燃烧不稳定性实验诊断及数值分析方法研究进展

张志浩，刘 潇，郑洪涛，李圣男，吕光普

(哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院,哈尔滨 150001)

随着燃烧科学的不断发展，越来越严格的污染物排放法规使得世界各大发动机制造商和研究机构开发出排放性能优异的燃烧室。例如通用电气公司应用于GEnx和LEAP发动机的TAPS燃烧室[1-2]，有望应用于Rolls-Royce公司TRENT XWB发动机的Lean-Burn燃烧室[3-4]，日本宇航中心(JAXA)针对小型公务机动力开发的分级燃烧室[5-6]，北京航空航天大学针对国产大涵道比涡扇发动机CJ1000A研究的LESS和TeLESS-Ⅱ燃烧室[7-8]。新的燃烧技术逐渐应用于燃气轮机行业，由于良好的排放性能及经济效益，贫预混(LPM)在众多低排放燃烧技术中脱颖而出[9-10]。

然而由于贫预混燃烧室通常工作于贫熄极限附近，热释放脉动对当量比的变化与化学当量下相比更加敏感。驱动释热脉动的燃料量仅占总燃料量的很少一部分，且燃烧室相对封闭，不稳定燃烧引起的压力脉动不能快速耗散[11]。当不稳定燃烧引起的热释放脉动与燃烧室内压力波动相互耦合，就会形成热声振荡燃烧振荡[12-14]。这些振荡可能达到足以干扰发动机运行的幅度，在极端情况下，由于过度的结构振动和热量传递到燃烧室，会导致系统故障[15]。由于燃烧室相对封闭，其内部削弱燃烧振荡的能力很弱[11,16]。因此燃烧振荡成为了贫预混燃烧室运行过程中普遍遇到的问题，阻碍了燃烧室的发展[17-18]。

由于振荡燃烧的发生，严重阻碍了贫预混燃烧室的发展[19]，各国的专家学者纷纷对燃烧不稳定性、非稳态燃烧过程展开研究，以期探究热声振荡发生的机理，获取抑制热声振荡的方法[20-23]。在最近二十年的研究过程中，燃烧不稳定性的数值分析及测试诊断方法推陈出新，本文将对燃烧不稳定性的各种研究方法进行分类汇总，讨论燃烧不稳定性研究方法的发展方向。

1 燃烧不稳定性的实验测试方法

经过近几十年来的发展，燃烧不稳定性的实验测试方法已经取得了很大的进步。不稳定的燃烧特征是具有明确频率的大幅度压力和释热振荡，而稳定的燃烧通常伴随着湍流和燃烧噪声，其频谱为白噪声信号，没有主要特征频率[24]。在某些情况下，稳定燃烧还可以通过整体火焰结构(位置和形状)将自身与不稳定状态区分开[19,25-26]。目前用来分析燃烧不稳定性的火焰信号主要有以下三类：光学信号(自由基化学发光信号、可见光谱信号)[27-28]、声学信号[24](压力波动)和速度信号[29]。各种信号都有其独特采集方式和分析手法。信号间的同步采集、耦合分析也是需要特别注意的，这将在下文详细阐述。

1.1 压力信号

燃烧是一个流动、传热和传质相互耦合的复杂物理化学过程，伴随着剧烈的热释放。燃烧过程不均匀的释热率引起的不均匀受热会产生燃烧室内压力的波动。当燃烧过程比较稳定时，燃烧室中的压力信号较为平缓；当不稳定燃烧发生时，燃烧会产生压力的周期振荡。一般情况下，当振荡幅值高于燃烧室压力的5%时[15]，则被认为出现了热声不稳定现象。不稳定燃烧还根据压力波动频率的差异分为低频振荡(100 Hz以下)、中频振荡(100～1 000 Hz)、高频振荡(1 000 Hz以上)[30]。

压力信号是最能直接反应出燃烧室燃烧状态的信号。当研究者比较关注发动机的噪声问题，往往会采用麦克风或者声学探头对燃烧室外的声信号进行捕捉[31]。而燃烧室设计者则更关注燃烧室中的压力信号，这对燃烧室的性能及寿命都至关重要。因此在实验过程中，更多的研究者往往会将高频压力传感器布置于燃烧室内部[32]。对于单筒燃烧室，其振荡模态多为轴向振荡，因此压力传感器或声压探头多采用轴向布置以获取其幅值及相位信息[33]；而对于环形燃烧室或火箭发动机来讲[34]，其振荡模态还有更复杂的径向和周向模态[35]，如图1所示。因此研究者还会沿周向布置多个传感器以获取其方位角信息[36]，如图2所示。

