基于优化AHP的远火模拟训练成绩自主评定方法

姚恺，黄少罗，王晋生,刘月河

(1．陆军工程大学 石家庄校区，河北 石家庄 050000；2．陆军步兵学院 石家庄校区，河北 石家庄 050000)

0 引言

现代武器装备信息度、集成度、复杂度高，存在战教比的限制，组织实装训练代价昂贵，训练效果不明显，因此，基于计算机仿真方法开展装备模拟操作和维修训练，是当前装备训练的重要手段。传统模拟系统过于注重训练内容，模拟训练成绩评定功能欠缺，亦或是存在评定结果不客观的现象[1]。鉴于上述原因，开展模拟训练成绩自主评定研究具有重要的现实意义。当前,模拟训练成绩评定集中于飞行训练[2]、射击训练、作战指挥训练[3]等，对装备操作维修模拟训练的研究相对缺少。本文结合远火模拟系统操作和维修功能的实际，基于准确度、熟练度、影响度以及精神面貌4类要素，构建成绩评定指标体系，在优化层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)的基础上建立计算机自主评定成绩模型，可以提高成绩评定的效率，确保评定结果真实有效。

1 建立训练成绩评定指标体系

训练成绩自主评定是模拟训练系统的基础功能之一，其目的是为了有效提高受训人员(班组)的操作或维修训练水平。在评定过程中，建立恰当的模拟训练成绩评定指标体系是关键性、基础性工作，应遵循全面、客观、可量化、符合实际的原则[4]。

从模拟训练系统的实际功能出发，根据确定指标应遵循的原则，在征询专家和部队调研的基础上，建立成绩评定三级指标体系，图1为所建指标体系框架。其中，评价对象为具备操作和维修功能的模拟训练系统，该系统存在3种训练模式：模式1为操作训练，此模式下可以完成既定装备操作科目的模拟训练，选择与一级指标A1,A2实线连接的二级指标作为评定依据；模式2为维修训练，此模式下可以组织装备故障排除的模拟训练，选择与一级指标A1,A2虚线连接的二级指标作为评定依据；模式3为“操作+维修”训练，此模式下可以同时进行操作与维修的模拟训练，选择所有指标为评定依据。

图1 模拟训练成绩自主评定指标体系Fig.1 Independent evaluation index system of simulation training results

1.1 准确度

随着武器装备技术含量的提高，相应的对受训人员操作准确度的要求也更加严格。操作类科目模拟训练过程中，准确度体现在操作步骤的选择以及操作顺序的准确性方面；维修类科目模拟训练过程中，准确度体现在故障描述和故障排除方案的准确性方面，故障描述包括故障现象描述和原理分析，故障排除方案包括维修工具的选择、维修方法的确定等。评定时，将受训人员选择的操作步骤、操作顺序与系统数据库中的评定基准进行对比分析，得到该项的分值。

1.2 熟练度

熟练度是衡量受训人员训练水平的重要依据，以完成操作的时间为度量标准。作战中，机动展开、完成战斗准备、实施火力打击等阶段都是由一次次装备基础操作组合而成，因而，操作的快慢直接影响部队战斗力的发挥，同样也一定程度决定了战斗的进程和结局。

1.3 影响度

为全面评定操作过程，应考虑受训人员操作对系统的影响度。根据操作步骤对装备系统的影响程度，将操作步骤区分为关键影响操作、一般影响操作和无影响操作。关键影响操作出现错误，会导致操作中止、设备损坏或直接改变系统状态；一般影响操作出现错误，并不会直接造成严重后果，但可能影响系统精度；无影响操作出现错误，不会对系统造成任何损伤，紧急状态下可省略。

1.4 精神面貌

受训人员的精神面貌并不直接影响操作过程，但却是反映其对待训练的认真程度的有效指标。装备训练以实战为牵引，模拟训练的目的就是提高部队战斗力，而受训人员在训练中所展现的精神状态直接影响了训练效果。

2 改进AHP优化赋权

指标权重是指某一指标对总目标实现的贡献程度，用来表示各指标的相互重要性，权重是评价的基础。确定指标权重的方法很多，层次分析法是最常见的一种主观赋权方法，基本原理是将评价总目标分解为各个子目标，通过构建判断矩阵、计算并检验重要性系数的一致性，实现最终评价目的[5]。

应用层次分析法确定权重时，不同专家在同一判断准则下对所有指标重要性进行判定并形成判断矩阵，但由于研究领域、个人经验的不同，对评价问题认知程度也不同，评价结果易出现与实际情况不符的现象[6]。鉴于上述情况，本文对传统层次分析方法提出改进方案，基本思路是“先聚类后优化”，基于聚类思想将多名专家区分不同类别，调整不同专家权重配比，借以弱化主观因素影响，最终的专家权重系数由类间系数和类内系数加权组成[7]。

