盾构对接半圆环形冻结加固结构温度场数值优化分析

任军昊，胡俊*，周禹暄，熊辉，林小淇，李珂，王志鑫

(1.海南大学土木建筑工程学院，海口 570228；2.海南省水文地质工程地质勘察院，海口 570206)

盾构对接技术具有受周边环境以及建筑物影响较小、可自由选择对接地点、工期缩短等优点。沿海软土地区由于其地质特点，多采用盾构对接技术。盾构对接即两台盾构机从即将贯通的隧道两侧相向掘进至预定的地点，在隧道中完成对接，从而贯通整条隧道。这样的盾构施工技术比单侧盾构具有更高效、省时等优点[1-2]。盾构对接施工有两大难点问题：首先是对接工作面的稳定，其中地下水对对接面的稳定影响颇大，关系到工程的成败；其次是精度控制，要保证隧道贯通误差满足规范要求(相对误差小于20 mm)[3]。为了保证盾构的安全以及工程的进度，常采用人工冻结法来进行对接时周边土体的加固[4-6]。冻结法是在盾构机附近安装冻结器来对周围土体进行冻结，从而使地层冻结，形成封闭结构，避免地下水的影响，形成既有强度又有封水性的临时支护结构[7-8]。

在国内，盾构对接技术配合冻结法加固地层还没有具体应用实例，类似的工程实例有港珠澳大桥拱北隧道管幕冻结工程[9]，北京地铁复八线大北窑段隧道拱顶局部水平冻结工程，以及广州地铁2号线过清泉街破碎带隧道水平冻结工程等。理论研究有胡向东等[10]对琼州海峡隧道盾构对接施工进行的研究，分析了盾构对接时形成冻土帷幕的部分力学性能。关于冻结法应用在盾构对接施工中温度场的研究，国内外均鲜有报道。

笔者对专利技术《盾构对接半圆环形冻结加固结构》[11]展开研究，主要结合盾构对接半圆环形冻结加固结构，应用ADINA软件进行数值模拟分析[12-14]，并做出优化分析选出最优方案，为今后类似工程设计提供技术参考依据。

1 盾构对接半圆环形冻结加固研究概况

1.1 技术概述

盾构对接半圆环形加固是在土体中打入一圈半圆环形冻结管，采用弯曲冻结管，仅需在单侧隧道安置冻结系统，其原理是从一侧盾构打出弯曲冻结管，使其端部接近另一侧盾构壳体，从单侧隧道制冷冻结后形成环绕盾构对接部位具有绝对封水性及良好强度的冻土帷幕。半圆环形冻结管的材质为无缝低碳钢管、PVC材料等。通过在半圆环形冻结管中加入循环制冷介质，最终在两台盾构机对接地层中形成冻土帷幕。盾构对接冻结加固时的结构以及半圆环形冻结管的施工布置见图1～2。本研究结合直径为12 m的盾构机来对该技术展开研究。半圆环形冻结管冻结壁半径为3 m，管直径为60 mm。沿着盾构隧道周围布置，每7.2°布置1根，总共布置50根。冻结管开孔间距为0.754 m，盾构外壳相距2 m，冻结管插入位置与盾构外壳边缘相距2 m。

1.半圆环形冻结管；2.半球形冻土帷幕；3.对接盾构机；4.衬砌管片；5.盾尾注浆固结。图1 盾构对接半圆环形加固结构Fig. 1 Schematic diagram of semi-circle ring shaped reinforcement structure of shield butt joint

图2 半圆冻结管布置Fig. 2 Layout of semi-circular freezing pipe

1.2 盾构对接技术优点

1)盾构对接技术受周边环境以及地上建筑物影响较小、可自由选择对接地点、有利于缩短工期，结合冻结法加固，使地层冻结，形成封闭结构，避免地下水对工程的影响，大大提高施工安全性，提高施工效率[15]。

2)半圆环形加固结构受力更为合理，半圆环形冻结管用料比直管用料大大减少，冻结时所需的冷量也相应减少，冻胀融沉量也很小，冻结周期短、见效快，在保证施工效果特别是止水加固效果的同时，节约了材料以及能源，从而有较好的经济效益，具有较大的推广应用价值[16]。

3)通过数值模拟以及对结果的分析，可直观表现出有效冻结区域，为今后实际工程中遇到的问题提供理论依据和参考。

2 ADINA有限元软件数值模型的建立

2.1 计算基本假定

假设土层具有均匀的初始温度场，初始温度为18 ℃(通常10 m以下恒温区域的温度为15～20 ℃)；土层为一层，假设为均匀且热各向同性；将温度荷载施加到半圆环形冻结管的管壁上(忽略水分迁移的影响)；土层的结冰温度为-1 ℃；土体参数取传热最不利的土层参数。

