数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

摘 要：相比小学数学，中学数学对学生的逻辑思维能力、数字运算能力等有了更高的要求。与此同时，中学数学理论知识枯燥且理解难度高，解题思维越发复杂，多数中学生不知从何学起，或是努力后依然无效。此種情况，数学教师需更新教学方法，调整教学方案，让学生们学习数学时能事半功倍。课堂教学小组合作学习，就是众多数学教师想出的解决方案之一。然而，随着合作学习模式的推行，却发现实际合作学习中有不少问题，使得合作学习无法发挥出真正地作用。因此，笔者以合作学习中存在的问题为切入点，谈谈如何提高合作学习的效果。

关键词：中学数学;课堂教学;合作学习

中学数学的学习并非死记硬背式的学习，而是集假设、验证、推理、证明等为一体的学习。在合作学习中，成员之间通力合作，提出一个又一个假设，利用数学原理和公式来验证所有的假设，能提高中学生解决障碍的能力。每一个中学生的思维都存在局限，很难考虑周全，仅以个体为单位探索数学知识的奥秘，不仅枯燥乏味，而且效率不高。合作学习模式中，小组内所有成员头脑风暴只为解决一个共同的数学问题，即可以学习他人的解题思路，又能快速计算出答案。

一、课堂教学小组合作学习概况

课堂教学小组合作学习指的是小组内的每一个成员，面对相同的数学问题，可通过互相交流解题思路，从而找出一个最佳的解题方案。也可以每个人各司其职，负责解决一个小问题，最终汇总所有的答案。与传统的学习模式有很大的区别，在传统的学习模式中，班级内的每一个学生正襟危坐，全神贯注地听数学教师讲课，认真解答数学教师提出的数学问题。在思考数学问题时，当学生不知解题思路时，多数学生会坐立不安，担心数学教师向自己提问，而自己回答不上来会丢脸。负面情绪会带来负面影响，会加剧学生对数学课的厌恶程度，不利于学生以健康的心态学习数学知识。

不过，合作学习模式会大大降低此类情况出现的概率。在合作学习模式中，遇到暂时不会做的数学题，无须紧张，可向其他成员请教;无须沮丧，成员之间可以互相鼓励，共同研究解决方案。不会做、尝试做、失败、再次尝试、成功，这一系列的过程，会极大增强学生学习数学的信心，感受解题的乐趣，进而喜欢上数学。比如，《走进数学世界》一章中，国庆期间某超市取消了九八折的活动，推出了有奖销售的活动，奖券的领取门槛为至少消费400元，共发放10000奖券，消费者凭借奖券抽奖，奖品的总价值为51000元。请问哪个活动超市的让利最少？关于解题思路，并非所有的学生都能第一时间想出，但通过小组成员的交流，解题思想的碰撞，可激发解题灵感，从而得出有奖活动让利少这一答案。

二、课堂教学小组合作学习存在的问题

合作学习的理想目标是，通过合作解答出以往不会做的数学题。但达成这一目标的前提是，每个成员的能力互补，都愿意全身心投入到解题活动中，最终想出解决方案。然而，现实中常出现形式化的合作学习，过程看似为合作，却无合作成果，这无疑浪费了合作学习的时间。

（一）小组合作的内容不适合

合作学习作为提高学习效果的方式之一，而非学习目标。对于一些比较浅显的数学问题，学生可以通过自主学习探索出数学答案，无须与其他同学交流合作。理解难度高、解题思维多样化的数学知识可进行合作。然而，实际教学中，部分教师盲目追求形式化的合作学习，既浪费了有效学习的时间，又减少了学习成果的产出。比如，在有理数的学习中，多数学生都能够轻而易举地识别出正数与负数，并快速判断出大小。比如，请问，-18，22/7，0，2012一组数据中，哪些为正数，哪些为负数。对此类过于简单的数学题，如果盲目地采用合作学习，是学习资源的浪费，也不利于培养学生自主解题的意识和能力。

