以一道抛物线习题为例谈教学生成

谭新远

[摘 要]在课堂教学中，教师善于抓住学生的思维闪光点，往往会有意想不到的教学生成.当学生向教师质疑问难，课堂上意想不到的事件会越来越多，这时教师一方面要顺应学生，因势利导，灵活处理;另一方面要不断反思.

[关键词]抛物线;课堂教学;教学生成

我校是一所农村学校，生源起点低，数学后进生较多，但我在课堂上尽量给予学生多点时间讨论、思考，充分发挥学生的主体性，同时也常开展小组合作学习，课堂气氛还是不错的，有时甚至可以说很热烈，并能带给我一些课堂意外的教学生成.有些教学生成令我印象深刻，特别是有一节抛物线的练习课案例.

一、课堂教学

课堂的预习学案中有这样一道题.

题目：如图1，M是抛物线上一点，点[F（1， 0）]是抛物线的焦点，以[Fx] 为始边、FM为终边的角[∠xFM=60°]，求[FM].

备课时，我第一感觉就是求点M的坐标，可以借助直线方程与抛物线方程解方程组.教师教学用书，也是这样说明的.于是我将教学预设为解法一.

在教学过程中，我让学生练习思考3分钟后，开始提问.

教师：大家怎样解，答案是多少？

学生甲：等于4 .

我让他讲思路，他却讲了下面解法三（详见后面）的思路.

學生甲：先由点M向x轴引垂线，设垂足为N，利用已知条件，结合直角三角形MFN，可得[MF=2] [FN] ……（如图2）

教师：可以吗？

学生甲：可以的.

由于学生甲所讲的跟我的预设不一样，我还不太确定，且他答案正确，于是我叫他板书演示.

教师：还有不同的解法吗？

学生乙：可以先求直线FM的方程，求交点M的坐标.

教师：你求到了答案吗？

学生乙：求到了，等于4.

教师：也请乙同学来板书过程，其他同学可以自己思考和整理.

我在课堂巡视时又有新发现，学生丙利用焦半径求解，于是我和学生丙讨论完善.

教师：大家还有新的解法吗？

学生丙：可以把乙同学的过程简化一下，在求到[x=3]后，利用抛物线的焦半径公式[FM=d=x+p2=3+1=4].（就是后面的解法二）

教师：很好，计算更简便了.

二、教学后记

讲完这道题，时间已经过去二十分钟，我发觉远超预设时间.这就是我们经常讲的预设与生成的问题，课后想一想还是值得的.

备课中，预设是一节解法单一的习题评讲课，没想到学生反应如此热烈，小组讨论与交流也开展得有声有色，学生思维的火花得到碰撞，能力得到提高，更重要的是提高了学生学习数学的兴趣和信心，可谓一举多得.在推行素质教育的今天，强调学生自主学习，培养创新精神，鼓励独立思考，质疑问难，课堂上意想不到的事件会越来越多，怎样处理？我有以下的反思.

1.顺应学生，因势利导

所谓“智者千虑，必有一失”.尽管教师课前准备充分，但面对变化的课堂，往往会有一些意外发生.可出现意外并不是坏事，它恰恰反映了学生主动参与课堂活动的程度，至少表明部分学生的思维被充分激活.关键要看“意外”发生后教师的应变能力.

如何灵活处理“意外”事件显得尤为重要.它不仅关系着一堂课教学是否成功，而且是衡量一位教师教学机智的标志，反映出教师应变能力的水准.

在这节课中，学生的回答超出了教师的预设，导致教学要重新组织.这看起来似乎影响了教学进度，但提高了学生对于知识的灵活应用能力，这有利于培养学生的解题能力.

对于课堂“意外”，不要急于下结论，更不要急于否定，特别当教师还不能肯定对错时.应该给予学生思考的时间，因势利导，顺应学生的思维，教师再适时指导、适当提升.当学生提出不同解法或意见时，我觉得教师此时可用的一些引导语言有：你确定吗？你能具体一点写出来吗？让我们大家一起来思考一下吧;其他同学，你们认为可以吗？等等.

当然，你认为生成没有意义时，也应该及时引导学生向积极的方向思考，让其他学生来说或教师自己分析.不同情况有不同的处理方式，不能千篇一律.

课堂上很多的偶发事件是事先预料不到的，教师应该因势利导，随机应变，巧妙地把它融进自己的教学中，利用意外情况与讲授内容快速合理地结合，并借题发挥做文章.

2.不断反思，促进成长

要关注学生的成长，教师应该对教学进行反思;要促进自己的成长，教师更要对教学进行反思.反思能够发现教学中的不足，能够总结经验;反思是以往教学的总结，是后继教学的开端.

对于“意外课堂”，教师更要抓住机会反思，从而令以后的教学更有效.除了前面所提到的，笔者认为还可以反思很多内容.如：有更好的处理办法吗？下次我应怎样处理？专家可能会怎样处理？怎样教学更有效？等等.特别是要用文字记录一些课后反思，可以写在教案后面.经常反思，教师的能力一定会得到提升.

[   参   考   文   献   ]

[1]  陶维林.从“把时间还给学生”说起[J].数学通讯，2011（14）：1-4.

[2]  吴洁.对提升初中生数学课堂学习参与度的实践和思考 [J].考试周刊，2013（86）：55.

[3]  严运华.提高数学课堂教学中学生的参与程度[J].教学与管理，1999（3）：53-54.

[4]  中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：1-8.

[5]  钟进均.高中“说数学”案例研究 [M].广州：广东经济出版社，2017：240-260.

[6]  李祎. 数学教学生成论[M].北京：高等教育出版社，2008：12-15.

[7]  王同启. 一堂节外生枝的数学课[J].中学数学教学参考，2004（9）：24-25.

（责任编辑 黄桂坚）