西安火车站东配楼复杂连体结构振动台试验及数值模拟

郭宏超， 雷天奇， 蔡玉军， 李 慧， 孙建龙， 刘云贺

(1.西安理工大学 土木建筑工程学院,西安 710048；2.陕西省黄土力学与工程重点实验室,西安 710048;3.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

连体结构造型奇特、空间富有美感，但因设置高位架空桁架使结构的刚度突变，严重削弱了结构的整体性。在强震作用下受力状态更加复杂，不仅要考虑整体结构的地震响应和协同工作性能，还需考虑连接单元的支座连接方式和初始间隙，避免强震下的碰撞破坏。目前，大多采用隔震支座来减小连体结构的地震响应，通过设置黏滞阻尼器实现结构振动控制；或采用柔性连接释放支座约束，使各单体结构相对独立运动，降低平扭耦联影响[1]。

国内外大量学者对连体结构的抗震性能进行了研究。安东亚[2]以连接体相对刚度作为主要参数，基于欧拉公式得到了临界压力表达式，提出通过刚重比判断连体结构的整体稳定性。潘毅等[3]对大跨异形连体结构进行振动台试验，发现结构薄弱部位在连廊与附楼连接处，建议适当减小连接处橡胶支座的水平刚度，以减少主楼与附楼一侧的锚固应力。郭宏超等[4]通过对不规则复杂连体结构碰撞效应及影响因素分析，给出了结构的接触刚度和初始间隙建议值。Lee等[5]分析了不同连接方式对非对称双塔连体结构抗震性能的影响，提出在连廊中设置隔震装置可以提高结构阻尼比，进而减小结构地震反应。律清等[6]对四塔连体结构进行了振动台试验，研究表明设置摩擦摆隔震支座和黏滞阻尼器，具有良好的消能减震效果，罕遇地震作用下连廊构件处于弹性状态。黄襄云等[7]对多塔楼高层连体结构的支座采用柔性连接，结果表明连廊连接处的受力状况得到改善，结构的基底剪力明显减小。桂国庆等[8]对采用柔性连接的连体结构进行弹塑性地震响应分析，并讨论了结构的碰撞效应和初始间隙取值。

西安火车站改扩建东配楼项目由于f3地裂缝从东南方斜向穿过[9]，使得东配楼两侧结构平面极不规则，结构质量和刚度中心无法重合，平扭耦联效应突出，如图1所示。本文以西安火车站改扩建东配楼结构为背景，对简化的子结构按1∶10缩尺进行振动台试验，分析不规则连体结构的破坏模式和地震响应。同时，对模型结构进行不同地震水准下的数值模拟分析，将结构自振频率、加速度和位移等响应与试验结果进行对比，揭示大跨度连廊的振动形态和支座连接性能，评价了该不规则连体结构的整体抗震性能和安全性。为类似工程设计提供参考和科学依据。

图1 建筑场地各区域位置关系示意图Fig.1 Schematic diagram of the location relationship of each area of the construction site

1 试验概况

1.1 工程背景

由于f3地裂缝将东配楼分割成三个平面极其不规则的建筑单体，为确保建筑功能的连续性，采用大跨连廊跨越地裂缝的方式连接两侧结构，形成了不规则复杂连体结构。结构长169.8 m，宽51.3 m，高31.4 m，其中大区和小三角区通过45 m的大跨桁架连接，桁架与靠近大区一侧采用滑动支座连接，与小三角区采用铰接。大三角区和小三角区通过连廊相连，连廊与靠近大三角区一侧采用滑动支座连接，另一侧为铰接，如图2所示。场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度8度(0.20g)，设计地震分组第二组，抗震设防分类为乙类。

1.2 模型制作

试验模型按1∶10缩尺，按8度抗震设防标准进行满配重条件下的截面尺寸及配筋率设计。模型结构共5层，第一层、第二层高0.5 m，其余各层高0.4 m。选用微粒混凝土模拟原型结构的混凝土，镀锌铁丝模拟钢筋，用Q235角钢制作桁架和连廊。模型结构标准层平面图及梁柱配筋见图2，桁架及支座处详图,如图3所示。试验模型如图4所示。根据量纲分析法确定的相似关系如表1所示。

图2 模型结构标准层平面图及梁柱配筋图(mm)Fig.2 Model structure standard floor plan and beam-column reinforcement drawing(mm)

(a) 桁架平面尺寸

(b) 桁架立面尺寸

(c) 支座处详图图3 桁架及支座详图(mm)Fig.3 Detail of truss and support(mm)