2.1 类间系数分析

类间系数指不同分类的专家权重系数，原理是基于聚类思想将专家进行分类，同类专家意见趋同性更高，彼此间差别微小，因此同类专家权重相同；反之则不同[8]。

定义专家集E={E1,E2,…,Em}，根据层次分析法，m位专家对评价目标的n个指标进行相对重要性判断，得到特征向量

(1)

式中:W(k)表示第k位专家对n个指标的相对重要性判断。

本文引入余弦相似度理论，定义个体专家判断特征向量的相似度，该理论是用向量空间中的2个向量夹角的余弦值作为衡量2个个体向量间差异的度量。根据定义，第i位、第j位专家的判断特征向量夹角余弦值表达为

(2)

式中:n为目标评价指标数量。

根据cosθ值的范围可以判断特征向量相似性，当cosθ=-1时，表示目标向量指向正好相反；当cosθ=0时，表示目标向量相对独立；当cosθ=1时，表示目标向量指向完全一致。换言之，当两位专家的特征向量余弦值趋近于1时，意味着2名专家判定结果一致度更高。

由上述方法可知，同类别专家应该被赋予相等的权重，不同类别专家权重则不同。运用规则源于日常认知的数量对比思想，基本原理是分类赋予的权重同该类别专家数量成正比，存在固定比例系数α，使得同类专家数量越多，类别权重越大；同类专家数量越少，类别权重就越小。

(3)

式中:k表示专家类别数量。因此，各类别中专家类间系数为

cGi=wni=αni.

(4)

2.2 类内系数分析

在上文中，笔者假定同一类别中专家权重相同，但实际情况并非如此，每个专家所给定的判断结果不会完全一致。为了体现同类专家判定结果的差异性，引入类内系数进行分析。分析基于距离原理进行，先求解各聚类专家平均权重向量，根据各个专家权重向量与平均向量的距离来确定相互之间的差异度[9]。在分析过程中，差异度与距离D之间存在反比例关系，即距离小表示趋同于平均向量，所赋予的权重应更大；反之则赋予的权重应更小。

(5)

根据距离差异原则，选用距离的倒数来确定权重。因而，类内系数与距离D的关系可以表示为

(6)

2.3 综合系数的确定

确定类间系数和类内系数后，对二者进行加权综合，第j位专家权重综合系数为

(7)

3 成绩评定指标量化模型

通过征询专家和专业操作人员，对模拟系统训练科目的操作步骤、步骤顺序实现标准化，在反复试验基础上定义标准操作时间，根据操作后果影响对操作步骤进行分类，将上述前期工作转化为计算机语言存储于模拟系统内[10]。同时，定义单项指标基础分值100分，后续量化过程在此基础上进行。

3.1 准确度

3.1.1 操作步骤准确度

将受训人员选择的操作步骤与基准操作步骤进行对比，确定其缺漏的操作步骤编号Cj，则受训人员在科目X操作中此项指标的分值为

(8)

式中:m为缺漏操作数量。

3.1.2 操作顺序准确度

为提高受训人员操作精度，采用0-1规则对操作顺序进行约束[11]。针对单项科目，专家定义基准操作序列，并为每步操作增加约束条件，满足约束条件即可解锁下步操作，否则视为操作无效。设定科目X基准操作序列为：c1→c2→c3→…→cn，受训人员完成c1,c2操作后方可进行c3操作，待全部操作完成后即得到基准分值；若受训人员完成c1操作后跳过c2操作直接进行c3操作，可视为未按基准操作序列进行操作，即使后续操作完成正确，但此项分值计为0。此项指标分值评定公式为

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(9)

3.1.3 故障描述准确度

专家分析不同类型故障的现象以及引起故障的原因，梳理形成故障描述关键词，将其存储于模拟系统数据库中并进行排序[12]。与“操作步骤准确度”量化模型相似，系统自动抓取受训人员故障描述日志并与数据库中的基准关键词进行对比，扣减缺漏的关键词所占的分值，综合获得受训人员此项指标的分值为

(10)

3.1.4 处置方案准确度

处置方案重点考察受训人员排除故障的思路，包含选择哪种维修工具，采用哪种维修模式(修复、换件、换板或返厂)。量化模型与“故障描述准确度”模型相似，在此不再赘述。

3.2 熟练度

系统采集科目开始和结束的操作触发信号，将区间时间定义为基准操作时间Tb，并存储于系统数据库。将受训人员操作时间Tc与基准操作时间Tb进行比较，根据二者之间误差大小确定受训人员的成绩，可用公式表示为

GX-2=[1-(Tc-Tb)]×100.

