基于硫系玻璃的紧凑式大相对孔径长波红外光学系统无热化设计

张继艳，林海峰，黄章超

（厦门理工学院 光电与通信工程学院，福建 厦门 361000）

引言

随着红外探测器种类越来越丰富，其性能也越来越高，红外探测器的价格也在逐渐降低，红外系统的应用范围正逐渐由军品领域向民用领域扩展。红外辅助驾驶系统，能避免夜间会车时对面行驶车辆耀眼车灯的直射而导致暂时性的视觉盲区，从而提高夜间驾驶的舒适性和安全性[1]。但目前限制红外小型智能化产品推广的主要因素仍然是红外光学系统的价格，目前红外系统中多采用价格昂贵的晶体材料，如ZnS、Si、GaAs、Ge、ZnSe等。

目前人们对红外光学系统设计的材料选择转向新型材料，用以替代红外晶体并控制成本。硫系玻璃是指将Ge、As、Si、Sb等元素与S、Se、Te等元素按照一定比例组合而成的化合物玻璃。该种玻璃在中波和长波红外波段透射率较高、折射率温度系数较小，可以精密模压，加工效率比金刚石车削提高10倍以上，大大降低了红外光学系统的制造成本和加工周期，原料成本是锗单晶的1/3，是替代晶体的理想材料。相比传统的红外材料，硫系玻璃的红外透射率高，折射率温度系数较小，如Gasir-1的折射率温度系数只有49.7×10−6/℃，仅为晶体Ge的折射率温度系数（晶体Ge的折射率温度系数为3.96×10−4/℃）的1/8。

孙爱平等人设计的大孔径红外车载镜头设计中，采用了晶体Ge和硫系玻璃材料，并采用了3个非球面和一个折衍射面的设计[1]。宁波大学的王静等人采用了常规红外材料硫化锌、硒化锌和硫系玻璃材料制备的6片镜片，实现了 1 10◦视场角，畸变控制在5%以下[2]。史广维等人设计的采用硫系玻璃的红外成像系统，仍然含有Ge，同时相对孔径不大[3]。史浩东等提出的基于硫系玻璃的大孔径红外消热差系统，采用硫系玻璃和ZnS材料，利用硫系玻璃相互匹配并结合机械补偿方法实现了系统被动无热化[4]。

上述示例中的设计有的仍然是硫系玻璃和晶体Ge的组合应用，Ge质地坚硬易碎，需要用金刚石单点车削，如在其表面上加工二元表面或者非球面，成本会陡增，不利于小型红外智能化产品的推广。在视场较大的光学系统中，为了同时消除色差和热差，增加设计的复杂度，会引入多片透镜，包含若干高次非球面及衍射面。衍射面会使得表面的能量损耗过大，使得光能透过率降低，且其加工成本较高。同样，设计镜头的片数越多，光透过率越低。

针对以上问题，本文提出基于全硫系玻璃的三分离式结构设计，不使用衍射面，仅引入2个非球面，降低镜头成本，提高光能利用率。设计的红外光学系统的F#为1，全视场角为38°，总长仅为16.7 mm，设计使用2种硫系玻璃IRG202和IRG206，利用其不同的折射温度系数进行匹配，在−40 ℃～60 ℃的环境温度范围内，可实现系统各视场的调制传递函数在奈奎斯特频率处大于0.4，光学系统成像性能稳定。硫系玻璃可以批量进行精密模压，降低了加工成本，具有广阔的市场前景。

1 无热化设计理论

在进行无热化设计时，需要考虑到红外透镜元件的折射率、半径及厚度随温度的变化，以及镜筒材料随温度的热胀。光学系统的无热化设计有3类：电子主动式、机械被动式和光学被动式[5-9]。光学被动式不需要电子元件，结构简单紧凑，比前两种无热补偿技术更具可靠性，所以本文采用光学被动式消热差方式设计。传统的光学被动无热化设计需要昂贵的红外晶体材料，本设计全部使用硫系玻璃，利用不同硫系玻璃的温度特性，匹配相应的镜筒机械材料，利用其不同的折射率温度系数进行热补偿，进而消除系统在一定温度范围内的热差。

