地应力对岩体爆破特征影响规律分析

崔建斌， 张 昆， 赵苏文， 谢良甫，4*

(1.新疆大学建筑工程学院， 乌鲁木齐 830046； 2.浙江华东建设工程有限公司， 杭州 310000； 3.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 310000；4.新疆土木工程技术研究中心， 乌鲁木齐 830000)

随着中国基建速度的提升，爆破技术在土木工程领域应用越来越广泛。尤其是在矿石岩石开采[1- 6]，道路建设[7-8]、深部岩石工程[9-10]、基坑开挖[11]、隧道掘进[12-15]、建筑活动[16]等众多领域也均有应用。此外，爆破技术与人工智能相结合，可提供具有预测能力的人工神经网络(artificial neural network, ANN)模型[17]。

由于众多领域都使用到爆破技术，而且对爆破效果的要求也越来越高。为了使爆破效果更加可控，提高爆破的质量和效果，研究和揭示爆破的机理，众多学者深入研究爆破过程的各个影响因素，分析不同因素对爆破效果的影响。岩体爆破效果受地应力的影响较为严重，Xu等[18]、Tao等[19]、Han等[20]针对地应力进行了深入的研究，一致认为，地应力的存在会对岩石爆破产生显著的影响。尤其是影响裂缝的萌生和发展，此外，地应力可以通过促进动压实、延迟甚至抑制拉伸压裂来削弱爆破破碎。岩石节理状态对爆破效果的影响也不可忽视。Liu等[21]、Aliabadian等[22]、Zhou等[23]分别从不同角度对节理进行了研究。Zhou等[23]认为节理的存在远远超过了岩石本身的性质，并总结了6种节理对爆破的影响。Aliabadian等[22]使用数字高程模型(digital elevation model, DEM)方法进行爆破的数值模拟，发现非连续节理体系的形态和方向对岩石破碎有显著影响。Liu等[21]通过RFPA2D软件研究断裂裂隙岩体爆破负荷特点，发现随着无节理岩体向有节理岩体转变，损伤明显增加，而且长节理岩体比短节理岩体损伤严重。除地应力和节理对爆破效果影响严重外，装药量[24-25]、起爆方式[26]、起爆位置[27]等因素对爆破效果的影响也不可忽略。

目前，关于地应力对岩体爆破效果的研究，主要集中在对裂纹上，对于能量场的研究较少。因此，采用PFC2D软件，对不同地应力的裂纹状态和能量场变化进行了研究，所得结果可为实际爆破工程提供参考。

1 数值模拟过程

1.1 设定基本参数

为了揭示地应力对岩石爆破效果的影响规律，建立如图1所示计算模型。采用印第安纳灰岩，因为其成分单一，所以被众多学者反复试验和使用，而且得到了比较统一的认识。计算模型为单孔爆破模型，尺寸为800 mm×800 mm，在模型的几何中心放置一个半径为20 mm的炸点。模型采用刚性边界，边界不反射应力波。如图1所示，在炸点的上下左右各布置了5个监测点，可以更加精准的了解模型内部应力和能量的变化。

印第安纳灰岩的抗拉强度为3.7 MPa[28]，计算模型进行参数标定出的抗拉强度为3.7 MPa，单轴抗拉试验应力应变曲线如图2所示，标定的微观参数如表1所示。

表1 印第安纳灰岩微观参数

图2 应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve

1.2 施加爆炸荷载

在颗粒流程序中施加爆破荷载主要有3种方法：一是找出炸点周围一层紧密排列的颗粒，直接在这层颗粒上施加爆破荷载；二是炸点通过自身的膨胀，挤压周围的岩体，模拟爆破荷载；三是在其他软件中预先设定好炮孔周围颗粒的速度，然后施加在这些颗粒上。

选用第二种方法，虽然这种方法可以实现，但是爆破效果不理想，爆破产生的能量主要被炸点周围颗粒吸收，能量衰减严重。因此采用第一种方法，直接向最内层颗粒施加爆破荷载。为了描述爆炸压力随时间的变化过程，Blair[29]提出了一种压力衰减函数模型，该模型主要由指数函数和幂函数两部分相乘的形式[式(1)]，该模型形式简单，可以较

