变循环发动机后向雷达隐身性能计算

崔金辉，李大为

(中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015)

1 引言

变循环发动机(VCE)是在常规发动机的基础上，通过改变发动机部件形状、尺寸、位置达到改变热力循环的目的，可通过调节流量、增压比和涵道比使发动机在多种飞行条件和工作状态下都具有良好的使用性能和较高的工作效率，可有效改善发动机耗油率和航程等[1-3]。

变循环发动机由于其明显的性能优势，得到了国内外相关科研机构和技术人员的大量研究，取得了很多有价值的成果[4-8]。从公开文献资料看，目前的研究主要集中于变循环发动机的部件优化设计、性能计算、优势分析和数学建模[9-12]，针对发动机雷达隐身特性的研究较少。变循环发动机由于流路结构上的改变，必然会对后向雷达隐身性能产生影响，而后向雷达隐身特性对飞机的综合隐身性能起着至关重要的作用，因此有必要对变循环发动机的后向雷达隐身特性进行计算，为后续发动机的设计和隐身性能优化提供参考。

早期对腔体雷达散射截面积(RCS)的计算分析，应用较多的是模式匹配方法[13]，该方法在计算规则且轴向变化不大的腔体时具有较高的可靠性，但计算时间较长。后来发展了一些基于射线理论的高频近似方法，如弹跳射线法(SBR)[14]、广义射线法(GRE)[15]等，虽缩短了计算周期，但增加了计算复杂度，且由追踪射线的积累误差而导致射线出射点位置与方向发生偏移，影响了计算结果精度。因此，文中采用兼顾可靠性和计算速度的物理光学迭代法(IPO)[16-17]，计算变循环发动机后向雷达隐身性能。

本文对带分流环的变循环发动机和不带分流环且具有相似几何结构的常规发动机进行后向雷达隐身性能计算，并对计算结果进行对比分析，为后续变循环发动机的设计提供参考依据和约束条件。

2 物理模型

对不带加力燃烧室的双外涵变循环发动机和常规单外涵构型发动机进行建模，其二维结构分别如图1、图2所示。常规构型单外涵发动机的内外涵气流在涡轮出口截面处混合后经喷管排出。双外涵变循环发动机在低压涡轮出口处增加了内外涵分流环和第二外涵引射阀门，其中引射阀门主要控制第二外涵的打开和关闭，分流环类似于收敛喷管，使内涵气流加速后单独排出。第二外涵关闭模式下，只有第一外涵的气流排出；第二外涵打开模式(变循环模式)下，第二外涵气流经引射阀门排出后与第一外涵气流混合，然后经喷管排出发动机。为计算发动机后向电磁隐身性能，根据计算需要并参考发动机后体结构，完成了发动机后向隐身性能计算所需的三维简化构型，如图3和图4所示。

图1 双外涵变循环发动机构型Fig.1 Configuration of VCE with double bypass

图2 常规单外涵发动机构型Fig.2 Configuration of engine with single bypass

图3 双外涵变循环发动机隐身性能计算模型Fig.3 Stealth performance computing model of VCE with double bypass

图4 常规单外涵发动机隐身性能计算模型Fig.4 Stealth performance computing model of engine with single bypass

3 计算方法和网格划分原则

3.1 物理光学迭代法

Obelleiro-Basteiro等提出的物理光学迭代法[16-17]是一种有效分析电大尺寸腔体散射特性的高频近似方法，该方法考虑了电磁波的多次散射，经多次迭代完成对物体表面实际感应电流的计算。相比SBR法，IPO法提高了计算精度，且计算时每平方波长仅需划分9～16 块小面元就可获得较好的精度，适合于计算角反射器、腔体等物体的电磁散射，目前已在隐身计算领域得到广泛应用[18-21]。

3.2 网格划分原则

进行RCS 计算时，需要对腔体内壁面进行离散，将其划分为多个面网格。由于腔体壁面感应电流的计算仅与腔体内壁面上的面网格有关，而与腔体内部体网格的疏密和数量无关，因此对腔体划分网格时按照面网格密集而体网格稀疏的原则。

对计算模型进行网格划分时，首先在腔体内壁面生成较为密集的非结构化网格，以面网格为基础设置体网格的生长率——生长率越大网格越少，反之亦然。文中设定生长率为10 000(即足够大)。体网格也采用非结构化网格。体网格对计算结果没有影响，降低体网格数量可加快计算速度。图5 给出了双外涵变循环发动机后向雷达隐身性能计算时的面网格示意图，图中从内到外依次是锥体、分流环和喷管壁面。

图5 面网格示意图(后视图)Fig.5 Sketch of surface mesh(back view)

