例析平面向量在三角形四心中的应用

杜龙安

(广东省汕头市六都中学 515144)

三角形的四心问题能够较好地培养学生的逻辑推理和数学运算素养，因此熟练掌握三角形的四心问题有助于提升学生分析问题、解决问题的能力.

一、三角形的垂心

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心

二、三角形的外心

三、三角形的内心

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

由菱形的基本性质知AP平分∠BAC，那么在△ABC中，AP平分∠BAC，故选B.

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

四、三角形的重心

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

图1

五、追踪演练

A.内心 B.重心 C.垂心 D.△ABC的任意一点

A．在AB边的高所在的直线上

B．在∠C平分线所在的直线上

C．在AB边的中线所在的直线上

D．是△ABC的外心

所以点O在AB边的高所在的直线上.

故选A．