基于压气机进口导叶可调的涡轴发动机性能参数换算方法研究

李定乃，蔡建兵，夏商周

(中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412000)

1 引言

在航空发动机研制阶段，为优化发动机性能和获得发动机寿命周期性能衰减数据，为发动机匹配优化和部件改进优化提供依据，需要进行大量的台架试验。因发动机普通台架试验性能受大气环境影响，为此需要一种能对不同大气环境条件下发动机性能进行等效评价的方法，以消除环境温度、压力及湿度对燃气涡轮发动机性能参数的影响。

传统的方法是采用相似原理，将转速、温度、功率等性能参数折合至标准大气工况，但在发动机工程应用中效果并不理想。针对此问题，国内外已经开展了很多研究，且主要是通过修正传统方法的换算指数来提高精度。Volponi[1]通过基于敏感系数矩阵的模型分析法和基于实际数据的经验法来确定修正指数，并以涡扇发动机为例进行了详细介绍。Bird[2]等对比研究了Samuels等提出的线性湿度修正方法和Fishbeyn等提出的近似二次方曲线湿度修正方法的差异，并采用RB211、PW100、CFM56 等发动机数据进行了对比验证。刘大响[3]利用相似原理，推导出发动机各主要性能参数的大气湿度修正系数，并在WP-6等发动机上成功应用。房友龙等[4]在传统的燃气轮机性能参数标准化折合的标准化模型的基础上，提出一种基于经验的参数折合方法，利用对环境温度(或环境压力)回归直线的斜率、环境温度(或环境压力)均值和被折合参数均值确定折合指数，对燃气轮机性能参数进行折合，以消除环境温度和压力的影响。黄开明等[5]采用等效相似转换方法研究带恒转速控制自由涡轮的涡轴发动机性能参数换算方法，提高了试验参数的换算精度。马前容等[6]提出采用相似换算和小偏差分析相结合的方法来进行涡轴发动机高空模拟试验性能修正。

对于压气机进口导叶可调的涡轴发动机，其导叶控制规律为燃气涡轮发生器转子转速和大气温度的函数。由于该转速并未考虑湿度修正，这必然导致在不同环境温度和湿度环境下，经过湿度修正的同一燃气发生器转子换算转速下存在压气机进口导叶角度不一致的情况，即发动机技术状态不一致，从而影响发动机性能评价的准确性和有效性。本文以传统的相似换算方法为基础，综合分析湿度修正和压气机进口导叶控制规律对涡轴发动机整机性能的影响，增加压气机导叶角度不一致对发动机性能影响的修正项，提出一种工程实用的基于压气机进口导叶可调的涡轴发动机试验性能参数换算方法。

2 涡轴发动机试验性能评价方法

以某单转子燃气发生器带自由涡轮式涡轴发动机为研究对象。该发动机由粒子分离器、轴流+离心式组合压气机、环形回流燃烧室、单级冷却式涡轮以及双级非冷却式动力涡轮等主要部件组成。

2.1 组合式压气机导叶调节规律

为保证发动机工作转速内发动机具有足够的喘振裕度，组合压气机采用了中间级放气和轴流级可调导叶的措施。在轴流级与离心级中间设置放气装置，当组合压气机出口压力达到设置压力时，放气活门自动关闭。由于其关闭压力较小，在所有使用状态以下，对发动机工作状态性能评价无影响。

压气机轴流级进口导叶和第1级导叶为可调导叶，二者通过机械连接，由数控系统控制。可调导叶的角度为燃气发生器转子相对转速和环境温度的函数：

式中：α为压气机进口导叶角度，ngr为燃气发生器转子相对转速，T0为环境温度(K)。

2.2 试验性能评价方法

该发动机试验性能评价方法为换算到海平面静止标准大气条件下进行比较。该评价方法需进行两次修正：首先采用湿度修正系数对试验测量参数进行修正，获得干空气时相对应试验条件(环境温度、压力)下对应的性能参数；然后将经湿度修正后的性能参数换算到海平面标准大气条件。

