基于混合调制的模块化多电平换流器环流抑制策略

孙 悦，曾国辉，黄 勃

(上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 201620)

相较于两电平、三电平换流器，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)高度模块化，波形质量高，开关损耗小，易于实现电压等级的提升和容量的扩展，在直流输电领域引起了广泛的关注和研究[1-4]。但MMC也有缺陷，其运行时各桥臂间的电压不完全一致，产生环流在三相桥臂间流动，进而导致桥臂电流发生畸变，增加了换流器的损耗[5-6]。

MMC的调制策略是影响系统运行损耗和输出电压谐波特性的重要因素。目前应用最广泛的是最近电平逼近调制(Nearest Level Modulation，NLM)策略和载波移相脉宽调制(Carrier Phase-Shift PWM，CPS-PWM)策略。文献[7～12]介绍了NLM的原理以及其在MMC中的实现方法。文献[13～17]介绍了CPS-PWM的原理及其在MMC中实现的方法。文献[18～19]对NLM和CPS-PWM展开了对比分析，并指出NLM适用于子模块数较多的高压应用场合，而CPS-PWM则适用于子模块数较少的中低压应用场合。

在中低压应用场合，MMC采用NLM策略时会出现输出电压和电流谐波含量高等问题。为此，本文提出了一种将NLM和CPS-PWM相结合的混合调制策略，以N/2作为阈值进行两种调制策略的转换配合。然后，针对MMC在混合调制策略下产生的二倍频环流提出了一种自适应陷波器与准比例谐振控制器相结合的环流抑制策略对其加以抑制。最后在MATLAB/Simulink仿真软件中验证了基于混合调制策略的MMC环流抑制策略的有效性。

1 MMC环流分析

1.1 MMC拓扑结构

三相MMC的拓扑结构如图1所示。该结构共有6个桥臂，每个桥臂由1个电感器L0和N个级联子模块(Sub-Modular，SM)构成。每个子模块由两个带反并联二极管的IGBT和一个直流电容组成。通过控制每个子模块中T1、T2的导通和关断，可实现子模块的3种工作状态：投入、切除和闭锁。

图1 MMC拓扑结构

1.2 MMC环流分析

MMC的单相等效电路如图2所示，其中upj和unj分别表示MMC第j(j=a,b,c)相上、下桥臂的桥臂电压；ipj和inj分别表示MMC第j相上、下桥臂的桥臂电流；usj和isj分别表示MMC交流侧系统电压和电流；Udc和Idc分别表示直流侧电压和电流；R0和L0分别表示MMC的桥臂等效损耗电阻和桥臂等效电感；Rw和Lw分别表示网侧等效电阻和等效电感；idiffj表示MMC第j相内部环流。

图2 MMC单相等效电路

由图2可得j相桥臂电流为

(1)

则j相环流表达式为

(2)

因此，MMC的数学模型可以表示为[6]

(3)

(4)

由式(3)和(4)可知，可以通过控制upj和unj来消除各相上、下桥臂电压之和不完全一致。则上、下桥臂电压的参考值为

(5)

(6)

根据文献[6]可知，MMC内部环流主要为二次谐波分量，且呈负序性质。该二倍频环流只在MMC三相桥臂间流动，不会对外部交流系统产生影响，但会导致桥臂电流发生畸变，增加换流器的损耗。因此本文对该二倍频环流加以抑制，则三相环流的表达式为

(7)

(8)

(9)

式中，I2f表示二倍频环流峰值。

2 MMC混合调制策略

混合调制策略的原理是根据调制波计算各桥臂需要导通的子模块数，然后根据桥臂电流的方向对各个子模块电容电压进行排序，再根据阈值N/2进行最近电平逼近调制和载波移相脉宽调制两种策略的转换配合。当计算得到的桥臂投入子模块数目大于等于N/2时，采用最近电平逼近调制策略，反之则采用载波移相脉宽调制策略。

该调制策略通过分别对MMC的上、下桥臂进行调制，得到各自的半桥电压波形。MMC整体输出电压波形为上、下桥臂输出电压的叠加，且任意时刻MMC的上、下桥臂投入子模块数之和必须满足为N的条件。