图1 环形燃烧室中的轴向和周向振荡模态[35]

图2 压力传感器周向布置方式(M1～M4为压力传感器)[36]

压力传感器往往耐温有限，而燃烧室中高温复杂的环境为动态压力的直接测量带来了很大困难，普通的直接测量方法很难保证传感器的使用寿命。目前，主要有两种方式来实现高温环境的压力测量。一是采用水冷套的方式，用水为压力传感器冷却[27,37]，如图3所示。这种方式能够有效保证传感器的寿命，但是需要辅之以冷却水循环系统，增加了实验系统的复杂程度。另外自行设计的水冷套往往不能排除水流对压力传感器的信号干扰，而专业的传感器水冷套就要更高的实验成本。二是采用半无限测量法(T型连接)[36,38-39]。半无限法就是将压力传感器沿垂直方向接于与燃烧室相连的引压管上，引压管另一端封闭(不考虑声波谐振的情况)或接一封闭长导管(用于阻止声波反射,消除引压管谐振的影响)。图4为三种常见的传感器布置方式，与直接测量法和引出管末端测量法相比，半无限法测量能够有效保护传感器不被高温损坏，且较方便地测量燃烧中的压力，避免管内谐振带来的测量误差。另外压力信号的相位差可根据传感器与燃烧室的距离来计算。在实验过程中除了冷却水流可能会对压力传感器带来噪声信号，风机的固有振动频率[40]、高压电源的电磁干扰都可能为测量结果带来干扰，在实验过程中对噪波信号的识别及剥离是十分重要的。

图3 燃烧室内压力测量示意图(水冷)[37]

(a) 直接测量

(b) 引出管末端测量

(c)半无限法测量图4 半无限法与传感器的常规布置方式对比图[41]

通过传感器获得的压力信号的时间序列，只能够简要分析压力脉动的整体规律和压力脉动幅值，需要将原始信号进行一系列处理才能获得更多的信息。图5给出了几种常见的压力信号处理方法，包括快速傅里叶变换(FFT)、概率密度分布等。FFT能够将压力的时域信号转换到频域，方便研究人员获取关键的频率和振幅信息；概率密度分布能够协助分析燃烧室中的压力波动水平[24]。另外结合混沌理论，对压力信号进行相空间重构分析能够进一步分析燃烧过程的压力波动状态，判断燃烧过程是否达到极限环水平[28,42-43]。得益于这些压力信号的处理方法，极限环振荡[44-45]、准周期振荡[46]、锁频振荡[44]、混沌振荡[47-49]等复杂的压力脉动模式得以区分并研究。对于时不变系统(例如燃烧室边界条件不随时间变化)，FFT能够满足研究者的分析需要；但如果需要考虑时变系统(变工况过程)的信号分析，则需要对信号进行短时FFT或小波变换以获取压力信号的时频信息[43]。

(a) 压力信号时间序列

(b) 压力信号FFT变换

(c) 压力相空间重构

(d) 压力信号概率密度分布图5 压力信号的几种常见处理方法[45]

1.2 速度信号

在一些燃烧不稳定性试验中，速度信息也作为非常重要的参数被测量。相对于一些高精度时空分辨的燃烧测试，如剑桥旋流火焰或悉尼火焰[50-53]，燃烧稳定性的试验并不过分追求高时空分辨率的流场的细节(需要辅助高频PIV或LDA系统)。研究者往往更关注燃烧室入口的平均速度的变化水平(即流量波动水平)，这对燃烧中当量比的波动至关重要，而后者显著影响燃烧室的释热率波动。研究者普遍采用热线风速仪动态监控燃烧室的入口流速[29]，还有部分研究人员采用双麦克风法评估燃烧室入口速度波动[54-55]，如图6所示。一般来说，热线风速仪探头尺寸(10 mm左右)较大，对于尺寸较小的燃烧器入口来说不易布置。麦克风探头尺寸小，在燃烧器流速的测量应用中更有优势。

图6 双麦克风法测量流速原理示意图[55]

