考虑企业社会责任的低碳供应链协调

石 松 唐 佩

一、研究背景

工业技术的进步一方面丰富了人们的生活方式，另一方面不合理的生产生活模式给环境造成了威胁例如环境污染、气候变暖，近年来我国气候变暖趋势日渐明显，而人类经济活动中产生的二氧化碳排放量增加是造成环境问题的主要原因。碳排放贯穿于产品生产、设计、分销、消费的整个生命周期，产品由各企业生产供给，企业的生产过程对产品性质有很大影响，其宣传营销会影响消费者的购买欲望，企业也是推进生态文明建设、实现社会绿色可持续发展过程中的重要力量。因此，企业必须加强自身责任意识，改进生产方式，在追求经济利益的同时承担社会责任，践行低碳行为。研究表明：实行碳减排能以较低的产品零售价获得较高的销售量，可以使供应链系统利润高于无碳减排情形下的利润。随着消费者自身环保意识的不断增强，在选择产品时更倾向于购买低碳产品。通过对杭州市民调查研究结果表明，有超过66%的消费者支持企业社会责任行为出色的产品，并且超过三分之二的消费者表示愿意付出更高的价格为企业社会责任行为良好的企业的产品买单。目前，我国正处于改变经济发展方式、向高质量发展转变的时期，越来越多的企业为了更好的实现可持续发展道路应用碳减排技术来积极承担起相应的社会责任，因此对低碳供应链企业承担社会责任进行研究有其必要性。

与本文研究内容相关的问题主要有考虑企业社会责任的供应链研究、低碳供应链研究。企业社会责任是指企业不再以单一的经济利润为目标，而是在自身发展的基础上考虑其行为对环境、社会公众的影响。在企业社会责任对供应链的影响研究中，范建昌等基于博弈理论，构建上下游企业共担企业社会责任的博弈模型，认为企业承担社会责任最根本原因在于利润的提高。段华薇等在物流供应链下研究承担企业社会责任对供应链定价决策的影响，结果表明集中决策下的利润高于分散式决策。Hsueh研究双层规划下的企业社会责任对供应链的影响，发现在一定情况下，供应链整体和各成员的利润通过企业社会责任合作能够改善。在考虑企业社会责任对闭环供应链定价影响的研究中，许民利等认为企业社会责任能够刺激产品需求，但在一定程度上会损害制造商的利益。颜波、刘巳建立了跨T个时期的供应链企业社会责任动态博弈，研究不同时段的企业社会责任承担问题。姚锋敏等研究制造商承担企业社会责任时在闭环供应链中对新产品定价及产品回收问题。Pino等以Carroll的企业社会责任金字塔模型为基础，研究了企业是否承担社会责任对消费者购买产品意向的影响。

在低碳供应链的研究中，熊中楷针对不同的供应链结构，探讨了政府在供应链实施碳减排行为方面的重要作用，并且认为消费者环保意识也对不同类型的制造商碳排放量、成员利润有一定影响。赵丹、戢守峰将消费者的低碳偏好纳入模型中考虑对供应链决策的影响，并以戴尔公司为例分析供应商的投资减排策略。Zhou同时考虑广告合作、公平关切对供应链成员决策和协调的影响。在资源短缺日益严峻的情况下，废旧产品的回收再利用能够减少环境污染、提高资源利用效率引起了企业的关注，低碳闭环供应链成为研究热点。李浩霖在闭环低碳供应链的基础上纳入公平关切行为，结论显示供应链成员的公平关切行为会对供应链造成一定程度的损失。针对低碳供应链的协调问题，李友东在制造商生产两种替代产品模型中运用合作机制使合作决策下的利润接近集中决策模式，因此作者认为合作决策契约模型能为供应链成员带来更好的收益。林欢等考虑了低碳供应链下的企业社会责任问题，使用契约机制可使供应链成员利润改进。

随着社会的发展，企业的发展已经与承担社会责任的多少密不可分，再者当前巨大的环保压力，低碳可持续发展的道路是企业高速发展，适应当前内循环经济发展政策的必由之路，将上诉两者进行结合，在企业高速发展的情况下，考虑企业承担社会责任对低碳供应链的协调是当前的重点任务。与现有文献不同的是，本文在当前经济政策背景下，考虑由一个制造商和一个零售商组成的两级低碳绿色供应链博弈模型，分析在集中和分散情形下承担企业社会责任带来的影响，并探讨对企业有何启示。本文的创新点主要体现在，在低碳供应链中同时考虑供应链成员的企业社会责任因素，分析其对产品定价、利润以及产品碳减排水平的影响，并设计了收益共享契约以实现供应链成员利润的改进，从而为供应链成员的决策提供一定的指导。

