一种紧凑型光纤显微物镜的设计

任晓楠，曹 雨，张 伟

（中国电子科技集团公司第四十一研究所 研发一部，安徽 蚌埠 233006）

引言

当今信息时代，伴随4G、物联网、云计算等的高速发展，光纤通信已然成为信息传输的主力军，光通信网络的建设与运维需要大量的光纤接续工作，光纤接续仪器在光通信领域中承担了重要角色。光纤接续仪器的关键性能指标是接续点的光功损耗，高质量的接续点能保证两端光纤模场的高度耦合，保证光信号的长距离传输。图1是常见光纤接续仪器成像系统示意图。图1左右两侧45°方向的LED光源对接续光纤进行照射[1]，位于X/Y不同维度的光纤显微物镜将光纤细节成像到后端的图像传感器靶面，软件通过输入的图像进行分析，进而控制机构运动，实现两端光纤在物理空间上的靠近对准。

图1 光纤接续仪器成像系统示意图Fig.1 Imaging system schematic diagram of fiber fusion splicer instrument

光纤接续仪器为实现对两端光纤的精准同轴对接，需要显微物镜具有较高的分辨率，能够获取光纤纤芯的完备信息。显微物镜作为接续仪器的“眼睛”，近些年来受到不少研究，2010年上海理工大学的孙晶露等人[2]等采用反向光路优化设计出一种数值孔径0.3、放大倍率8×、共轭距65 mm的显微物镜，由5片玻璃透镜组成，工作在630 nm波长下用于纤芯检测；2015年福建师范大学的陈丽娜等人[3]采用正向光路优化设计出一种数值孔径为0.25、放大倍率8×、共轭距为85 mm的高清显微物镜，由6片玻璃透镜组成，可在白光条件下实现纤芯的观察；2016年日本株式会社[4]开发出一种可进行微动调焦的高清显微物镜，有助于寻找2个待熔光纤纤芯的中心，可有效降低不同类光纤熔接的损耗；2017年西安光谷公司[5]开发出一种工作在630 nm波长下用于纤芯识别的显微物镜，该物镜数值孔径为0.3、放大倍率4.3×、共轭距为52 mm，解像力仅达到50 lp/mm；日本住友和藤仓分别于2016年和2018年研发出一款紧凑型显微物镜，虽不能观察纤芯细节，但适用于FTTH工程光纤接续仪器市场的需求[6-7]。

显微物镜的共轭距离（光纤到CMOS的距离）直接决定整个接续仪器的体积，如果接续仪器体积较大，一方面增加材料成本和加工成本，另一方面不便于技术工人的携带及操作，也降低光网建设和维护效率。目前，城域网干线及5G基站等加速建设，运营市场上对便携式光纤接续机器的需求越来越大。为此，研究开发一种较短共轭距用于纤芯对准的紧凑型光纤显微物镜显得十分必要。

1 聚焦物体建模分析

光纤由包层和纤芯组成，两者是折射率相近的透明材料，显微物镜很难直接清晰观察包裹在内部的纤芯，若要做到对光纤纤芯精确定位，就需要借助光纤对侧面平行光束的会聚投影，如图2所示。均匀照明光束经纤芯和包层不同地折射在光纤后半部某平面形成一定的能量图样，纤芯粗细及折射率的变化直接影响能量图样，光纤显微镜可通过对此能量图样的观察间接实现纤芯的定位。

图2 物镜聚焦观察示意图Fig.2 Schematic diagram of objective focusing observation

为了解图样细节与纤芯参数的关系，需要进行建模分析。以通信网络常用的G652单模光纤为例，包层直径125 μm，纤芯直径9 μm，以横截面圆心为原点建立直角坐标系。假定光轴到光线、光线到法线、光轴到法线的角度，逆时针为正，顺时针为负，平行光线从左方射入，不同入射高度具有不同的入射角。由于包层和纤芯之间直径差异，从而存在两种折射光线。折射光线穿过纤芯如图3所示，折射光线偏出纤芯如图4所示。

