基于改进RS-GRA的煤与瓦斯突出危险性评价

方 信，杨 力，朱俊奇

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232000)

随着煤矿开采深度延伸、开采强度增加，受深地应力、高温、高瓦斯和水压等复杂环境的影响，煤与瓦斯突出已成为煤矿事故最严重的灾害之一，造成巨大财产损失和人员伤亡。评估煤与瓦斯的突出危险性，对煤矿企业的经济效益和社会效益具有重大作用。

为了解决如何预防和评估煤与瓦斯突出问题，国内外众多学者进行了长期深入地研究，如KOSTOULAS D等[1]对多灾种同时发生时信息系统中信息传播的有效性进行分析，其提出的评价模型降低了信息失真的可能性；李红霞等[2]提出基于CiteSpace V的煤矿安全管理可视化分析方法，为煤矿安全评价提供了工具和路径，有效提升煤矿安全管理的现代化水平；谢雄刚等[3]根据熵权物元可拓原理，构建突出危险性评价模型并分析其危险性等级；朱志洁等[4]将主成分分析与反向传播神经网络相结合，建立强度不等的煤与瓦斯突出预测模型；宁小亮[5]将大数据技术应用于煤与瓦斯突出灾害防治，通过多层关联算法实现指标权重的自动确定与优化，为煤矿现场突出防治提供强有力的决策支撑；杨力等[6]完善传统的支持向量机方法，考虑到不可分样本风险决策规则，在支持向量机基础上提出煤矿安全多分类评价模型；陈亮等[7-8]根据电磁辐射预警原理，提出电磁辐射峰谷比值法，研究表明该方法在煤与瓦斯突出预警方面准确性较高；高魁[9]等提出瓦斯突出分类理论，并构建爆破扰动构造煤岩突出模型，实验发现，当煤岩强度低于煤岩弹性潜能和瓦斯内能时，就会发生煤与瓦斯突出事故。

粗糙集不需要提供任何相关的先验信息，仅根据所测得的数据，就可以筛选掉多余信息，分析推断出一部分缺失的知识，反映数据之间复杂的潜在规律；另外，灰色关联分析对数据样本量和其所服从的分布规律没有要求，在进行小样本评价时有着明显的优势，非常适合处理非线性多因素复杂系统。基于此，笔者将粗糙集与灰色关联分析相结合，首先通过文献梳理，构建煤与瓦斯突出评价指标体系，运用粗糙集方法进行属性约简，在保持信息完整性的同时达到降维目的；在此基础上通过计算各影响指标的灰色关联度，明晰各个影响因素权重，以实现客观评价煤与瓦斯突出危险性的目的。

1 基于粗糙集的煤与瓦斯突出评价指标体系

1.1 煤与瓦斯突出评价指标的选取

为了选取科学有效的煤与瓦斯突出评价指标，查阅了众多文献。朱权洁等[10]提出改进多指标加权灰靶决策模型,选取瓦斯压力、煤的坚固性系数、煤的破坏类型和瓦斯放散初速度4个影响因子，量化评估出煤层突出危险性程度；陈刘瑜[11]等应用AHP-TOPSIS法，分析冲击型瓦斯突出的评价指标，得出地应力条件为冲击型突出发生的主要原因，煤岩结构、瓦斯压力、瓦斯动力现象等对冲击型突出影响较大；张友谊等[12]建立突出多指标耦合预测模型，通过计算预测指标权重实现突出可能性等级分类。文中基于综合假说[13]，采用粗糙集分析方法，从煤层物理特性、瓦斯因素和地理因素3个方面进行分析，选取10个重要影响因素：煤的破坏类型C11、煤的坚固性系数C12、软分层煤体厚度C13、煤层瓦斯压力C21、煤层瓦斯含量C22、瓦斯放散初速度C23、瓦斯涌出量C24、煤层开采深度C31、地质构造类型C32、地应力C33,构建了煤与瓦斯突出评价体系，如图1所示。

图1 煤与瓦斯突出评价指标体系

1.2 粗糙集理论

粗糙集是一种不借助所研究问题之外的任何先验知识,仅根据所观测的数据就能分析和挖掘出数据之间的逻辑关系的一种有效的数学工具[14]，它能够从高维指标体系中提取关键指标，在保持信息完整性的同时实现约简指标体系的目的，在描述和处理不确定性问题时更具客观性[15]。

