高延性混凝土加固钢筋混凝土梁受剪性能试验研究及承载力计算

邓明科，宋诗飞，张 敏，马福栋，陈尚城，张阳玺

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2. 西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安 710055；3. 香港华艺设计顾问(深圳)有限公司，深圳 518031)

钢筋混凝土梁作为主要的承重构件之一，在长期荷载以及严酷环境作用下，由于混凝土材料的性能劣化、钢筋的锈蚀，或者由于结构使用功能的改变等，构件受剪承载力不足，而梁的剪切破坏具有明显的脆性特征。为改善钢筋混凝土梁的脆性剪切破坏形态，提高构件受剪承载力，对梁进行受剪加固具有重要意义。

近年来，纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)因具有轻质高强、耐腐蚀性好等特点，在加固工程中广泛应用。FRP加固法有外贴FRP布、FRP板、内嵌FRP筋和预应力FRP等[1 − 4]。但是，作为界面黏结剂的环氧树脂存在易老化，耐火、耐高温和耐久性能差等缺陷。为了克服以上缺陷，一些学者提出了纤维编织网增强水泥砂浆(textile reinforced mortar, TRM)加固法。张海燕等[5 − 6]对地聚物砂浆与混凝土基体的粘结性能进行了试验研究，并利用纤维编织网增强地聚物砂浆对钢筋混凝土梁进行受剪加固，表明地聚物砂浆与混凝土基体粘结良好，并可以显著提高梁的受剪承载力。Escrig 等[7]采用不同类型的纤维编织网对梁进行受剪加固，表明纤维编织网的类型不同，对加固梁的承载力、延性影响不同。虽然TRM加固法能够改善构件的受力性能，弥补FRP加固法的一些不足，但是也存在无机材料延伸率低、裂缝宽度大等不足。

为此，课题组提出了高延性混凝土(high ductile concrete, HDC)面层加固法，HDC依据高延性水泥基复合材料(engineered cementitious composite,ECC)设计准则配制而成，在拉伸和剪切作用下表现出高延展性，具有典型的多裂缝开展和应变硬化特征[8]。课题组前期进行了HDC梁受剪性能试验研究[9 − 10]以及HDC加固钢筋混凝土梁、柱受剪性能试验研究[11 − 12]，梁和柱的脆性剪切破坏形态得到了明显改善；并进行了HDC加固柱[13 − 14]以及HDC低矮剪力墙抗震性能试验研究[15]，柱和剪力墙的变形能力、耗能能力以及受剪承载力得到明显提高。本文基于课题组前期研究工作，设计了HDC加固钢筋混凝土梁受剪性能试验，研究HDC对钢筋混凝土梁加固效果的影响，为工程设计提供参考依据。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

试验设计制作了7根HDC加固的钢筋混凝土梁和4根对比试件。对比试件截面尺寸均为150 mm×300 mm，剪跨比为2和3，加固梁HDC厚度为15 mm和25 mm，试件截面尺寸见图1。混凝土强度等级为C30，所有试件均以不发生弯曲破坏为原则配置纵筋，各试件设计参数见表1。

图1 试件尺寸及加固示意图 /mmFig.1 Section details and strengthening of test beam

表1 试件设计参数Table 1 Main parameters of specimens

梁试件梁养护28 d后，采用HDC对梁进行U型围套加固，即在梁的两侧及底面抹上15 mm或25 mm的HDC。试件加固施工过程为：首先对原梁表面进行凿毛处理并清理界面，然后固定U型面层附加箍筋，最后采用人工压抹HDC面层。

1.2 材料力学性能

表2 PVA纤维各项性能指标Table 2 Performance indicators of PVA

表3 普通混凝土、高延性混凝土力学性能Table 3 Mechanical properties of concrete and HDC

表4 钢筋的力学性能Table 4 Mechanical properties of steels

图2 HDC哑铃型试件拉伸应力-应变曲线Fig.2 Tensile stress-strain curve of HDC dumbbell specimen

1.3 加载方案和测试内容

本次试验在500 T微机控制电液伺服压力试验机上进行，采用跨中单点静力加载方式，加载装置如图3所示。试验采用位移控制加载方式，位移加载速率为0.2 mm/min，当荷载降至峰值荷载的85%时，停止加载。