图3 光线穿过纤芯Fig.3 Beam through fiber core

图4 光线偏离纤芯Fig.4 Beam deviates fiber core

当折射光线穿过纤芯时，依据斯涅耳折射定律和几何关系可得出下述关系式：

式中：θ和θ1为光线相对于空气包层界面的入射角和折射角；θ2和θ3为光线相对于包层纤芯界面的入射角和折射角；θ6为纤芯出射点M对应的圆心角；θ8为纤芯出射光线所在直线与光轴夹角；R和r分别为包层及纤芯半径；n包和n芯分别为包层及纤芯的折射率。当折射光线偏出纤芯时，依据斯涅耳折射定律和几何关系可得出下述关系式：

式中：θ和θ1为入射光线相对于空气包层界面的入射角和折射角；θ2和θ3为出射光线相对于包层空气界面的入射角和折射角；θ4为纤芯出射点M对应的圆心角；θ5为纤芯出射光线所在直线与光轴夹角；R和r分别为包层及纤芯半径；n包和n芯分别为包层及纤芯的折射率。通过上述关系式（1）和（2）中直线方程可计算出不同光线在光纤右半部某平面（例如x=60）上的投射高度，通过编写程序并赋值运行，结果如图5所示。图5中实线代表经纤芯偏折后不同出射光线的投射；虚线代表进入包层发生偏折后传输光线的投射，两者交界处出现间断，如此投射平面上的能量图样应呈现对称明暗条纹。

图5 不同入射光线的投射高度Fig.5 Projection height of beams with different incident angles

2 设计过程

2.1 输入分析

光纤显微物镜作为一种有限远成像系统，遵循传统几何光学的高斯定律，在确定光学设计输入或成像系统特性时需要着重关注3个基本光学指标[8]：数值孔径AN、放大倍数β及观察视场y，此外还有与基本指标相关联的辅助参数，如工作距离DW、共轭距离L、工作波长λ等。

1) 数值孔径AN的确定 物镜的分辨能力与所观察物体细节有关，由图5可知，聚焦面具有的能量图样是包层背影下对称的明暗条纹，物镜成像在保证还原包层轮廓的同时，还需要分辨中间的纤芯，中间亮纹代表纤芯的折射作用。所以计算可得中间亮纹的宽度为2.8 μm，即所需最小分辨间隔为2.8 μm，在此我们可取2.5 μm作为物镜的分辨率。光纤物镜作为一种显微物镜，其分辨能力与物方数值孔径有关[9]，由此可得出下式：

另外，物镜成像到CMOS是一个模数转换过程，根据奈奎斯特采样定律[10]可得到下式：

2）放大倍率β的确定 放大倍率的大小直接影响着机器屏幕上光纤成像宽度，为便于机器功能调试，屏占比一般以1/2～3/4为佳。在传统分析中，显微物镜的总景深是几何景深与物理景深的叠加[11-13]，即：

式中：e为像方模糊圆。由（5）式可知放大倍率较大时，物镜的几何景深小，不利于对光纤清晰成像。

3）观察线视场y的确定 物镜成像系统具有旋转对称性，像方视场要覆盖CMOS矩形感光面的外接圆，由此可得出：

式中：l′为CMOS对角线长。选取中心波长630 nm的LED作为照明光源，以0.85 cm（1/3英寸，成像圆对角线长为6 mm）像元为4.2 μm百万像素的CMOS作为像接收器，为便于机架缩小体积，物镜共轭距小于50 mm，避免光纤熔化物吸附堆积镜片，工作距离应大于10 mm。综合（3）式～（6）式，可得该系统的设计要求如表1所示。

表1 物镜设计要求Table 1 Design requirements of objective

2.2 设计优化

为了在较小共轭距离及较大工作距离下实现平场放大成像，物镜系统选用正、负透镜组分离的远摄型初始结构[14-15]。正透镜组由1个双胶合透镜加上2个单透镜组成，胶合透镜采用阿贝数之差较大的冕牌/火石玻璃透镜搭配进行胶合[14]，一般正透镜为冕牌，负透镜为火石[16]，用于校正轴向色差。负透镜组采用一个单透镜，用于平衡剩余球差。

