联合循环中旁路系统蒸汽流量计算及其应用

程嘉其，周康伟，封 坤

(中国能源建设集团西北电力试验研究院有限公司, 西安 710000)

燃气轮机因其可快速升降负荷，在电网调峰方面有较大优势。燃气-蒸汽联合循环中蒸汽旁路的精确控制是确保其升降负荷灵活性的重要环节，而流经旁路阀的蒸汽流量则是蒸汽旁路系统控制的重要参数。工程中，部分阀门厂家会提供阀门的开度-流量特性曲线，亦有部分阀门厂家仅提供不同工况下的设计数据表，不利于旁路系统连续精确的控制，需要工程人员根据实际工程特点去解决。

阀门厂家一般根据阀门的流量系数按照工况需求选取合适尺寸的调节阀，而按照莱昂斯的阀门技术手册一书[1]，流量系数有多种计算方法。根据陈彦娟等人的研究[2]，不同的计算方法有不同的适用阶段，膨胀系数法比较适用旁路流量计算的工况。CRANE工程部在其书中[3]提出角式调节阀的流量计算满足包含净膨胀系数的达西公式。本文通过简化流动模型，对流量计算经验公式进行变形，满足蒸汽旁路系统运行需求。

1 系统概述

约旦侯赛因电厂的机组配置为3台额定功率为110 MW的GE 9E系列燃气轮机与1台额定功率为183 MW的Skoda单缸双压纯凝汽轮机。每台燃气轮机对应一台高/低双压NEM余热锅炉，每台锅炉均配置100% BMCR容量的高/低压旁路，蒸汽可全部通过旁路进入空冷岛。汽轮机的设计参数为高压蒸汽压力10.08 MPa，高压蒸汽温度540 ℃，高压蒸汽流量515 t/h，低压蒸汽压力1.08 MPa，低压蒸汽温度300 ℃，低压蒸汽流量98 t/h，汽轮机正常运行背压16 kPa。

单个锅炉退出运行与锅炉并入运行或汽轮机跳闸而锅炉不跳闸在母管制的系统配置下是经常发生的工况，这便要求旁路蒸汽系统的动作具有足够的灵活性与稳定性。通过蒸汽流量在跳闸时预开旁路阀控制蒸汽压力并通过旁路蒸汽流量计算减温水流量是提高蒸汽系统灵活性和稳定性的一种方法。本工程厂家并未提供阀门流量特性曲线，需根据现场工况计算求取。

2 旁路流量计算模型

2.1 旁路阀厂家提供的资料

2.1.1 旁路阀数据表

厂家按照不同工况下的热力平衡图，提供了流经旁路阀的蒸汽在特定工况下的各项参数，高压旁路阀相关参数见表1。

由表1可知：多数工况下，高压旁路阀进口流速<50 m/s；多数工况下，高压旁路阀开度在40%～80%区间内。高压旁路阀后蒸汽即为饱和蒸汽，高压旁路阀出口流速基本变化不大，从自由射流的角度去理解，说明阀门后的膨胀已完成。

表1 高压旁路阀设计参数表

2.1.2 高压旁路阀开度与通流面积关系

厂家提供了高压旁路阀的开度与通流面积比例的关系曲线，见图1，为近似线性阀门。在40%～80%的阀门开度区间内，可以认为阀门开度即可代表通流面积。其中高压旁路阀总通流面积220 cm2，高压旁路阀前管道通流面积为490 cm2。

图1 高压旁路阀开度与通流面积比例关系曲线图

2.2 流动模型的简化

在实际流动过程中，10 MPa/540 ℃的过热蒸汽是可压缩流体，流经高压旁路阀的过程可视为一个绝热节流的过程，是典型的不可逆绝热过程，阀门前后蒸汽焓值不变但熵增加。蒸汽流过阀门后进入凝汽器，是一个膨胀加冷凝的非绝热过程。可压缩的、不定熵的流动计算公式都比较复杂，即便是阀门流量系数的经验公式也需要通过阀门技术手册所提到的各种表去查取[1]，不便于通过组态逻辑实现，故需对流动模型进行简化。