为了详细探究燃烧室的燃烧特性，更多的研究者会采用外加激励的方式，人为施加燃烧室入口的速度波动，研究在外加速度激励下的火焰响应[56-57]，或者获取火焰传递函数[58-60]。前者能为火焰动态特性的变化提供火焰动力学方面的解释，后者可添加至低阶热声网络模型中或三维亥姆霍兹声学模型中预估燃烧系统的稳定性[61-62]，或单独分析预判火焰发生不稳定的风险[59-60]。分析火焰传递函数的方法已成功应用于西门子[63-64]及阿尔斯通[65-66]等燃气轮机燃烧室设计中，并在国际学术界得到广泛的报道(3.1节将详细介绍)。

1.3 光学信号

燃烧本身就是一个发光放热的过程，火焰的化学发光是在燃烧反应过程中某些激发态的自由基团发生电子跃迁而产生光辐射的一种现象，不同的燃烧过程产生的光学信号是不同的，因此光学信号的采集与分析必然是火焰诊断的重要部分。火焰的光辐射主要分布在紫外光区和可见光区，不同自由基团的量子特性各不相同，因此根据各自的光谱特征可以区分出这些自由基团[67-68]。但有些自由基团处于激发态的量较小，需要用特定波长的激光使自由基团升至激发态，激光诱导荧光(LIF)的诊断方法就是由此发展起来的。工业火焰中常见的化学发光自由基及其激发和辐射波长如表1所示。这些自由基团的发光强度和位置都能表征重要的信息。

表1 火焰中常见的化学发光自由基及其激发和辐射波长[68]

在实际操作过程中，实验人员通常在燃烧室壁面开大小合适的可视化窗口，采用装备有特定波长的带通滤镜的光电二极管或光电倍增管来动态捕捉特定自由基团的发光强度，用于采集火焰瞬时释热率信息。图7为本课题组在实验过程中捕捉的火焰释热率脉动信号。另外，在实验中也常使用数码相机或CCD相机记录时均和瞬时火焰形态[70]，对时均的CH*滤波后的旋流火焰图片进行Abel逆变换能够得到火焰截面结构[27,45]，能够获取火焰锋面形态及其锚定位置等信息。图8为瞬时火焰图像，图中的横、纵坐标分别显示了瞬时火焰的轴向和径向位置。图9为进行Abel处理之后的时均火焰图像。

图7 带有CH*滤镜的光电倍增管在不同工况下捕捉的火焰释热波动[45]

(a) 相角120°的火焰图像

(b) 相角210°的火焰图像图8 带有CH*滤镜的高速相机捕捉的瞬时火焰图像[29]

图9 Abel变化得到的火焰截面结构[45]

2 燃烧不稳定性数值研究方法

相对于实验，数值模拟能够以更低的成本获取更详细的燃烧场信息，是火焰稳定性方面重要的研究手段。在2000年以前，热声代码几乎是不稳定燃烧唯一的数值研究方法[71]，火焰并不是被直接模拟的，而是被火焰传递函数/火焰描述函数(FTF/FDF)所替代的[72-74]，FTF/FDF是通过实验和一些简单计算获取的。随着CFD技术的发展，大涡模拟(LES)被应用于燃烧不稳定性的研究，这种方法可以详细研究火焰动力学与燃烧稳定性之间的关联[75-76]。根据处理声学边界条件、化学、湍流等方式的不同，LES被分为耦合计算和解耦计算两大类。

2.1 耦合求解

燃烧室的耦合求解是指采用可压缩求解器直接计算整个发动机内耦合的流动、燃烧和声学系统。这种粗暴的LES需要考虑设置尽可能大的计算域(例如考虑发动机的所有几何部件)、匹配所有边界条件(包括出口和入口的阻抗)以及让大涡模拟求解器计算燃烧室的自激不稳定性。

耦合求解的优点是能够求出整个非线性不稳定系统的动态响应，能够求出流动、燃烧和声学系统的耦合作用[34]。图10为采用耦合计算得到的燃烧室瞬时温度分布。耦合求解的缺点是需要考虑整个发动机系统。由于声学尺度和湍流燃烧尺度的巨大差异，需要非常小的时间和空间尺度[77]，需要大量的计算资源，成本极高，耦合计算受到计算机发展水平的制约。

(a) 环形燃烧室计算域和网格

(b) 环形燃烧室耦合求解燃烧场图10 耦合求解环形燃烧室的计算域网格与燃烧场[78]