图4 试验模型Fig.4 Test model

表1 主要物理量相似关系Tab.1 Main physical quantity similarity

1.3 加载方案

根据建筑抗震设防烈度和场地条件，选取El Centro波、522波和人工波作为输入加速度激励。按照时间和加速度的相似关系对地震波进行压缩和调幅，地震波输入步长取0.005 s，时长分别为7.8 s、31.2 s、15.6 s，压缩后3条地震波的加速度时程如图5所示。按照单向、双向和三向依次输入并逐级递增，三向输入时按X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65的比例调幅。每次加载前先进行白噪声扫频，测试结构的原始频率，具体加载工况如表2所示。

表2 试验工况表Tab.2 Test conditions

2 试验现象及破坏机理

2.1 试验现象

台面输入峰值加速度0.15g时，模型结构未产生裂缝。输入0.30g峰值加速度下，El Centro波和522波对结构的动力响应明显，各区底层梁端混凝土发生轻微开裂，结构处于弹性状态，如图6(a)、图6(b)所示。在0.60g峰值加速度作用下，结构各部分振动明显增强。小三角区一层～三层梁端产生竖向裂缝，裂缝宽度2～3 mm，梁端区域出现混凝土脱落现象，如图6(c)、图6(d)所示。柱脚混凝土出现开裂，柱与楼面板连接处出现水平裂缝。大三角区框架梁端裂缝逐渐发展，柱端水平裂缝明显增加。大区底部两层框架梁裂缝明显，裂缝宽度约1.5 mm，大区柱端也开始出现微小水平裂缝。结构整体刚度退化明显。在0.765g峰值加速度作用下，小三角区一至二层梁端裂缝持续扩展，基本贯通，见图6(c)。柱底混凝土出现大面积脱落。大三角区和大区一层、二层梁端裂缝持续发展，可明显看到裸漏钢丝，一层、二层梁柱节点处均产生水平裂缝，柱底混凝土严重剥落，钢筋裸露。在0.93g峰值加速度作用下，三个区域梁端和柱脚的裂缝持续发展，宽度达到2～3 cm，大量混凝土脱落，梁端和柱脚均形成塑性铰，如图6(e)～图6(h)所示。加载过程中伴随微粒混凝土与镀锌铁丝撕裂声，在桁架支座处有摩擦碰撞声，部分滑动支座的滚轴破坏并脱落，结构内损伤积累加剧，各区域的相对位移和扭转效应明显增加。在1.2g峰值加速度作用下，各区混凝土柱底和梁端均形成塑性铰；叠层桁架铰支座连接处预埋钢板被拉松动，同时在滑动支座处水平位移过大，桁架整体滑落；在连廊处发生轴脱落，如图6(i)、图6(j)所示。模型整体破坏严重，形成机构体系，丧失承载力，试验结束。

(a) El-Centro波

(b) 522波

(c) 人工波图5 输入地震波时程Fig.5 Input seismic wave time history

2.2 破坏模式

地震作用下结构的破坏顺序为：首先在小三角区底部框架梁端产生塑性铰，随着峰值加速度增大，各区二层、三层梁端相继进入塑性，柱脚混凝土也陆续开裂，出现大面积剥落，钢筋裸露，最终各区柱脚形成塑性铰，结构形成机构体系。强震作用下桁架杆件受力较小，平动和扭转耦联效应明显，铰接支座破坏严重，滑动支座处的位移变形量过大。总体而言，小三角区侧向刚度较低，破坏最为严重，大三角区次之，大区破坏程度相对较轻。结构符合“强柱弱梁”、“强节点，弱构件”的设计原则。

3 有限元数值模拟

3.1 单元选择

采用SAP2000建立结构分析模型，梁、柱和桁架均采用框架单元，楼板采用薄壳单元。混凝土本构模型选用Mander模型，滞回类型选用Takeda模型，钢筋滞回类型选用Kinematic模型[10]。通过设置塑性铰考虑试验构件的塑性发展，结构中的梁、柱分别采用弯矩M3铰、轴力弯矩耦合的P-M2-M3铰，相对端部距离均为0.1。桁架、连廊与单体连接采用Body约束，连廊处滑动支座需限制X和Z向的位移约束，大跨桁架处滑动支座需则需限制Y和Z向的位移约束，铰接支座则释放X、Y、Z三个转角约束，三维模型图如图7所示。

3.2 质量和阻尼比

通过定义质量源确定模型结构的质量矩阵。按结构自重、附件恒载组合系数1.0和活荷载的组合系数0.5确定结构重力荷载代表值，然后将其按比例转化为质量信息。采用黏滞比例阻尼模型，阻尼矩阵与质量矩阵、刚度矩阵成正比，即：

C=ηM+δK

(1)