2.2.1 蒸汽理想化与流动初速的影响

本机组蒸汽参数为10 MPa/540 ℃，其过热度为230 ℃，离液化状态比较远，可以视其为理想气体[4]。

有研究表明，流体流动的形式除了完全紊流外，阀和管件内的摩擦力比通道的流向、断面变形或有阻碍物的影响更大，在过渡区和层流区雷诺数的减少，会增加阻力和摩擦系数[5-6]。由于实际过程中流速较小的工况比较少，且现在喷管结构工艺比较先进，喷管的沿程摩擦系数一般在0.94～0.98之间[4]。我们可忽略喷管中蒸汽流动的摩擦损失，将其视为一个定熵过程。定熵过程中，50 m/s的初始蒸汽速度在滞止时仅在蒸汽初焓值的基础上增加1.25 kJ/kg的变化量,即其滞止焓仅比初焓值大了1.25 kJ/kg，相对于3 500 kJ/kg的过热蒸汽焓值而言可忽略不计[7]。故在计算过程中可直接用阀门前的蒸汽参数近似作为滞止参数，且满足状态方程[7]：

P=ρRT

(1)

式中：P为气体的绝对压强，kPa；ρ为气体的密度,kg/m3；R为气体常数， J/(kg·K)；T为气体的绝对温度，K。

2.2.2 流动模型边界的选取

本项目旁路阀为角型阀门，不妨将旁路阀门与旁路管道一体视为一个喉部面积变化的缩放喷管。按照流体力学、工程热力学的相关研究，对于缩放喷管，当其出口压力降低到一个足够低的值时，喷管质量流量与背压无关，喉部流速即是其临界流速[4,7]。

可认为理想气体的比热容是常数，因为只有在温度大范围变化时值有变化，几乎不受压力的影响[8]。对于过热水蒸气而言，其经验性的比容比κ=1.33。根据临界压力比的公式，当流经缩放喷嘴的蒸汽的出口与进口压力之比小于0.54时，质量流量仅与蒸汽参数和喉部面积有关[4]。而根据表1中阀门前后的蒸汽压力可知，出口压力与进口压力之比远小于0.54，蒸汽早在阀门出口前达到所谓临界流量，并在之后通过一系列膨胀波膨胀到与出口压力(即机组背压)相同，直至换热凝结。

由表1可知阀门出口蒸汽已是饱和蒸汽且流速相近，说明通过阀门之后在很短时间很小空间内就已膨胀充分，故而我们可以不考虑阀门出口以后的流动状况，只需分析达到临界流速部位之前的流动，即将一个缩放喷管问题变成一个出口面积是临界面积的渐缩喷管问题。

需要说明的是实际通过阀门和管道尺寸选取及配合，阀门处不可能真实发生临界流速(阻塞流动)工况[9]，但实际在求取阀门流量系数时有一种临界流量系数法，故不妨碍我们用临界流动的思维去理解出口压力对阀门流量的作用。

2.2.3 蒸汽可压缩性流动的简化

对于不可压缩的理想气体，其初速为零的绝热流动的临界流速满足式(2)[7]：

(2)

带入喷嘴通流面积和气体密度，则蒸汽流量见式(3)：

(3)

式中：μ为流量系数；A为喷嘴通流面积，m2；κ为气体的比容比。

通常，气体在流动过程中的体积变化超过5%～10%就被认为是可压缩的，气体的马赫数不超过0.1～0.2时才可以假设气体的压缩效果忽略不计[10]。本模型中蒸汽流动的马赫数会达到0.5以上，故不可忽略其气体压缩性。在绝热流动完整的理论分析[11]的基础上建立一个用于弥补因流体通道扩大而导致的流体性质变化的校正系数，称为Y净膨胀系数。蒸汽在阀门中的实际流动还受到摩擦力的影响，用阻力系数K表示。故需要在式(3)的基础上引入净膨胀系数Y以及阻力系数K的概念，则有式(4)[3]：

(4)

式中：阻力系数K与阀门管道结构有关，是管道摩擦系数的函数[3]。根据达西公式[12]和科尔布鲁克关系式[13]计算摩擦系数均比较麻烦，故仍按照简化模型，按照高压旁路阀是缩颈的高阻力角阀，其进口处的阻力系数Kin符合式(5)[12]：

Kin=0.5(1-β2)

(5)