试验台湿度计测量的为大气相对湿度RH。根据大气压力、大气温度和相对湿度，计算比湿度Rs：

式中：p0为环境压力，psat为水的饱和蒸汽压。

为消除大气湿度对发动机性能参数的影响，采用湿度修正系数CHn(公式(4))对发动机主要测试参数进行修正。其中，ngr、动力涡轮进口总温Tt4B、输出轴功率PSh、燃油流量Wf的修正系数分别为CH1，CH2，CH3，CH4，各参数湿度修正系数与比湿度的关系如图1所示。耗油率sfc的湿度修正系数CH5=CH4/CH3。

图1 参数湿度修正系数与比湿度的关系Fig.1 Humidity correction factor against specific humidity

主要测试参数湿度修正值与实际测量或计算值的关系为：

式中：下标k表示湿度修正。

采用传统的相似换算方法，对湿度修正后的参数进行环境温度和压力换算，换算至干空气、海平面、静止条件下。

式中：下标c表示换算至标准大气条件，θ=T0288.15，δ=p0/101.325。

3 湿度修正和压气机导叶角度对发动机性能的影响

3.1 不同大气条件下湿度修正的影响

为更直观评价大气条件(环境温度和相对湿度)对ngr、Tt4B、PSh、Wf以及sfc的影响程度，图2 给出了各参数修正系数与环境温度和相对湿度的关系曲线，表1给出了不同环境条件下湿度的影响。可见：

图2 湿度修正系数与大气温度和湿度的关系Fig.2 Humidity correction factors vs.ambient temperature and humidity

(1) 低温环境(环境温度≤293.15 K)时，湿度修正基本可以忽略不计，并且低温环境下空气相对湿度也较低。如环境温度293.15 K、相对湿度100%时，对ngr、Tt4B、PSh、Wf和sfc的修正影响分别为-0.43%，0.06%，-0.34%，-0.75%，-0.35%。

(2) 高温潮湿环境时，各参数湿度修正影响较大，不能忽视。如环境温度313.15 K、相对湿度80%时，对ngr、Tt4B、PSh、Wf和sfc的修正影响分别为-0.90%，0.21%，-1.10%，-1.20%，-1.00%。

3.2 压气机导叶角度的影响

采用压气机进口导叶和第1级静子叶片可调的方式，来增加发动机非设计点状态下的工作稳定裕度，是涡轴发动机上常见、有效的方法。调整进口导叶及静子叶片来防止喘振，其实质是在非设计工况时改变压气机进口预旋速度，从而减小第1 级动叶的进气攻角，改善气流流场。反映在性能图上，原来在A点工作的压气机，通过调节叶片转角变成在A′点工作，工作点远离不稳定边界，如图3所示。

图3 可调进口导叶防喘机理示意图[9]Fig.3 The principle of anti-surge of compressor variable inlet guide vanes

由公式(1)可知，通过压气机流程数值计算的方式获取不同进口导叶角度下压气机特性图工作量大且计算精度也难以保证。为此，本文通过控制压气机进口导叶角度单一变量的方法，通过整机试验获得压气机进口导叶角度对发动机性能参数的影响。

采用影响系数Kαn来量化在给定发动机燃气发生器相对换算转速ngcr时，压气机进口导叶角度每增加1°对发动机各参数影响的大小，其定义式为：

式中：Param为发动机参数，ΔParamngcr为ngcr时Param的变化量，Δα为ngcr时压气机进口导叶角度的相对变化量(°)，ParamD为Param设计点值。

图4 给出了ngcr在0.900～0.975 之间，压气机进口导叶每增加1°对发动机Tt4B、PSh、Wf的影响。由图可知，随着转速增加，压气机进口导叶每增加1°，Tt4B、PSh、Wf相对增加量基本成线性增加。ngcr在0.900～0.975 之间，Tt4B、PSh、Wf相对增加量分别增加(5.4%～6.2%)、(1.9%～3.4%)、(1.5%～2.6%)。由此可知，压气机进口导叶角度改变对涡轴发动机整机性能影响较大，不容忽视。

