聚焦关键能力培养 助推核心素养提升

陈秀华

【摘    要】数学核心素养是指一个人经过数学的学习后，获得了观察世界的数学眼光、分析世界的数学思维、表达世界的数学语言。数学学科的关键能力是数学核心素养的重要组成部分，影响着学生学习数学的潜力和数学核心素养的发展。

【关键词】数学;抽象;建模，核心素养

中图分类号：G623.5        文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）25-0087-02

Focus on Key Ability Training to Promote Core Literacy

（Teachers' Training School of Datian County， Sanming City， Fujian Province，China）CHEN Xiuhua

【Abstract】The core literacy of mathematics refers to a person who， after learning mathematics， obtains the mathematical vision of observing the world， analyzing the mathematical thinking of the world， and expressing the mathematical language of the world. The key ability of mathematics is an important part of mathematics core literacy， which affects the potential of students to learn mathematics and the development of mathematics core accomplishment.

【Keywords】Mathematics; Abstraction; Modeling;Core literacy

一、聚焦数学抽象能力培养，提升数学核心素养

学生数学抽象的水平决定了数学思维的深刻程度。数学抽象能力强的学生，善于在数学活动中深入思考，而且能从纷繁复杂的材料中挖掘出数学的本质与规律，并能够根据规律预判事物发展的进程。教师要善于引导学生亲历知识的形成过程，逐步从现实世界和生活世界进入数学研究内部，使学生的数学抽象能力得到充分发展。

比如，教学二年级上册《认识线段》。“线段”是个抽象的几何概念，而学生的数学抽象能力较弱，要完成认识的难度较大。因此在教学时，教师要引导学生借助直观的物体搭建表象的桥梁，通过仔细观察、动手操作、分析比较，逐步抽象、理解和把握线段的本质属性。在实际课堂观察中发现：有的教师精心创设了活动的情境，让学生借助毛线来抽象学习线段这一概念。但是在教学时，却没有引导学生扣紧线段的本质特征去观察，导致学生专注于线段的物理属性，无法聚焦线段的数学本质属性。因此，产生了线段有颜色、线段弯弯的等错误理解。相反，有位教师在教学“线段”时，注重引导学生聚焦线段的特征，经历概念的抽象过程，培养了学生抽象能力，请几位学生上台去操作毛线，将手上的毛线两端捏紧、拉直，并组织其他学生进行观察、讨论，总结出“毛线直直的，有的长、有的短，有两个端头”等特征。在此过程中，学生建立了线段的表象，“线段”本质特征抽象的时机已然成熟。教师趁热打铁将毛线“请”到黑板上，毛线水到渠成地演变成了一条线段。 为了引导学生剥离、舍弃线段的非本质属性（方向、方位、颜色），教师在黑板上画出了不同颜色、不同方向的线段，再次引导学生观察、比较、讨论、交流，抽象出线段的数学本质属性（有长有短、直直的、有两个端点）。“毛线”作为“线段”的现实原型，帮助学生在大脑中确立线段的稳固表象打下了坚实的基础，学生经历了从毛线进而抽象概括出线段的本质特征的全过程。抽象能力润物无声地潜入学生的思维中，使学生的数学核心素养得到了发展。

二、聚焦逻辑推理能力培养，提升数学核心素养

推理能力综合体现了儿童的个性心理特征，具有相对的稳定性。推理能力在推理活动中得到孕育、逐步形成、获得发展，并且会影响推理活动产生的效果。数学内部的发展要依赖逻辑推理。在数学课上，学生在适宜的学习活动中经历观察、猜测、实验、分析，总结规律，发展推理能力;在验证结论正确与否中，锻炼自身演绎推理能力。

运算离不开推理，运算中包含大量推理的因素。张景中院士说过：“推理是抽象的计算，計算是具体的推理。”在运算教学中，学生要通过尝试计算、分析算理、总结算法和算律中发展合情推理能力。比如，在教学“20以内进位加法”练习课，可以呈现多个20以内的加法算式，让学生计算结果，比较分类，然后抽象概括出算法：看大数（小数）、拆小数（大数），用凑十法算得数。 在教学“乘法交换律”时，教师也要尽量呈现多组算式让学生进行计算。如13×6=78，6×13=78;4×25=100，25×4=100;15×12=180，12×15=180。学生通过观察、比较、分析算式特征，发现：两个数相乘，如果交换了因数的位置，积不会变，进一步举例、验证，最后归纳总结出乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