2.2 计算模型和参数选取

本研究针对直径为12 m的圆形盾构机来建立三维温度场数值模型，在考虑冻结范围后，其几何尺寸为：以掌子面中心点为坐标原点，取纵向长度(X轴方向)×横向宽度(Y轴方向)×垂直深度(Z轴方向)=20 m×30 m×30 m。经试算，冻结影响区域未超过该范围。隧道中间未贯穿处向土体中打入50根半圆环形冻结管(每隔7.2°布设一根)，半圆环形冻结管沿着X轴环绕一圈布置，半圆环形冻结管的冻结壁半径3 m，冻结管直径60 mm(图3)。

图3 数值模型几何尺寸及网格划分Fig. 3 Schematic diagram of numerical model geometry and meshing

根据有关试验报告[12,17]，选择软土地区最不利的粉砂、细砂层土体材料，模型土体材料采用热传导单元，参数见表1。

表1 土体材料参数Table 1 Material parameters of soils

以18 ℃为土层的原始地层温度，半圆环形冻结管壁为热负荷边界，边界负荷是盐水温度。盐水降温计划如表2所示。根据盐水降温计划，取冻结时间步为40步，每步时间长为24 h(即每步为1 d)。

表2 盐水温度降温计划Table 2 Freezing scheme of brine

3 温度场计算结果与分析

3.1 冻土帷幕基本情况

半圆环形冻结加固结构Y=0剖面-1和-10 ℃温度等温线图见图4。观察发现:在冻结的早期阶段(以冻结9 d为例)，冻土帷幕围绕冻结管呈圆形向外延伸。在冻结9 d时，-1 ℃等温线开始交圈，在冻结15 d时，-1 ℃等温线基本完成交圈并形成圆环形的冻土帷幕，在冻结40 d时，冻土帷幕厚度达到2.3 m；在冻结13 d时，-10 ℃等温线开始交圈，在冻结28 d时，-10 ℃等温线基本完成交圈并形成圆环形的冻土帷幕，在冻结40 d时，冻土帷幕厚度达到1.2 m。

Y=0 m剖面的温度场云图见图5。观察发现：冻结40 d时，Y=0 m剖面冻土帷幕闭合，-1 ℃等温线冻土帷幕厚度约为2.3 m，-10 ℃等温线厚度约为1.2 m。

3.2 路径分析

以隧道正中心为起点沿Z轴正方向设置一条长12 m的分析路径，由于半圆环形冻结管并没有冻到盾构机将要挖通的土体，故而在路径上Z=7 m处每隔0.7 m布置共6个分析点(1～6号分析点)，各分析点位置如图5所示，各点温度随时间的变化如图6所示。观察发现：3号分析点降温最快，冻结12 d时温度降到0 ℃；2号和4号分析点冻结效果较为相似，分别在20和21 d时温度降到0 ℃；1号和5号分析点冻结效果也较为相似，其中1号分析点在37 d时温度降到0 ℃。以上结果是由于3号分析点最靠近冻结管中心，1号与5号分析点、2号与4号分析点分别在冻结管两侧分布，1号和2号分析点在冻结管下方，故而冻结效果比在外侧的4号和5号分析点效果要好，6号分析点是最远离冻结管的观察点。同时由图6也可得出，距冻结管越远，降温效果越差，反之则冻结效果越好。

图5 冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig. 5 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

图6 路径1各点温度随时间的变化趋势Fig. 6 Temperature changing trend with the freezing duration at each point on path one

4 圆形刀盘冻结加固对比分析

由于半圆环形冻结加固结构施工相对繁杂，将其与圆形刀盘冻结加固结构作对比分析，采用相同的温度场数值计算模型，不改变其他参数比较两种冻结加固结构的优劣。圆形刀盘冻结加固结构与半圆环形冻结加固结构一样，均是基于直径为12 m的圆形盾构情况来建立三维温度场数值模型，其几何尺寸为：以掌子面中心点为坐标原点，取纵向长度(X轴方向)×横向宽度(Y轴方向)×垂直深度(Z轴方向)=20 m×30 m×30 m。圆形刀盘冻结加固结构是在盾构机刀盘前对隧道中间未贯穿处的土层进行冻结。

4.1 圆形刀盘冻结加固结构

40 d时Y=0 m剖面的温度场云图见图7。研究结果表明：到冻结40 d时，冻土帷幕完全闭合，形成一个厚度为0.2 m的圆形板体。

图7 冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig. 7 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

4.2 圆形刀盘冻结加固结构冻土帷幕基本情况

为确定圆形刀盘冻结加固结构形成封闭冻土帷幕的时间，对Y=0剖面-1和-10 ℃等温线随时间的变化情况做分析，如图8所示。

图8 Y=0剖面不同时间-1与-10 ℃温度等温线Fig. 8 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile at different times

