高中数学专题复习课教学设计与策略研究

石宗楠

摘   要：专题复习课作为高中数学学习的重要课程形式，承载着巩固和深化学生知识、题型、方法的功能。从实践出发，对专题复习课的主要问题、主要特征、教学设计、教学策略等方面进行了多角度的探讨，以提高专题复习课的教学效率。

关键词：高中数学;专題复习课;问题与特征;教学策略

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）20/23-0066-03

一、问题提出

高中数学知识点繁多，有些内容又十分抽象，学生难以深入理解和掌握;各种题型庞杂，相互交错，学生不易自主深入理解和总结;高中数学知识蕴含各种思想方法，且相互渗透，学生在学习过程中难以体会和掌握知识中蕴含的思想方法，甚至对数学产生畏惧感，导致许多学生对数学学习不自信、产生各种各样的厌学情绪。为了解决以上问题，一种有效的数学学习或教学方法，就是在数学教学的过程中，教师需根据学生的实际情况和相应的教学进度，适时设置专题复习课，通过知识的温故知新、题型的总结归纳，思想方法的点拨指引，引领学生对知识、题型、方法进行回顾、总结、提升，通过知识与思想方法的综合运用，解决一些关键问题，梳理数学知识间的内在联系，提升对一个单元知识与数学思想方法的认识层次，帮助学生树立学习数学的信心。

要组织好专题复习课，首先要搞好数学专题复习课的教学设计。专题教学的设计一般经历以下三个关键环节：首先，教师要通过各种途径与方法研究学生对一个教学单元的整体认知情况，重点了解学生对单元知识、题型、思想方法的理解和掌握的程度，分析学生对单元某些知识或方法产生学习困难的原因;其次，要关注单元知识间的内在联系，即知识的横纵向联系，了解单元知识或思想方法在整个高中数学体系中的地位与作用，重点分析数学知识、题型、思想方法之间的相关性，通过对相关的数学知识、题型、思想方法进行综合分析，确定研究对象和研究主题;再次，设计合理的学习策略和教学策略，在学生进行数学专题课学习的过程中，教师通过不断改进教学策略，优化教学内容，设计学生自主学习活动，让学生通过自主体验、探究、发现和讨论交流活动，形成学生自己的知识构架和方法体系，并产生积极的学习体验，增加学生学习数学的兴趣和信心。

二、专题复习课的问题与特征

（一）专题复习课主要问题

当前，很多高中数学专题复习课的教学，主要从四个方面开展，分别是知识罗列、讲解例题、练习巩固、课堂小结。这种复习教学模式虽然可以起到引导、启发作用，但是教师占据课堂的主体地位，学生缺乏学习主动性，并且往往专题题目比较大，比如圆锥曲线专题，立体几何专题，学生难以形成对知识、题型、方法等的系统认识，不能有效提升学生对数学本质的认识和对数学的感悟;而有些专题复习课拘泥于具体知识或细节的学习，表现为各种题型的杂乱堆砌，没有对各种知识、思想方法进行有效总结，没有对各种关键数学问题进行分类，导致知识点没有及时地深化、拓展，对数学思想方法认识没有进一步提升，显得有些浅尝辄止。总之，专题复习课的教学亟待解决以下几个问题：（1）专题题目的设置;（2）知识点的深化、拓展;（3）题型的合理整合、分类;（4）方法的总结提升。

（二）专题复习课主要特征

专题复习课是在学生已经学完并掌握了相关基础知识、基本方法、基本规律以后，结合新课程标准，依据高中数学学科的主体内容和高考的重点及热点，精选若干个专题进行教学。专题复习课通常是对相关的知识、题型、方法进行有效总结和提升。

专题复习课的教学一般具有以下几个基本的特征：

1.综合性：从“专题复习课”的名称可以看出，专题复习课一般涉及一个单元数学知识，需要学生综合运用数学思想方法解决一类综合性问题，因而，具有综合性的特征。

2.系统性、联系性：专题复习课的教学注重知识体系的建立，注重探究解决一类问题的通性通法。通过专题复习课的教学，让学生打破之前知识的零散化、碎片化，将前面学习的内容系统化，并帮助学生从整体上把握其中的数学思想方法。

3.生成性、发展性：通过专题复习课的教学与研究，让学生学会发现问题、提出问题、解决问题，应用数学的眼光、方法认识世界，师生共同合作探究，生成对数学知识与方法新的认知，对数学的原有认知有新的认知与升华，发展学生的数学学科核心素养。

三、专题复习课的教学策略

（一）教学目标明确

专题复习课的教学目标是发展学生数学思维，提升学生数学学科核心素养。对本专题知识进行系统化整理，帮助学生形成知识网络，完善认知结构;掌握本专题中主要内容与方法，学会归纳总结规律与方法;查漏补缺，解决本专题中学生存在的疑难问题;能运用所学知识对主要题型举一反三、延伸拓展，提高学生分析问题与解决问题的能力。

