一个不等式在一类条件最值问题中的应用
2021-10-22 14:02:02山东省邹平市第一中学256200锋江西省共青城市国科共青城实验学校332020姜坤崇
中学数学研究(江西) 2021年9期
山东省邹平市第一中学 (256200) 李 锋江西省共青城市国科共青城实验学校 (332020) 姜坤崇
笔者在拙文[1]中给出了如下一个不等式并用其解决了三类条件最值问题：
作为文[1]的续，本文我们应用不等式(*)再给出一类条件最值问题的求解.
问题1 设l,m,n,p,q,r,x,y,z∈R+,且lx+my+nz=1,求px3+qy3+rz3的最小值.
例1 已知x,y,z∈R+,2x+y+z=1,求x3+y3+2z3的最小值.
例2 已知x,y,z∈R+,2x+y+2z=2,求x3+y3+z3的最小值.
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