二、符号说明与基本假设

本文考虑低碳供应链中制造商承担CSR的情形，构造单个低碳制造商M与单个零售商R组成的二级博弈模型。制造商为stackelberg博弈中的领导者，零售商为跟随者，博弈顺序为：1）制造确定产品的批发价格及产品的低碳水平，2）零售商根据上游制造商所发布的批发价格确定产品零售价格，以实现其收益最大化。

本章用到的符号说明如下：

符号 含义α市场基础需求b 消费者价格弹性系数τ低碳产品碳减排水平c单位产品的生产成本α消费者低碳偏好系数w单位产品批发价格λ制造商的社会责任偏好系数ρ单位产品零售价格β制造商碳减排投资成本系数φ收益共享系数πm 制造商利润πr 零售商利润πsc 供应链整体利润

用上标C代表收益共享契约下供应链决策；上标D表示供应链分散式决策。

为讨论方便，做出如下假设：

（一）：在二级供应链中制造商与零售商两者实现信息共享即完全信息博弈。

（二）：制造商投入资金技术使得低碳产品的碳减排水平为τ，参鉴文献，碳减排水平与碳减排投入成二次方关系，则减排成本为其中τ是制造商的决策变量。

（三）：消费者的购买意愿与产品价格、产品碳减排相关，因此假设产品的需求量是关于产品价格和碳减排水平的函数，D=α-bp+ατ。

基于以上3点假设，可以得出制造商利润、零售商利润和供应链整体利润函数如下：

为简化计算，将企业社会责任行为表示为企业对消费者利益的关注，参考文献用消费者剩余即消费者愿意支付的最高价格与实际支付之间的差额来表示消费者的利益，可表示为：

则供应链企业效用分别为：

三、模型构建与结果分析

（一）集中式决策

在集中式决策过程中，制造商和零售商处于完全合作状态，在供应链具有社会责任偏好时，以供应链整体效用最大化为目标，决策变量为产品的零售价格ρ与产品的低碳减排水平τ。利用目标函数可得供应链整体效用函数关于零售价格ρ与产品的低碳减排水平τ的Hesse矩阵为：

由上式Hesse矩阵可得，当2bβ-bλβ-a2＞0时，即矩阵结果为负定的，在这时供应链整体效用函数是产品零售价格p和产品低碳减排水平的联合凹函数，因此供应链的整体利润函数存在极大值。最大化供应链整体效用函数，通过分别求（6）式关于ρ和τ的一阶偏导数，并令其分别等于0，联立求解可得到供应链整体效用最大化时最优零售价格ρ*与最佳产品低碳减排水平τ*：

将式（7）和式（8）代入（3）式中，得出供应链整体利润为：

2.分散式决策

在分散决策下，供应链上下游是完全理性的，均以自身利润最大化为目标。供应链博弈顺序为：1）制造商选择批发价格和产品低碳减排水平；2）零售商在观测到制造商的决策后定价。通过逆向归纳法求解该博弈的均衡结果。

在Stackelberg博弈第二阶段，最大化零售商效用函数，可得到零售价格关于批发价格及产品低碳减排水平的反应函数为：

将（10）式代入（4）式，得到制造商效用关于批发价格w与产品的低碳减排水平τ的函数。制造商效用函数关于批发价格w与产品的低碳减排水平τ的Hesse矩阵为：

观察上式Hesse矩阵可得，当4bβ-bλβ-a2＞0时，即矩阵Hm为负定的，此时制造商效用函数是批发价格w与产品的低碳减排水平τ的联合凹函数，分别求πm关于w和τ的一阶偏导数并令其等于0，得到分散式决策情形下制造商均衡结果为：

将（11）式（12）式代入（10）式，得产品零售价格为：

进一步将（11）（12）和（13）式分别代入式（1）和式（2）得到分散式决策下制造商利润和零售商利润分别为：

3.结果分析

本节对集中决策和分散决策中得到的产品价格、供应链利润等均衡结果进行分析比较，以揭示结论背后的内在原因，为企业碳减排决策提供一定参考。

证明：比较（7）式和（13）式，得到

根据上文求解过程中有ρ*存在可行性条件为（2-λ）bβ-α2-bβ＞0，可得ρ*-ρ的正负由α2-bβ决定，经计算可得，当即ρ*＜ρD；当时，ρ*=ρ。证毕。

命题1表明：集中式决策下的零售价格不一定比分散式决策下低，这取决于相关变量的范围。具体分析：当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数小于某一阈值时，集中式决策下的低碳产品零售价格低于分散式决策下的低碳产品零售价格，说明此时低碳产品对消费者没有足够的吸引力，市场需求有限，又由于分散式决策中存在双重边际效应，导致与传统供应链结果一致。当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数超过某一阈值时，集中式决策下的低碳产品零售价格比分散式决策下的低碳产品零售价格高，这是因为随着低碳消费观念逐渐被人们接受，消费者对低碳产品有强烈偏好，在这时低碳产品对目标消费者市场需求扩张效应较大，这表明消费者偏好能够在一定程度上协调供应链成员决策。当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数等于某一阈值时。集中式决策下的低碳产品零售价格等于分散式决策下的低碳产品零售价格。与参考文献研究结果相似。

