基于特征模型的疏浚泥浆浓度与流速联合控制研究

麻天一，高 岚，徐合力，朱汉华

(武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

绞吸式挖泥船作为疏浚作业中最重要的设备，对改善河道环境和加强通航能力产生重要作用[1]。为了提高绞吸式挖泥船的疏浚作业产量和效率，有必要对疏浚作业进行自动化研究[2]。

在国内，只有较少单位在开展一些研究工作。唐建中、闭治跃等人[3]使用参数自校正前馈控制方法来实现泥浆浓度控制，并运用零极点配置自校正方法对流速进行控制；朱文亮、倪福生等人[4]提出了基于疏浚系统状态空间模型的线性二次型最优控制策略来对泥浆浓度进行控制；高国章等人[5]提出了基于模糊PID 控制方法对泥浆浓度进行有效控制；潘成广等人[6]利用无模型自适应前馈控制算法来控制泥浆流速；朱师伦等人[7]采用自适应控制算法对泥浆浓度进行有效控制。

泥浆浓度与流速控制存在耦合性与建模困难问题，很难从机理上建立其数学模型。因此从工程应用角度出发，借鉴吴宏鑫提出的“特征建模”理论，建立浓度与流速的双输入双输出的特征模型，并基于全系数自适应控制理论，设计全系数自适应控制器[8]。对于多输入多输出系统，特征建模在不同的领域取得了丰富的理论成果，并在一些实际工程中得到了应用[9-10]。这方面的研究可以同时对泥浆浓度与流速进行有效控制，以达到优化整个疏浚过程的目的，促进疏浚作业产量和效率。

1 泥浆浓度与流速特征建模

特征建模不需要通过机理建立模型，根据对象特征和控制要求，主要反应输入和输出的关系，并且特征模型输出与实际输出是等价的。对于高阶复杂对象控制器的设计，特征建模方法具有很好的工程实用性[11]。

1.1 泥浆浓度与流速特征模型的建立

在实际疏浚过程中，由于不能短时间内多次改变台车推进距离(纵向)和斗桥的位置(垂直方向)，所以主要控制横移速度来控制泥浆浓度；挖泥船的泥泵电机控制泥泵，泥泵控制泥浆流速，因此可以通过调节泥泵转速来控制泥浆流速。本文以横移速度与泥泵转速为输入，泥浆浓度与泥浆流速为输出，来建立双输入双输出特征模型。

根据高阶系统特征建模原理，不考虑噪声情况下，其控制量和输出的关系可表示为：

X(n)(t)+An-1X(n-1)(t)+An-2X(n-2)(t)+…

+A2X(2)(t)+A1X(1)(t)+A0X(t)=

Bm(t)U(m)(t)+Bm-1(t)U(m-1)(t)+…+

B2(t)U(2)(t)+B1(t)U(1)(t)+B0(t)U(t),

(1)

式中,U(t)为控制量，X(t)为输出，均为n维列向量；X(n)(t)表示对t时刻的输出n次求导；An(t)(n=0,1,2,…)、Bm(t)(m=0,1,2,…;m≤n-1)为特征模型系数矩阵，均为n阶矩阵。

经过形式变换、求导及离散化整理可得如下参数估计方程：

X(k+1)=F1(k)X(k)+F2(k)X(k-1)+G0(k)U(k)+G1(k)U(k-1),

(2)

式中，F1(k)、F2(k)、G0(k)和G1(k)为特征参数矩阵。

泥浆浓度与流速过程可根据公式(2)重构为特征模型形式：

(3)

式中特征参数矩阵可表示为：

式中，x1(k)表示k时刻泥浆浓度；x2(k)表示k时刻泥浆流速；u1(k)表示k时刻横移速度；u2(k)表示k时刻泥泵转速。

在不过分追求精度的前提下，同时也为方便后续控制器的设计，输入仅取G0(k)一项，同时考虑到“全系数之和为单位矩阵I”的约束条件与时滞的影响，将公式(3)的特征模型形式优化改进如下：

(4)

1.2 特征参数在线辨识

本文选择最小二乘法与递推算法相结合的方法，对泥浆浓度与流速的特征模型参数进行在线辨识，并采用遗忘因子λ进行控制。其中遗忘因子的作用是防止数据饱和，消除时变环境下之前的环境对本系统产生的影响，使辨识出来的参数可以最大限度地真实反应当前环境影响。

将公式(4)转化成最小二乘的形式：

X(k+1)=ΨT(k)θ(k+1),

(5)

递推最小二乘估计的公式如下：

(6)

1.3 泥浆浓度与流速特征模型的验证

1.3.1 泥浆浓度与流速数据预处理

在长江航道局的绞吸式挖泥船实际工作中进行数据采集，现截取一部分横移速度、泥泵转速、泥浆浓度和泥浆流速数据，采样周期0.5 s，采样时间为上午10时36分0秒至10时44分20秒，实测横移速度变化曲线见图1，实测泥泵转速变化曲线见图2，实测泥浆浓度变化曲线见图3，实测泥浆流速变化曲线见图4。

图1 实测横移速度变化曲线

图2 实测泥泵转速变化曲线

图3 实测泥浆浓度变化曲线

图4 实测泥浆流速变化曲线

以上数据中存在一些野点，对泥浆浓度与流速的特性造成影响，同时为了把数据转换成易处理的形式，方便后续工作的顺利进行，需对数据进行剔除野点、滤波等处理。预处理后横移速度变化曲线见图5，泥泵转速变化曲线见图6，泥浆浓度变化曲线见图7，泥浆流速变化曲线见图8。