P为围压；x1～x10为左右侧监测点编号；y1～y10为上下侧监测点编号。图1 单孔爆破计算模型Fig.1 Calculation model of single hole blasting

好的描述爆破荷载的变化。压力衰减函数模型如图3所示。

图3 压力衰减函数模型Fig.3 Pressure attenuation function model

P(t)=PVN(eγ/n)ntne-γt

(1)

式(1)中：P(t)为柱面爆炸压力波；PVN为峰值爆炸压力；n为模型参数，取n=3；γ为压力衰减参数，取γ=0.7；t为持续时间。

1.3 实施试验方案

总体试验步骤如下。

步骤1生成模型：在颗粒流程序中按照目标孔隙度和目标颗粒直径范围随机生成颗粒，建立离散元计算模型。

步骤2开始伺服：使周围墙体向内挤压，墙体对模型不同挤压程度来模拟不同工况的地应力(4种工况如表2所示)。

表2 爆破试验工况

步骤3停止伺服：当墙体的应力达到目标应力时，停止挤压，固定墙体，关闭伺服，保留墙体作为刚性边界。

步骤4选取本构：为了更加真实的模拟印第安纳灰岩，选取PFC软件中的平行黏结本构。

步骤5参数标定：单轴抗拉试验试样采用和计算模型相同的生成颗粒方式及本构关系，通过不断调整微观参数，使抗拉强度达到3.7 MPa，得出最终微观参数。

步骤6赋予参数：将参数标定后得出的最终微观参数赋值给伺服后的计算模型。

步骤7施加荷载：在炸点周围一层颗粒上施加爆破荷载，开始爆破，当爆破时间达到25 μm时，试验结束。

1.4 试验结果验证

无地应力(围压为0)岩体单孔爆破裂纹分布如图4(a)所示。在爆破过程中，根据裂缝的分布可以将整个模型划分成两个区域。第一个区域位于模型中心处，裂纹非常密集，在此范围内的岩体几乎是粉碎性破坏，因此该区域称为粉碎区，在爆破应力波传播的过程中，该区域吸收了大部分能量。第二个区域称为压碎区，位于粉碎区之外，在此范围内，裂缝主要表现为放射状贯穿直裂缝。Tao等[30]针对印第安纳灰岩开展了实验室模型试验，模型爆破后的状态如图4(b)所示。同时，使用有限元软件ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟，结果如图4(c)所示。

图4 本文数值模拟与文献[30]的实验结果对比Fig.4 Comparison between the numerical simulation and the experimental results by ref.[30]

数值模拟的岩体爆破效果与Tao等[30]的实验室模型试验及有限元数值模拟试验的结果均一致，这表明采用的试验方法和得到的实验结果是合理的。

2 地应力对爆破特征的影响规律

2.1 监测点应力变化

地应力随爆心距的变化如图5所示。在1、3、6、10 MPa 4种不同地应力下，监测点峰值应力随爆心距的变化趋势均相同，且峰值应力受地应力的影响较为严重。随着地应力的增大，所有监测点的峰值应力均在增大，尤其是爆心距大于0.13 m，峰值应力的增加更加明显。地应力一定时，峰值应力随爆心距的变化曲线可以分成两段，当爆心距小于0.13 m时，峰值应力随爆心距的增加而迅速减小，说明在炸点到0.13 m内的岩体吸收了大部分爆破产生的能量，因此峰值应力才会迅速降低；当爆心距大于0.13 m时，峰值应力基本不再变化。

图5 不同地应力下峰值应力随爆心距的变化Fig.5 Variation of peak stress with detonation center distance under different in-situ stresses

通过对监测点峰值应力随爆心距的变化曲线进行分析可知：①地应力对爆破时岩体内部应力的影响较为严重。当爆心距大于0.13 m时，地应力每增长1 MPa，峰值应力就会大约增长26 MPa；②在爆心距为0.06～0.13 m时，峰值应力会迅速降低；当爆心距大于0.13 m时，峰值应力基本不再变化。