同理，对ρD求λ的一阶偏导数有可得，α2-bβ＞0，

综上，在集中式和分散式两种决策模式下，供应链零售价格均受到企业社会责任偏好系数影响，时，两种决策模式下零售价格均随着增大不断增大；当时，两种决策模式下零售价格均随着λ增大而不断减小。

性质1表明：当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数较小时，低碳产品对市场需求的增加效用有限，零售商为了获得较大利润，会采取降低价格以扩大需求；当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数较大时，消费者偏好低碳产品市场需求较大，零售商会选择提高零售价格，以最大化自身利润，也表明消费者愿意为具有更高企业社会责任的低碳产品支付更高的价格。因此，企业想要以一个较高的价格出售产品，应积极履行企业社会责任行为。

命题2：低碳供应链集中式决策下低碳产品碳减排水平大于分散式决策供应链中产品碳减排水平。

证明：比较式（8）和式（12）可得

观察上式，由前文求解有2bβ-bλβ-α2＞0，则可得到τ*-τD＞0，亦即τ*＞τD。

分别对τ*，τD求λ的一阶偏导数，得到

命题2表明：集中式决策下供应链的碳减排水平较高，与传统供应链研究结果一致，表明集中式决策下低碳供应链碳减排效率更高，能更好的满足目标市场消费者的低碳需求；产品碳减排水平受企业社会责任偏好系数的影响，企业社会责任偏好系数越高，产品碳减排水平越高。显然，为实现我国碳减排目标，应通过多种方式积极促进供应链上下游企业协作使之接近集中式决策。

命题3：分散式情形下，制造商的最优批发价格受企业社会责任偏好系数的影响。当时，随企业社会责任偏好系数的不断增大，制造商最优批发价格不断增大。当时，随企业社会责任偏好系数的不断增大，制造商最优批发价格不断减少。

证明：对wD求λ的一阶偏导数即当时，分散式决策下批发价格wD随着λ的增大不断减少；当时，分散式决策下批发价格wD随着λ的增大不断增大。

命题3表明：当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数较小时，即消费者低碳偏好较低或碳减排成本较大，虽成本增加，制造商依然降低批发价格，使零售商和消费者获益，说明制造商会为实现承担企业社会责任目标而牺牲自身利润。当消费者碳偏好系数与碳减排成本系数较大时，即消费者低碳偏好较大或者碳减排成本较低时，制造商承担企业社会责任提升了产品形象，提高了消费者对产品的认同感，因此消费者对低碳产品的需求增加，制造商能够通过提高批发价格取得较高利润。

命题4：供应链利润受企业社会责任偏好系数影响。随着企业社会责任偏好系数不断增大，集中式决策下供应链整体利润不断减少。在分散式决策下，制造商利润随企业社会责任偏好系数的增大而不断减少，零售商利润随企业社会责任偏好系数的增加而增加。

证明：对π*sc求λ的一阶偏导数有观察可得：同理分别对πDm、πDr求λ的一阶偏导数有可得

命题4表明：集中式决策下供应链整体利润随企业社会责任的增加而不断减少，分散式决策下制造商利润随企业社会责任的增加而不断减少，是因为制造商承担着一定的企业社会责任，随着企业社会责任的增加导致的低碳产品碳减排成本随之提高，因此对于制造商这样一个具有社会责任感的企业而言相对于利润的追求，更关注企业社会责任对环境的积极影响。随着企业社会责任的增加，制造商提供的低碳产品迎合了消费者的低碳偏好，因而能够扩大市场需求，从而增加零售商的利润，因此，制造商企业社会责任偏好越高越有利于零售商。

四、收益共享契约

在低碳产品生产中，上游制造商承担低碳减排成本，每减少一单位的碳排放量就会形成一定的投资成本，且投资成本与低碳减排水平呈正相关即随着低碳减排水平的增大，投资成本呈递增趋势，成本过高可能使制造商放弃生产低碳产品。只有当制造商和零售商形成更紧密的合作关系时，才能实现供应链绩效最大化、实现双赢，因此为促进制造商承担企业社会责任，提高制造商低碳减排水平积极性，在不损失自身利润的前提下，零售商会在销售期结束后主动将一定比例的收益与制造商共享，形成收益共享契约。引入契约后，零售商确定自身收益的分享比例φ。此时，制造商和零售商的利润函数分别为：

