基于遗传算法的标记选择方法

马琳琳

摘要：该文提出一种基于遗传算法选标记的智能算法，该算法利用遗传算法解决了光刻过程中硅片对准选标记的问题，该算法的特点是可以不依赖对人的经验需求，快速选择标记，并且选择的对准标记可以满足套刻性能要求。

关键词：遗传算法;标记

中图分类号：TN305      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）21-0111-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

A Choosing Mark MethodBasedon Genetic Algorithm

MA Lin-lin

（Shanghai Microelectronics Equipment Group Co.， Ltd， Shanghai201203， China）

Abstract：A new choosing marks method is proposed that uses Genetic Algorithm. This new method can be interpreted as selecting the marks which mainly attributable to the Overlay. Experimental results indicate that our proposed method is not only effective for overlay control， but also can used for the process operator without experiences.

Key words： Genetic Algorithm; mark

1 背景

投影扫描式光刻机通常用于将掩模上的图像清晰、正确地成像在涂有光刻胶的硅片或基板上。为了简化对准过程，通常采用硅片与掩模分离对准的方式，即先测量硅片的形变，再测量掩模的形变。

为了满足套刻的要求，通常需要在裸片上制定对准标记，后续工艺层会根据标记进行对准。

由于产率的约束，对于每片硅片，我们不可能对硅片上的所有标记进行对准。此外，硅片生产过程中会产生一些污染进而损坏标记，因此也没有必要对准所有的标记。

在硅片对准时，选择有代表性的标记进行测量是很有必要的。

选择不同的标记可以看成是用有限的离散点逼近整体的硅片栅格。而选择不同位置的点，将得到不同的逼近结果。特别是选择点的位置需要覆盖整体硅片。

因此对准标记的选择会直接影响到套刻的效果[1-4]。

目前标记选择都是通过经验丰富的设备工程师进行大量实验来完成，一旦标记选择完成，同一批的工艺都可以使用。

对于新的工艺来说，选择标记不仅耗费人力还耗费大量机时，严重降低工艺成本。因此需要一種自动选标记的算法，可以将该问题看成一个全局搜索问题，当标记个数庞大时（如超过200个），该问题便成为一个NP问题，因此在满足要求的同时，需要寻找一个比较快的搜索算法。

2 标记选择的数学模型

假设有N个标记，在硅片上的理想位置为[xi，yi，i=1，2…N]，通过硅片对准系统得到标记的实际对准偏差为[dxi，dyi，i=1，2…N]，因此通过最小二乘拟合，可以得到硅片的形变量，公式如下：

[dxi=Tx+Mx.xi-（Rw+NO2）.yi]

[dyi=Ty+My.yi+（Rw-NO2）.xi]

其中Tx，Ty，[Rw]，NO，Mx，My分别为硅片的X向平移、Y向平移、旋转、对角扭曲、X向倍率、Y向倍率，见下图所示：

理想情况下，测量硅片上的全部标记可以得到硅片的“完美”形变，但是在实际使用中，这样是不可行的。实际上不需要测量硅片上所有标记的位置，更多的测量对对准精度的改善很有限，却会导致光刻机工作效率的较低。因此我们只需要找到少量可以代替整体的标记来达到同样的效果，从数学建模的角度也就是说实际上需要找到M个标记，通过对准M个标记可以实现和对准所有N个标记同样的效果。

采用如下模型计算每个标记的残差，得到：

[Resxi=dxi-Tx+Mx.xi-（Rw+NO2）.yi]

[Resyi=dyi-Ty+My.yi+（Rw-NO2）.xi]

为了使所选的标记建模得到和全部标记建模近似的效果，可以用如下规则来评判：

规则一：M个标记的模型求解结果接近于N个标记的模型求解结果;

规则二：M个标记对所有N个标记实际测量位置的预测值和N个标记的实测值接近。

有了以上的规则，可以将该问题转换为组合优化问题。穷举法一般是比较通用的方法。虽然穷举法可以找到最优解，但是当标记个数多时，搜索解的空间是非常庞大的，对内存资源及搜索时间都有很高要求，因此当标记数量多时无法使用。

3 基于遗传算法的解决方案

遗传算法是从生物的计划过程中抽象出来的一种方法，通过模拟生物的遗传和进化过程，找到最优解。与传统的搜索方法不同，遗传算法通常是从初始的种群开始搜索，种群中每个个体被称作为染色体，通过选择、交叉、变异来实现每一代的进化，根据适应度实现优胜劣汰，进而得到最优解。遗传算法的实现过程通常是需要解决以下几个问题：

3.1 编码方式

将标记作为染色体，由于本问题是个选择问题，可以用0，1来编码，0表示不选择该标记;1表示选择该标记：