基于PBL项目式学习教学模式下的数学结构不良试题的命制

摘 要：在高中数学课程整体教学的实施中，高中数学教师不但需要有效开展课程教学工作，并且在有些情况下还需要命制试题，这也就需要教师对于试题的命制进行研究。就目前高中数学的试题命制来看，应当多关注和研究结构不良试题如何命制，并且需要教师结合PBL项目式教学模式进行试题的命制，以保证试题的命制更加科学合理，进而可以对学生的学习情况进行科学合理的考核。

关键词：PBL教学模式;结构不良试题;试题命制

在高中数学教学活动的实际开展中，对学生进行考核是比较重要的一个环节，而目前对学生考核使用的主要工具就是试题，这也就需要教师合理进行试题的命制，为学生考核提供基础。基于此，本文结合PBL项目式教学模式，对项目式教学模式下结构不良试题的命制进行分析，从而使这类试题的命制更加科学合理，在此基础上对学生知识更合理的考核，为今后更好进行教学及学生培养的改进提供针对性的依据及支持。

一、PBL项目式学习教学模式概述

PBL项目式学习就是以项目为核心，将具体问题的解决作为目标的一种学习方法，在目前的教育教学领域内是比较先进的教育教学模式。在这一学习模式下的教学中，教师通过问题情境的创建，让学生基于问题情境自主完成具体的项目任务，在这一过程中实现对问题的掌握，同时实现学生能力的提升。对于这种项目式学习，其特点主要表现在以下几点。

第一，在项目式学习中以问题为起点进行学习。在传统的教育教学模式中，都是将知识作为起点，缺乏实践性，很多学生只掌握了理论，并未掌握实践。而在项目式学习模式中，将具体问题作为学习起点，学习中的所有内容都是以问题的解决为核心进行实践，在这一过程中所有理论知识都可以通过实践转变成为学生自身的能力。

第二，项目式学习中注重小组合作及自主学习，教师讲述比较少。在传统的教学中基本上都是依靠教师在课堂上讲解，学生被动接受知识，在学习上缺乏内在驱动力，效果不理想。而在项目式学习模式中，学生之间可以相互合作、相互交流，通过自主合作完成具体的任务目标，具有很高的学习积极性及主动性。

第三，项目式学习中以学生为中心，教师主要就是指导学生。在整个教学及学习过程中，任务分配、时间规划及小组讨论与资料收集、项目完成都是学生自主实现的，而教师的主要作用就是对学生进行指导，保障学生可以正常完成相关任务。

第四，在项目式学习模式中，每次解决问题之后都需要开展自我评价及小组评价，通过评价可以实现学生的自我认知，使学生更好地改进。

依据PBL项目式学习的特点，高中阶段的结构不良试题命制方面，需要以学生为中心，在试题中要体现出对学生自主探究能力及自主学习能力的培养，要体现出小组合作的特点及探究性特点。下面在分析数学结构不良试题特点及作用的基础上研究结构不良试题的命制策略。

二、高中数学结构不良试题的特点及作用

（一）高中数学结构不良试题特点

所谓结构不良试题，并非是说试题本身存在错误或者试题不合理，这一类型的试题所指的就是试题并无明确结果或者明确的解决途径及方式。针对结构良好试题与结构不良试题之间的对比来看，结构不良试题所表现的特点主要就是体现在以下几点：所给定的条件并不完全;试题的目标具有不确定性;对于问题解决中可以发挥作用的数学概念、规则及原理并不明确;问题答案通常不是确定、唯一的;通常情况下会涉及具体情境，有时会与多个领域存在联系。就当前针对结构不良试题的研究来看，这类试题主要有三种表现形式：第一种就是试题具有明确的起点及目标，也可以把握问题解决的几种方法，但是无法确定这些方法中最优秀的方法;第二种就是问题起点及目标都比较明确，但是无法确定问题解决方法;第三种就是问题起点比较明确，但是问题目标及问题解决方法与途径都不够明确。

（二）高中数学结构不良试题的作用

首先，解决结构不良试题，有利于获得高级知识。就知识的学习层面方面，知识的学习可以分为两个不同层次，即初级知识与高级知识。在对结构良好的问题解决方面，由于问题的设计相对比较简单，学生只需要将所掌握的知识再现就可以轻松解决问题，这种情况下学生得到的都是惰性知识，对于学生在具体情境中实现知识迁移不利。在现代建构主义理论中，结构不良问题在帮助学生获取高级知识方面具有很好的促进作用，可以为掌握及运用更加复杂的知识提供较好的基础。通常情况下，结构不良问题都需要学生在解决问题的过程中可以准确表达问题，构建问题解决空间，让学生可以在自主建构过程中进一步增强问题解决能力能力及思维能力。

其次，结构不良问题问题的解决有利于能产性思维的培养。所谓能产性思维就是在面对需要解决的问题时，可以有新的问题解决方案产生，这种思维对于学生创新能力的提升比较有利。对于数学中的结构良好问题，通常都类似于学生曾经解决的相关问题，学生只需要应用曾经的解决方法便可以将问题有效解决，这对于学生掌握新知识及技能并没有太大作用。而对于结构不良问题，通常并没有比较明确的解题路径，需要学生能够想象推测，创造新问题的解决方式，因而在解決问题时需要具备创造性，这样也就可以激发学生的能产性思维，使学生解决问题的能力可以有效提升[1-2]。