式中：β为阀门通流面积与阀门入口管道面积之比。按照表1的数据，其主要工况下旁路阀门开度大多在40%～45%之间，加之阀门最大通流面积与阀门入口管道面积之比较小，我们可以认为阀门的进口阻力系数基本不变。

对于调阀而言，其净膨胀系数Y与实际阀门压降比、阀门的临界压降比、绝热指数系数有关[9]。但由于阀门流量系数和管道系数的获取比较困难，不能通过公式计算方式获取阀门准确的净膨胀系数。而在上述缩放喷管模型中，阀门进口至临界流速处的压力差与进口压力的比值为0.46这个确定的值，可认为阀门实际流动中，阀门进口至临界流速处的压力差与进口压力的比值是某个确定的值。

式(4)中净膨胀系数Y在气体比容比确定的情况下，由压力差与进口压力的比值和阻力系数K决定[3]，故可近似认为膨胀系数是某个固定参数。

2.2.4 最终经验公式

作为一名合格的审计工作人员一定要意识到自己的责任是非常重大并且带有一定风险的，这就需要审计工作人员一定要在思想上提高警惕，对工作始终专一，一定要将职业谨慎和专业怀疑当作执行审计业务的立身根本，对待事情还要遵循实事求是的态度。审计工作人员坚持具备职业谨慎和专业怀疑能够在很大程度上迅速地发现舞弊的存在，从而有效地减少舞弊现象的发生。针对当前会计师事务所发展现状的分析，依然存在部分审计工作人员没有形成良好的工作态度，没有树立一种职业谨慎和专业怀疑习惯，因此相关管理人员一定要加强对审计工作人员的培训和教育，提升自身的专业性技能和职业观念。

结合上面的分析，流经高压旁路阀的蒸汽流量计算公式可简化为：

(6)

式中：μ在此时综合代表了净膨胀系数、阻力系统、气体常数、气体比容比等因素的作用；S为阀门百分比开度，代表阀门通流面积；Pin为阀门入口气体的绝对压强，MPa；Tin为阀门入口气体的绝对温度，K。

我们只需要求出流量系数μ，便可得出简化的旁路阀流量计算公式。

需要说明的是，我们在简化模型过程中忽略了蒸汽初速、阀门出口的阻力系数，近似的认为阀门进口阻力系数不变及进口蒸汽为理想气体，势必造成计算误差，故需对此公式进行实际验证。

3 旁路流量计算模型

为了让流量计算公式通过高压旁路阀额定工况点，故将式(6)变化为：

(7)

式中：T0为高压旁路阀前蒸汽额定温度，本机组为813 K。

3.1 使用设计参数对流量计算公式进行验证

使用表1中的旁路阀的设计数据套入公式(7)得出拟合曲线，根据拟合曲线得出系数μ，如图2所示。其中，纵坐标为高压旁路阀的蒸汽流量，横坐标M为式(7)中右侧除流量系数μ外的各项乘积。

图2 高压旁路阀设计参数拟合曲线

由设计参数所得的高压旁路阀流量满足：

(8)

由于正常运行时高压旁路阀开度大多在30%～70%之间，这两类偏差比较大的情况并不影响工程上对此流量公式的应用。

3.2 使用实际运行参数求取流量计算公式

由于设计参数中高压旁路阀开度大多为40%～60%，不能代表系统的真实运行状态，故需采取实际运行参数进行拟合。

机组采用的是100%容量的旁路，且在余热锅炉汽包出口蒸汽母管上设有流量测点，在汽轮机未进汽时，蒸汽母管流量即是流经旁路流量。燃气轮机在不同负荷时采集各工况参数如表2所示。

表2 高压旁路阀实际参数记录表

将表2中数据代入式(7)，拟合实际流经高压旁路阀的流量计算公式，得到式(9)：

(9)

3.3 旁路流量公式实际工作中的可靠性验证

3.3.1 高压旁路阀后焓值的控制

本机组设计中蒸汽流经高压旁路阀后进入直接空冷岛，而直接空冷岛允许最高蒸汽焓值为2 320 kJ/kg。为了相对准确地控制高压旁路阀后(进入空冷岛)的蒸汽焓值，减温水流量是通过流经旁路的蒸汽流量通过热量守恒原理计算得出，计算见公式(10)：

