基于“知行合一”理念的高职数学教学实践——以工业机器人专业为例

鲍婕 鲍敏

（黑龙江职业学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

对于应用数学课程而言，该课程属于高职理工类专业的基础必修课程，该课程具有授课学生量大、授课专业数量多等特点。此外，在教学初期通过对大一新生调查问卷内容整理发现73.92%认为数学的严谨性很重要；39.57%的人认为道德品质对你的人生（实现人生价值）至关重要；75.18%的学生认为进行任务案例完成时小组分工协同完成任务的方式优于以个人为单位完成任务的方式。由此，本文以电气学院工业机器人专业为例，对高职应用数学课程与践行“知行合一”教育融合进行简单探讨。

在课程目标方面，以电气学院工业机器人专业为例，本课程旨在引领学生学习高等数学的基本知识和初步应用方法，坚持辩证唯物主义、树立正确的世界观，并能利用一些计算工具解决较复杂的微积分计算问题，培养和引导学生养成严谨专注、敬业专业、精益求精和追求卓越的品质（目的）。通过函数分析、计算演练以及简单数学模型的建立和分析（历程），具备专业所需的基本计算能力并协作完成简单的数学建模，加强学生认知能力、合作能力、创新能力（预期成果）。

在课程内容的设置方面，高职应用数学课程属于专业统整课程，在大一第一学期授课专业主要以电气学院、机械学院、建工学院为主，授课学时一般为54学时，大一第二学期授课专业以会计学院、工管学院为主，授课学时根据专业需求主要设置为36学时或者48学时，其中授课内容主要采取模块化教学方法，以大一第一学期授课专业中以电气学院工业机器人专业为例，其中函数与极限、导数、积分等内容属于基础模块，常微分方程属于专业模块，数学建模与数学实验属于应用拓展模块。

在教学方法与教学内容方面，在教学方法上主要采用了讲授法、自主学习法、演示法、任务驱动法以及讨论法。在教学内容上高职应用数学课程的特殊性，并不是将全部教学内容都与工学结合、知行合一相结合：以第一章函数与极限中部分知识点为例，可以将幂函数（一次函数、二次函数）的知识点融入行程问题、炮弹、火箭发射射程等案例中去，以此来弘扬爱国主义，一丝不苟、精益求精的科学态度，知行合一的实践精神；将函数的单调性与正确看待人生起起伏伏，培养健康向上的心态相结合，培养学生辩证唯物主义观、人生观、价值观、世界观。此外为了更清晰地感受教学内容、教学方法的不同对教学效果的影响，在教学过程中将课程做了对比授课。以课程第二章内容导数的知识点为例：导数的定义推导过程可以与求变速运动在某一时刻的瞬时速度、交流电在某一时刻的随时流量相联系，以往再讲这部分内容的时候学生虽然有兴趣，但是兴趣不大，于是新学期授课的时候就将导数的定义推导过程与我国的跳水运动、田径运动相结合，转化为求取跳水运动员在跳水过程中某时刻的瞬时速度问题、田径运动员在跑步时某一时刻的瞬时速度问题，并由此为衔接点，向学生展示了我国跳水运动、田径运动的强大的实力，运动员永不言败的拼搏精神，以此来激发学生的民族自豪感及使命感，学生的学习兴趣以及学习状态都有明显的提醒；在导数的应用——易拉罐的设计中的数学原理的讲授时，以往在授课的时候都将导数的应用和经济成本、利润、利益最大化等相结合，但在新学期授课的时候，就在原有授课内容的基础上，融入了一丝不苟、精益求精的科学态度，知行合一的实践精神、工匠精神等元素，让学生感受到他所学习的数学并不是抽象的、晦涩的公式与定理，而是对生活、对社会的进步都有用的数学，此时教学效果、课堂反馈情况较传统教学班级也要好很多；此外，在新学期课程的讲授过程中，如极限概念，向学生们展示最早文献记载的极限思想是来源于中国庄子的《天下篇》，由此向学生介绍我国还有很多道德品质非常高尚的数学家，例如著名数学家华罗庚、陈景润、徐光启、陈省身等，他们都在数学领域中做出重大贡献、为中华民族留下了宝贵的财富，以此来激发学生的爱国主义情怀。

在教学难点方面，应用数学课程在新学期采取了线上线下混合授课方式，但是学生的线上和线下的学习状态有差别，而且学生的心态也会发生变化，学生的学习状态以及心理状态都比较消极，需要教师在衔接的过程中，多和学生交流和沟通，帮助学生解决困难。此外以工业机器人专业为例，授课学生是文理兼收的，所以学生自身的数学能力也是不一样的，也教学也带来了一定的难度，为了能够快速地掌握学生的状态，本课程授课教师通过录制视频、建立微信群，发布课前准备材料，利用金课坊、知到等软件多维度地进行线上教学，课后也及时批改作业与学生进行积极的沟通和交流。

在教学评价方面，通过整理问卷调查结果发现74.64%的学生认为多元评量较传统纸笔测验更能体现学习效果，因此应用数学课程成绩是由实作评量、档案性评量以及纸笔测验三部分组成，所占比例依次为20%、50%、30%。该课程在每个单元结束后都会有不同的单元任务，单元任务要求以小组为单位合作完成，每个小组成员一般在4～8人不等，合作完成案的过程不仅仅是一个认知学习的过程，更是一个交往过程与沟通过程，在合作学习的过程中，学生可以相互间实现信息与资源的整合，共同进步，因此小组合作完成单位任务为档案性评量中的一个重要组成部分。其单元任务表评价内容主要由五个方面组成：课堂表现情况（20%）、模型完成情况（20%）、合作学习情况（20%）、个人贡献情况（20%）、模型创新情况（20%）。每个方面的考察分为三个等级。而实作评量主要是考察学生上机情况而制定的，同样以工业机器人专业为例，上机主要是对极限命令、导数命令、积分命令、画图命令、矩阵命令等进行练习，学院配有机房，上课时一人一机，时长与正常上课时长一致。纸笔测验评量表主要以双向细目表为主，其中考试内容比例与上课内容比例一致。

在教材建设、师资建设方面，线上应用数学课程已于2020年上半年录制了在线开放课，于2020年9月份上线并顺利完成了第一轮的线上授课流程，该课程授课时长共计536分钟，内容涵盖了函数与极限、导数与微分、不定积分以及定积分及其应用等相关知识点，并建立了弹题题库、单元测验题库、期末考试题库等，充分满足了学生个性化的教学需要，也为激发学生的学习兴趣提供了有力保证；线下根据高职学生特点，编写了《应用数学》教材，为学生设计出一本更适合他的高职数学书。

本文根据应用数学课程特点，以电气学院工业机器人技术专业为研究对象，重新修订教学目标、更新教学方法与教学内容、健全评量方式与内容、录制在线开放课丰富教学手段，以谋求为高职数学教学提供一些新思路。