(11)

武器装备具有严格的设备操作流程，系统软件程序的响应时间相对固定，过度追求操作时间最小化容易产生许多不可意料的安全风险[13]。系统应定义Tc和Tb的最大误差值，即存在常数C，使得Dmax=|Tc-Tb|≤C成立；按照训练实际，受训人员操作熟练度过低会导致Dmax>C，装备操作中的“抢时间”现象易造成装备损伤，同样也会导致Dmax>C。考虑上述因素，熟练度指标的分值评定公式转换为

(12)

3.3 影响度

文中，笔者按照操作效果影响程度，将设备操作区分为关键影响操作、一般影响操作和无影响操作3类。专家确定3类操作权重分别为v1，v2，v3,为利于分析，定义同类别不同操作之间的权重相同。当受训人员操作中出现某一类别操作错误后，在基准分值基础上扣减错误操作所占比重，可获得影响度指标的分值为

GX-3=(1-mv1-nv2-lv3)×100，

(13)

式中：m，n，l分别表示受训人员作业过程中出现的3类操作失误的次数。

3.4 精神面貌

精神风貌指标的数据难以被系统采集，因而采用人工评判的方法，由训练组织者根据观察到的受训人员训练状态综合评定，将具体分值手动输入到模拟系统中，作为计算机自主评定依据[14]。

4 实例分析

4.1 优化指标权重

表1 AHP法下的专家权重Table 1 Expert weight under AHP

首先，计算专家权重的类间系数。初始状态将每名专家划分为1类，定义为Gi，Gi为指标权重向量组成的集合，运用Matlab分析初始状态不同专家权重向量的余弦相似度，如表2所示。

表2 专家权重向量的余弦相似度Table 2 Cosine similarity of expert weight vector

分析表2，G5-G6余弦相似度最大，即2个集合所含向量相关性最好，将专家5、6的权重向量集合整合为集合G8={G5,G6}，重新计算新的类集合之间的余弦相似度，重复以上步骤，直至将所有专家权重集合整合为同一类，即可完成对专家群的分类。分类结果如图2所示。

图2 专家聚类谱系图Fig.2 Expert clustering pedigree diagram

分析图2的谱系图，结合专家个数，将专家群分为4类更为恰当，具体分类结果：G1={专家1}，G2={专家2，专家4，专家7}，G3={专家3}，G4={专家5，专家6}。由式(3)可知：α=1/15，根据各类集合的专家数量，可以获得专家的类间系数。

最后，综合计算专家权重的加权系数。在已知类间系数、类内系数的情况下，根据式(3)可得出综合权重系数。表3所示为专家聚类后各项系数。

表3 聚类专家权重系数Table 3 Cluster expert weight coefficient

综合表1，3，可以得到各项指标的权重值。

4.2 综合评定及成绩分析

本文以某型远火模拟训练系统操作和维修训练科目为例进行分析，考核采取单人作业方式进行，选定10名参训人员按照操作规程完成作业，对所有人员的训练成绩同步进行计算机自主评定和专家经验评定[15]。2种评定方式同时展开，前者以系统数据库内存储的权重数据以及操作基准数据为依据，系统根据受训人员操作自主评定成绩；后者以军事训练大纲中明确的考核标准为依据，每名专家根据自身经验进行主观评定，取所有专家评分的均值作为最终成绩。考核结束后，分别记录两者的评分结果，限于篇幅原因，表4仅列示其中4名受训人员的成绩。

表4 受训人员训练成绩记录表Table 4 Training performance record of trainees

分析表4中的成绩，系统能够实现自主评定受训人员的训练成绩，并在分值、排名的趋势上与专家评定保持一致，表明了成绩自主评定模型的有效。分析受训人员具体指标的分值，人员1训练中精神面貌分值较低，反映了该同志训练态度不端正、战斗素养较弱，但其科目操作成绩较其他人员更优异；人员2关键操作分值低，反映了该同志基础操作不扎实，训练中注重流程训练，忽视了精准度训练；人员3的成绩中在4人中最差，主要原因是操作不熟练、维修技能不精，在今后的训练中需重点关注；人员4的操作训练成绩总体优于维修训练成绩，原因可能是该同志训练中存在“重操作经维修”的现象，训练态度存在偏差。

相比较而言，专家评定方式得到的成绩为受训人员最终的成绩，成绩同时包含专家个人经验、喜好，存在一定程度的主观成分；自主评定方式获得的成绩同时包括最终成绩及分指标成绩，评定过程较专家评判更加客观。

5 结束语

本文针对某型远火操作与维修模拟训练系统成绩自主评定问题，构建成绩自主评定指标体系，建立改进层次分析法的权重确定模型，聚类群组专家并优化其权重占比，使赋权结果更加符合实际训练情况；运用数学模型量化评定指标，并转化为计算机可识别语言，使评定过程更加自动化。实例分析表明，该模型能够实现武器装备模拟训练系统的成绩自主评定，对提高装备系统成绩评定效率具有一定的借鉴价值。但不同装备训练成绩评定要素、评定原则不尽相同，针对整备训练特点构架更加科学、合理、完整的成绩评定指标体系，优化指标权重，能够使评定结果更加真实，更具指导意义。