（二）优化教学内容

专题复习课教学内容的设置要有针对性和典型性，学习内容的设置要有可行性并具有一定挑战性，内容的设置要有研究性，注意以学生已有的知识、方法为基础。在教学内容设计上要关注以下几点：

1.引导学生选择合适角度研究数学问题。引导学生“一题多解、一题多变”，争取通过一类问题的解决，让学生感受一般的解决问题的方法，做到融会贯通，同时鼓励学生创新，勇于克服学习中的困难，切实提升学生的分析问题、解决问题的能力，真正地提高学生的解题能力。

2.关注基本方法和解决问题的常规方法，淡化解题的特殊技巧，强化解决问题的一般方法即“通性通法”。让学生通过问题的解决，及时对题目所涉及的思想方法进行分析、整理。让学生从一些具体解题方法获取的过程中不断地体会解决数学问题的各种重要的思想方法，并能及时运用这些思想方法。

3.准确把握问题的难度和数量，问题太容易，不能引起学生思维的活跃;问题太难，容易打击学生的信心，压制学生学习的兴趣。所以问题一定要针对学生之前的知识、方法基础和学习的现状，合理控制试题的难易程度，整体上应该是从易到难，层层递进，不断激发学生的学习欲望。数学题目的数量也要适度，既要满足大部分学生的需求，又要满足个别学生个性化的需要，可以按学生的层次布置必做题和选做题及探究性作业。

（三）优化教学过程

专题复习课应根据数学内容的特点以及学生的特征，优化教学过程，最大限度提升专题复习课的效益。

1.创设开放性问题情境，合理设置问题串，引发学生思考辨析，激发学生的学习兴趣，回归基本知识、思想和方法。巧妙设置引例、变式，延伸探究思维空间;设计学生探究、反思过程，巧设反思问题串，引导学生总结本专题的思想方法，同时关注知识与方法的进一步扩展，培养学生的综合运用能力。

2.专题复习课要有针对性，专题复习课的教学必须突出重点，注重实际的教学效果，关注学生普遍存在的知识和方法的薄弱环节，同时注意个别学生存在的問题，要紧扣知识、方法的易混点、易错点、考查重点，设计专题教学内容，真正做到有的放矢，对症下药。

3.坚持自主性原则，在整个专题课的教学过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极主动参与学习的全过程，特别是让学生参与知识梳理、板演批改、错误剖析、规范整理、总结归纳等环节，只有这样才能使学生有效地掌握所学知识和方法。

4.坚持生成性原则，专题课的教学要重温已学过的知识，但这种重温不是简单的重复，而应在原有知识的基础上提高、发展，同时向外延伸拓宽，方法要灵活，并能适当拓展。在专题复习课的教学过程中，必须根据知识和方法之间的横向和纵向的联系，生成学生知识系统，生成学生对数学思想方法新的认知，生成学生对各种题型的理解与认识，提升问题解决能力。

（四）灵活多样的教学模式与方法

专题复习课教学方式、方法具有多样性：可以采取讲授式、问题引导探究式、讨论交流式、作业展示式、学生讲解式等多种教学方式及以上教学方式的综合运用。无论采取哪种教学方式都要关注以下几点：一是要留给学生体验、思考空间，“讲”与“练”不能顾此失彼，给学生留足“悟”的时间与空间。教师在专题复习课的教学过程中，不能以讲代练，要讲练结合，既要对重点题型进行精细化分析、讲解，又要对重要思想方法进行点拨，更要让学生对重点内容进行及时必要的练习和整理，从思想方法上不断地提升与升华，切实提升学生的数学能力。二是要注意问题性，专题复习课要围绕数学本质与核心，设计数学问题，通过问题解决，提升对数学的认知水平;通过问题解决，形成知识体系;通过问题解决提升学生数学学科核心素养。三是专题复习课教学形式不能呆板，不能过于形式化，要注意多种方法综合运用，发挥专题复习课功能，切实提升专题复习课教学效益。

专题复习课的教学就是要引导学生不断地化难为易，化繁为简，化未知为已知。也就是将不熟悉和较难的问题转化为熟悉的、易解的或已经解决的问题;将抽象的问题转化为具体的、直观的问题;将复杂问题转化为简单问题;将实际问题转化为数学问题;将不规范的问题转化为规范甚至模式化的问题。从而让学生对专题的重点内容有更深层次的理解，逐步优化学生知识结构，提升学生问题意识，不断地为学生更好地理解和学习高中数学打好根基，让学生获得进一步学习以及未来发展所必需的数学知识和能力，从而落实数学学科核心素养的培养。给教师的数学教学装上强劲的马达，让学生的数学学习插上腾飞的翅膀。