12脉波整流电路类比式探索教学模式研究

戴涵竹，王育飞，洪钰峰，侯雅炜，孙吉页

（上海电力大学 电气工程学院，上海200000）

0 引言

目前，整流电路是四种电力变换电路（整流、逆变、直直变换、交交变换）中最基本、最常用的一种，在电力电子变流技术的知识体系中占据重要地位［1］。现今整流装置大容量化是电力电子技术发展的一大趋势，其中12脉波整流电路是一个常用的形式。因此，将12脉波整流电路的知识体系编入教学大纲是未来教学的一个方向。然而，以教师授课为主的传统教学模式，并不适用于此类复杂知识体系的教学。

12脉波整流电路相较于简单整流电路更为复杂，其工作原理也相对晦涩抽象。当前教学存在以下几个难点：①概念复杂且抽象，12脉波整流电路涉及到多重串并联、移相、星角连接、基波谐波等多个知识点，且较难运用直接搭建电路模型的学习方式，因此知识点较为抽象难懂。②知识点相关性高，无法实现独立教学，12脉波整流电路是6脉波整流电路的拓展延伸，是将两个结构相同的6脉波整流电路按照一定方式连接而成。两者知识点存在互通性，但12脉波整流电路愈发抽象难懂。③参数多且易混淆，12脉波整流电路有负载电流电压、线电流电压、相电流电压等多个参数，还有基波谐波、触发角、相位差等多个研究对象。直接从理论分析着手，容易让学生混淆各个知识点。

通过教师授课讲学的传统模式学习，就需要学生站在教师角度去理解更高知识层次的内容，其间存在知识跳跃。因此，若仍采用普通教学方式去完成较高难度的学习任务，则无法达到较好的教学效果。于是，本文分析了12脉波整流电路教学存在的以下两个优势：①具有较为成熟的仿真工具，其中Matlab的Simulink模块能够搭建各种组合形式且能够方便测量各参数。②易于利用关联知识点互通学习，12脉波整流电路能够类比6脉波整流电路，将已有的教学内容进行延伸，利用相似的知识点能够便于学生学习理解。

通过教学实践尝试，提出了类比式探索教学模式，能够规避传统教学模式的短板并发挥学生自主学习的优势。借助Matlab/Simulink工具，类比6脉波整流电路理论知识，实践了“仿真-类比式探索-再仿真验证”的新型教学方法。本文以12脉波整流电路的工作原理探索为例介绍类比式探索的教学模式、教学实践、教学效果以及教学改进。

1 类比式探索教学模式

类比式探索教学模式通过图1所示流程图呈现。将实际教学问题划分为“发现问题”、“分析问题”、“解决问题”、“效果评估”这几个步骤，对应到类比式探索教学模式体现为“仿真”、“类比式探索”、“再仿真验证”、“教学效果检验”这四步流程。

图1 教学模式流程图

运用Matlab/Simulink模块搭建电路模型，将12脉波以及6脉波整流电路进行模拟仿真，测量电路关键参数。然后分析仿真得到的结果，将12脉波与6脉波参数进行类比，利用6脉波的相关知识，对12脉波理论进行推导分析。基于推导的结论进行第二次仿真验证，并进行教学效果评估。

整体教学一改传统的教师授课模式，将学生作为教学主体，利用自主学习的方式类比关联知识点并通过仿真实践推导得出理论知识。该模式的主体部分为“建模与仿真”-“类比式探索”-“再仿真验证”，以下将通过12脉波整流电路的实践教学案例展开具体分析。

2 12脉波整流电路教学实践

2.1 两个三相桥间的电流关系及电流流向探究

1）建模与仿真

用Matlab软件的Simulink模块分别搭建6脉波和12脉波整流电路，Matlab2016版本中的电力系统工具箱可用于电力电子电路模型的建立。基于该工具箱设计了如下电路：

串联12脉波整流电路主电路由交流电压源、三相变压器、三相桥式整流电路、同步脉冲触发器和RLC负载等部分组成。具体参数设置：三相对称交流电压源的幅值设为220 V，频率为50 Hz，相位分别为0°、-120°、120°；三相变压器两个三相绕组分别使用Y形接线方式和△接线方式；R负载参数设置为10Ω；仿真时间设置为1.5 s［2］。

6脉波整流电路（三相桥式整流电路）主电路由交流电压源、整流变压器、同步脉冲触发器和RLC负载等部分组成。具体参数设置：三相对称交流电压源的幅值设为100 V，频率为50 Hz，相位分别为0°、-120°、120°；R负载参数设置为10Ω；仿真时间设置为1 s。