式中：M、K分别为质量矩阵和刚度矩阵；η、δ为黏滞比例阻尼系数，由模态分析所得的第1阶、第2阶自振频率及阻尼比进行确定。

3.3 地震波输入

为准确模拟模型结构的真实反应，取各工况下底板记录的加速度曲线进行加载。并通过连续计算考虑试验累积损伤的影响，数值分析中地震波输入顺序严格按照试验加载制度进行，后一个工况的初始条件是前一个工况的分析结果，预留10 s输入间隙，保证结构完成振动衰减。

4 结果分析

4.1 动力特性

白噪声扫频可以得到模型结构的动力响应，通过傅里叶变化可求得结构的自振频率和阻尼比等动力特性参数。自振频率是结构的固有特性，仅与结构的刚度k和质量m有关，结构刚度k与自振频率f的平方成正比，如式(2)、式(3)所示。通过定义刚度退化率η反映结构在各工况作用后的损伤情况，数值计算中输入小幅正弦曲线代替白噪声激励，模型结构各区自振频率数值计算与试验结果对比,如表3所示。不同水准地震作用下模型结构的刚度退化曲线,如图8所示。

图7 三维模型图Fig.7 3D model diagram

(2)

(3)

表3 模型自振频率对比Tab.3 Comparison of natural vibration frequency of model

式中：k和k0为结构在不同水准地震作用下的刚度和初始刚度;f和f0为不同水准地震作用下的自振频率和初始自振频率。

由图8可知，模拟的刚度退化曲线与试验结果基本一致，在0.3g峰值加速度作用下，结构部分区域仅有少量裂缝开展，刚度退化率成线性下降，不足10%；模拟与试验结果相差8%。在0.6g峰值加速度作用后，结构刚度退化率降幅最为明显，其中小三角区X向、Y向降幅分别为39.66%、37.50%，模拟结果分别为33.43%、28.79%，相差不足6%，由于梁柱节点产生贯通裂缝，混凝土内部损伤较大，刚度明显降低。当峰值加速度为0.765g和0.93g时，结构刚度退化曲线变得平缓，逐渐趋于稳定，下降幅度不足2%，说明连体结构损伤破坏严重，耗能能力有限。在1.20g峰值加速度作用下，小三角区X向、Y向刚度退化率分别为85.12%、82.57%，计算结果也达到77.63%、72.11%，相差不足6%。

由图8(d)可知，在0.6g峰值加速度作用前，桁架刚度退化较小，各向刚度退化率均小于10%。在0.765g和0.93g峰值加速度作用下，桁架刚度退化速率明显加快，退化率达到23.73%。在1.20g峰值加速度作用下，桁架铰接支座处的预埋件拔脱，滑动支座滚轴脱落，桁架整体滑落，Z向试验刚度退化率最明显，降幅达49.49%，说明大跨桁架的竖向地震放大作用显著，设计中应重点关注。

4.2 加速度反应

选取522波地震作用下各区顶层加速度峰值与数值计算结果进行对比,如表4所示。由表4可知，模型结构X向地震响应均大于Y向，与试验结果相符。随着峰值加速度的增大，结构地震响应逐渐增加，小三角区响应最明显。在0.15g、0.30g和0.60g峰值加速度作用下，小三角区顶层加速度峰值均大于台面激励，说明此时小三角区构件损伤较小，刚度退化小，顶层加速度放大效应明显。在0.765g和0.93g峰值加速度作用下，顶层加速度峰值小于台面激励，表明此时小三角区混凝土损伤严重，结构阻尼比增加，抗侧刚度退化较大在8度罕遇地震作用下顶层加速度时程曲线与模拟结果对比如图9所示。模拟结果偏大且伴有明显滞后现象，但发展规律基本一致。

表4 顶层加速度峰值(522波)Tab.4 Peak acceleration at the top layer (522 waves)

4.3 位移及层间位移角

选取与大跨桁架相连的小三角区和大区的位移响应比较，如图10、图11所示。数值模拟的位移响应略小于试验值，但整体变化趋势一致，呈逐层增大倒三角分布模式，符合框架结构剪切变形特点。在不同水准地震作用下，结构X向位移响应均大于Y向，小三角区的刚度较小，侧向位移明显大于大区，沿X向应适当设置抗侧力构件。通过对比小三角区和大区X向位移时程曲线，说明大区的叠层桁架支座采用滑动连接有效释放了连体结构的相对位移，降低了强震作用下的扭转耦联影响。

结构各区的最大层间位移角如表5所示。由表5可知，模型结构各区X、Y向的最大层间位移角集中在2层，说明第2层是结构薄弱层，与试验现象一致。在8度多遇地震作用下，小三角区最大层间位移角为1/554，计算模拟结果为1/566，相差不足3%。8度罕遇地震作用下，小三角区X向最大层间位移角为1/53，模拟结果为1/63，均小于框架结构弹塑性层间位移角1/50限值,如图12所示。

