不确定因素下考虑经济与福利均衡的电源结构优化

陶叶炜，叶琪，吴昊，丁毅宏，高志野，戴康，宋文达

（1.国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司，江苏省苏州市 215000；2.国网四川省电力公司绵阳供电公司，四川省绵阳市 621000；3.华北电力大学经济与管理学院，北京市昌平区 102206；4.三峡集团四川能源投资有限公司，四川省成都市 610041）

0 引言

改革开放以来，中国能源消费随着经济发展而快速增长，2017年一次能源消费量相比1978年增长了近7倍。但能源生产却滞后于能源消费，能源供需矛盾突出，不仅体现在供需缺口不断扩大，也体现在因环境政策收紧和电源清洁化转型而导致的能源供应质量难以满足新时代下绿色、清洁和可持续发展的要求。布局以风电、光伏为代表的可再生能源被认为是解决能源危机，缓解化石能源燃烧造成的环境问题的有效举措。欧美发达国家已先后提出远期建成高比例可再生能源电力系统的发展蓝图[1]，根据规划，中国非化石能源在一次能源消费占比于2020年、2030年将分别达到15%与20%的目标[2]，预计到2050年，可再生能源发电比例也将达到60%[3]。党的十九大报告提出要构建清洁低碳、安全高效的现代能源体系，电力行业作为能源部门的核心，是实施能源革命的关键所在。然而目前区域电网仍然存在电源结构不尽合理，弃风弃光严重等问题。电源规划作为电力系统发展中的重要组成部分，对未来能源结构升级转变有不容小觑的影响[4]。因此如何统筹风光火电源的开发建设，优化配置区域电源结构，推动能源革命和供给侧改革具有重要意义。

在电源规划领域，国内外学者从不同的角度进行了大量研究。一方面集中于在传统电源规划模型的基础上，引入可再生能源，以规划期内经济成本最小或净收益最大为目标进行区域电源结构优化配置。文献[5]以分布式电源为研究对象，以运营商净收益最大化作为优化目标，构建多场景多时段的电源规划模型；文献[6]重点研究含风电的电源规划，考虑风电出力的不确定性，构建了净收益最大化的双层电源规划模型；文献[7]在电源规划中引入清洁能源，建立了包含环境友好系数的环境效益模型，并基于此构建了包含多种类型机组并网的电源规划模型。另一方面，随着电改力度的深入以及能源气候政策和低碳技术的引入，电源规划模型进一步地复杂化和多样化。为合理控制污染气体排放，文献[8]考虑环境成本和需求侧管理(DSM)项目成本，以系统综合成本最小为目标构建电源规划模型；文献[9]探讨了二氧化碳减排目标和碳税对中国发电结构的影响，发现减排规划和碳税都有助于调整发电结构；文献[10]探求了不同可再生能源补贴及减排政策情景下中国唐山市的电力规划方案，结果表明积极的清洁能源补贴政策能够降低传统发电模式的成本优势，提高电力企业发展可再生能源的积极性，有利于社会经济的可持续发展。除此之外，不少文献着眼于电源优化模型的构建，利用不同建模手段分析电源结构优化过程。文献[11]重点关注解决电源规划中存在的不确定性问题，以发电成本最小化为目标，利用因子模糊概率规划方法构建不同碳排放约束及负荷需求条件下的能源优化模型；文献[12]考虑碳排放约束及煤炭消耗约束条件下的区域能源结构优化，构建了基于不确定性的模糊概率两阶段随机鲁棒规划模型；文献[13]创造性地将社会福利的概念引入生物质供应链，构建了效益最大化和社会福利最大化的双目标供应链非线性整数规划优化模型，从另一个角度衡量了生物质供应链带来的综合效益。同理，考虑到区域电源优化配置问题中环境效益极为重要，社会福利函数不仅能够度量规划模型的低碳效益，而且能从宏观角度全面刻画该模型带来的巨大社会福利效益，因此，将社会福利函数与能源规划相结合，能够为能源规划提供一个新的思路。

基于此，本文将在考虑国家能源电力发展政策及负荷预测、碳价和不同发展阶段各类技术成本变动等不确定性因素的前提下，构建一个考虑碳排放、电力电量平衡和调峰等约束的全周期投资成本最小及社会福利最大的多目标风光火联合发电电源规划模型。通过将该模型应用于新疆±800 kV天中特高压直流输电线路工程进行实例分析，试图探究该输电通道配套电源结构优化升级方案，为相关决策部门实施电源配置提供理论依据与数据支撑。

1 研究基础

1.1 社会福利测算

福利经济学理论引入能源结构优化配置，能巧妙度量能源政策带来的社会福利。该理论认为效用函数能够有效衡量福利水平，因此本文基于效用理论构建社会福利函数，并根据函数组成进行电源结构优化配置的福利测算。社会福利函数把社会福利看作是个人福利的总和，所以社会福利是所有个人福利总和的函数，假设社会中有n人，则社会福利函数W表示为：

