数形结合思想在初中数学教学中的运用分析

王道龙

摘 要：初中阶段数学无论是逻辑性还是概括性有了极大程度的提升，在教学中融入数形结合思想能够使学生深入理解数学知识，提升数学学习效果。本文以数形结合在数学教学中的应用为出发点，分析了在数学教学中引入数形结合思想的意义及运用策略。

关键词：数形结合 初中数学 课堂教学

初中数学包含如解析几何、二次函数等众多高度抽象与概括的理论知识。学生对于公式推导及抽象概念往往很难掌握，所以教师在教学过程中引入数形结合思想，简化数学知识的教学过程。学生通过教师引导以数形结合的形式突破问题阻碍，优化解题方法，从而将抽象概念直观形象化，复杂知识简单化。因此，教师应本着提高学生数学学习效率的目的，积极探索数形结合指导教学方式的创新，以此提升初中数学教学效果。

1 数形结合思想在教学中的应用

1.1 “以形助数”--运用图形解决代数问题

通过图形表达数字是以数形结合方法解决初中数学问题的应用形式之一。多数学生从小学进入初中阶段学习，会感觉许多数学概念在理解上有些困难。比如，有理数相关知识点学习过程中，很多学生难以缕清实数、正负数等概念及他们之间的关系，教师就可以在后面数轴这一知识点学习后，运用数轴帮助学生巩固先前所学的概念，加深学生的理解。

1.2 “以数解形”--利用代数解决图形问题

数与形是数学问题中主要的研究对象，虽然图形看上去非常直观，但许多几何图形问题仍然需要代数化的方式加以解决。比如，解决平面坐标系中图形的面积问题。教师在教学过程中就要引导学生仔细观察图形并发掘其代数关系，将几何问题中条件与结论通过代数式子表示，将面积计算问题转化为代数演算。

2 数学教学中引入数形结合思想的意义

2.1 知识直观形象化，帮助学生理解抽象概念

刚刚进入初中阶段进行学习的学生通常空间思维能力不足，因此在进行各种公式以及抽象概念的学习时效果欠佳。据此而言，需要教师采用科学的教学方法对学生加以引导。数形结合思想的引入能够帮助学生通过数形转换的形式理解抽象概念。比如，教师在教授“数轴”这一概念时，运用日常生活中学生接触过的温度计加以类比，直观形象化的形式帮助学生精准把握“数轴”这一数学概念。

2.2 提升学生思维力，培养学生全方位思考问题

长期处于传统应试教育理念之下，导致学生习惯在教师一味灌输的课堂教学中被动接收知识。教学过程中不仅没有强烈的学习主动性，反而产生固化思维。但是打开数学知识大门的钥匙却是学生的思维能力。因此，教师应在课堂基础学习阶段引入数形结合思想，同时将学习的主体地位回归于学生本身。从引导学生理解数形结合内涵到熟练运用数形结合解决问题，逐渐提升学生思维能力，培养学生全方位思考问题的习惯。

2.3 复杂知识简单化，促进学生积极学习数学

在日常数学教学实践中，能够达到以较强思维能力解决数学推导问题要求的学生仅占很小比例。所以，教师亟需运用有效的教学方法将复杂知识简单化，数形结合思想融于数学教学之中，以图像还原单纯的数字以及抽象的数学符号，逐步渗透数形结合思想激发学生产生主动学习数学知识的热情，进而积极学习数学知识。

3 数形结合在初中数学教学中的运用策略

3.1 改善教学方式，培养学生数形结合思维

在初中数学教学过程中运用数形结合的形式展开数学知识的学习，首先应培养学生数形结合思维。这就需要教师摒弃陈旧教学观念，改善自身教学方式。一方面，针对概念教学时，借助一些图形，给学生以直观形象的感官刺激，增加教师与学生的交流，在教师一步步引导之下师生总结具体数量、概念与图形之间有哪些联系。另一方面，学生已经具备一定的空间想象力，在此基础上培养学生数形结合思维，以观察实物或者进行实践测量的方式加以分析，借助几何知识形成相关形体表象。通过灵活运用数形结合探究问题，培养学生逻辑思维。

3.2 多媒体动态展示，提升数形结合教学质量

社会不断进步，现代信息技术飞速发展丰富了教学形式与教学内容。通过多媒体技术，可以将图片、视频等直观形象的教学素材直接呈现，其中运用多媒体动态演示功能向学生展示数字与图形相结合的关系，既能节省传统教学中教师在黑板上绘制图形的时间，又能准确演示动态的变量关系图形，促进学生更好地理解数與形的关系。比如，对于轴对称知识点的教学，教师可以运用软件绘制相关图形，再以多媒体展示的形式请学生观察、分析轴对称问题中图形与数值之间动态变化的关系。相较于静态图形，动态展示更易于学生理解数学问题，提升数形结合教学质量。

3.3 总结数形结合方法，贯穿数学学习过程

在整个初中数学学习过程中，一些概念、定理等许多知识点都可以借助数形结合的形式进行分析，可以说数形结合思维贯穿其整个过程。在运用数形结合思想解决不同数学问题的过程中教师还应引导学生深入思考不同题目之间有哪些内在联系，进而加以总结归纳数形结合的方法。

4 结语

总之，在新课程改革的深入推进下，数形结合能力的培养成为初中数学教学的关键。数学教师应摒弃陈旧教学理念，改善传统教学方式，引导学生正确认识数形结合应用的重要性。同时，教师应致力于积极探究数形结合在初中数学教学中运用的策略，不断更新教学方法，进而提升学生数学学习能力，促使学生养成良好的数学知识素养，为学生实现全面发展做铺垫。

参考文献：

[1] 纪华香.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（科技·管理），2021（05）：278-279.

[2] 黄朱健.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究[J].考试周刊，2021（01）：69-70.

[3] 陈莲妹.论数形结合思想在初中数学勾股定理教学中的渗透与应用[J].科学大众（科学教育），2020（07）：19.