2.2 爆破裂纹规律分析

2.2.1 裂纹阶段划分

结合压力衰减函数模型与岩体爆破过程可以将裂纹发育分成3个阶段：①衰减函数的上升段：时间为0～4.5 μs，裂纹数量较少，集中在炸点周围，而且剪切裂纹占比稍大，拉伸裂纹占比稍小；②衰减函数的下降段：时间为4.5～12 μs，压碎区贯穿裂纹数量在迅速增长，在此过程中，剪切裂纹数量增加很少，主要是拉伸裂纹在迅速增加，剪切裂纹仍然是主要分布在炸点附近，拉伸裂纹在粉碎区和压碎区均分布较多；③衰减函数的平稳段：时间为12～25 μs，粉碎区的裂纹在缓慢增长，压碎区贯穿裂纹的数量基本不再增长，致使粉碎区在逐渐扩大，如图6所示。

蓝色为拉伸裂纹；绿色为剪切裂纹图6 裂纹发展阶段图Fig.6 Cracks development stage diagrams

蓝色为拉伸裂纹；绿色为剪切裂纹图7 不同地应力的爆破裂纹Fig.7 Blasting cracks with different in-situ stresses

2.2.2 地应力对裂纹发展的影响

地应力对岩体爆破裂纹的影响如图7所示，不同地应力对岩体爆破后的裂纹分布和裂纹数量均有显著的影响。裂纹分布状态变化表明，粉碎区的范围基本没有变化，但压碎区的裂缝由贯穿裂缝变为局部损伤裂缝。裂纹数量变化表明(图8)，不论是粉碎区还是压碎区，裂纹数量均在显著的下降。

图8 不同地应力下裂纹数量变化Fig.8 The variations of crack number under different in-situ stresses

分析不同地应力下，岩体爆破后的裂纹分布变化和裂纹数量变化可知：地应力的增加会使压碎区内的贯穿直裂纹变为局部裂纹；粉碎区和压碎区内的裂纹数量会随着地应力的增加而明显减少；无论是从裂纹分布状态还是从裂纹数量来看，地应力为3～6 MPa，抑制效果最明显。

2.2.3 地应力对能量场的影响

对不同地应力下计算模型的应变能、摩擦能和动能进行了研究。如图9所示，应变能在前2.5 μs迅速增加，在2.5～5 μs内迅速减小，最后趋于稳定，爆破开始和结束时的应变能几乎相等。地应力的增加导致应变能曲线整体明显地提高，且地应力平均增长1 MPa，应变能会增长250 kJ。摩擦能和动能在前10 μs内在迅速增加，在此过程中二者受地应力的影响较小。摩擦能和动能在10 μs时达到峰值，此时随着地应力的增加，两种曲线的能量峰值均有提高。10 μs后，摩擦能趋于稳定，基本不再变化，而动能在迅速下降，最终趋于零。

图9 地应力对能量场的影响Fig.9 Influence of ground stress on energy field

通过分析爆破过程中能量场的变化可知：应变能受地应力的影响最严重，随地应力的增大而增大，地应力平均增长1 MPa，应变能会增长250 kJ；摩擦能和动能只是能量峰值会受地应力的影响，随地应力的增大而逐渐增大；

3 结论

使用颗粒流程序建立岩体爆破计算模型，模拟了4种地应力工况(1、3、6、10 MPa)，分析岩体内部监测点峰值应力的变化、爆破后裂纹分布和裂纹数量的变化、能量场的变化规律，得出如下主要结论。

(1)地应力对爆破时岩体内部监测点峰值应力的影响很严重，尤其是压碎区(当爆心距大于0.13 m时)，地应力每增加1 MPa，峰值应力就会增长大约26 MPa。

(2)地应力的增加，会抑制岩体裂纹的发育，压碎区的贯穿主裂缝变为局部损伤裂缝，岩体的裂纹数量在明显减少，且地应力为3～6 MPa时的抑制效果最明显。

(3)应变能受地应力的影响最严重，随地应力的增大而增大。地应力平均增长1 MPa，应变能会增长250 kJ。摩擦能和动能的峰值能量会随地应力的增大而稍微增大。