三、基于PBL项目学习教学模式的结构不良试题命制策略

（一）依据结构不良问题特点命制试题

在结合PBL学习模式进行结构不良试题的命制方面，首先就是必须要符合结构不良问题的特点，也就是说，在命制试题的过程中，需要科学合理地设置条件、结论及方法等相关问题结构要素。比如，可以在命题时通过呈现出部分条件，或者使试题中所应用的相关概念、规则及原理不明确，或者问题结论及解决方法都具有多样性等方式，对适当的开放性问题进行合理设计。对于这种类型的结构不良问题，其特点就是只呈现出部分条件，需要学生自主选择适当的条件填入，形成完成的问题，而不同条件下所得到的答案也有所不同，这样试题可以提高学生自主创新及思维能力。大部分学生在刚开始接触这类试题时都会存在无从下手的状况，这主要是因为开始时对于这类题目接触比较少，并且知识的灵活选择及应用能力也比较差，也就表现出不适应的状况。通过让学生对这种类型的结构不良习题进行练习，可以使学生对数学试题的丰富性及复杂性进行合理掌握及体会，使学生可以合理选择条件及正确推理，在面对这种类型的试题时也就可以有效地将其解决。

（二）基于实际生活情境的结构不良试题命制

依据PBL项目式学习模式中的要求，在高中数学结构不良试题的命制中，需要以实际生活情境为基础进行结构不良试题的命制。一方面来说，在我国的现实生活中存在很多结构不良问题，需要学生根据这些实际的生活现象分析设计问题方案及解决办法，这种情况的存在对于教师进行结构不良问题的设计十分有利。另一方面，在PBL学习模式的要求下，需要强化学生的实践能力及水平，这也就要求学生可以将所学的数学知识真正迁移到实际的生活情境中，而要想真正实现这一目标，在学生学习过程中，需要以真实问题情境的体验为基础，通过现实问题探究，构建自身知识，实现自身能力的发展。所以，在对结构不良问题进行命制方面，可以以实际生活为出发点进行试题命制，从而可以让学生利用所学的知识及技能分析解决实际生活中的问题。比如，关于企业营销方面的一些习题，其中有些习题中需要学生确定企业宣传费与企业年销售量及利润之间的关系，这类问题就是实际生活中遇到的难题，而这类问题的解决所应用线性回归方程可以判断用的主要就是线性回归方程的知识，利出宣传费与企业年销售量与利润之间存在的规律，以便帮助企业确定合理的宣传费，为企业决策提供依据及支持，也就使得这一实际问题解决。但是，在这类结构不良试题进行命制中，需要符合事实，并且要符合学生的知识水平及生活经验，要能够使学生真正理解，并且其中所涉及的知识点需要与教材密切联系，以便使学生可以找出问题解决的依据。

（三）基于数学学科逻辑的结构不良试题命制

在PBL项目式学习中，需要对学生的思维能力进行培养，具体到数学教学中就是需要对学生的逻辑思维能力进行培养，因而在结构不良试题的命制中，还需要以数学学科逻辑为基础进行试题命制。作为高中数学教师，应当对教材中的相关知识点深入研究，以教材中的有关基本问题为基础，对适当的情境进行开发，并且科学合理地设置问题，使数学知识内容可以转变成为符合数学逻辑的结构不良问题，形成适宜于思考的相关问题链。比如，在对“导数”这一部分内容的教学中，教师可以根据三次函数构建模型，从而引导学生对导数知识进行更好学习，并且认识到导数在函数问题中的工具性作用。所以，在试题命制方面可以以学生掌握的比较好的三次函数为出发点，对以三次函数性质研究为主体的相关结构不良问题进行命制，从而保证所命制的试题可以起到更好地作用，培养学生解决这类题目的能力。

（四）基于小组合作的结构不良试题命制

这类结构不良试题主要就是数学实践问题，这种试题在考试中虽然比较少见，但是对于学生各个方面能力的培养却有着很大的作用，因而数学教师可以在日常的教学中给学生布置这类题目。这类题目并没有固定的要求，也没有固定的答案及问题解决方式，具有很明显的开放性，属于比较典型的一种结构不良试题，符合PBL学习模式的要求，因而教师可以设计这种类型的题目。比如，在学习统计学的知识之后，教师可以让学生对当地近几年的冬季气温变化进行统计分析，以找出气温变化规律，这是比较常见的社会实践活动，并且需要的工作量比较大，需要学生通过相互合作的方式才可以完成。但是，这种题目的训练，不但可以让学生学会统计学知识的应用，并且在这一过程中学生的各个方面都得到锻炼，属于综合性比较强的一类问题[2-3]。

结束语

数学试题是目前对学生的学习情况进行考核评价的主要方式及途径，而结构不良试题在考察锻炼学生的能力方面有着重要的作用。因此，在当前PBL项目式学习教学模式的影响下，高中数学教师需要结合教学模式的特點，合理进行结构不良试题的命制，以便对学生实行更有效地考核，也可以实现学生数学知识应用能力的培养。

参考文献

[1]蔡海涛.高中数学结构不良试题探微[J].数学通讯，2020（21）：46-49.

[2]夏帮青.核心素养导向下的生物学结构不良试题探析[J].中学生理科应试，2020（08）：53-56.

[3]任子朝、赵轩.数学考试中的结构不良问题研究[J].数学通报，2020，59（02）：1-3.

作者简介：陈龙.（1982.11），男，汉，福建惠安人，大学本科，中学一级教师，研究方向：数学教学

课题项目：教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2021年度开放课题“中学数学PBL课程建设视域下‘读思达’教学法的研究与实践”（课题编号：KCZ2021028）