3.3 湿度修正对相同换算转速下压气机进口导叶角度的影响

由前文可知，发动机性能评价是在经湿度和大气温度修正后同一相对换算转速(ngkcr)条件下进行对比，而压气机进口导叶调节规律只是T0和ngr的函数。由图2可知，CH1随着T0和RH的增加而减小。当ngcr一定时，T0和RH越高，ngkcr就越小。这就会导致ngkcr相同时，干空气试验条件下的压气机进口导叶角度比高温高湿大气试验条件下的小，必然会影响发动机的性能，使发动机性能评价的准确性和有效性受到影响。

为消除压气机进口导叶角度不一致对性能参数的影响，需要在原涡轴发动机性能评价方法中增加压气机进口导叶角度修正项，为此需要量化压气机进口导叶角度修正量。图5给出了在某涡轴发动机压气机导叶调节规律条件下，不同ngcr时压气机进口导叶角度修正量与大气温度和大气相对湿度的关系。

图5 不同ngcr时压气机进口导叶角度的相对修正值Fig.5 Correction factor of the angle of compressor variable guide vanes at different ngcr

3.4 考虑湿度修正和压气机进口导叶角度修正的整机性能评价方法

前文研究表明，为准确评价涡轴发动机整机试验性能，必须综合考虑大气湿度修正和湿度修正后压气机进口导叶角度不一致对整机性能的影响。本文在原涡轴发动机性能评价方法的基础上，根据压气机进口导叶角度修正量和影响系数Kαn，增加压气机进口导叶角度对整机性能修正项；对于大气湿度修正，采用经过应用检验的原湿度修正方法。压气机进口导叶角度对Tt4B、PSh及Wf的影响系数分别为Kα1，Kα2，Kα3，改进的涡轴发动机整机性能参数换算修正公式为：

式中：下标α表示经压气机进口导叶角度修正，下标D表示设计点参数。

为验证原来的与改进的涡轴发动机整机性能参数换算修正方法的准确性，对同状态涡轴发动机在不同环境条件下的两次试验的性能参数进行对比分析。两次试验在同一试验台上进行。其中，试验1：T0=280.15 K，RH=20%，p0=99.50 kPa；试验2：T0=303.15 K，RH=80%，p0=100.80 kPa。对比结果如图6所示。可见，采用原方法对涡轴发动机参数进行换算修正后存在较大的误差，其中Tt4B相差8～12℃，PSh相差20～35 kW，sfc相差1.0%～1.5%。采用改进方法对涡轴发动机参数进行换算修正后吻合很好，PSh最大相差约5 kW，Tt4B和sfc基本一致。

图6 同转速不同环境条件下两种性能评价方法的发动机主要性能参数对比Fig.6 Comparison of main engine performance parameters between two performance evaluation methods under different environmental conditions at the same rotating speed

4 结论

通过研究某型涡轴发动机整机试验性能评价方法，发现因湿度修正会导致不同环境条件下相同燃气发生器相对换算转速时压气机进口导叶角度不一致，而压气机进口导叶角度变化对发动机性能影响较明显，从而影响发动机性能评价的准确性和有效性。通过引入因湿度修正后压气机进口导叶角度不一致对整机性能影响的修正项，提出了改进的涡轴发动机整机试验性能评价方法。研究可得出：

(1) 低温环境时，湿度修正基本可以忽略不计，并且低温环境下空气相对湿度也较低；但高温潮湿环境时，各参数湿度修正影响较大，不能忽视。

(2) 压气机进口导叶角度变化对发动机性能影响较明显，因湿度修正后相同燃气发生器相对换算转速时压气机进口导叶角度不一致对整机性能影响明显，影响性能评价的准确性和有效性。

(3) 改进后的涡轴发动机整机试验性能评价方法效果明显，精度得到较大提升。

(4) 本文方法可用于其他压气机进口导叶可调的涡轴/涡桨发动机整机试验性能评价，对带压气机进口可调导叶的其他类型发动机(如涡喷/涡扇发动机)性能评价方法也有参考价值。