基于遗传菌群趋药性算法的灰度图像增强

杨凡

（铜陵学院 数学与计算机学院，安徽 铜陵 244000）

图像增强是采用某种手段来改善图像的视觉效果，是图像预处理的重要环节；传统的图像增强作用域分为空域处理和频域处理；空域增强经常使用的方法有直方图均衡法、直方图规定化法、灰度变换法以及非线性锐化掩模法[1]。其中，灰度变换是一种简单有效的对比度增强方式，能够将对比度弱的图像变成对比度强的图像，或通过改变图像像素的明暗对比程度，突出感兴趣的目标或灰度区间，抑制不感兴趣的灰度区间，提高图像质量。可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换3类。

近几年来，非线性变换发展迅速，很多学者都尝试着应用不同智能算法优化Beta函数，实现灰度图像的非线性自适应增强，如文献[2]提出量子遗传算法优化广义的Beta函数，文献[3]提出量子萤火虫算法优化增益的Beta函数，文献[4-7]提出遗传算法、果蝇算法、粒子群算法及遗传微粒子群优化Beta函数，均取得了很好的优化效果，获得增强的灰度图像。

本文将着眼于灰度图像的视觉效果，将灰度图像增强视为一个优化问题[7]，利用考虑图像全局和局部信息的参数化变换函数，借助遗传菌群算法来优化Beta函数，以及客观评价函数求解，达到提升灰度图像的增强效果。

1 灰度图像自适应增强方法

从视觉效果来看，一般的灰度图像有偏暗、偏亮、灰度集中3类情况。针对三类图像有4种变换函数，每一种变换函数都对应着一种变换曲线，如图1所示，第一类变换是对较暗区域进行拉伸；第二类变换是对较亮区域进行拉伸；第三类变换是对中间区域进行拉伸而对较暗、亮的两端压缩；第四类变换是对两端进行拉伸而对中间区域压缩[8]。

图1 四类图像的变换函数

Tubbs提出了归一化的非完全Beta函数F(u)定义为

变换α和β的取值，该函数能够实现图1所示的几种变换曲线的自动拟合；依据不同质量的图像采用不同的变换函数原则，智能算法通过优化α和β的值拟合出相应的变换曲线，即能获得在整体和细节上对比度增强的灰度图像。

2 遗传菌群趋药性算法

细菌群体趋药性（Bacterial Colony Chemotaxis，BCC）算法是在细菌趋药性（Bacterial Chemotaxis，BC）算法的基础上借鉴群体智能的思想提出的，BCC算法在单个细菌寻优的基础上，引入多个细菌通过交互信息的方式，择优获得最优点的群体智能算法。它广泛应用于函数优化、电力系统无功优化、PID控制器的优化以及配电网运行优化等。该算法具有控制参数少，收敛速度快和收敛精度高等特点，但是对于复杂的多峰函数该算法在迭代过程中易陷入局部最小。为扩大菌群的多样性，利用遗传算法全局搜索能力强的特点，提出了在BCC算法中细菌群体下一步位置确定后，引入遗传算法的交叉和变异算子扩大搜索空间，提高解的精度。由此，提出遗传菌群趋药性算法。

2.1 细菌群体趋药性算法

（1）确定细菌个数，初始、最终收敛精度，进化精度更新常数。

（2）计算细菌在新方向上的移动时间τ，计算新运动方向。

（6）重复步骤（3）～（5），直至终止条件满足。

采用全体参数更新策略，引入精英保留策略。

2.2 遗传菌群趋药性算法步骤

（1）随机初始化菌群，作为遗传算法的染色体；其中种群个数、收敛精度、进化精度常数等数据的设置，依据BCC算法的设置；

（2）选择操作，依据菌群算法中第（3）～（5）步，即第i个细菌，第k+1步的选择过程，确定的新位置，作为全部染色体的下一个位置的选择操作；

（3）交叉操作，按照选定的概率进行交叉，pc的大小决定菌群的变换的数量及多样性；x1,x2表示子代，y1,y2代表父代，alfa表示随机概率，关系如下：

（4）变异操作，采用自适应变异概率，适应度越小，变异概率pm越大。

（5）重复步骤（2）～（4），直至满足预先设定的终止条件。

3 基于遗传菌群算法优化的Beta函数的自适应图像增强

3.1 Beta函数拟合图像增强函数曲线

Beta函数中当α和β的值不同时，模拟4种图像增强曲线如图2所示，如(α=1,β=5)对较暗的区域进行拉伸；(α=3,β=1)对较亮的区域进行拉伸；(α=6,β=7)对中间区域进行拉伸，对两端进行压缩；(α=0.4,β=0.3)对两端区域进行拉伸，对中间区域进行压缩。

图2 不同的(α, β)值对应的曲线

3.2 图像适应度函数的选择

基于文献[4]提出的模糊理论的适应度函数，来评价图像质量：

3.3 遗传菌群算法用于图像增强的流程[9,10]

再次利用遗传菌群趋药性算法对式(1)寻优，依据式(2)的适应度函数，确定最佳的α和β的值；

4 仿真结果及分析

为验证遗传菌群算法的有效性，选取2幅标准测试图像carnev和nat7（图3(a)和图4(a)）为样本，尺寸为256*256，来研究该算法优化的不完全Bata函数，进行图像增强的效果。其中遗传菌群算法的参数设置如下，细菌数量为20，维数为2，在[0,10]范围内随机初始化，分别代表α和β的初始值与活动范围，初始精度10-1，结束精度10-3，满足需求时精度下降梯度为1.15；T0、τc、b初值参见文献[11]，Pc= 0.90，Pm为自适应变异概率，按照3.3的流程对两幅图像进行增强处理。

图3 carnev整体图像偏暗，像素主要集中在[0,100]之间，分别通过直方图均衡化（HE）、遗传算法（GA）与本文算法对该图像进行增强，效果如图3(b), (c), (d)所示，HE增强后像素集中在[200,250]之间，图像过渡增强，遗传算法增强后，图像在亮度上和对比度上有所提升，本文方法增强后，脸的轮廓，衣服的颜色和周围的环境都清晰可见，辨识度提高很多；图4 nat7图像偏亮，像素集中在[150,220]之间，经HE增强后像素分布在[0,50]与[220,250]中较多，遗传算法增强后，像素大部分集中在可视化区域，视觉效果有所提升，本文方法增强后，远处的白云、树木，近处的草地、车辆、房屋和路面对比度都有很大的提高，路面高低不平的细节，有更好地突显；两幅图像通过本文方法优化的图像，都获得了很好的灰度图像增强效果，更适宜人眼观察。

图3 carnev原始图和增强图

图4 nat7原始图和增强图

5 结论

基于Beta函数能有效拟合灰度图像增强的四类函数变换曲线，本文提出遗传菌群趋药性算法优化Beta函数的两个参数α和β，用于图像增强。当原始图像的像素值总体偏暗或偏亮时，不适合对图像的观察，通过对这两个参数的取值进行优化后，依据图像反变换公式，得到增强后的图像，实验结果表明增强后的图像在细节清晰度和对比度上都有很大提高，更大程度地提升视觉效果。