一堂“失败”的好课

“树叶中的比”是苏教版六上数学教材中的一节实践活动课。本节课有较强的探索性、实践性和综合性，需要学生通过测量、计算、比较同一种树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。对于这样一节实践活动课，我们要让学生获得什么样的认知？究竟是要让学生发现书中早已确定的结论，还是在实践中得到自己的思考？又如何在课堂中关注儿童的真问题、真思考以及“真结论”呢？本课教学，我想更注重学生的探究过程，让学生真参与、真实践。

一、发现研究特例

我提前布置学生自己找不同的树叶——考虑当下的生活环境以及其他原因，我并没有要求每人每种找10片，而是各找几片，尽可能多找几种。这样能够多找出几种不同树叶，并且每一种树叶可以凑成10片进行研究，真正参与的人就会更多一些。

实际教学时学生带的树叶种类不少，数量不多，但也能够找出几种数量较多的树叶，教学就采用现场统计数据的方法进行。以香樟树叶、黄芽树叶、枇杷叶为例，通过研究我们得出了结论：同一种树叶虽然大小可能不同，但形状是相似的，长与宽的比值都比较接近。但当我们继续研究柳树叶时，问题来了。

表1中的统计符合我们的预期，相同的树叶长与宽之比大致相当，有差距，这种差距虽然有点大，但长与宽的平均比值7.64符合柳叶狭长的特征，并且所有树叶长与宽的比值基本在平均值上下，差距不是太大。学生对此的观点是：有些柳树营养好，树叶长得胖一些，有的营养不足，长得瘦一些，但基本能够看出柳葉的特点：细而长。正当我以为可以得出预期结论时，有学生提出质疑：为什么第2片柳树叶和第4片柳树叶长与宽之比差距会这么大？比值11.4与比值5.15之间的差距确实大，虽然都是狭长，但这个差距超过2倍。此时无法顺势得出结论，必须面对学生真实的疑问进行探究：可能是什么原因呢？

课无法按预设进行，只能让学生仔细观察这几片柳叶，很快学生发现原因了：树叶的新旧有变化，树叶4采集时间较短，肥嫩有汁，叶子更宽一点，长与宽的比值稍小;树叶2采集时间稍长，叶子本来就老，并且更干燥，所以显得更细长。因为这两片叶子不是同一人所采，也有学生提出可能是树的原因，柳树的生长环境不一样，才会导致树叶有如此差距。

二、确认材料问题

解决了上述问题，我们继续研究桃树叶，谁知同样的问题又来了。许多学生发现表2中的4片桃树叶有3片长与宽的比值接近3，但4号桃树叶的数据差距特别大。这个问题让学生陷入了沉思，很快有学生随手拿桃叶进行观察和交流。

交流之后，学生发现1号是在自家果园采的，2号桃叶是在公园采的，3号是在小区绿化带采的，4号是在路边采的。同时，学生形成了自己的观点：桃叶不是同一棵树上的，也不是在同一地点的，虽然都是桃叶，可是桃树生长的环境不同，有的长在桃园，土地肥沃，有的长在路边，土质很差，所以所长的虽然都是桃叶，但长得各不相同，正是这个不同导致桃叶长与宽比值相差大。

但这是全部原因吗？学生继续讨论，很快进一步提出了新观点：桃的种类很多，有毛桃、有水蜜桃，这4种桃叶虽然都是桃叶，是哪一种桃叶呢？是呀，果园里的是水蜜桃，而路边的只是毛桃，种类不同，这也是造成比值差距较大的原因。

看来，今天的研究不成功的原因有很多，我们似乎找出了不成功的原因。我深知如果要诱导学生获得满意的数据很简单——在选材时就特别注意，选择差不多形状的树叶。但这不是我想要的结果，也不应该是我们所追求的结果，课可以上不完，但结论不要轻易灌输给学生，必须要让学生在真实环境中面对真实数据进行真实的思考，进行真实的分析，获得真实的结论才行。问题必须由学生来思考——我们应该怎样做？

三、开展新的研究

通过交流，学生提出了进行再次研究的建议：每个人采10片树叶，要在同一棵树上采，这样所有树叶长与宽的比值差距就不会太大。学生的理由是，这样就不会有生长环境的差异，也不会有种类的区别。这是个好建议，这样能够确保树叶的种类相同，达成共识。我再次强调即便在同一棵树上选择树叶也应该是随机的——如果你刻意选择，那么研究的价值不大。

课后，学生通过后续研究得到进一步的结论：（1）同一棵石榴树同一枝头的叶片长与宽比值差距特别明显，有的近似圆，长与宽比值接近1，有的相对狭长，比值超过3，并且不同叶片形状也存在明显差异;（2）同一棵香樟树同一个枝头上的叶片比值差距达2倍，最大的长与宽比值超过最小的2倍。叶子的生长并不是我们数学中的按比例增长，叶子受到位置、光照、雨水等影响，有的修长，有的稍胖，有的先长长后长胖，有的先长胖后长长。每一个枝头都有一片独特的香樟叶，形状与其他叶子明显不一样，所以通过长与宽的比值来判定香樟叶形状不够科学。

至此，学生对“树叶中的比”形成较为完整的认识——有些树叶的长与宽的比值符合教材中的结论，比值更接近所有数据平均值。但并非所有树叶都如此，有些树叶长与宽的比值差距明显较大，还有些树叶即便是同一棵树上同一个枝头的，形状也会大相径庭。不同树叶的长与宽的比值平均值能够看出不同树叶的形状，如柳树叶细长，香樟叶则稍宽胖……但聚焦到同一种树叶时，我们发现树叶的生长并不都如我们所想，一直沿着某个差不多的比例长和宽同比长大;我们习惯中的相似可能有长与宽比值的因素——同一棵树上大多数树叶长与宽的比值差不多或者接近一个平均值，但判断的标准更多的仍然是树叶本身，因为其质地仍然一样，或许这也是影响我们分辨树叶的一个因素吧。

通过这节并不“成功”的实践活动课，我深刻地体会到：我们面对问题时要让学生带着自己的思考去真正地观察、研究、分析，从而得到自己理性的分析，这远比我们诱导学生按自己的思路去“研究”，得到心中的答案要有意义。一节课看似失败了，但由此引发的探究活动却是成功的。学生对树叶中的比、对生活现象有了更深刻、更理性的认识。

（陈士策，扬州市沙口小学高级教师，225003）

责任编辑：石萍

收稿日期：2021-03-24

作者简介：李志华，南京师范大学苏州实验学校（江苏苏州，215133），正高级教师，研究方向为化学教育。