图3 梁加载装置现场图Fig.3 Field diagram of beam loading device

试验主要测试内容：试件承载力、跨中挠度、纵筋和箍筋的应变，以及裂缝的出现和开展情况。测点布置如图4所示。

图4 位移计和应变片布置图Fig.4 Location of displacement meters and strain gauges

2 试验结果及分析

2.1 试验过程及破坏形态分析

试件FL3-3发生弯剪破坏，其余试件均发生剪压破坏。试件的破坏形态与裂缝分布如图5所示，钢筋的屈服情况如表5所示。

表5 钢筋屈服情况Table 5 Yield condition of steels

2.1.1 未加固梁

试件FL2-1、试件FL2-5、试件FL2-7和试件FL3-1发生剪压破坏，以试件FL2-1为例介绍未加固梁的试验过程：加载至20 kN，跨中出现第一条竖向裂缝；加载至158 kN，跨中左侧出现第一条斜裂缝；加载至212 kN，加载点左侧斜裂缝贯通形成主斜裂缝；继续加载，主斜裂缝变宽，与主斜裂缝相交的箍筋屈服，最终斜裂缝顶端压区混凝土在剪压复合应力作用下被压碎而破坏，此时纵筋还未屈服，试件发生典型的剪压破坏。

2.1.2 HDC加固梁

7个加固试件中，试件FL3-3发生弯剪破坏，其余试件均发生剪压破坏。

1)剪压破坏

以试件FL2-3为例介绍剪压破坏梁的试验过程：由于HDC抗拉强度较高，加载至140 kN，跨中出现第一条竖向裂缝；加载至260 kN，跨中左侧出现第一条斜裂缝；加载至340 kN，跨中左侧形成主斜裂缝；继续加载，主斜裂缝变宽，与主斜裂缝相交的箍筋屈服，试件变形增大，但裂缝分布和数量不再发生变化，且由于材料本身良好的耐损伤能力，并没有出现HDC面层被压碎、剥落的现象，试件保持良好的完整性，试件发生剪压破坏。

2)弯剪破坏

试件FL3-3采用25 mm厚的HDC加固，并在加固层中配置箍筋，发生弯剪破坏。加载至140 kN，跨中出现第一条竖向裂缝；加载至240 kN，跨中右侧出现第一条斜裂缝；加载至350 kN时，右侧斜裂缝分别向支座及加载点延伸，形成主斜裂缝；继续加载，主斜裂缝宽度增大，纵筋达到屈服；随后，压区混凝土面积逐渐减小，荷载不再增加；最终，斜裂缝顶端压区混凝土在剪压复合应力作用下被压碎而破坏，试件发生延性较好的弯剪破坏。

2.2 荷载-挠度曲线分析

通过试验获得试件的荷载-挠度曲线如图6所示，采用“通用屈服弯矩法”确定屈服位移，屈服位移对应的荷载为屈服荷载；以荷载-挠度曲线上最大荷载点确定峰值荷载与峰值位移；以荷载-挠度曲线上承载力下降到峰值荷载85%对应的点确定极限位移，并将11根试件的试验结果列于表6。

表6 试验结果Table 6 Test results

图6 不同因素下梁荷载-挠度曲线Fig.6 Load-deflection curves of beams under different factors

1)斜裂缝出现前，加固试件与未加固试件的荷载-挠度曲线基本一致，跨中挠度随着荷载的增加而呈线性增长，表明加载初期，加固层对试件的刚度贡献较小；当斜裂缝出现后，各试件的荷载-挠度曲线呈曲线上升且斜率逐渐减小，说明试件刚度出现退化，并且加固试件刚度退化幅度明显小于未加固试件；峰值荷载之后，加固试件与未加固试件相比，曲线下降较陡；加固试件在达到极限位移时，试件的完整性较好，剩余承载力高于未加固试件的峰值荷载。

2)剪跨比为2和3时，斜裂缝出现后，随着HDC面层厚度的增加，以及面层中箍筋的配置，曲线的斜率增加，说明刚度退化幅度变小，这是因为HDC面层相当于箍筋的作用，直接参与受剪，另一方面HDC面层对原梁有一定的约束作用。

3)剪跨比对试件的刚度影响较大。剪跨比为2的试件以受剪作用为主，故峰值荷载较大，峰值荷载之后曲线下降较陡；剪跨比为3的试件有剪压破坏向弯曲破坏发展的趋势，峰值荷载之后曲线下降较缓，极限位移较大。