3 MMC环流抑制策略

3.1 自适应陷波器

自适应陷波器具有加快响应速度及提高二次谐波的检测精度等优点，可以根据输入信号的变化自动调节陷波器的参数，从而更加快速、准确地检测到信号的幅值和频率。因此，本文采用基于自适应陷波器的谐波检测方法来提取和检测二倍频环流分量。其结构框图如图3所示。

图3 基于自适应陷波器的谐波检测方法的结构图

3.2 准比例谐振控制器

比例谐振(Proportional Resonance，PR)控制器可以实现特定频率的无静差跟踪。但当实际电网频率发生变化时，PR控制器无法有效识别特定谐波，抗干扰能力较弱。

针对上述问题，本文采用了一种准比例谐振(Quasi-Proportional Resonant，QPR)控制器。该控制器不仅可以保持PR控制器的高增益，还可以有效降低电网频率偏移对输出增益的影响。准比例谐振控制器的结构框图如图4所示。

图4 准比例谐振控制器原理框图

由此可以得到其传递函数表达式为

(10)

式中，Kp为比例增益系数；Kr为积分增益系数；ω0为谐振频率；ωc为截止频率。

考虑到实际电网电压频率在基波频率处的允许波动范围为±0.8 Hz，本文取ωc=5 rad·s-1。此时准比例谐振控制器的伯德图如图5所示。

图5 准比例谐振控制器波特图

从图5可以看出，准比例谐振控制器的带宽响应范围更广，当电网电压频率发生变化时具有更强的适应能力和抗干扰能力。

结合式(5)、式(6)以及式(10)，设计出如图6所示的环流抑制总体框图。首先通过自适应陷波器检测并提取环流中的二倍频分量；然后再利用准比例谐振控制器实现对环流的无静差跟踪，得到参考电压的补偿信号。

图6 环流抑制总体框图

4 仿真验证

在MATLAB/Simulink仿真环境下搭建了5电平MMC仿真模型以验证本文所提出的准比例谐振控制器对混合调制策略所产生二倍频环流的抑制效果，具体参数如表1所示。

表1 MMC系统仿真参数

表2为采用NLM、CPS-PWM、混合调制3种策略的输出相电压和相电流THD的对比结果。可以看出，采用混合调制策略时，MMC输出相电压与相电流的谐波总畸变率最低，大幅度低于NLM和CPS-PWM。因此，混合调制策略下的MMC输出波形更逼近理想正弦波。

表2 输出相电压和相电流THD

图7为加入准比例谐振控制器前后MMC的a相环流效果对比。可以看出，在加入环流抑制控制器之前，环流在-6～6 A之间波动，其峰值为6 A。而在加入准比例谐振控制器后，环流的峰值不超过2 A，下降了约65%。可见，本文所提环流抑制策略对MMC内部环流的抑制效果非常明显。

图7 环流抑制前后对比

图8表示加入控制器前后，a相输出电压的傅里叶分析。可以看出，加入准比例谐振控制器后，控制器迅速响应，基本消除了环流中二次谐波分量，表明该环流抑制策略能对环流中的二次谐波分量抑制效果明显，从而提高了MMC输出电压波形质量，保证换流器的稳定运行。

(a)

图9表示加入环流控制器后，a相输出桥臂电流对比图。可以看出，由于环流的存在使得桥臂电流畸变严重，加入控制器后，该环流得到抑制，大幅降低了桥臂电流的畸变程度。

(a)

图10表示加入环流控制器后，a相桥臂子模块电容电压对比图。可以看出，加入准比例谐振控制器后，MMC子模块电容电压波动范围显著减少，有利于MMC的稳定运行。

(a)

5 结束语

本文简要分析了二倍频环流的产生原因及其对MMC的影响，并针对该二倍频环流提出了一种结合自适应陷波器和准比例谐振控制器的MMC环流抑制策略对其加以抑制。本文搭建了五电平MMC仿真模型对该策略进行验证。仿真结果表明，该环流抑制策略与混合调制方式相结合可以有效抑制环流中的二次谐波分量，降低桥臂电流的畸变程度，减少输出电压和电流的谐波含量并降低子模块电容电压的波动范围，进而改善MMC输出波形质量，提高换流器的运行效率，降低系统损耗。该策略具有一定的工程应用价值。