4.4 叠层桁架位移比和扭转角

为研究叠层桁架平面外扭转，根据桁架上弦A点和下弦B点的实测位移值,如图13所示。计算叠层桁架在不同水准地震作用下的扭转角及位移比,如表6所示。由表6可知，随着地震峰值加速度的增加，桁架平面外扭转角和位移比均逐渐增大，不同地震波作用下的规律基本一致，其中522波对叠层桁架的影响最显著。由于计算模型的支座约束条件比较理想，导致试验叠层桁架的扭转效应大于计算结果，在9度罕遇地震作用下，计算的桁架最大面外扭转角为1/56，位移比为达到1.39，说明桁架两端采用柔性支座连接后，面外扭转突出，建议设置黏滞阻尼器进行减震控制，降低桁架结构的振动幅值。

表5 最大层间位移角Tab.5 Maximum interlayer displacement angle

图13 叠层桁架三维视图Fig.13 Three-dimensional view of laminated truss

表6 叠层桁架扭转角与位移比Tab.6 Torsion angle and displacement ratio of laminated truss

4.5 桁架支座受力分析

通过分析叠层桁架在地震作用下的支座反力，为工程设计提供参考。基于原有结构的大跨桁架及连廊的复杂性，在简化子结构设计时连体结构支座位置仍然布置各区域框架柱及悬挑牛腿上，并通过设置预埋件实现支座连接，如图14所示。不同地震作用下叠层桁架支座处的最大反力,如表7所示。随着地震峰值加速度的增大，支座反力逐渐增大，尤其是铰接端X向反力F1增幅最为明显。当峰值加速度为1.20g时，铰接支座X、Y、Z向反力分别为28.97 kN、8.35 kN和4.32 kN；根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[11]预埋件主要有受剪力、法向压力及弯矩共同作用与剪力、法向拉力及弯矩共同作用两种受方式，当支座预埋件设置在牛腿上受力模式属于前者，预埋件设置在框架柱上则属于后者；经计算校核，预埋件设置在牛腿上较为安全，不易发生脱落破坏。

表7 叠层桁架支座反力Tab.7 Reaction force of laminated truss support

5 抗震性能评估

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[12]最大层间位移角限值要求，评估不规则连体结构的抗震性能。模型结构裂缝开展如图15所示。数值模拟塑性铰发展顺序如图16所示。8度多遇地震作用下，连体结构仅部分梁端有裂缝产生，刚度退化较低，最大层间位移角1/554。在8度罕遇地震作用下，框架柱和梁端裂缝持续发展，叠层桁架有明显扭转振动，此时结构内部损伤不断积累，抗侧刚度明显退化，阻尼比增大，最大层间位移角达到1/53，满足结构弹塑性层间位移角的限值。在9度罕遇地震作用下，梁端及柱脚均形成塑性铰，结构刚度退化趋于稳定，层间位移角超过限值要求，但结构并未发生倒塌。表明该不规则连体结构具有较好的抗震性能，满足我国现行规范“小震不坏，大震不倒”的抗震设防目标。

(a) 北立面裂缝开展图

(b) 南立面裂缝开展图

(c) 东立面裂缝开展图 (d) 西立面裂缝开展图图15 模型结构裂缝开展图(mm)Fig.15 Model structure crack development diagram(mm)

(a) 北立面出铰机制

(b) 南立面出铰机制

(c) 东立面出铰机制 (d) 西立面出铰机制图16 结构塑性铰出铰机制(mm)Fig.16 Plastic hinge mechanism of structure(mm)

6 结 论

通过振动台试验及数值模拟分析，对不规则连体结构的抗震性能进行分析，得到如下结论。

(1) 在8度多遇地震作用下结构最大层间位移角为1/554，8度罕遇地震作用下最大层间位移角为1/53，满足规范“小震不坏，大震不倒”的抗震设防目标。

(2) 地震作用下各区X向地震响应明显大于Y向。在8度罕遇地震作用后，小三角区刚度退化最明显，X、Y向分别降低39.66%、37.50%，说明此时结构损伤不断发展，阻尼比增加，建议在小三角区X向设置抗侧力构件，提高结构的整体抗震性能。

(3) 在9度罕遇地震作用下，叠层桁架的动力响应较大，刚度退化率达到23.73%，桁架面外最大扭转角为1/56，位移比达到1.39，建议设置黏滞阻尼器控制大跨桁架振动，减小扭转耦联影响。

(4) 支座采用滑动连接，在强震作用下能有效释放相对位移，保证连体结构较好的协同工作和变形能力。但在超罕遇地震作用下大跨桁架存在坠落风险，支座处应预留足够初始间隙，并设防坠落构造措施，以保证结构整体安全性。