2.3 承载力分析

将11根试件的试验结果列于表7，不同参数下的承载力分析如图7所示。

图7 承载力分析图Fig.7 Loading capacity analysis

表7 试验结果分析及破坏形态Table 7 Test results analysis and failure modes

1)采用相同加固层厚度的试件FL2-8、试件FL2-3以及试件FL2-6，与相应未加固试件FL2-7、试件FL2-1以及试件FL2-5(配箍率分别为0.17%、0.25%和0.67%)对比，峰值荷载分别提高了56%、57%和13%，可见，配箍率较高时，峰值荷载提高较少，加固面层不能完全发挥作用，说明HDC面层可显著提高受剪承载力，但配箍率不同时，提升幅度不同。

2)试件FL2-2和试件FL2-3分别采15 mm和25 mm厚的HDC加固，与未加固试件FL2-1相比，峰值荷载提高了29%和57%，但加固层附加箍筋的试件FL2-4较试件FL2-3的承载力提升幅度较小，可见，加固层附加箍筋的作用没有充分发挥，说明HDC面层可代替箍筋的作用，并且25 mm厚的HDC已经极大限度发挥材料性能优势。

3)剪跨比为3时，采用25 mm厚HDC加固的试件FL3-2，较未加固试件FL3-1峰值荷载提高了8%；但加固层附加箍筋的试件FL3-3，较试件FL3-1提高了66%，故对于剪跨比较大的梁，建议HDC面层附加箍筋配合使用。

4)剪跨比为2时，采用25 mm厚HDC加固的试件FL2-8，较未加固试件FL2-7峰值荷载提高了56%；剪跨比为3时，采用相同加固层厚度的试件FL3-2，较未加固试件FL3-1峰值荷载仅提高了8%。究其原因，剪跨比为2时，梁受桁架和拱共同作用，提升幅度较大，剪跨比为3时，梁主要受桁架作用，提升幅度较小。

2.4 裂缝分析

由图5和表7，对各试件的裂缝进行分析可得：

1)与未加固试件相比，HDC加固试件的斜裂缝开裂荷载提高了56%～140%，且腹部斜裂缝出现以后发展缓慢，表现出明显的多裂缝开展现象，这是由于HDC的抗拉强度较高，为普通混凝土的2倍，且HDC内部的纤维桥联作用对裂缝的开展起抑制作用。

2)斜裂缝未出现以前，箍筋的应变很小，配箍率增加对于提高梁的开裂荷载无显著作用；斜裂缝出现以后，随着配箍率的增加，内部混凝土受到的约束增强，HDC面层充当箍筋的作用，进一步抑制了内部斜裂缝的出现和开展，从而加固试件与未加固试件相比裂缝数量减少，宽度减小。

3)裂缝宽度随加固层厚度增加而减小，且在裂缝形成过程中伴随着纤维拉断和拔出的“呲呲”声，这是因为加固层厚度增加，对内部裂缝开展的抑制作用增强，裂缝处HDC不完全退出工作，跨越裂缝处的纤维仍可继续承担一部分拉应力。

3 抗剪承载力计算

桁架-拱模型由Watson等[17]和Ghee等[18]提出，是一种在桁架模型基础上，考虑混凝土的拱体效应发展而来的模型。史庆轩等[19]对桁架-拱模型进行了详细的理论分析，得到了基于桁架-拱模型的受剪承载力计算公式，并将计算值与中国和美国现行规范进行对比。结果表明：较两国规范，基于桁架-拱模型的受剪承载力计算值与试验值吻合较好，桁架-拱模型可以作为钢筋混凝土梁剪切破坏的理论模型。

荀勇等[20]采用桁架-拱模型计算了织物增强混凝土加固钢筋混凝土梁的受剪承载力，将织物计入桁架模型并建立了拱作用随剪跨比变化的受剪承载力简化计算方法。

由前述分析可知，HDC面层的作用有两方面：一方面，HDC面层相当于箍筋的作用，直接参与受剪；另一方面，HDC面层对原梁有一定的约束作用。基于桁架-拱模型计算HDC加固梁受剪承载力，为简化计算，本文假设：1) HDC面层与原梁混凝土粘结良好；2)将HDC面层等效为箍筋计入桁架机构；3)忽略HDC面层对原梁的约束作用。