根据光学设计经验，折射面存在较大的偏转角会引入更多高阶像差，为便于设计优化中平衡像差，一般单透镜偏转角小于0.15 rad，双胶合透镜偏转角小于0.2 rad。由表1可知，显微物镜的总偏角为δ=0.28 rad，可取正透镜偏角为0.14 rad，双胶合透镜偏角为0.1 rad，负透镜偏角为−0.11 rad。为简化计算，可把光学系统看作是由多个理想薄透镜组成的[8,17]，建立理想初始结构如图6所示。

图6 初始薄透镜组示意图Fig.6 Schematic diagram of thin lens group

根据几何光学公式：

可求取每个理想薄透镜（组）的投射高度hi及光焦度 φi，如表2所示。

表2 薄透镜参数Table 2 Parameters of thin lens group

根据上述计算数据在Zemax软件中对物镜初始结构进行建模，初始给定正、负透镜的玻璃材料依次分别为H-ZK10和H-ZF2，并根据厚透镜光焦度公式将薄透镜组逐个变成有一定曲率和厚度数值的真实镜片，通过适当参数调整，可使结构存在一定程度的波像差，并能够进行计算优化。此时物镜系统的成像质量一般比较差，需要进行多次优化改善。

依次对镜片曲率半径、空气层、镜片厚度及镜片材质设置变量，采用Zemax软件默认评价函数和自定义操作数结合的方式对优化过程进行控制。自定义操作数分为控制基本结构参数和像差变化，主要功能如下：

PMAG控制物镜放大倍率，TTHI控制系统工作距和共轭距，LONA控制不同视场球差变化，TRAY与DIFF控制轴外视场彗差，AXCL控制轴向色差，DIMX与OPLT控制畸变。

通过多次局部优化和锤形优化，评价函数得到较好的收敛，弥散斑明显减小，最终获得一个光线平滑、成像良好的系统。

2.3 结果分析

优化完成的结构布局如图7所示。共轭距离47.3 mm，工作距离10.32 mm，放大倍数6×，满足设计要求。组成系统的5片球面透镜牌号均来自于成都光明玻璃库，分别为H-ZK10、H-ZF52A/H-K9L、H-ZLAF52A和H-QK3L，生产频次较高，硬度适中，化学特性稳定，可有效减少生产加工成本。

图7 显微物镜布局Fig.7 Layout of microscope objective

图8为物镜系统的点列图。由图8可以看出，系统各视场的弥散斑均方根均小于艾里斑半径，能量分布集中，成像性能良好。图9为物镜系统的场曲和畸变图。场曲反应整个像面弯曲状况，畸变反映成像画面变形大小，光纤对象主要集中在物镜轴上区域视场。由图9可知，系统畸变小于1%，场曲小于0.1 mm，满足系统要求。图10是相对照度曲线，代表整个成像圆内的亮度变化。由图10可知边缘视场相对照度为0.95，满足成像背景均匀要求。

图8 点列图Fig.8 Spot diagrams

图9 场曲与畸变Fig.9 Curvature and distortion

图10 相对照度Fig.10 Relative illumination

图11是系统球差曲线。由图11可知，光瞳内存在2种球差，负球差缓慢变成正球差，有利于会聚光线在高斯像面弥散斑的减小；边缘光球差虽没有校正为零，但其数值0.08 mm处于焦深范围内，满足成像要求。图12是显微物镜的MTF曲线，MTF反映不同频率下对比度的传递能力，一般来说高频部分反映物体细节，中频部分反映物体层次，低频部分反映物体轮廓[18]。显微物镜是一种视场较小孔径较大的系统，应该保证轴上点和近轴点具有很好的成像质量，由图12可知，0.7视场以内的MTF数值接近于衍射极限，在1/2奈奎斯特频率60 lp/mm处MTF均大于0.36，在2/3奈奎斯特频率90 lp/mm处MTF均大于0.15，具有较好的成像质量。