基于搭建的电路模型进行以下仿真：

（1）6脉波整流电路，负载电流Id和二次侧a相电流Ia，测量波形见图2。

图2 I d，I a测量波形图

（2）12脉波整流电路，Y接线的二次侧a相电流Ia1，△接线的二次侧a相电流Ia2，以及负载电流Id，测量波形见图3。

图3 I a1，I a2，I d测量波形图

整流电路输入为交流电、输出为直流电，通过峰值比较可以得到负载电流与a相电流大小相等。

2）类比式探索

研究12脉波整流电路的工作原理，需要探索两个三相桥对应的12个晶闸管的依次导通关系和电流具体流向。由于12脉波整流电路是6脉波整流电路的拓展，因此可以从6脉波出发研究其参数，然后对应于12脉波研究，从而得出相关结论。

（1）电流状态探索：通过仿真得出a相的相电流与负载电流大小相等。12脉波整流电路是由两个三相桥电路通过星角相连构成，其中三相桥电路的工作原理依然成立。三相桥星接方式和角接方式相差30°，因此两个由星接和角接分别流出的相电流矢量和无法构成60°等边三角形，排除了矢量相加导致的大小相等。因此两个三相桥必然是串接且电流同时流过两桥和负载，而非几何相加流过负载。由此也可进一步推出导通相的相电流和负载电流大小相等的结论。

（2）流向探索：6脉波整流电路即三相桥式全控整流电路中晶闸管分为共阴极组的VT1、VT3、VT5和共阳极组的VT2、VT4、VT6，并按照VT1-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6顺序依次导通，触发角相差60°，任意时刻共阴极组和共阳极组各有一个晶闸管处于导通状态［3］。因此，每个晶闸管的导通角均为120°，每60°变换一次导通方向，一个2π的周期内共有6个导通状态，具体导通情况见表1。

表1 6脉波整流电路对应电流流通表

在一个周期内，6脉波整流电路的导通情况共有6个变换状态；二次侧电流每相有240°处于导通状态，可分为两个120°的导通情况，分别对应两个同相晶闸管的导通，二者间隔60°。各120°的导通是由2个60°的周期构成［4］。由此可见，每个变换状态对应一个电压所示的小周期，每个小周期为60°，流经共阴极、共阳极各一个晶闸管。而二次侧电流状态反映的是每个晶闸管导通120°，同相晶闸管的导通角相差180°。

以此类比［5］，一个周期内12脉波整流电路存在12个变换状态，二次侧电流每相有240°处于导通状态，可分为两个120°的导通情况，分别对应两个同相晶闸管的导通，二者间隔60°。各120°的导通是由4个30°的周期构成［4］。由此可见，12脉波整流电路包含12个变换状态，每个变换状态对应一个电压所示的小周期，每个小周期为30°，流经Y接和△接共阴极、共阳极各一个晶闸管，共流经4个晶闸管。而二次侧电流状态反映的是每个晶闸管导通120°，同相晶闸管的导通角相差180°。电流流向如图4和图5所示。

图4 6脉波流向图

图5 12脉波流向图

（3）类比推论提出：采用类比式探索方法，能够得到最终推论。每一段不改变电流流向的导通情况是由该电路两个三相桥分别对应一组（一个三相桥对应一组，共两组，每组2个）晶闸管，一共4个晶闸管同时导通工作实现的。通过类比6脉波整流电路流通情况，可初步推测12脉波整流电路的流通情况：在一个周期内，12脉波整流电路每个晶闸管导通一次对应有四次电流状态的改变，每30°改变一次。12脉波整流电路对应的电流流通表，是由两份6脉波整流电路的电流流通表上下拼接而成（由两个晶闸管导通拓展为四个晶闸管导通，每个晶闸管仍然导通120°，但由于每30°电流状态改变一次，因此需要进行两倍扩展，每30°列一个状态），其中一份移相30°（也就是一次电流流通状态）后与另一份的下一流通状态一一对应。移相30°是由于变压器采用Y，d11连接方式，因此三角形连接超前星形连接30°。电流流通情况见表2。

表2 12脉波整流电路对应电流流通表

3）再仿真验证

在此前仿真电路的基础上再次进行仿真验证，测量各个晶闸管的导通情况，得出直观的晶闸管流通情况（均在相同时间坐标下进行测量），见图6。

由图6可知，12脉波整流电路于一个周期内流通状态共变换12次。其中，电压非零部分代表的是该晶闸管导通。两晶闸管重叠的波形，代表了对应测量的两晶闸管同时导通的情况。因此，通过分别测量12个晶闸管的电压情况，可以得到一个周期内所有晶闸管的流通状态，所得状态与表2所示流通情况表一致。

通过再仿真验证能够对于推导的结果进行进一步验算，从而证明结果的正确性。学生借助类比式探索教学模式能够通过自主学习理解较为复杂的知识点，从而获得较好的教学效果［6］。