则此时制造商和零售商的效用函数为：

引入收益共享契约后，与上文类似，采用逆向归纳法求解该博弈过程，求解得到：

将（20）-（22）分别代入式（16）、式（17），可以计算出在收益共享契约情况下制造商利润和零售商利润分别为：

证 明： 对πcr求φ的 二 阶 导 数，即πcr在φ的可行域范围内取的极大值。对πcr求φ的一阶导数，并令其一阶导数等于0，可得

命题6：当收益共享系数在一定范围内时，收益共享契约能够实现供应链成员利润pareto改进，证明将通过数值分析给出。实施收益共享契约后，零售商拿出一部分收益与制造商共享，能够促进制造商生产低碳产品的积极性，实现供应链整体利润的增加，进而促进供应链整体效率的提升。

五、算例分析

本节将通过数值分析方法对上述模型进行验证，假设市场基础需求α=120，消费者价格弹性系数b=2，单位生产成本c=20。

通过观察图1可得出以下结论：在集中式决策和分散式决策下的零售价格均随着的增大不断增大。当＜ρD。这与命题1中的结论相一致。

图1 消费者碳偏好系数与碳减排成本系数对零售价格的影响

通过观察图2可得出以下结论：集中式决策下供应链整体利润随的增加呈先增加后下降的趋势，分散式决策下，随着的增加，制造商和零售商的利润不断增加。

图2 消费者碳偏好系数与碳减排成本系数对利润的影响

接下来，讨论企业社会责任偏好系数即对该博弈模型中供应链定价和供应链利润的影响，固定消费者碳偏好系数与碳减排成本系数，在图3中取在图4中取可以得到不同决策模式下低碳产品零售价格、供应链整体利润的变化情况如图3、图4所示。

图3 企业社会责任偏好系数对零售价格的影响

图4 企业社会责任偏好系数对产品碳减排水平的影响

观察图4可以得出，集中式决策和分散式决策下低碳产品的碳减排水平随着企业社会责任偏好系数的增加而增加，制造商承担企业社会责任能够向市场提供更低碳的产品，且集中决策下的碳减排水平高于分散决策下的碳减排水平，这与传统供应链的研究一致，与命题2的结论一致。

观察图5可得，随着不断增大，集中式决策下供应链整体利润π*sc不断减少。在分散式决策下，制造商利润πDm随λ的增大而不断减少，零售商利润πDm随λ的增加而增加，与命题4结论一致。

图5 企业社会责任偏好系数对利润的影响

图6 企业社会责任偏好系数对批发价格的影响

图7 收益共享系数对供应链成员利润的影响

六、结论

本文以制造商承担企业社会责任的低碳供应链为研究对象，在不同决策情形下，得到制造商与零售商的最优定价，分析相关变量对供应链均衡结果的影响，通过数值仿真验证结果，得出以下结论：

（1）不考虑企业社会责任偏好的影响，供应链零售价格随消费者偏好系数与碳减排成本系数增加不断增加。当碳减排成本系数与消费者偏好系数低于临界值时，集中式决策下的零售价格低于分散式决策下的零售价格；反之，当碳减排成本系数与消费者偏好系数高于临界值时，集中式决策下的零售价格高于分散式下的零售价格。伴随着碳减排成本系数与消费者偏好系数的增加，集中式决策下供应链整体利润会呈现出先增加后下降趋势，分散式决策下供应链中成员利润呈现出不断增加的趋势。

（2）消费者偏好系数与碳减排成本系数较小时，随企业社会责任偏好系数增加，供应链零售价格不断减少、批发价格不断减少；消费者偏好系数与碳减排成本系数较大时，随着企业社会责任偏好系数增加，供应链批发价格不断增加、零售价格不断增加。随着企业社会责任偏好系数的增加，集中式决策下供应链整体利润减少；，在分散式决策下，供应链中制造商利润的降低，零售商利润增加。

（3）通过收益共享契约的实施能够实现供应链成员利润的改进，促进制造商和零售商的合作，提高供应链效率。

本文通过理论研究和数值分析得出了有意义的结论，但还有待扩展的方向：本文仅考虑了在信息对称情形下，单个制造商和单个零售商的博弈模型中制造商这一层级完全承担企业社会责任的假设下，对低碳供应链定价和利润的影响，未来可以将零售商这一层级完全承担企业社会责任或者制造商和零售商两个层级同时承担企业社会责任这两种情况进行分别研究讨论，并且还可以引入消费者战略行为等因素以及其他形式合作机制情况下对供应链的协调作用，以上几方面还值得进行更深入的研究。