光学被动式无热化系统需要满足系统总光焦度、消热差、消色差3个条件。

1）光焦度要求为

2）消轴向色差要求为

3）消热差要求为

式中：φi为各个透镜组的光焦度；φ为系统的总光焦度；hi为 第一近轴光线在各个透镜上的高度；ω是各光学元件的色散因子，其值为阿贝数的倒数； αb表示机械结构的线性热胀系数；L为机械结构件的长度； χi表示光热膨胀系数。这3个方程构成了光学系统无热化方程组。首先，求解方程组前进行透镜材料的选择，并确定每个透镜的色差系数和热差系数；然后，根据上述无热方程组来求解各透镜的光焦度，进行光焦度分配；最后，在保持总光焦度基本不变的前提下，平衡光学系统的像差[10-12]。

2 材料选择

为了消色差和热差，需要采用至少3片透镜的方案，且必须是2种以上的光学材料。本设计采用国内新华光生产的IRG系列硫系玻璃。常用红外晶体材料和硫系玻璃材料的性能参数如表1所示。

表1 常用硫系玻璃在8 μm～12 μm波段光学特性及热特性Table 1 Optical and thermal properties of common chalcogenide glasses（8 μm～12 μm）

与多种材料配比实现光学消热差的方案相比，本设计仅使用2种材料来消热差。选择折射率温度系数较高而折射率较低的IRG202和折射率温度系数较低而折射率较高的IRG206两种硫系玻璃，利用两种材料的折射率温度系数的差异来消除系统热差。机械材料的选择要能够与红外光学系统无热化相匹配，通常选用温度系数小的机械结构材料，镜筒采用铸铝（线膨胀系数ab=23.6×10−6/℃），仪器壳体热胀冷缩产生的像面离焦可以抵消光学系统产生的像面离焦，最终保证光学系统 成像位置稳定。

3 光学系统设计

3.1 结构选型

长波红外光学系统的结构形式可分成折射式、反射式和折反射式。反射式和折反射式系统的结构尺寸较大，同时视场角较小，且存在中心遮拦；折射式透镜一般尺寸较小，视场角较大，通过合理选择曲率半径和空气间隔以及玻璃材料，可轻易地校正轴外像差，同时可实现大孔径的结构设计。大相对孔径红外光学系统的结构形式有三分离式、摄远型、反远型和匹兹伐型。其中三分离式结构较为简洁，中间负组的折射率越低，越容易得到更为紧凑的结构。摄远结构系统总长较小，但由前组承担的相对孔径大于系统的相对孔径，使用这种结构前组负担的相对孔径较大。反远结构由于前组为负透镜，增加了第一近轴光线在后组的高度，将导致后组承担的相对孔径过大，且系统总长会大于焦距。匹兹伐结构的前后组均为正光焦度透镜，两正光组之间间隔较长，后截距较短，其2个光组光焦度均为正，所以无法消除场曲，同时色差也较难消除。为了提高系统的灵敏度，采用尽可能大的相对孔径，系统结构要简单，构成的元件片数越少，系统的光能透过率就越高。综合以上4种结构和本次设计的成像要求，系统采用三分离式结构。

3.2 三分离式红外镜头设计

三分离式系统采用“正-负-正”的结构形式，便于自身像差相互补偿，第1片和第3片正光焦度透镜选用阿贝数较大和热差系数较小的材料IRG206，第2片负光焦度透镜选用阿贝数较小和热差系较大的材料IRG202；这2种材料进行组合与匹配，能够对系统的色差和热差进行校正。由方程（3）～（5）可以求解出3个元件的光焦度分别为0.126、−0.136、0.113。由于系统的通光口径较大，系统第一面全口径入射光线入射角较大，会引入轴外的高级像差。为了平衡像差，提高轴外视场的像质，将孔径光阑设置于第4个面，消除了该面的光阑彗差，同时保证整个系统结构紧凑，总长较短。中间的负光组可以提供符号相反的球差，并在一定程度上起到平衡像差的作用。观察分析像差可以看出，系统第2面球差、彗差、场曲较大，第4面畸变较大。将这2个面设置为偶次非球面，引入非球面后系统的成像质量大为改善。

在Zemax中建立温度的多重结构，进一步分析温度对光学系统的影响。在−40 ℃～60 ℃温度下，光学元件折射率、曲率、厚度、零件间隔等参数均发生了改变，但是由于温度系数的补偿作用，在无热化的多重结构中，各温度下的结构参数均能保持基本不变。

3.3 设计结果分析

探测器采用Sofradir公司的384×288阵列非制冷型红外探测器，单个像元尺寸为17 μm ×17 μm，其奈奎斯特频率为29.4 lp/mm，探测器对角线长度为8.2 mm，设计指标见表2所示。