结合Y=0剖面不同时间-1和-10 ℃温度等温线得出：冻结约4 d时，圆形刀盘冻结在Y=0剖面-1 ℃等温线开始向外发展；在冻结16 d时，-1 ℃等温线即将汇合；在24 d时，-10 ℃等温线即将闭合。到冻结27 d时，冻土帷幕完全闭合，形成一个厚度为2 m的半圆形板体。

4.3 对比分析

半圆环形冻结加固结构交圈时间比圆形刀盘冻结冻结壁加固时间短25 d，在冻结15 d时即形成封闭的冻结帷幕，对比圆形刀盘冻结冻结壁加固结构到冻结40 d时，整个圆形刀盘冻结的冻结壁都低于-10 ℃，厚度为2 m。

半圆环形冻结加固与刀盘冻结加固不同分析点温度随时间的变化情况见图9，其中1′、2′、3′为刀盘冻结分析点，分析点位置如图7所示。采用距离冻结位置由近到远的原则来选取半圆环形的分析点3、2、1进行对比。从图9可清楚看出，刀盘冻结加固耗时较少，但相对半圆环形冻结加固结构，刀盘冻结加固结构也有自身缺点：从受力性能上分析，半圆环形结构更加接近于圆拱，在圆拱形冻土帷幕的保护下，盾构对接更加容易施工；从冻结效果分析，半圆环形结构形成的帷幕更有利于阻止地下水对开挖的影响；从施工角度分析，圆形刀盘冻结最终形成的冻结板，不利于最后贯通开挖。综合对比来看，半圆环形冻结加固结构冻结效果更好，形成的壳体厚度约为3 m，比圆形刀盘冻结加固结构厚了1.0 m，且冻结范围更大，防止外部渗漏水效果更好。究其原因是半圆环形冻结加固结构共布设了50根冻结管，而圆形刀盘冻结冻结壁加固结构只有两面。另外，冻结管的圆心角度数(冻结管数量)也是重要因素，圆心角度数(冻结管数量)越大(越少)，交圈时间越长，最后的冻结效果越差，但更加经济以及节约工期。因此，可以通过适当减少冻结管圆心角度数(减少冻结管数量)来探究半圆环形冻结加固结构的最优冻结方案。

图9 半圆环形冻结加固与刀盘冻结加固不同分析点温度随时间的变化趋势Fig. 9 The temperature changing trend with the freezing duration at different analysis points of semi-circular and cutter freezing reinforcements

5 半圆环形冻结管布置优化分析

采用前面的温度场数值计算模型，不改变其他参数，根据圆的弧长公式L=n×π×r/180，圆心角不同，圆弧长度不同。体现到半圆环形冻结管中，即圆心角越大，冻结管数越少，冻结面积以及冻结厚度越小，因此只需要改变圆心角度数(冻结管数)，则改变相邻两冻结管间距，从而实现改变温度场的目的。通过减少冻结管数量(45，40，36根)来设计3个冻结方案，研究减少冻结管根数后冻结壁温度场的发展情况，从而选择满足要求且经济的最优方案。冻结方案如表3所示。

表3 冻结方案Table 3 Freezing schemes

5.1 方案1数值模拟及分析

模型其他数据不变，冻结管圆心角度数增加至8°，冻结管根数减少5根，分析半圆环形冻结加固结构温度场的发展情况。方案1Y=0剖面不同时间-1和-10 ℃等温线见图10，40 d时Y=0剖面温度场云图见图11。

图10 方案1的Y=0剖面不同时间-1与-10 ℃温度等温线Fig. 10 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme one at different times

图11中，盾构机上下侧冻土帷幕情况不一致是由于冻结管数量的不同，模型Z轴最下方的冻结管被一分为二，因此，Z轴下半部为冻结管内，Z轴最上方的冻结位置为冻土最薄弱处，因此，仅分析Z轴上方的冻结区域，对分析结果并无影响。结果表明：冻结8 d时，-1 ℃等温线开始交圈，冻结19 d时，-1 ℃等温线完成交圈；冻结16 d时，-10 ℃ 等温线开始交圈，冻结36 d时，-10 ℃等温线基本完成交圈。冻结40 d时，Y=0剖面冻土帷幕闭合，-1、-10 ℃ 等温线半径分别约为2.1和1.2 m。

图11 方案1中冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig. 11 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme one after freezing for 40 d

5.2 方案2数值模拟及分析

同方案1一样，数值模拟模型其他数据不变，冻结管圆心角度数增加至9°，冻结管根数减少5根(共40根)，分析半圆环形冻结加固结构温度场的发展情况。方案2Y=0剖面不同时间-1和-10 ℃ 等温线见图12，40 d时Y=0剖面温度场云图见图13。

图12 方案2的Y=0剖面不同时间-1与-10 ℃温度等温线Fig. 12 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme two at different times