粗糙集方法可以实现有效降维，能从诸多评价指标中根据属性重要度构建科学的评价指标体系，属性约简效果良好。对信息系统S={U,R,V,f},设r∈R，如果IND(R-{r})≠IND(R),就认为属性r在R中是绝对必要的，不可约简，反之，则认为r是冗余信息，可以省略。其中，U为论域，R为属性集合，V为属性值的集合。粗糙集中的属性重要度ki,若在集合中将其去掉，其分类会发生改变，认为其重要度较高，相反，就认为其重要度偏低。对于决策表S={U,R,V,f},C∪D=R,条件属性Ci∈C(i=1，2，…,n),Ci相对于决策属性D的重要性程度为ki，如式(1)所示。其中，card(U)表示集合U中元素的数量，posC/Ci(D)是D的相对于C/Ci的正域，card(posC/Ci(D))代表集合posC/Ci(D)中元素的个数。

(1)

1.3 数据的收集、处理和离散化

1.3.1 数据的收集

文中通过文献数据梳理[16-19]，在对矿井瓦斯监控数据、现场测定数据及该煤矿历史记录数据综合分析后，引用来自钱家营煤矿1376综采工作面的15组部分实验数据[20]，以此作为粗糙集分析的评价数据,如表1所示。根据煤的光泽、亮度、构造、节理性质等特征，将煤的破坏类型依次标记为1～5；地质构造类型分为一般、中等和复杂，以1～3标记；根据瓦斯突出时所抛出煤块重量大小将其分为4类：1表示无瓦斯突出风险(0)，2表示轻度瓦斯突出风险(50 t以下)，3表示中度瓦斯突出风险(50～100 t),4表示严重瓦斯突出风险(100 t以上)。

表1 煤与瓦斯突出系统评价指标因素样本集

1.3.2 数据的离散化

根据粗糙集的计算规则，需要将决策表中的数值离散化，这里运用等距离划分算法，对原始数据进行离散化处理，以1～5表示居于各区间中的数值,如表2所示。

表2 指标数据离散化决策

1.4 基于粗糙集的属性约简

以煤的物理性质为例，运用粗糙集理论各条件属性的决策属性正域

posC1(D)=

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15},

posC1～C12(D)={1,9,2,3,5,6,8,11,14,10,15},

posC1～C11(D)={2,6,7,8,9,10,15,11,12,13,14},

posC1～C13(D)={1,2,4,9,8,11},

通过归一化处理，求出影响因素的客观权重δ11=0.235，δ12=0.235，δ13=0.530。

同理可知，基于粗糙集理论的煤与瓦斯突出评价指标体系中各项指标权重δ21=0.214，δ22=0.143，δ23=0.286，δ24=0.357，δ31=0.400，δ32=0.333，δ33=0.267。

通过粗糙集进行属性约简，得到煤与瓦斯突出危险性评价约简后的重要指标X1软分层煤体厚度、X2瓦斯放散初速度、X3瓦斯涌出量、X4煤层开采深度、X5地质构造类型、X6地应力，达到了降维的效果。

2 煤与瓦斯突出改进熵权-灰色关联分析

2.1 改进熵权法

熵权法作为一种客观赋权方法，在信息熵理论的基础上，根据评价指标的信息量求得权重，可以有效减少人为因素的影响。传统的熵权法存在明显弊端，在影响指标的熵值趋近于1时，其细微差别都有可能导致熵权的巨大变化，使得相关指标被赋予的权重与事实不符，为此利用改进的熵权法求出影响指标的权重。

1)构造数据矩阵。在整个评价指标体系中，有n个评价对象，m个评价指标，则由其构成的n×m阶数据矩阵为

(2)

2)数据矩阵预处理。通过粗糙集筛选出6个评价指标均属于极小型指标，按照从优隶属度原则，采用下列公式对其进行无量纲处理。

(3)

3)计算权重Rij,公式为

(4)

4)根据上述权重，求出各个评价指标的熵值Ej，公式为

(5)

由对数函数的性质可知，对数的数值必须大于0，鉴于此，一般情况下规定，当Rij=0时，RijlnRij=0。

5)通过熵值Ej，计算第j个评价指标的权重Wj，公式为

(6)

利用式(6)计算上面实例，求出软分层煤体厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤层开采深度、地质构造类型、地应力的熵权分别为0.166 0、0.166 2、0.165 0、0.163 2、0.172 9、0.166 7，通过前人的研究可以看出，对于有效信息的评价指标，基于改进的熵权法所求出的权重信息与相对应的熵值具有一致性。