2.2 解耦求解

由于耦合求解方法的计算成本极高，部分研究者基于火焰在低马赫数条件下，很大程度上不受压缩性影响[62,79-80]，将流场中的密度仅作为温度的函数，将LES的解耦计算方法应用于燃气轮机燃烧室计算中[81-82]。这种方式是将非稳态燃烧系统和声学系统解耦计算，这种方法也能够进行火焰动力学分析，并且通常可以用较少的计算资源就能够获取相对有价值的燃烧场信息。图11为解耦计算得到的燃烧室速度及温度场信息。除了进行火焰动力学方面的研究，研究人员通常还采用外加激励的解耦LES方法，获取FTF[59-60]或弱非线性FDF[61-62,82]。

(a) 燃烧室速度场

(b) 燃烧室温度场图11 解耦计算得到的Siemens Gas Turbine(SGT)燃烧室速度及温度分布[83]

解耦求解方法的优点是只需求解燃烧区域的火焰响应，不需要考虑整个发动机系统，火焰主要受水动力扰动的影响，不需要小的计算时间步长，并且对于边界条件的设置也较为简单，计算需要的资源约为耦合计算的1/10，甚至1/100，能够系统性分析燃烧系统在各个频率的稳定性。解耦求解方法的缺点是在计算非线性火焰传递函数时，认为火焰的响应是弱非线性的，不能捕捉强非线性响应特性，不能精确获取流动、燃烧和声学系统的耦合过程。燃气轮机燃烧室内低马赫数的燃烧过程能够满足解耦求解的假设，能够用较少的计算资源获得足够全面、精确的燃烧流场信息，因此解耦计算仍是现阶段研究火焰稳定性的主要数值手段。

3 燃烧不稳定性分析方法

除了对速度信号、压力信号、释热信号进行一些变换、处理分析之外，针对燃烧不稳定性研究方面，还有其特有的研究方式，并且这些研究方法还在不断完善。其中火焰传递函数的分析作为经典的方法，已经发展出更加方便的获取方法，在火焰图像处理方面，一些更加工程化的方法被逐渐提出并实现。

3.1 火焰传递函数/火焰描述函数(FTF/FDF)

在控制系统学科中，传递函数是用来拟合或描述黑箱模型(系统)的输入与输出之间关系的数学表示。于是研究者将火焰假设为一个黑箱模型，通过燃烧室入口的边界条件扰动(一般为速度扰动)与火焰释热率的波动构建火焰传递函数，用于表征火焰的系统特征。通过线性火焰传递函数(Flame Transfer Function,FTF)[84-85]或弱非线性分析的火焰描述函数(Flame Describing Function, FDF)[86-87]，表征由声激励引起的火焰的不稳定放热率。它可以从实验[88-89]、分析模型[90]或数值模拟[82]中获得。火焰传递函数定义如下：

(1)

式中：FTF为火焰传递函数，Q′为释热脉动值，Qmean为释热平均值，U′为燃烧室入口速度脉动值，Umean为燃烧室入口速度平均值，G为幅值，φ为相角。

该火焰传递函数可添加至热声代码中(如低阶网络模型[82]、亥姆霍兹求解器[91-92]、格林函数法[93])进行声学的计算，预估燃烧系统的稳定性。或单独分析预判燃烧振荡的风险，一般认为火焰传递函数幅值大于1的位置即热声振荡可能发生的位置。图12分别给出了实验和数值模拟方法得到的火焰描述函数。

(a) 数值模拟结果线性拟合得到的火焰描述函数

(b) 实验测量结果线性拟合得到的火焰描述函数图12 数值和实验方法获得的火焰描述函数[61]

实验获得火焰传递函数按施加外部激励的方式大概可分为两种。一是在燃烧器上游布置低频扬声器，通过信号发生器和功率放大器来调节扬声器的振幅和频率以达到在燃烧室入口施加速度激励的目的[94]。这种方法操作较为简单，激励的幅值和频率可以大范围调整，但是可能会引入声场对火焰的额外扰动。二是在燃烧器的上游布置旋笛(Siren)，以产生燃烧室入口的速度波动[95-97]。这种由机械装置构成的流量脉动器可以规避声场对火焰的扰动，但是其能产生的速度脉动只能在较低频率范围内进行。