当学生理解了“两位数乘两位数”的运算道理，掌握了两位数乘两位数的计算方法，就可以试图让学生应用已经掌握的运算法则去验证，去推导新出的命题，并正确判断结论。例如，比较“79×98”和“78×99”的大小。学生除了用竖式计算比较结果以外，还能根据算理演绎不同方法，如79×98=（78+1）×98=78×98+98;78×99=78×（98+1）=78×98+78。显而易见，第一个算式的结果比较大。已确定的概念、法则及定律是运算的算理，根据算理进行演算、证明结论的对错。在这个过程中，学生的运算能力和演绎推理能力得到了和谐发展。

在开展教学活动时，教师应努力引导学生通过条件去大胆地预测结果，通过归纳推理探究成因，发现知识，然后进行验证得到结论。教师应努力帮助学生在经历推理、验证、归纳、总结的过程中，逐渐形成数学的思维模式，培养学生逐步学会用数学的思维分析世界。

三、聚焦数学建模能力培养，提升数学核心素养

数学模型是一种数学结构，它是用数学语言来描述现实世界中的数量关系和空间关系。将复杂的现实问题进行简化、抽象，形成数学结构的过程就是数学建模。数学建模过程中，学生调用已有的认知经验将生活现实原型简化成数学问题，采用不同方式表征其中的数量关系及变化规律，并进行抽象和符号化，然后将新知迁移到新的情境中解决新的问题。数学建模是一个从现实中来再到现实中去的双向过程。在此过程中，学生不断体悟数学模型思想，发展数学建模能力。

比如，教学“平行四边形的面积”，出示长方形广告牌和平行四边形广告牌，问哪个广告牌面积大？学生明确这是比较两个图形面积大小的数学问题。教师标出数据，长方形长、宽分别是10厘米、4厘米;平行四边形底为10厘米，邻边为5厘米，高为4厘米。关于长方形面积学生能脱口而出10×4=40平方厘米，如果不会算平行四边形的面积，就进行猜测，产生三种方案，10×5=50平方厘米，4×5=20平方厘米，10×4=40平方厘米。教师要引导学生聚焦“平行四边形的面积如何计算？”“平行四边形面积的大小与什么有关系？”并根据这两个问题进行操作验证，执果索因，用数方格的方法得到平行四边形的面积是40平方厘米，同时发现它的面积与底和高有关;进一步发现可以把平行四边形通过剪、拼得到成长方形，而且发现长方形的长与宽就是原平行四边形的底和高，从而推导出“平行四边形的面积=底×高”。这个过程是学生将数学成分直观化、符号化、模型化的过程。这个过程离不开学生的抽象概括、归纳、推理、应用等思维活动。总而言之，建构数学模型的过程就是学生数学建模能力生发、成長的过程。

东北师范大学史宁中教授曾经说过：“抽象、推理、模型是数学发展所依赖的基本思想。数学的概念、运算法则等应通过抽象得到，在推理中发展，用数学模型搭建起数学与外部世界联系的桥梁。”学生在数学学习过程中，充分经历了从现实原型抽象出数学对象，通过逻辑推理，获得数学模型。在这个过程中，学生不仅掌握了数学的基础知识和基本技能，更重要的是培育了数学关键能力，即数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力，因此，数学核心素养也能得到长足发展。

注：本文为教育部福建师范大学基础教育课程研究中心开放课题“深度学习视角下小学数学核心问题教学研究”（项目编号：KCX2020005）的研究成果。

参考文献：

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[2]灿高.尝试教育思想下的小学数学核心素养培养的策略研究[J].教育研究，2020（02）.

[3]刘体美.新课标背景下小学数学核心素养培养的思考和实践[J].数学大世界，2017（06）.

[4]陈燕.小学数学建模：概念解读，现状分析与未来展望——基于课题研究与数学核心素养培养的分析与思考[J].福建教育学院学报，2017（08）.

（责编  吴   娟）