(10)

式中：qi、hi分别代表旁路阀进口蒸汽的质量流量与焓值；qw、hw分别代表旁路阀减温水的质量流量与焓值；qo、ho分别代表旁路阀出口蒸汽的质量流量与焓值，ho=2 320 kJ/kg。

记录高压旁路阀后的温度和压力，计算其对应焓值，验证高压旁路阀后蒸汽焓值在式(9)、式(10)的作用下是否超限，见表3。

表3 高压旁路阀后蒸汽参数记录表

其中对应温度代表的是在当前压力下焓值2 320 kJ/kg时的蒸汽温度。 可见阀后蒸汽焓值大多低于2 320 kJ/kg，即便有焓值较高的工况出现，蒸汽温度与焓值为2 320 kJ/kg对应的温度差值也不多，可以通过非绝热膨胀的方式快速使焓值降低到符合空冷岛的要求，而旁路阀后距进入空冷岛有足够长的蒸汽母管。故可认为使用式(9)、式(10)后，高压旁路阀后的焓值控制满足工程要求。

3.3.2 汽轮机跳闸或者甩负荷后旁路预开开度对流量计算公式的验证

本机组设置100%的旁路，要求机组在100%甩负荷后或汽轮机跳闸后可迅速再并网，故而要求高低压蒸汽的参数在甩负荷后尽可能维持稳定，要求高压旁路阀对应主蒸汽流量预开一个开度，将不能进入汽轮机的蒸汽快速通过旁路进入空冷岛，从而保证蒸汽压力和温度的稳定。

将式(9)进行变形，可得高压阀门预开开度SH计算公式：

(11)

需要说明的是，此时Qa为蒸汽母管上的实际流量，包括流经旁路和进入汽轮机两部分的蒸汽流量。

高压旁路阀需要预开的最极端工况即为汽轮机100%甩负荷，记录100%甩负荷时高压旁路阀阀前压力、阀门开度、阀后压力、阀后温度等参数的变化曲线，见图3。

(a) 功率随时间变化曲线

(b) 阀前压力和阀门开度随时间变化曲线

(c) 阀后压力和阀后温度随时间变化曲线图3 100%甩负荷时各参数变化曲线

分析图3，高压旁路阀快速开至预开开度42%，最后在高压旁路阀压力PID控制下稳定开度28%；高压旁路阀前蒸汽压力由10.06 MPa最高升至10.31 MPa，最后稳定于10.2 MPa，最大变化量2.6%；高压旁路阀后压力稳定在0.086 MPa，高压旁路阀后温度稳定在107 ℃，焓值为2 692 kJ/kg。故可认为高旁流量计算公式能满足100%甩负荷需求。

3.3.3 阀门管道老化对流动影响的修正可能性

由于腐蚀、沉淀、管内结垢、管壁突起或外物聚积而造成的管道老化，这往往会影响管道的表面粗糙度和内径，内径变化造成的摩擦损失比管壁粗糙造成的大很多[3]。造成老化的因素很多，很难预测管道老化的程度，一些研究试图根据流体的pH值或碳酸钙的含量来计算每年的管壁粗糙度的增加值[14-15]，但这些特定的经验不适合推广到所有管路系统。

因为老化造成的是摩擦损失增加，即阻力系数K的增加，可以将其包含在式(6)的流量系数中。只要后期旁路阀门实际运行参数仍能按本文中计算方法拟合出线性公式，则式(6)仍然可用，仅仅是调整了其流量系数μ的实际值。

由于机组运行时间较短，本流量计算公式对阀门管道老化影响的修正可能性待验证。

4 总结

本文通过简化的流动模型，得到流经高压旁路阀的经验流量计算公式，解决了约旦侯赛因项目蒸汽旁路系统的控制需求，为其他相似机组的旁路控制提供借鉴。但本公式有以下局限：

(1) 旁路阀前后的压差要足够大，否则不能忽略阀后压力对流动的影响。

(2) 阀前蒸汽流速不能过大，否则不能忽略蒸汽初速对流动的影响。

(3) 阀门正常运行时开度不能太小，阀门开度小时流速低，不能忽略摩擦损失。

(4) 不同结构的阀门是否可利用本公式，仍需验证。