3.1 桁架模型

图8为HDC加固梁受剪时的桁架模型示意图。

图8 桁架模型Fig.8 Truss model

桁架模型认为下部受拉纵筋充当受拉下弦杆，上部受压纵筋及压区混凝土充当受压上弦杆，斜裂缝间的小拱充当受压腹杆，箍筋和HDC面层充当受拉腹杆。

图9为HDC加固梁桁架拉杆隔离体。对于HDC加固梁，PVA纤维的桥联作用相当于面层箍筋的作用。考虑纤维的桥联作用，则桁架拉杆所能承担的剪力为：

图9 桁架模型隔离体应力平衡Fig.9 Equilibrium of stress in truss model

化简可得：

式中：fyv和fyv0分别为箍筋和附加箍筋的屈服强度； ρsv和 ρsv0分别为箍筋和附加箍筋的配箍率，其 中 ρsv=Asv/bs， ρsv0=Asv0/bs0，Asv和Asv0分别为箍筋和附加箍筋的面积，s和s0分别为箍筋和附加箍筋的间距；z为上、下纵筋距离；φ为斜压杆倾角； αs为附加箍筋强度利用系数；vt为HDC抗拉强度折减系数；ft为HDC抗拉强度；t为加固层厚度。

桁架机构中斜压杆倾角φ的角度有一定的范围，取 cotφ=2 为其上限。同时 cotφ与混凝土斜向压应力有关，考虑PVA纤维的桥联作用，由纵筋拉力、箍筋(包括附加箍筋)及面层拉力和混凝土斜向压应力的平衡得：

由式(3)和式(4)，同时考虑 σc

故可得：

式中：v为混凝土软化系数；fa为混凝土抗压强度。

3.2 拱模型

如图10所示，根据力的平衡条件，加固梁拱模型中混凝土承担的剪力Va为：

图10 拱模型Fig.10 Arch model

取xa=h/2，由图10所示的几何关系可得：

式中：L为钢筋混凝土梁拱的跨度，有L=λh0，其中λ为钢筋混凝土梁剪跨比，取h0=0.9h，代入式(9)：

则加固梁拱模型中混凝土承担的剪力Va为：

式中，b0为加固后梁宽。

3.3 桁架-拱公式计算参数探讨

面层附加箍筋强度利用系数 αs，按《混凝土结构加固设计规范》[21]取值为0.9。Kanakubo 等[22]利用桁架-拱模型计算钢筋增强ECC梁抗剪承载力，并考虑斜裂缝间ECC的桥联应力对抗剪承载力的贡献。本文HDC抗拉强度折减系数vt，按文献[22]的建议，取值为0.41。

HDC和普通混凝土的软化系数按同一公式进行计算，会低估试件的受剪承载力，但在加固层面积很小的情况下，可作为一定的安全储备。对于整个截面的软化系数v，按v=0.7−fa/120计算[19]，且当v<0.4 时，取v=0.4。

3.4 计算值与试验值比较

加固梁的受剪承载力由桁架机构和拱机构两部分承担的剪力构成，因此，加固梁的总剪力为：

利用《混凝土结构加固设计规范》[21]中的增大截面法和本文提出的受剪承载力公式对试件进行计算，结果如表8所示。由表8可得：

表8 计算值与试验值的对比结果Table 8 Comparison of theoretical and experimental results

1)《混凝土结构加固设计规范》[21]中增大截面法所得到的计算值与试验值比值的平均值、标准差和变异系数分别为0.745、0.082和0.110，计算时没有考虑加固层内纤维的作用，计算值与试验值的差别较大。

2)剪跨比为2时，按本文所提公式进行计算，得到的试件受剪承载力与试验值吻合较好。

3)剪跨比为3时，梁主要受桁架作用，加固层不能完全发挥作用，故采用HDC加固的FL3-2，试验值明显低于计算值。

4 结论

本文采用HDC对梁进行受剪加固，考虑剪跨比、配箍率、加固层厚度和加固层附加箍筋影响，得出以下结论：

(1) HDC面层相当于面层箍筋的作用，显著提高梁的受剪承载力，改善梁的剪切破坏形态；随着加固层厚度的增加，受剪承载力逐步提高，但剪跨比不同时，HDC面层发挥的作用不同。剪跨比较小时，25 mm厚的HDC已经极大限度发挥材料的性能优势；剪跨比较大时，建议HDC面层附加箍筋配合使用。

(2) HDC面层对钢筋混凝土梁有较好的约束作用，并且由于HDC的抗拉强度较高，加固梁的开裂荷载显著提高；裂缝出现后，HDC并不完全退出工作，跨越裂缝处的纤维仍能承担一部分拉力，裂缝呈现细而密的特点。

(3)随着HDC面层厚度的增加，梁刚度退化幅度变小；HDC加固试件破坏时，试件的完整性较好，剩余承载力高于未加固试件的峰值荷载。(4)本文基于桁架-拱模型推导了HDC加固钢筋混凝土梁的受剪承载力计算公式，计算值与试验值吻合较好，可为HDC加固钢筋混凝土梁的受剪承载力计算提供参考。