让学生基于已有经验“再创造”数学知识——以一上《认识11～20》一课的教学为例

刘香玉

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到生活中去。一年级学生虽然年龄小，但生活中的数学经验还是比较丰富的。那么，教学时，教师对学生的已有经验该如何处理？怎样促进学生从已有经验出发自然而然地理解新的知识呢？下面，笔者结合苏教版一上《认识11～20》一课的几个教学片段，谈谈个人的认识与思考。

一、桥梁：沟通未知和已知

数在生活中的应用无处不在。学习本课之前，学生就已经对11～20各数有了一些了解，大部分学生都能从11数到20并能正确地写出11～20各数，也能用这些数来描述生活中的具体情境。

师：小朋友们，我们已经认识了哪些数？

生（齐）：0到10。

师：今天，我们继续来认数，学习11到20各数的认识（板书课题）。你知道11到20之间有哪些数？

生：12、15、19、17......

师：看来，大家对11到20之间的数已经有所了解。今天，我们就从其中某一个数开始，来展开深入研究。

在课的导入环节，笔者通过引导学生回忆之前学过的数，过渡到11～20的认识，直接切入主题，这样能成功激发学生对11～20各数的已有认知，开启“深入认数之旅”。

二、操作：拓宽“再创造”之路

本节课教学，小棒是必不可少的学具。大家教学时往往会引导学生在摆一摆、捆一捆小棒的过程中直观感受“10个一是1个十”以及“2个十是20”。为了培养学生的自主探索精神，笔者在这个环节增加了不同摆法的对比，从“13的两种摆法，哪种一眼就能看出是13根小棒”这个问题入手，引导学生进行对比，产生将小棒捆成一捆的需求。

师（板书13）：认识这个数吗？会读吗？一起读一读。

学生齐读13。

师：你能在桌上摆出13根小棒吗？想一想，怎样摆能看得很清楚？

请学生上台介绍自己的摆法（如图1）。

（图1）

师：这三种摆法，哪种一眼就能看出有13根小棒？

大部分学生选择了第二种或第三种摆法。

师：这两种摆法有什么不同，又有什么联系呢？

生1：这两种摆法都是把10根和3根分开摆的。

生2：第二种摆法的10根是散开的，第三种摆法的10根是捆起来的。

师：第二种摆法的10根是一根一根地摆了十个（一根）；第三种摆法的10根是一捆，表示一个（十）。所以，10个一就是1个十。

师：看来，这两种摆法都能清楚地表示13根，哪一种摆法摆得更快呢？为什么？

生：第三种摆法，因为直接摆一捆就行了，第二种摆法还要数出10根小棒。

师：是的，第三种摆法确实能够既清楚又快捷地表示出13，你们能像这样很快摆出15根小棒吗？试试看。

生：先摆1捆小棒，再摆5根小棒，就是15根小棒。

师：大家都会摆了，那你们能猜一猜我摆了多少根小棒吗？（在黑板上贴出11根小棒）

生：11根。

师：11里面有两个1，这两个1表示的意思一样吗？

生：不一样，前面的1表示十，后面的1表示一。

师：哦，原来两个1摆在不同的位置，表示的意思还不一样呢，继续来猜，（在黑板上贴出19根小棒）这是多少根小棒？

生：19根。

师：如果老师再加上1根小棒，现在是多少？

生：20根。

师：你有没有更清楚的摆法，能摆出20根小棒？

生：可以直接摆2捆小棒。

师：同意他的说法吗？（生齐答同意）现在黑板上有几捆小棒？

生：2捆。

师：一捆小棒表示1个十，两捆呢？

生：两捆是2个十，是20。

这个片段主要分为三步，引领学生逐步理解知识点的含义。一是让学生选择不同形式的小棒（捆、根）去摆出13根，引导学生优化摆法；二是通过摆一摆其他十几的数，自然过渡到对11当中的两个1的理解；三是从19入手让学生摆出20根小棒，渗透“2个十是20”这个知识点。整个过程中，学生主动参与、积极探索、大胆实践，充分体现了“以生为本”的教学理念。

三、应用：渗透“再创造”的意识

经历了摆一摆、猜一猜等一系列活动之后，这节课已经过了大半，这时学生的注意力容易不集中。在这个节点上，该怎样让学生继续保持对课堂的参与度和兴趣呢？

师：数宝宝很调皮，他们藏进了数轴里，你能找到他们吗？

教师出示只标有0的数轴，请学生到黑板上来指一指15的位置。

学生指的位置各不相同。

生：为什么15的位置不同？现在咱们能不能确定15的位置？

教师给出20的位置，请学生继续指一指15的位置。

生：15离20更近，但仍不能确定15的位置。

教师给出10的位置，再请学生来指一指15的位置。

生：15在10和20的中间位置。

这个环节的设计，教师将11～20各数放到数轴上，让学生去猜15在数轴上的位置，既能加深学生对11～20各数顺序的认识，也能培养学生估一估的意识，更让学生对数多了一些感觉。课标指出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数轴对于认数课来说是必不可少的，“猜数的位置”环节是培养学生数感的极大助力。

四、拓展：提升“再创造”的能力

组织学生开展在数轴上找数的游戏，在学生对数的位置有了一定的认识之后，出示整理数的方法——百数表，能有效地吸引学生的眼球，激起学生继续探究的欲望。

师（出示图2）：这是咱们之前学过的数，你认为咱们今天学习的数应该放在哪里?

（图2）

生：应该放在10的后面。

师：说得不错，今天老师带来了一种新的整理数的方法，咱们一起来看一看。（出示图3）比较上下两行数，你有什么发现？

生1：第二行的数比第一行大1。

（图3）

生2：不对，是大了10。

师：哪个小朋友的说法是正确的？

生：第二个，因为11比1大10，12比2大10，13比3大10，后面都是这样的。

师：你观察得真仔细！那有没有比20还大的数？

生（齐答）：有。

师（出示百数表）：你们瞧，真的有比20大的数，老师把它们整理成了一个表，叫作百数表。我们从百数表中能学到很多知识，如1个十是几、2个十是多少、30里有几个十、40里有几个十、5捆小棒是多少、怎样用小棒摆出60、10个十是多少……

学到这里，学生对11～20各数有了充分的认识，此时出示百数表能增强学生对数的认识。通过百数表来检验学生这节课对11～20各数的认识，在此基础上延伸到比20大的数、30里面有几个十、40里面有几个十、5捆小棒是多少、怎样用小棒摆出60等问题，既能锻炼学生举一反三“再创造”新知的能力，又能提高学生的发散思维能力。

总之，在数学教学中，教师要注重知识的生长点与延伸点，把每堂课教学的知识置于整个知识体系中。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础之上。当学生基于自己的认知基础“再创造”知识时，他们对知识的理解才会更加透彻，才能真正成为课堂的主人。