（二）小组成员的分配不合理

多数合作学习的小组成员为座位相邻的同学。一是考虑到这部分学生的关系比较融洽，便于开展合作学习。二是考虑到成员之间的物理距离较近，适合交流，无须在课堂上走来走去。然而，此类组合方式存在一定的弊端，不利于提高合作学习效果。一方面，学生的数学素质可能差不多，难以产生互补效果。比如，有些学生数字运算能力不错，喜欢做计算题;有些学生逻辑推理能力较强，擅长解答证明题。如果固定成员的运算能力强，推理能力弱，弱弱结合或者强强结合，都不利于数学思维的全面发展。另一方面，固定的组合，容易让学生产生疲惫感，不利于数学思维的创新。比如，一段时间的合作之后，哪些学生数学素质好，哪些不好，学生都一清二楚。面对难题的时候，会下意识忽略那些成绩较差且不善于表达的成员。

（三）小组合作缺乏有效地指导

相比教师授课，合作学习更加强调学生的自主学习，但并不意味着不需要教师的有效指导。然而，部分数学教师认为合作学习减轻了教师的负担，可以将重点数学知识和难题扔给学习小组，让小组成员自行探索。但学习小组在学习时，免不了会遇到全体成员都找不到解题思路的情况。如果此时教师不能及时给出建议，很可能打击学生学习数学的信心，也浪费了有效学习的时间。比如，部分教师布置了合作学习的主题，就坐在讲台上当“监工”，不去了解每组的学习情况，对学生合作学习中遇到的困难一无所知。抑或者台下学生无组织无纪律地大声讨论，课堂秩序一团糟，还影响了其他班级的学习。合作学习中，教师不再是学习的主导者，但还是学习的引导者或调控者。

（四）小组成员参与意愿参差不齐

合作学习的效果受合作深度的影响，离不开成员与成员之间的有效沟通。但实际合作中，并非每一个人都是沟通能手，也并非每个学生都愿意合作。按照能力与意愿将学生进行分类，可分为4类。一是愿意合作，数学成绩不错的学生，很适合当学习组长。二是愿意合作，但数学成绩不佳的学生。这类学生有不错的可塑性。三是不愿意合作，数学成绩尚可的学生。要么更喜欢单打独斗，要么表达能力不行。四是不愿意合作，成绩也不行的学生，不喜欢将时间花在合作学习之上。合作学习是群体活动，需要每个成员的积极参与。如果成员参与度不高、不愿意表达、不愿意思考、更不愿意解题，那么合作学习也只能停留在表面，起不到太多的效果。

三、课堂教学小组合作学习的对策研究

合作学习模式的效果得到充分发挥，还需解决此模式中存在的数个问题，让每一个小组成员在一个有价值的学习主题下，交流心中对此数学知识的想法，发表关于解题思路的想法，完成组长分配的数学任务，最终完成合作学习的任务。

（一）加深对学生的了解，成立科学的学习小组

足够的了解，才能有合理的分配。一方面，数学教师需要对学生有较为全面的调查和透彻的了解，了解班級内每个学生的数学水平和性格等。比如，通过查看成绩单了解学生的数学成绩。通过日常观察和私下交谈了解学生表达能力、组织能力以及性格等各方面情况。另一方面，明确小组规模和科学分配学生。考虑到沟通的顺畅，每组成员数为4-6个人，面对面式开展学习。同时确保每个小组中有一个数学能力不错的学生，有一个或两个性格开朗且表达能力不错的学生。比如，学习《全等三角形》一章节中，5个人一组，任命组内数学成绩最好的学生担当小组组长，由组长确定学习的流程和分配学习的任务，实时了解任务完成的进度。同时，时刻观察合作学习中出现的问题，给予及时的帮助。最后，将合作学习有关情况分为问题、原因、对策，交给数学教师，便于数学教师了解每一组的情况。