表2 光学系统设计指标Table 2 Design requirements of optical system

利用软件重新平衡像差，微调各组元的焦距与间隔，优化后各组元的光焦度分别为0.129、−0.137、0.112，最终系统结构如图1所示。图1中第1片、第3片是正光焦度元件，材料为IRG206；第2片是负光焦度元件，材料为IRG202；第2面和第4面为非球面；孔径光阑位于第4个面。系统结构参数如表3所示。

图1 红外长波段光学系统结构图Fig.1 Structure diagram of long wavelength infrared optical system

表3 光学系统结构参数Table 3 Structure parameters of optical system

光学系统的焦深表达式为

将系统参数λ=10 μm，F#=1代入（4）式中，得到系统的焦深为40 μm。表4给出各温度下系统的离焦量。

表4 各温度下系统的离焦量Table 4 Defocus of different temperatures of system

系统在−40 ℃～60 ℃温度范围内最大离焦量为19.4 μm，小于系统的焦深，焦距随温度变化很小，系统有很好的消热差效果。

图2（a）～2（c）给出无热化光学系统在环境温度为20 ℃、−40 ℃、60 ℃，奈奎斯特频率29.4 lp/mm时各视场的子午和弧矢MTF曲线。从图2可看出，各视场的子午和弧矢MTF值均大于0.4，在0.7视场奈奎斯特频率处的MTF值均大于0.55，接近衍射极限。

图2 光学系统MTF曲线Fig.2 MTF curves of optical system

光学系统的轴向色差曲线如图3所示。由图3（a）～3（c）可知，8 μm～12 μm波段系统在环境温度为−40 ℃、20 ℃、60 ℃时的最大轴向色差分别为33.61 μm，33.26 μm、33.46 μm，在此波段的焦深范围之内，系统的轴向色差随温度的变化较小，具有很好的消色差效果。

图3 光学系统的轴向色差曲线Fig.3 Axial chromatic aberration curves of optical system

图4给出了各视场光斑随温度变化的情况。从图4可看出，在环境温度为−40 ℃、20 ℃、60 ℃时， 0◦、 1 3.4◦、19◦视场光斑的均方根半径分 别为7.324 μm、8.137 μm、10.981 μm，光斑随温度波动的最大值与均方根半径的比值分别为0.35%、0.38%、3.22%，各视场光斑的大小几乎不受温度影响，各视场成像稳定。设计的系统后焦距为4.5 mm，系统总长16.7 mm。图5为系统在20 ℃时的场曲畸变曲线。从图5可看出，3个视场的场曲均小于0.1 mm，最大畸变是0.7%，均满足设计要求。轴上和0.7视场的系统弥散斑尺寸分别为14.6 μm 和16.3 μm，均小于像元尺寸，全视场弥散斑尺寸为22 μm，稍大于像元尺寸，轴外点成像可以接受。

图4 各视场光斑随温度变化Fig.4 Spot of each FOV varied with temperature

图5 场曲畸变曲线Fig.5 Field curvature and distortion

4 公差分析

为了使设计更好地满足加工要求，需要进行系统的公差设计。参数要求如下：曲率半径公差±0.002 mm，厚度公差±0.002 mm，面偏心公差为±0.002 mm，倾斜公差为±0.01°，表面不规则度公差为0.2个光圈单位，组合元件的偏心公差为±0.003 mm，倾斜公差为±0.01°，折射率公差为0.008，阿贝数公差为1%，取后焦距作为装调补偿。通过蒙特卡罗对21 lp/mm的MTF进行敏感度分析，采样样本数200。此时，在0.7视场奈圭斯特频率处，中心视场的MTF>0.6的概率在90%以上，边缘视场的MTF>0.58的概率在90%以上，可以满足实际生产和加工的需要。

5 结论

本文提出了一种全硫系玻璃紧凑式大相对孔径长波红外光学系统无热化设计方法。采用IRG202和IRG206 两种硫系玻璃，利用其不同的折射率温度系数以及光学被动无热化消像差原理，采用三分离式结构，引入2个非球面，未采用衍射面，实现了在−40 ℃～60 ℃温度变化范围内像质稳定，系统结构简单紧凑，相对孔径大，光通量大，分辨率高。采用硫系玻璃可以成批量加工，降低了加工成本，有利于小型智能化红外产品的市场应用，具有广阔的市场前景。