式中：ui(xi)是 个体i的效用函数，用来衡量个体对所获得商品或服务的满意度。其中效用可分为两部分：经济效用和非经济效用。经济效用是货币形式的盈余，而非经济效用并不能直接以货币形式表示。在本文研究中，以电力市场中个人的经济盈余来衡量社会福利，考虑中国电力市场的主要参与者以及电源规划中发展可再生能源带来的巨大的环境效益，本文的社会福利测算公式如公式(2)所示。

式中：CS表 示消费者剩余，G表示政府税收收入，EB表示二氧化碳减排带来的环境效益。注：由于政府税收部分考虑了生产者剩余，因此不单独对生产者剩余进行研究。

1.1.1 政府税收相关参数计算

限于数据的可获得性和整体财税核算的繁杂性，本文简化了政府财政税收的计算过程。参照电力生产-输配-消费全过程流程图（如图1所示），并根据工程经济学理论，以企业所得税以及电网购售电过程中产生的增值税来代表政府税收。

图1 电力生产-输配-消费全过程流程图Fig.1 Flowchart of the whole processof power production, transmission and distribution,and consumption

式中：V表示购售电过程中产生的增值税；I表示电网企业上缴的所得税；Hi,t表示第i类电源第t年平均利用小时数；Ci,t表示第i类电源第t年装机量；表示第i类电源的标杆上网电价；表示第i类电源度电成本；ER表示售电收入；表示电网公司第t年的平均输配电价；RVAT表示增值税率；RIT表示所得税率。

1.1.2 消费者剩余相关参数计算

消费者剩余是衡量消费者福利的重要指标，指消费者通过以低于他们愿意支付的最高价格的价格购买产品或服务而获得的货币收益，并且可以通过需求曲线下高于水平线的面积来表示。考虑到中国采取固定的电价，其电力市场不存在真正意义上的供需曲线，因此本文利用电价需求弹性来拟合需求曲线。由于农业用电占比非常小，在本研究中只考虑居民用电和工商业用电两部分。参考文献[14]中利用双对数模型计算出中国工业和商业电力需求的价格弹性约为−1.14，文献[15]利用加总离散/连续选择（discrete/continuous chioce,DCC）模型估算了中国居民用电需求的价格弹性约为−0.34。因此本文分别选择−1.14和−0.34作为工商业用电和居民生活用电的价格弹性系数进行消费者剩余的计算。根据统计数据，2018年中国居民生活用电量为9685亿kW·h，工商业用电量为56038.86亿kW·h，考虑到不同省市电价各有不同，以及未来一般工商业平均电价下调10%的有关政策，这里采取居民平均电价0.55元/(kW·h)，工商业平均电价0.6386元/(kW·h)。当需求曲线不是直线时，可利用式（7）计算消费者剩余，并利用MATLAB软件绘制的相关电力需求曲线如图2、图3所示。

图2 工商业用电消费者剩余Fig.2 Consumer surplus of industrial and commercial electricity consumption

图3 居民用电消费者剩余Fig.3 Consumer surplusof residential electricity consumption

式中：ACS表示平均消费者剩余系数；表示居民和工商业用电总量；CS表示消费者总剩余；Pmarket是市场平均电价，取Pmarket的2倍作为Pmax值。可利用上述3个公式得到平均消费者剩余系数约为0.4304元/(kW·h)。

1.1.3 环境效益相关参数计算

式中：AC表 示平均碳减排成本;CER表示规划期内二氧化碳总减排量。参考国内外统计数据，本文中AC取 值为0.01万元/t，CER的取值由规划期内同等情况下火电发电代替风光发电产生的二氧化碳排放量确定。

1.2 不确定性因素处理

本研究以三角模糊数定义能源规划中价格、负荷预测及电源出力等模糊不确定性因素，用=(r1,r2,r3)表 示，其中：r1为 模糊数的下限；r3为模糊数的上限；r2表示最可能值。参考文献[16]中不确定性处理方法，进行确定性转化。假设ξ是三角模糊变量，其中 ξ的期望值表示为：