图5 预处理后横移速度变化曲线

图6 预处理后泥泵转速变化曲线

图7 预处理后泥浆浓度变化曲线

图8 预处理后泥浆流速变化曲线

由图6～图8可以看出，以上实测数据经过剔除野点和滤波等处理后，变化曲线变得平滑了一些(数据预处理不能让曲线变得过分平滑，否则会失去数据的真实特性)，有利于后续特征模型验证与控制器设计等工作的开展。

将预处理后的数据经过计算机离线辨识，确定时滞时间为10 s，滞后步数τ=20。

1.3.2 泥浆浓度与流速特征模型的验证

为验证该双输入双输出特征模型的准确性，将实测的泥浆浓度与流速数据与特征模型的输出作对比，泥浆浓度对比图见图9，泥浆流速对比图见图10。根据图9、图10可以看出，特征模型的输出曲线和实测的泥浆浓度与流速曲线吻合程度较高，在疏浚动态过程中泥浆浓度与流速能保持在允许的输出误差范围内。因此从控制角度来看，在同样的输入环境下，该特征模型能较好地模拟实际的泥浆浓度与流速过程，具有较好的工程实用性。

图9 泥浆浓度对比图

图10 泥浆流速对比图

2 泥浆浓度与流速控制器设计

绞吸挖泥船泥浆浓度与流速的控制系统是具有耦合性的复杂系统，对其进行联合控制器的设计，泥浆浓度与流速的联合控制器设计示意图如图11所示。

图11 泥浆浓度与流速的联合控制器设计示意图

在图11中，X(k)为实际泥浆浓度与流速的输出；Y(k)为期望泥浆浓度与流速输出和实际输出的误差。根据疏浚泥浆浓度与流速的控制需求，本文采用黄金分割自适应控制和维持跟踪控制相结合的控制策略。

2.1 黄金分割自适应控制器的设计

黄金分割自适应控制，是把黄金分割比(l1/l2=0.382/0.618)与最小方差控制思想相结合的一种新型控制器设计方法。根据构建的特征模型，设计的黄金分割自适应控制律为：

(7)

2.2 维持/跟踪控制器的设计

黄金分割自适应控制虽然能提高控制系统的稳定性，但疏浚系统复杂，仅依靠此控制方法不能完全满足泥浆浓度与泥浆流速的控制需求。因此，本文采用黄金分割自适应控制和维持/跟踪控制相结合的控制方式，根据泥浆浓度与流速过程的特征模型，设计的维持/跟踪控制律如下：

(8)

式中，uw(k)为维持跟踪控制律的输出。

为避免控制律输出不稳定，本文采用滤波原理对其进行处理，使输出保持在一个相对平稳的状态，滤波后的输出为：

uw′(k)=(1-η)uw′(k-1)+ηuw(k),

(9)

式中，uw′(k)为滤波优化后维持/跟踪控制律的输出；η为滤波系数，本文取η=0.3。

3 泥浆浓度与流速控制系统的仿真研究

根据实际疏浚情况，泥浆浓度与流速维持稳定是最理想的工作状态，是疏浚作业过程中很重要的部分，因此对泥浆浓度与流速进行恒值控制仿真实验验证。通过综合考虑及计算，本文设定期望泥浆浓度为20%、期望泥浆流速为4.5 m/s，进行仿真实验验证，采样周期同样为0.5 s。

3.1 单输入单输出恒值控制仿真实验验证

对于单输入单输出全系数自适应控制器，当单独控制泥浆浓度时，将泥浆流速作为一个可变干扰，由于浓度与流速耦合关系的影响，泥浆浓度变化会使流速发生改变。同样采用特征建模方法，将式(4)模型变为单输入单输出，输入为横移速度，输出为泥浆浓度，使用黄金分割控制加维持/跟踪控制的方法进行控制，得到单输入单输出全系数自适应控制器的恒值控制仿真结果，目的是使浓度在整个过程中维持在本文规定的期望浓度(20%)附近，单输入单输出全系数自适应控制浓度变化曲线和流速变化曲线如图12、图13所示。

图12 单输入单输出全系数自适应控制浓度变化曲线

图13 单输入单输出全系数自适应控制流速变化曲线

由图12、图13可以看出，单独控制泥浆浓度时，虽然能较好地将浓度稳定在期望值附近，但由于耦合作用的影响，流速在整个过程中一直变化，很不稳定。流速的变化会影响期望产量，不利于达到控制目的。

3.2 双输入双输出恒值控制仿真实验验证

对于本文设计的双输入双输出全系数自适应控制器，输入为横移速度与泥泵转速，输出为泥浆浓度与泥浆流速，得到其恒值控制仿真结果，双输入双输出全系数自适应控制浓度变化曲线和流速变化曲线如图14、图15所示。由图14、图15的仿真结果可看出，设计的双输入双输出全系数自适应控制器能较好地将泥浆浓度与流速均稳定在期望值附近，经计算泥浆浓度与流速的误差率能保持在5%以内，具有很好的适应性。

图14 双输入双输出全系数自适应控制浓度变化曲线

图15 双输入双输出全系数自适应控制流速变化曲线

4 结束语

本文针对泥浆浓度与流速过程控制中的建模困难和耦合性的问题，构建了双输入双输出特征模型，并设计自适应控制器，达到了对泥浆浓度与流速双控的效果。通过恒值仿真实验验证，本文设计的基于双输入双输出特征模型的全系数自适应控制器能使泥浆浓度与流速保持在期望值，并且有很好的跟踪性能。