4 计算结果与分析

对隐身特性进行计算时，设定入射波的波长λ为0.03 m(频率为10 GHz)。

4.1 算法验证

为验证RCS 数值计算方法的可靠性，对某圆柱腔体模型[21]进行RCS数值计算。图6示出了水平极化和垂直极化方式下本文计算结果与试验结果的对比。图中，σ表示RCS 的大小；θ表示入射方位角的大小，变化范围为从0°到40°，0°入射方位角即电磁波以平行于喷管轴线的方向从喷管出口垂直射入腔体内部。可见，计算结果虽不能与试验结果完全重合，但在相同入射方位角下相差较小，变化趋势亦基本吻合。证明了本文采用的RCS 数值计算方法的可靠性。

图6 RCS计算结果与试验结果的对比Fig.6 Comparison of calculation results and test results of RCS

4.2 计算结果分析

为分析双外涵变循环发动机的雷达隐身性能，借助物理光学迭代法，对双外涵变循环发动机和常规构型发动机同时做计算，得到两种构型发动机在水平极化和垂直极化方式下腔体的RCS。

RCS随入射方位角的变化如图7所示。计算结果表明，任意入射方位角下，无论是水平极化还是垂直极化，变循环发动机后向腔体RCS均小于常规发动机的RCS。这主要是因为变循环发动机的分流环具有遮挡效果，使得入射电磁波尤其是小角度入射电磁波，无法直接照射在涡轮后尾椎和发动机喷管入口之前的部件，同时分流环的曲面形壁面可以使入射电磁波发生多次折射，进而削弱了入射电磁波的能量，减少了电磁波回波百分比，降低了雷达探测面积，由此提高了隐身性能。而常规构型发动机，由于电磁波入射到腔体内部后经过的反射次数少，甚至大部分小角度入射的电磁波直接沿入射方向垂直反射，极大地增加了被雷达探测到的几率，因此其隐身性能较差。

图7 不同极化方式下RCS与θ之间的关系Fig.7 The relationship between RCS and θ in different polarizations

4.3 感应电流结果分析

为更加清楚、直观地分析变循环发动机和常规发动机后向RCS计算结果存在差异的原因，用感应电流的分析方法对两种类型发动机的隐身性能进行分析。

理论研究表明，物体表面感应电流线密度(A)越大，辐射场的场强和RCS 越大，即雷达探测到的反射面积越大[22]。因此，电磁波在某一入射方位角下感应电流线密度的大小可以间接反映该方位角上RCS的大小，感应电流线密度越大RCS就越大，感应电流线密度越小RCS 就越小。腔体感应电流线密度可利用磁场积分方程(MFIE)[19，23]求得。

以入射方位角为20°时的计算结果为例，图8示出了水平极化和垂直极化方式下两种类型发动机喷管壁面感应电流线密度分布云图，图中左侧为带分流环的变循环发动机，右侧为不带分流环的常规构型发动机。可见，水平极化方式下，变循环发动机喷管壁面感应电流线密度为0.000 2～0.001 4 A/m，常规发动机喷管壁面感应电流线密度为0.000 2～0.002 2 A/m；垂直极化方式下，变循环发动机喷管壁面感应电流线密度为0.000 2～0.001 8 A/m，常规发动机喷管壁面感应电流线密度为0.000 2～0.003 4 A/m。变循环发动机感应电流线密度明显小于常规发动机感应电流线密度，并且从分布上看，变循环发动机喷管壁面上感应电流较高的区域较小。这说明变循环发动机喷管壁面产生的辐射场的场强比常规构型发动机的小，对应的雷达散射截面积小，从本质上解释了两种构型发动机RCS存在差异的原因。

图8 不同极化方式下的感应电流线密度分布云图(θ=20°)Fig.8 Contour of induced current linear density distribution in different polarizations(θ=20°)

5 结论

基于所给出的两种不同类型发动机雷达隐身性能的计算和分析，得出以下结论：

(1) 在计算航空发动机后向雷达隐身性能方面，本文提出的RCS 数值计算方法可靠，相同入射方位角下数值计算结果与试验结果吻合度较高。

(2) 文中计算的带分流环的变循环发动机后向雷达隐身性能优于常规发动机，验证了分流环能够改善发动机后向雷达隐身性能。

(3) 变循环发动机喷管壁面感应电流线密度比常规发动机的小，是两种类型发动机后向雷达隐身性能存在差异的本质原因。

(4) 文中计算采用的带分流环的变循环发动机，是变循环发动机系列构型中的一种概念方案，主要借助于其设计方案完成变循环发动机隐身性能计算方法的完善和说明，计算结果不能代表其他构型变循环发动机的隐身性能水平。另外，文中未计算分流环的使用对喷管内部流场和发动机气动性能的影响，因此在设计带分流环的变循环发动机时，还需在气动和隐身性能之间进行权衡。