2.2 灰色关联度的计算步骤

煤与瓦斯突出系统是典型的非线性灰色系统，其发生与否受各种因素综合影响，常用的数理统计对数据有较高的要求，且最好服从典型的规律分布，灰色关联分析法[21]对样本量的大小和是否服从典型的规律分布均适用，且计算量较小，有较高的可靠性，可以有效地解决数理统计方法中的不足，对煤与瓦斯突出中的模糊性因素拥有较好的适应性。具体分析步骤为：

1)明确指标序列和实测数据。通过文献数据梳理，整理出15组突出矿井的实测数据作为灰色关联分析的评价数据，将突出风险程度作为母序列，粗糙集约简后的6个影响因素作为子序列。

2)实测数据的无量纲化处理。为了消除指标值因量纲不同对评价结果造成的影响，有必要对实测数据进行无量纲化处理，煤与瓦斯突出的影响因素是非时间序列，故文中采用区间值法，表示为

(7)

式中：Xmax和Xmin分别为样本数组中每一列的最大值和最小值，利用软件SPSS24.0做数据预处理，经过归一化处理后数据均落在[0,1]区间。

3)计算关联系数。设x0(j)与xi(j)的关联系数为ξ0i(j),其中，δ为分辨系数，其作用是减少最大值过大所带来的误差，并提高显著性水平，分辨系数一般在0～1之间，分辨系数越小表示分辨力越强，通常取0.5。记Δi(j)=|x0(j)-xi(j)|，则计算公式为

(8)

4)计算灰色关联度。由于不同时刻数据间的关联系数很多，很难进行比较，因此，有必要集中一个数值来表示不同时刻的关联系数，运用式(9)求出评价指标与参考序列之间的评价关联系数，作为原始关联度。然后利用式(10),将各评价指标的熵权代入，求出最终的关联度。

(9)

(10)

依据上述数值进行灰色关联度排序，若ζ01<ζ02,则说明比较序列X2与母序列X0的几何形状更相似，其一致性水平更高，对瓦斯突出起着更加重要的作用。

5)关联度分析。根据上述计算公式，得到灰色关联度排序结果见表3(瓦斯涌出量>地应力>软分层煤体厚度>煤层开采深度>地质构造类型>瓦斯放散初速度)。从表中可以看出，文中所选取的6个影响因素与母序列突出风险程度的灰色关联度在0.49～0.71之间，关联性较高，说明通过粗糙集方法实现的属性约简对煤与瓦斯突出影响程度较大，其影响因素的选取具有一定的合理性。其中，瓦斯涌出量和地应力与瓦斯突出风险程度的关联度分别为0.71和0.69，属于较高关联，其影响作用最大；软分层煤体厚度、煤层开采深度和地质构造类型与瓦斯突出危险程度的关联度均在0.5以上，属于中度关联，是第二梯度的影响因素；瓦斯放散初速度的关联度为0.49，对瓦斯突出有一定的影响。

表3 煤与瓦斯突出各影响因素灰色关联度排序

3 结 论

1)根据煤矿突出综合假说和事故因果理论，选取其中有代表性的10个指标，结合粗糙集方法构建煤与瓦斯突出评价指标体系，对15组样本进行计算并属性约简，将软分层煤体厚度、瓦斯放散初速度、瓦斯涌出量、煤层开采深度、地质构造类型和地应力作为进一步评价的指标，达到降维目的。

2)通过粗糙集理论约简，在保持信息完整性的同时，简化了计算量，提高了运算效率；再利用改进的熵权法对评价指标进行赋权，克服了传统熵权法的局限性。分析表明：瓦斯涌出量和地应力重要系数最大，软分层煤体厚度、煤炭开采深度和地质构造类型对煤与瓦斯突出有重要影响。通过对各指标关联度的计算，能准确清晰地判断出各影响指标的相对重要性，为煤与瓦斯突出危险性评价提供了科学依据。

3)将粗糙集理论与灰色关联分析相结合，可以发挥粗糙集从高维空间中提取关键指标的优势，有效实现指标约简；而灰色关联分析不依赖于数据样本量多少和是否服从分布规律，在进行小样本评价时有着明显的优势，非常适合处理非线性多因素复杂系统。将这两种方法进行结合，为科学评价煤与瓦斯突出危险性提供了一种新的思路，对煤矿生产安全管理有重要的参考价值。