“带电粒子在组合场或复合场中的运动”的教学设计

李叶贤

(广东省梅州市梅县区高级中学,广东 梅州 514011)

带电粒子在组合场或复合场中的多过程运动问题是高三物理复习教学的重难点，同时也是高考的高频考点。刚接触这类问题时，大部分学生通常束手无策，学生主要存在以下问题：不会区分研究对象，不能正确理解不同物理过程或模型之间的区别和联系，审题不认真,数学计算、图像分析等能力较弱。这类问题要求学生从基础的受力和运动分析入手，综合应用运动学、动力学、能量关系等解决问题。

1 教学流程

为了降低学生的学习难度，教师在教学中要引导学生区分不同过程和不同研究对象，把复杂问题如同“拆积木”一样，化整为零，根据物体受力情况、运动轨迹的不同，分解整个运动过程，然后运用物理原理解决问题，教学流程如图1所示。

图1

2 教学过程

在教材和学生学情分析的基础上，笔者设计了以下教学过程。

2.1 带电粒子在电场、磁场组成的组合场中的多过程运动

教师让学生参与课前的准备工作，收集带电粒子在静电场、磁场中不同运动形式的资料。教师引导学生进行知识回顾，为即将讲授的内容作铺垫。

师：如图2所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从静止开始进入竖直放置的平行金属板间，板间电压为U1,粒子所受重力忽略不计，该粒子做什么运动？粒子离开加速电场时的速度v0多大？

图2

师：粒子在水平放置的平行金属板间做什么运动？

生：粒子仍然只受电场力作用,并与v0垂直，故做类平抛运动。

师：如图3所示，水平放置的平行金属板间的电压为U2，板长为L，板间距为d，上板带正电。粒子飞出偏转电场瞬间的速度与水平方向的夹角θ是多少？

图3

师：粒子垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场时做什么运动？

生：粒子只受洛仑兹力作用,做匀速圆周运动。

师：若该匀强磁场的宽度为D，为使粒子不会飞出磁场右边界，则磁场的磁感应强度B至少为多大？

粒子不会从磁场右边界射出的临界条件是粒子在磁场中运动的轨迹圆与磁场的右边界恰好相切，解题思路如图4。

图4

设计意图：在教学过程中，采用教师主导、学生讨论交流的教学方式，突出了学生的学习主体地位。教师从带电粒子在静电场、磁场中的单一运动模型出发，将静电场、磁场相组合，加深学生对带电粒子在组合场中的运动过程的理解，总结、归纳出把多过程分解为多个独立子过程的解题思路,使学生掌握通过物体受力情况不同来划分不同运动过程的方法。

2.2 带电微粒在复合场中的运动

师：什么是复合场？

生：复合场是指多种不同场共存的区域。

师：带电微粒在复合场中如何运动?

生：可能是圆周或直线运动等。

师：当带电微粒在复合场中做圆周运动时，应怎样处理？

生：除洛仑兹力外,剩下的力应该相互平衡。

师生总结：带电微粒在复合场中做直线运动，其运动性质必然是匀速直线运动，所受合外力必为零。

在教学中可以通过一道高考题来加深对带电微粒在复合场中做直线或圆周运动的理解。

例1(2017年全国Ⅰ卷理综)：如图5所示，空间某区域存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向平行纸面竖直向上，三个带正电微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项中正确的是( )。

图5

A.ma>mb>mc

B.mb>ma>mc

C.mc>ma>mb

D.mc>mb>ma

师：三种场同时存在，微粒做匀速圆周运动的条件是什么？

生：微粒在复合场中做匀速圆周运动，除洛仑兹力外,其他恒力应该相互平衡，则有：mag=qE。

师：三种场力同时存在，微粒做匀速直线运动条件是什么？

生：物体处于三力平衡状态，合外力为零，则有：mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，mb>ma>mc，故B选项正确。

师：当带电微粒在复合场中做规则运动(圆周或直线运动)时，需对微粒进行受力分析。当带电粒子在复合场中做不规则运动，又该怎样处理呢？我们通过一道改编的高考题来加深理解。

例2(改编自2011年广东理综)：如图6所示，在以O为圆心、内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场和辐射状电场，内外圆间的电势差U保持不变，R1=R0，R2=3R0。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从内圆上的A点飞入该区域(粒子重力不计)。已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。

图6

设计意图：带电粒子在复合场中的运动问题一般要从动力学、运动学和能量关系综合考虑。因此，弄清带电粒子的运动性质和规律并掌握相关的解题方法,对学生而言十分必要。在教学中应采用学生自主学习和合作探究为主、教师引导为辅的教学方法。通过对带电粒子在复合场中做规则或不规则运动题型的解析，用不同的运动轨迹逆推物体的受力情况,加深学生对带电粒子在复合场中做不同运动所需条件的理解，掌握解决此类问题的技巧。

2.3 多过程运动问题的解题思路

多过程运动问题的解题思路如图7所示，先确定研究对象，再把物体的整个过程分解为若干子过程，再找子过程对应的物理模型、适用的物理定律，最后列出相应的物理公式。

图7

3 结语

若简单地对知识进行重现，学生获得的知识散乱且容易遗忘。从促进学生的长远发展来看，注重科学思维方法更为重要。本文通过几道典型例题的解析，总结出通过物体受力情况或运动轨迹的不同划分不同运动过程的解题思路，目的是为了培养学生用分对象、分过程的方法解决多过程综合运动的问题。