数值方法获取火焰传递函数也有两大类方法。一是在LES燃烧场基础上，在燃烧室入口边界施加按正弦波动的速度或流量信号，对释热率的全局体积分信息进行动态采集的方式，逐个点获取火焰传递函数，通过这种方法可以获得全频带的线性火焰传递函数和弱非线性火焰传递函数[61-62]，但是这种方法效率较低。另一种方法是采用大涡模拟耦合系统辨识的方法(LES-SI)获取线性火焰传递函数[59-60,98]。这种方法假设部分预混火焰是线性时不变系统，如果系统由弱激励信号激励，则可以识别系统的频率响应[99-100]，通常激励幅值选为速度平均值的5%[59](以保证火焰响应处于线性范围)。可采用离散随机二进制信号(DRBS)、白噪声信号、叠加正弦信号等进行速度入口激励[101]。该辨识过程也被认为是Winer-Hopf方法，其优点是单个LES仿真可以获得整个频带范围内的火焰响应，减少计算量。图13给出了离散随机二进制信号和采用LES-SI方法得到的火焰传递函数。

(a) 离散随机二进制信号的时域和频域分布

(b) 系统辨识获得的火焰传递函数图13 离散随机二进制信号和系统辨识获得的火焰传递函数

3.2 图像分析方法

上述火焰传递函数是从整体层面来分析燃烧稳定性，主要是判断某种结构/工况下的燃烧过程是否会有热声振荡的风险。但想要给出优化燃烧室燃烧稳定性的改型方法或思路，就需要获得更详细的火焰动力学方面的解释或机理，其中图像分析是最直接有效的手段。

3.2.1 高频激光诊断图像、LES的瞬态图像直接分析

图像分析中，较为简单的是对时均火焰图像的分析，通过火焰时均照片耦合Able逆变换能够展现出火焰锋面位置、火焰宏观形态等基础特性(1.3节中介绍，此节不再赘述)。

高频的激光诊断技术及LES能够展示出火焰动态发展过程，揭示燃烧场内特征流场结构的变化规律，为燃烧不稳定性在火焰动力学方面的解释提供了基础[102-104]。如图14中本课题组采用LES方法捕捉到某工业燃烧室内进动涡核的周期性旋转和径向膨胀运动[76]，图15给出了通过实验和数值方法得到的瞬时火焰形态。由于不稳定燃烧发生的频率在几十到几百赫兹，采用10 kHz的高频激光诊断技术完全可以捕捉到不稳定火焰的发展过程。

图14 LES获得的某型工业燃烧室内进动涡核时间序列[76]

图15 温度分布的模拟结果和OH实验分布[105]

这种方式能够直接观察到不稳定燃烧发生的具体细节，为不稳定燃烧提供了火焰动力学方面的解释。但是这类方法往往需要高额的实验成本(昂贵的激光器)、计算成本、时间成本(图片需要人工逐张分析处理)。因此研究者开发了更便捷的图像分析手段，如本征正交分解(POD)、动力学模态分解(DMD)、图像快速傅里叶变换(图像FFT)等方法，可用于实验及数值研究[106]。

3.2.2 POD、DMD、图像FFT处理

随着燃烧科学的发展，人们不再拘泥于燃烧场中的具体细节，也不再孤立地分析运动方程，而是在相应的流动系统中收集数据，并将其合成为具有代表性的结构及一系列模态，用来描述它们的相互作用。通过POD、DMD、图像FFT等方法可以将图片的时间序列进行降维处理，便于研究者发现其主要特征，DMD还能实现不稳定燃烧的预测。这些方法对于工程分析有很大的益处，能够降低研究人员的图像分析难度，提高图像分析效率。

图像FFT方法就是对图像样本中不同像素点灰度值的时间序列进行FFT[107]，获得不同像素点上的频率和幅值信息。在已知火焰脉动频率的条件下，可以将像素点上所对应频率的幅值重构成图像，根据图像不同位置处的幅值大小可以判断对火焰脉动影响显著的区域。

在流动领域，POD是最早的一种数据驱动的模态分解[108]。它以降维的形式(通常是通过奇异值分解(SVD))计算找出一个线性子空间，使该空间能包含所得数据[109-110]。无论对实验数据或是模拟数据，POD都具有比较强的实用性，所以POD已经被普遍接受。相比于图像FFT，POD的优点是综合考虑了总体的火焰结构变化形态，提取出火焰变化的最主要特征[111-113]，但略去了可能引起火焰结构发生变化的微小细节，也无法分析火焰脉动的发展过程。经过改进的重定向POD单一模态表示时空分布，能够得到火焰的传播结构[114]。图16给出了POD降维得到的燃烧场主要模态及其频谱信息。

(a) Mode 1

(b) Mode 2

(c) Mode 3

(d) Mode 4图16 POD降维得到的燃烧场主要模态及其频谱信息[113]

