位同学上台来讲，到后来要求每位同学各讲一部分，在实践过程中笔者也在不断改进。每个小组讲完后笔者都要点评，可长可短，指出精彩或者不当之处，表扬准备充分讲得好的小组，鼓励有钻研精神的小组。所有小组都讲完后笔者专门用一次课结合之前提出的问题把这一章再提纲挈领地讲一遍。

虽然这个翻转课堂只是其中一章翻转，但我发现它在培养学生的团队精神，制作PPT，锻炼口才等方面都有积极的作用。

3 2020年翻转课堂教学实践

3.1 背景

2020年突如其来的疫情打了大家一个措手不及，仓促之间我们大多数教师都选择采用这样的教学方式：建一个教学QQ群，到了课表安排的上课时间，教师利用QQ“分享屏幕”功能演示课件同时进行讲解。我一开始也这么做，但不久就发现这种方式有个最大的缺点：教师无法像面授时那样与学生有眼神的交流和互动，无法及时掌握学生的学习动态。

考虑到我们课程的线上线下资源丰富多样，教学辅助平台的使用也是得心应手，更重要的是为了提高课堂教学质量，培养学生的自主学习能力，讲了三章之后，笔者决定把“我来讲”的方式变成“我引导学生来讲”，即把课堂翻转过来，具体做法如下：课前先将课件发给学生，学生自学教材、课件和指定慕课视频；课堂上依托课件和慕课视频，随机抽学生回答问题，引导学生展开讨论，不定期地在微助教平台上做随堂小测验；课后学生通过做作业巩固知识点；每章最后一次课笔者就结合思考题进行串讲，最后学生做慕课测试题检验学习效果。

3.2 具体案例

以第五章“离散时间傅里叶变换”学习为例，课前发给学生表1所示的预习文档。第一次课主要解决表中三个思考题。

表1 第五章第一次课预习文档

当笔者问出第一个问题后，不待笔者点名，学生都纷纷在纸上写上DTFT的定义式并拍照发到群里，表现很踊跃，这说明绝大部分学生在第一节课前或多或少看过预习资料，知道公式在哪里。然后笔者要求所有学生都计算信号x［n］=0.5nu［n］的FT并概画出其幅度和相位的频谱图。三分钟后便陆续有学生学将其计算过程和结果发到了群里，但同时能正确画出频谱图的学生却寥寥无几。这一方面说明不少学生预习环节做得不到位（教材中有相似例题），另一方面也说明复变函数有关知识掌握得不够扎实。笔者结合其中一位学生画的频谱图进行讲解，重点说明了X（ejω）的周期性，这也是思考题中第二个问题的答案。通过类比X（jω）和X（ejω）二者的收敛条件，又回过头来解释了思考题第一个问题的第二小问，强化了绝对可和的概念，并使同学们认识到傅里叶变换的局限性。

围绕着思考题的第三个问题，笔者提出以下三个问题：①X（jω）是非周期函数，而X（ejω）是周期函数，那么离散信号的频谱该如何理解？②对于X（ejω）中的频率，何为“高频”和“低频”？③X（ejω）中的频率与X（jω）中的频率有何不同？这里问题②的答案可以在书上找到，而问题①和③的则没有。虽然②的答案容易找到，但要理解它还有一定难度，问题①亦如此。不过与①和②相比，问题③的难度最大，这是个综合性问题。

果然，面对这三个问题，在几个同学正确回答问题②之后，群里就没了动静。于是笔者用共享屏幕的方式，通过分析在α＞0和α＜0两种情况下x［n］=αnu［n］，|α|＜1的频谱，解释为何说“低频是π偶数倍附近的频率，高频是π奇数倍附近的频率”，并说明了分析离散信号频谱的正确方式。对于问题③，在笔者的启发下，极个别学生从连续信号的采样入手得到了问题的答案，但绝大部分学生都是观看在线播放的慕课视频后才明白一个频率是角频率，而X（ejω）中的频率则是弧度角的道理。过后一些活跃的学生在群里表示，对于为什么X（ejω）是以2π为周期的问题“豁然开朗”并且印象深刻了。当然并非所有学生都能马上理解，有的人私信我，笔者就针对他们的疑惑单独进行回答。

采用翻转课堂方式以后，QQ群热闹了，不仅上课时间，有时下课后也有学生讨论问题，笔者也有了更多机会了解他们的学习动态。

3.3 成绩评价

由于采用线上教学且主要是翻转课堂，在期末评价综合成绩时，形成性评价的比重被大大提高，以往平时成绩占30%，而这次占到了60%。平时成绩的构成包括作业、上机实验（将软件系统发给学生做）、慕课学习、微助教平台小测验、课堂提问、微助教平台签到六个部分。期末考试在微助教平台上进行，题型都是客观题（单选、判断、填空），避免了学生数量大的情况下提交主观题答案时可能出现的拥塞和耗时。表2是电信1801～03班期末考试成绩统计表，表3是这三个班的期末考试中各章得分情况统计分析表。

表2 电信1801～03班期末考试成绩统计表

表3 电信1801～03班期末考试各章得分统计分析表

表2显示出电信1801～1803班在期末考试中取得了良好的成绩。表3中数据反映了学生对于课程各部分内容掌握的状况，均分与中位值的差距以及标准差都说明各部分得分的离散程度不很大，这个结果应该是由于考题全部采用客观题的缘故，以往主观题占比大的时候，均分和中位值的差距会大些。

翻转课堂是以学生先自己寻找问题的答案再与同学和教师讨论，最后教师重点强调或者学生在练习中强化的方式，使得学生对于基本概念的理解和掌握会比“满堂灌”来的深刻而扎实。表2和表3中的数据一定程度上说明了教学效果，另外还有不易量化的软性指标也能体现教学效果，例如图3是慕课讨论区我们的18级学生对某问题答复的截图，这说明学生掌握的基本概念正确。图4是我们的18级学生对我们慕课的评价。

图3 慕课讨论区某学员的提问和我们学生的回答

图4 18级学生对慕课的评价

4 结语

本文介绍了笔者在“信号与线性系统”教学中实践翻转课堂的具体情况。翻转课堂做得好，不仅可以提高教学质量，而且可以培养学生的自主学习能力和团队协作精神，提高学生的语言表达能力。不过如何才能做好，除了准备教学资源，关键还在于教师，教师在翻转课堂中的主导作用非常重要，所以教师应多学习、多实践、常总结［3］。