2.2 晶闸管触发角及触发角范围探究

1）建模与仿真搭建与2.1相同的仿真电路图，改变触发角α的范围，测量负载电压大小以研究α范围。测量结果如图7和图8所示。

图7 6脉波α范围研究

图8 12脉波α范围研究

图7记录了α取不同大小时6脉波整流电路负载电压的大小，当α=120°时负载电压降为0，与原理对应可得触发角范围是0°-120°；

晶闸管两端电压可由公式（1）求得

负载两端电压，由电流导通情况通过公式（2）计算可知。

图8记录了α分别取不同大小时12脉波整流电路负载电压的大小，当α在85°附近时负载电压骤降，而到90°时几乎为0。

2）类比式探索

晶闸管存在触发角这一参数，对于不同的电路连接有不一样的触发角范围。于是，下文对12脉波整流电路触发角范围作了进一步探究。

对于6脉波整流电路，逐步增大触发角α，当触发角移相至120°时通过波形观测得到整流输出电压Ud全部为零，其平均值也为零，可见带电阻负载时三相桥式全控整流电路α角的移相范围是120°。对于12脉波整流电路，当α取90°、120°、170°时，负载电压数值极小几乎为0；当α分别取80°、85°时电压骤降，因此可将α自90°之后的电压视作零。类比三相半波整流电路、三相桥式整流电路触发角范围分别为0°-150°，0°-120°，由此推测12脉波整流电路触发角范围是0°-90°。

6脉波整流电路触发角范围同每相通入电压大小有关，对于三相全控电路来说，将正负半周三相电压的交点（即线电压正半周交点）作为自然换相点，而交点间的间隔角度即为触发角的范围。因此，可通过画出在星角连接条件下12脉波整流电路的相电压随时间变化图，从而可得到触发角范围。

由于12脉波的两个三相桥依照Y接和△接相互串联，因此相电压示意图是由两组三相电压构成。其中，△接超前Y接30°，因此Y接相对△接向右平移30°。原来的交点角度差也由120°变为了90°或30°。通过以下公式（3）计算可得

但是由于晶闸管的流通有方向限制，30°的交点角度差所指并非是否能够流通的界限［7］。因此可推得0°-90°为触发角的范围。

3）再仿真验证

在原电路仿真图中继续进行仿真验证，分别测量6脉波电路和12脉波电路二次侧的线电压，检验自然换相角的角度差，见图9和图10。

图9 6脉波二次侧线电压示意图

图10 12脉波二次侧线电压示意图

由图9可见6脉波整流电路自然换相点间隔120°，α范围是0°-120°［8］。由图10可知12脉波整流电路波形是由两个6脉波波形相对平移30°所致，于是线电压交点间隔90°或者30°。而30°间隔的两点并非两线电压的压差零点，因此仅90°可作为自然换相点。并且可以依此得出0°-90°为触发角的范围。

3 12脉波整流电路教学效果

教学效果评估是反映课程教学质量的保障，也是督促教学方式改进升级的重要依据。在具体实践中对学生采用了如上的类比式探索教学模式，学期结束后通过问卷调查的方式获得学生反馈如下：类比式探索具有的优势为①化抽象为直观，学生可以在仿真中直接测得各参数及参数变化情况，将复杂的知识点通过仿真直观呈现出来，通过自主学习的方式加深对知识点的理解。②有利于掌握Matlab/Simulink建模的基本方法，学生通过自主探索搭建十二脉波整流电路模型的方式，学习了如何使用Matlab/Simulink工具，增强了学生自主学习能力，对今后其他知识点的学习和探索有较大帮助。③有助于知识的融会贯通，类比式探索的学习模式利用了知识点的相互关联性，使学习不仅停留于课本知识，而是能够通过类比学习的方式进而掌握更复杂的知识点。此外，自主探索能够有效地激发学生学习的主动性，并为后续学习提供更多思考空间。

因此，上述学生反馈一定程度上反映了类比式探索教学模式已取得较好的教学效果。然而，在教学过程中仍然存在一些不足，例如实践过程大多采用仿真环境而缺少线下实操环节等，还需要继续改进。此外，在后续实践过程中需要将此教学模式进行小范围推广，对不同层次、不同年级的学生进行进一步教学实践试验，以期获取更好的教学效果和反馈。图11展示的是后期优化教学模式的总体流程。

图11 后期教学模式优化

4 结语

（1）从仿真探索角度，利用Matlab中的Simulink模块分别构建12脉波和6脉波整流电路模型。从参数上进行变化探索，能够直观形象地展示12脉波整流电路的电流电压变化情况，并进行横纵向对比。

（2）从类比式探索角度，将已学6脉波整流电路电流的流向、状态以及触发角的范围作为基础，推导12脉波整流电路原理，为下一步论证提供理论依据。

（3）从再仿真与类比结合角度，多方分析图形数值与趋势同推导结论之间的关系，准确验证了类比式推测的正确性，为12脉波整流电路原理提供了实验依据。

基于12脉波整流电路提出的类比式探索教学模式在一定程度上能够有效提升教学效果，也为其他知识点的高质量学习提供重要参考，同时希望对传统教学模式的改革以及专业课程的优化有所启发。