DMD是近年来从整体稳定性 Koopman 分析的基础上发展起来的一种低维系统分解的数学工具[115]。DMD将数据样本通过矩阵映射表示为不同频率模态的叠加[116]，通过分析不同频率下模态能量大小可以判定火焰场主要模态及其模态特征[107,117]，同时可以根据映射矩阵进行火焰形态预测。图17展示了圆柱绕流DMD图像处理过程。与POD相比，DMD 方法不仅可以提取流场的主要结构，直接得到模态及对应的频率，还能够判断其稳定性[118]。

图17 圆柱绕流DMD图像处理过程示意[116]

3.2.3 神经网络、聚类降维

近些年，随着各学科交叉程度的逐渐加深，研究者在燃烧不稳定性的图像分析上开发出来了一些新的思路和方法，对工程分析大有帮助。随着DMD的发展与神经网络方法的应用，使得燃烧振荡的预测不仅局限于压力信号，基于火焰图像对燃烧振荡进行预报得以实现[119]。聚类降维方法侧重于火焰的形态学研究和转变规律统计，能够更系统全面地描述火焰形态的变化过程[114,120]。聚类降维以及统计方法的应用，能够系统有机地整合统一工况或统一工况运行线上的各种火焰形态，能够更直观地总结火焰形态变化规律，推动火焰形态学的进一步发展。图18给出了火焰形态聚类降维及火焰转变规律曲线。神经网络和聚类降维方法都需要大量的数据及图像样本作为基础，才能保证燃烧振荡预测的准确性，且不同的燃烧室在不同条件下的火焰形态千差万别，这些方法在普适性方面都还有一定的局限性。发展快速、普适、准确地燃烧不稳定性的预测及抑制方法是未来研究的主要挑战。

(a) 火焰形态聚类降维分类

4 结论

本文概述了燃烧不稳定性的主要研究及分析方法，总结了实验过程中各种信号的采集、分析方法，包括燃烧室内压力脉动及释热波动的采集方式、入口速度激励的施加方式以及火焰图像的处理方法。在数值模拟研究方面，本文总结了两种典型的研究思路，对比了耦合求解和解耦求解两种方式的优缺点。在分析方法上，分别介绍了火焰传递函数及其获取方法和有较高工程应用前景的火焰图像处理方法。列举介绍了各种方法的典型研究成果，总结归纳了不同方法的优缺点。

实验方面，可以同步采集燃烧过程的压力和释热信号以获取燃烧的振荡幅值及相位信息。在燃烧室入口添加速度激励还能够获得线性、非线性火焰传递函数。火焰时均图像经过Abel逆变换可得到火焰切面结构，帮助研究者准确识别火焰形态及火焰锋面位置。瞬时火焰图片能够为燃烧不稳定性在火焰动力学方面的解释提供佐证。

数值模拟方面，耦合求解能够得到整个非线性不稳定系统的动态响应，但需要考虑尽可能大的计算域，而且对声学边界条件的要求较高，需要大量的计算资源。解耦求解方法并不要求非常小的计算时间步长，并且对于边界条件的设置也较为简单，能够满足研究者对燃烧室内流动不稳定性的计算要求。通过入口施加速度激励，研究者还能够获取线性、弱非线性火焰传递函数。解耦的方法认为火焰的响应是弱非线性的，该方法的缺点是不能捕捉强非线性响应特性，不能精确获取流动、燃烧和声学系统的耦合。综合考虑计算成本和所能获得的燃烧场信息，解耦求解方法仍是目前大多数研究者所采用的计算手段。

在分析方法上，本文介绍了火焰传递函数及其获取方法。逐个点获取火焰传递函数的方法虽然准确，但效率较低。LES-SI方法能够较方便地获取全频带的线性火焰传递函数。火焰传递函数能单独分析预判火焰发生不稳定的风险，也可带入热声代码以研究燃烧系统的热声特性。POD、DMD等图像处理方法对火焰瞬时图像进行降维处理，便于研究者找到不稳定燃烧的主要脉动特征信息。另外具有工程应用前景的火焰图像处理方法逐渐被研究者开发并应用诸如神经网络等智能算法可以为不稳定燃烧的快速诊断提供新的思路。燃烧是多物理场强烈耦合的复杂过程。不稳定燃烧与声场耦合过程的建模仿真方法，以及快速、普适、准确地燃烧不稳定性的预测及抑制方法是未来研究的主要挑战。