图11 球差Fig.11 Spherical aberration

图12 MTF曲线Fig.12 MTF curves

2.4 公差分析

公差分析是理论设计转变为量产产品的关键步骤，给予合理的公差分配能够有效确定工艺标准，保证光学性能和良品率。表3为该系统的初步公差要求。

表3 公差要求Table 3 Tolerance requirements

以60 lp/mm处的衍射MTF平均值作为评价标准进行灵敏度公差分析。结果显示对MTF值影响较大的公差操作数有TFRN 6、TFRN 7、TTHI 6、TSDX（TSDY）6和TSDX（TSDY）7，对像质影响较大的是第4片透镜的表面面形、表面偏心和镜片厚度，第4片透镜承担较大的偏转角，生产加工时需要对其进行严格控制。将第4片透镜的表面光圈和表面偏心的公差分别设为3和0.005，镜片厚度设为0.01 mm，再次进行公差分析后性能显著提高。表4和图13分别为蒙特卡罗模拟分析数据和曲线图。可以看到90%的MTF值大于0.18，满足CMOS系统的MTF阈值[18]，说明上述公差分配满足实际批量生产装配要求。

表4 蒙特卡罗分析结果Table 4 Analysis results of Monte Carlo

图13 MTF公差分析Fig.13 Tolerance analysis of MTF

3 仿真测试

在Zemax中将上述设计镜组的外径及间距固定，从序列模式转变成非序列模式[19]，添加光源和探测器进行照明仿真，探测物镜成像效果。首先在镜组前端分别添加设置Source ellipse和4个Cylinder volume可实现圆型面光源和2段光纤物体；然后在镜组后端添加设置2个Detector rect形成2种矩形探测器，第1个探测器放置在光纤后半部截面，记录平行光束在光纤后端形成的强度图样，第2个探测器放置在光纤物体的共轭位置，记录物镜对光纤的成像，建立的最终模型如图14所示。面光源发出的均匀准直光束侧向投射光纤，经光纤的折射作用向外扩散，携带能量图样高频信息的扩散光束能够充满并进入物镜通光口径参与成像。

图14 光纤显微物镜的成像仿真Fig.14 Imaging simulation of compact fiber microscope objective

使用3种不同均匀度的准直光束对物镜进行光线追迹，探测器1可一致呈现如图15所示辐射照度图样；探测器2可呈现如图16～图18所示辐射照度图样，分别代表照明均匀度为0.73、0.85和0.98下的能量分布。探测器1中间出现上下对称的明暗条纹，印证上述光纤会聚光束产生明暗条纹的理论分析；探测器2可看到光纤包层成像边缘清晰，中间区域同样呈现明暗条纹分布，中央条纹代表纤芯成像，由于物镜较小的负球差，可使纤芯条纹相比背底具有较高的亮度，有利于图像处理时快速提取纤芯特征，保障光纤纤芯对准；同时通过对比观察图16～图18可以看出，在照明均匀性提高时，光纤包层成像边缘轮廓清晰锐利，中间纤芯条纹特征更为突出。

图15 探测器1辐照度图样Fig.15 Irradiance diagram of detector 1

图16 探测器2辐照度图样（照明均匀度0.73）Fig.16 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.73

图17 探测器2辐照度图样（照明均匀度0.85）Fig.17 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.85

图18 探测器2辐照度图样（照明均匀度0.98）Fig.18 Irradiance diagram of detector 2 with illumination uniformity of 0.98

4 结论

本文设计了一种紧凑型高清光纤显微物镜，通过参数分析和结构优化得到的物镜放大倍率为6×，共轭距为47.3 mm，0.7视场以内MTF在60 lp/mm大于0.36，具有良好成像质量。物镜由5片常规牌号玻璃透镜组成。公差分析显示生产组装较宽松，良品率超90%，加工装调成本较低，适合批量生产。与此同时，对所设计物镜进行照明仿真，结果显示该物镜能够在较小空间内实现光纤成像包层边缘锐利，其纤芯成像清晰，对小型便携式光纤接续仪器的量产以及性能优化具有一定的作用。