（二）传授合作学习的知识和技能，提高学生的合作能力

传统的教学模式强调结果式教育，要求每个学生都尽自己最大的能力，考出一个不错的数学成绩和年纪排名。此模式之下，不少学生都不愿意与他人合作，不愿意帮助他人学习，害怕他人赶超自己。比如，班级内数学成绩不好的学生向成绩好的同学请教，会听到“我不会、我没有时间”的拒绝理由。然而，21世纪不是单打独斗的时代，需要团队合作，将每个人的力量最大化。因此，教师还需改变学生的合作观念，传授合作的技能。一方面，合作观念层面，让学生明白以教为学可加深对数学知识的理解。另一方面，合作能力方面，让学生学会帮助、学会协调、敢于质疑、敢于表达。比如，《平行线判定》一节中，数学基础较差，没有记住平行线性质，看不懂证明过程的学生，无须羞涩，可大胆向其他同学询问，其他成员需耐心地解释。

（三）调整合作学习的内容，提高合作学习的效果

中学数学知识内容较多，并非所有的知识点都适合进行合作学习。数学教师确定的合作内容，不仅要有被集体讨论的价值，而且可以激发学生们研究的兴趣。一方面，针对中学数学中的重点和难点，制定出合作学习的计划表。比如，在《勾股定理》一节中，为了帮助学生更好地理解“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。正式上课前，第一步先让每一个小组画出任意的直角三角形，并测量三条边的长度。第二步，给学生几分钟思考，三条边有什么关系。第三步，让学生在三角形每一条边上画出一个正方形，计算三个正方形的面积，并思考正方形的关系。在这一过程中，通过启发式教学，慢慢引导学生发现勾股定理。另一方面，帮助学生全面了解数学知识，将每一章节的所有知识确定为一个合作学习的主题。比如，当学生学习完《数据的收集与表示》一章时，需要每个小组交出一份“某某小组成员上学方式的统计图”。数据需要真实，统计图需要简单明了。

（四）明确教师在合作学习中的角色，不断优化合作学习模式

合作学习中，数学教师既不能过分管控学习进度，又需要提供合适的指导，成为学习活动主题的设计者、活动流程的引导者、活动成果的评价者。一是做好“设计者”，帮助学生理解数学理论知识。比如，在证明三角形内角和为180度时，可让学生在厚纸板上画出一个三角形，并剪下其他两个角，将之与第三个角拼合在一起，观察是否为180度。相比于简单背诵概念，实际操作更能加深学生对概念的理解和记忆。二是做好“引导者”。合作交流中，难免会出现各种意外情况，教师需眼观八方，耳听四方，充当救火员。比如，当组内成员由于意见不合，合作进行不下去的时候，教师可让每个人都退一步。三是做好“评价者”，合理评价小组的整体表现和成员个体表现，并指出合作中存在的问题，以及给出可行性的建议。比如，观察一些性格内向的学生，发现此类学生仍然不愿意张开嘴，学习效果较差。数学教师可与此类学生私下谈话，耐心帮助其解决不愿开口的问题。发现合作学习问题，优化对策，可慢慢提高合作学习模式的质量。

结束语

合作学习模式中，教师不再处于核心地位，而是将学习的舞台交给每个学生，让每个学生都能够在合作中，学习他人的解题思维，提高自己与人合作的能力。不过，实际合作中，难免存在“学生合作意愿不高、合作能力不行、合作内容价值不高”等问题，可从成立科学的合作小组、确定合适的学习主题、传授合作知识和培养合作技能等方面入手，提高合作学习的质量，进而提高学生对数学的兴趣，最终提高学生的数学成绩和素质。

参考文献

[1]石炳民.初中数学小组合作学习存在的问题及对策[J].教育现代化，2017，4（50）：389-390

[2]柳逢春.初中数学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].现代农村科技，2016（10），61

[3]张华.初中数学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].中国培训，2015，07（18）：294

作者简介：柯清思（1985年3月-）.男，汉族，福建泉州市人，二级教师，本科，学士，就职于福建省晋江市紫峰中学，主要从事中学数学教学工作。