图13 方案2中冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig.13 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme two after freezing for 40 d

结果表明：冻结10 d时，-1 ℃等温线开始交圈，冻结18 d时，-1 ℃等温线基本完成交圈；冻结19 d时，-10 ℃等温线开始交圈，到冻结40 d时，-10 ℃ 等温线近乎完成交圈。冻结40 d时，Y=0剖面冻土帷幕闭合，-1和-10 ℃等温线半径分别约为2和1 m。

5.3 方案3数值模拟及分析

同方案1、2一样，数值模拟模型其他数据不变，冻结管圆心角度数增加至10°，冻结管根数减少4根(共36根)，分析半圆环形冻结加固结构温度场的发展情况。方案3Y=0剖面不同时间 -1 和-10 ℃等温线见图14，40 d时Y=0剖面温度场云图见图15。

图14 方案3的Y=0剖面不同时间-1与-10 ℃温度等温线Fig. 14 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme three at different times

图15 方案3中冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig. 15 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme three after freezing for 40 d

结果表明：冻结13 d时，-1 ℃等温线开始交圈，冻结29 d时，-1 ℃等温线完成交圈；冻结27 d时，-10 ℃等温线开始交圈，到冻结40 d时，-10 ℃等温线未完成交圈。冻结40 d时，Y=0剖面冻土帷幕闭合，-1和-10 ℃等温线半径分别约为1.7和0.6 m。

5.4 综合分析

以上3种冻结方案的数值模拟结果见表4。通过分析结果与原方案对比得出：适当增加冻结管开孔的圆心角度数(减少冻结管数量)对整体冻结效果影响较大。方案3冻结效果不佳，不建议采用此方案。原方案、方案1与方案2可得出冻结管开孔的圆心角度数越小(冻结管数量越多)，其-1和-10 ℃等温线开始交圈、完成交圈所用的时间也越少，最终冻土帷幕的厚度也越厚。通过原方案与上述3个方案对比，原方案偏于稳健，施工相对繁杂，耗材相对较多。方案2中-10 ℃等温线在40 d才勉强完成交圈，实际工程中冻结效果会存在工期以及安全性的影响。原方案由于使用50根冻结管，故而比起其他方案使用了更多材料与施工量。因此在满足工期要求的情况下，为了更具经济性且兼具安全性，建议类似工程设计采用方案1(圆心角8°或45根冻结管)。

表4 -1和-10 ℃等温线方案结果Table 4 Isotherm scheme results of -1 and -10 ℃

原方案与上述3种方案1号分析点与2号分析点两个点温度随时间的变化情况见图16。由已得结论：1号与5号分析点，2号与4号分析点分别在冻结管两侧分布，且冻结效果相似，前者略好。故此处仅分析1号与2号分析点。

由图16a可得出，1号分析点处原方案(圆心角度数7.2°)与方案1(圆心角度数8°)冻结效果几乎相同，在37 d降到0 ℃以下；方案2(圆心角度数9°)也在40 d温度降至0 ℃，方案3(圆心角10°)在40 d未降至0 ℃。由图16b可得出，2号分析点处原方案冻结速度最快，大约在20 d降至0 ℃；方案1与方案2分别在23和22 d降至0 ℃，方案3冻结效果最差，在33 d降至0 ℃。分析结果也与等温线的结果相互印证，尽管原方案冻结效果略好于其他方案，但过多的耗材使得最优设计方案为方案1(圆心角8°或45根冻结管)。

图16 分析点1和分析点2温度随时间的变化趋势Fig. 16 The temperature changing trend with the freezing duration at analysis point one and two

6 结 论

本研究运用ADINA有限元软件分析了盾构对接半圆环形冻结加固结构温度场的发展规律，将圆心角为7.2°的半圆环形冻结加固结构与圆形刀盘冻结加固结构的数值模拟结果进行对比，并通过改变冻结管开孔的圆心角度数(冻结管数量)，优化冻结设计方案，对比分析确定最优冻结方案。主要得出以下结论：

1)在冻结的早期阶段，冻土帷幕围绕冻结管呈圆形向外延伸，冻结完成时间与冻结厚度取决于冻结管开孔的圆心角度数(冻结管数量)。

2)分析路径1上分析点3可知，冻结至0 ℃需要12 d；2号和4号分析点冻结效果较为相似，分别在20和21 d时温度降到0 ℃。

3)半圆环形冻结效果优于圆形刀盘冻结加固结构，半圆环形冻结可有效阻止施工土体外部地下水、渗流水对盾构对接施工的影响。

4)原方案偏于稳健，施工相对繁杂，耗材略较多。增加冻结管开孔的圆心角度数(减少冻结管数量)优化分析可得，在满足工期要求的情况下，为了更具经济性且兼具安全性，建议类似工程设计采用方案1(圆心角8°或45根冻结管)。