式中：E|ξ|表 示 ξ 的期望值；Me{ξ≥r}表 示{ξ≥r}的模糊值，若E|ξ|能如上表示，则我们有：

式中：ENec|ξ|表 示 ξ 最悲观期望值；EPos|ξ|表 示 ξ最乐观期望值；λ表示置信度。

以r3≤0为例，证明如下：

在公式（13）的基础上，以文中具体变量如第i种电源第t年的单位装机建设成本为例来具体说明确定性转化过程，如下所示，其中模糊置信水平取0.8：

2 模型构建

2.1 目标函数

本文考虑规划期间新增装机产生的建设费用、发电运维费用，以燃料成本以及碳交易成本之和最小和电力市场中主要参与方的社会福利之和最大为双目标分别构建目标函数。

1）成本最小化。

式中：f1为 规划期内产生的建设成本；f2为发电过程中产生的运行维护成本；f3为购买煤炭产生的燃料成本；f4为碳交易成本。表达式分别如下所示：

式中：ui,tΔCi,t为第i种电源在第t年新增装机量；ui,t为0−1变量，当且仅当ui,t=1时，表示存在新增装机容量；表示第i种电源第t年的单位装机建设成本；Ci,t表示第i种电源第t年的装机容量；Hi,t表示第i类电源第t年平均利用小时数；表示第i种电源第t年单位运行维护费用；表示第t年的燃煤价格；β1,t表示第t年煤电转化效率；表示第t年的碳交易价格水平；ki表示第i种电源机组碳排放强度系数；ηt表示第t阶段分到的初始单位电量排放配额。

2）社会福利最大化。

相关参数定义及计算详见1.1节。

2.2 约束条件

1）电力电量平衡约束。

式中：δi,t表示第i种 电源第t年 的出力水平；表示第t年的最大负荷;γt表示第t年的容量备用率；θloss表 示第t年 的网损率；表示第t年的电量需求。

2）可再生能源渗透率约束。

式中： φprt,t表 示第t年可再生电量最大渗透率。

3）调峰约束。

式中：ηth表 示火电调峰深度；分别表示第t年风光出力变动范围；ΔDt表示第t年系统负荷峰谷差。

4）碳排放量约束。

式中：QCO2,t表示第t年CO2排放量最大限制。

3 实例分析

随着“西电东送”战略的逐步落实，中国西部丰富的风能和太阳能为大力发展新能源提供了充足的资源优势，因此，本文在已有研究的基础上[17]，针对风光火电源特性建立风光火打捆外送电源多目标规划模型。本研究以已投产运行的±800 kV天中直流输电通道配套电源为研究对象，将所构建的低碳背景下电源结构优化模型应用于该输电外送通道，进行算例分析。天中直流输电通道联接西部边疆与中原地区，承担着将新疆风光火打捆外送的重要任务，有利于促进西北能源基地的开发及传统能源与清洁能源的综合开发。该外送通道配套电源输送电系统如图4所示。图4表示风光火电源发电上网后通过输电通道，分别满足居民生活用电、农业用电以及工业用电3种用电需求。

图4 外送通道配套电源输送电系统Fig.4 Supporting power transmission system of external transmission channel

3.1 基础数据

本文以天中直流配套电源现有装机容量数据为基础进行仿真分析，以三角模糊数定义各机组相关经济参数等模糊不确定性因素，见表1，模糊置信水平取0.8。同时查阅国家数据统计资料，哈密地区属于Ⅰ类光伏资源区，Ⅲ类风电资源区，光伏上网电价为0.55元/(kW·h)，风电上网电价为0.49元/(kW·h)。规划期间发生变化的数据如平均碳交易价格、火电机组免费碳排放配额等因素具体设定情况见表2。负荷预测值见表3。

表1 各机组相关经济参数Table 1 Related economic parametersof generating units

表2 规划期内碳交易机制变化情况设定Table2 Different scenario settingsof CETS

表3 用电量需求预测数据Table 3 Predicted data of electricity consumption

3.2 规划结果

利用优化软件Lingo对模型进行求解，得出如表4和图5所示的规划结果。

图5 规划期内电源结构配置结果Fig.5 Configuration results of power source structure within the planning period

根据表4和图6可知，为满足电力外送需求不断上涨，3种发电机组装机容量都稳步增加。虽然可再生电源装机占比呈现下降趋势，但其并网电量比例却保持平稳，主要原因在于可再生机组平均利用率不断提升，能源利用效率有效提高。本研究在优化电源结构时，不一味追求装机容量建设，而通过提升机组利用效率来增加可再生能源发电份额，从而规避电源建设的高昂成本，并增加社会福利，在中后期负荷需求显著增加时才进一步增加电源装机。除效率提升外，本研究的电源结构优化还体现在清洁与低碳方面，规划期内碳排放强度与煤耗强度都历经先增后减的趋势，拐点出现2025—2030年之间，这与政府承诺的碳排放达峰时间相符合。

表4 考虑成本与福利均衡的电源规划结果Table 4 Result of power source planning with the equilibrium of cost and welfare considered

3.3 方案对比

为响应能源革命的客观诉求，推动现代能源体系建设，本研究以低碳、经济、高效作为电源规划方案的优化思路与决策依据，构建了两个单目标模式与优化模式进行对比，重点讨论不同模式的电源建设结果和产生的成本与福利。其中，模式1、2、3分别表示以社会福利最大化、经济成本最小化以及同时考虑两者为目标的电源结构优化模型。

3.3.1 不同优化模式下电源结构演变

在相同案例及规划约束下，分别对以福利最大和成本最小为目标的规划模型进行求解，得出如图6所示的不同电源结构演变方案。分析可知，图6展示的不同模式下各电源装机变化趋势受其目标函数的影响而出现差异。具体来看，模式1追求社会福利最大，这促使各类电源增加并网规模，因而对电源投资建设的约束较宽，使得该模式下火电及可再生电源装机容量都最高，相比于风电，光伏贡献了更多的可再生电源装机增量，原因在于风电初始开发程度较高且受限于总量约束使得风电装机增速相对平稳，而在社会福利最大的模式下，光伏得益于更高的上网电价使其开发潜力更高；模式2以成本最小为目标，而建设及运维成本在总成本构成中占比超过68%，因此相比于模式1，该模式下电源装机规模得到有效控制，在电源建设投资决策时优先选择边际成本更低的火电与风电机组；模式3兼顾了成本与福利的均衡，电源结构配置更加优化，新增装机以可再生电源为主，当电力系统较难应对大规模可再生电力并网时才选择增加火电机组以稳定电力供需。

图6 3种模式下电源结构演变方案Fig.6 Evolution scheme of power source structureunder three modes

3.3.2 不同优化模式下成本与福利构成

基于3种模式的求解结果及规划方案，进一步得出相应的成本与福利构成情况如图7所示。分析可知，在电源规划领域，社会福利常被决策者所忽视，而计算显示相比于经济成本，电源结构的优化配置能够带来更为显著的社会福利。本研究核算的社会福利由税收、消费者剩余及环境效益3部分构成，模式1由于具有最多的可再生电力并网量，故其环境效益显著优于其余模式，也使其整体福利值最高；由于3种模式需满足同样条件下的电量平衡约束，使得不同模式间具有一致的消费者剩余；税收方面则是模式2实现最优，原因在于模式2更倾向于投资边际成本较低的火电与风电机组，而这两类机组相较于光伏具有更大的利润空间，从而获得更多的税收收入；模式3在税收方面略低于模式2，但凭借可再生电力并网量的优势使其环境效益领先模式2，使得该模式下社会福利优于模式2。在成本方面，单一追求社会福利的模式1不占据优势，具有最高的经济成本，而模式2则实现最优。具体构成方面，模式1与模式3由于拥有更多的可再生电力并网量使得二者在煤炭成本与碳交易成本方面优于模式2，但也同时产生了更高的建设及运维成本，模式1更甚。

图7 3种模式下成本与福利构成情况Fig.7 Composition of cost and welfare under three modes

综合上述分析，模式1在社会福利最大化目标的引导下，大力开发可再生能源，使得系统碳交易成本及煤耗碳排强度皆最低，但产生了高额经济成本，呈现出“低碳不经济”的优化结果；模式2与之相反，过于追求成本最小，使得风电光伏受限于建设及运维成本而无法充分开发；模式3在经济成本略高于模式2的情况下，获得较多的社会福利，节能减排效应也更为显著，采用该模式进行电源结构优化配置能更好地响应“低碳、经济、安全、高效”的能源开发利用诉求，实现成本与福利的均衡。

4 结论

本文构建了低碳环境下经济与福利均衡的电源结构优化模型，实现了福利经济学与电源规划学科交叉，为电源结构优化配置提供另一种新颖的研究思路。通过对该优化模型进行求解分析，得出如下结论及建议：

1）文章在考虑国家能源政策变化及电力市场发展带来的多种不确定性因素的基础上，引入社会福利学，在电源规划优化中考虑经济与福利均衡，并将多目标优化模型与其余两种单目标规划进行对比。结果显示，兼顾经济与福利能更好地实现电源结构优化配置，相比于增加电源装机水平，提升机组利用效率能更好地满足实际需要，推动电源结构健康有序发展。

2）从优化过程中可以看出，为了保证电网系统运行的稳定性和安全性，不得不增加火电装机为可再生电力并网提供备用容量和调频调峰需要，这与构建清洁低碳安全高效的能源体系的初衷相悖。因此，应大力推广火电灵活性改造技术，增强火电灵活性，破解新能源消纳难题，推进绿色发展，同时考虑引进储能、光热电源等多类型灵活性资源来分担调峰压力。

3）积极有序发展新能源，如大型风电基地及配套送出工程建设，除此之外，积极推动集中式光伏与分布式光伏发电同步发展，同步做好就地消纳利用和通道建设。推行可再生能源配额制，并把清洁能源发电比例作为企业绩效考核指标体系。努力实现新能源建设规划与布局不断优化，创建电网安全与清洁能源消纳统筹协调机制，实现能源领域经济与福利的有效均衡。