基于峰谷分时电价的压缩空气储能系统热经济性分析

胡 珊 ，刘畅 ，徐玉杰 ,2，陈海生 ,2,3，郭欢

（1中国科学院工程热物理研究所，北京 100190；2中国科学院大学，北京 100049；3中科南京未来能源系统研究院，江苏 南京 211135；4毕节高新技术产业开发区国家能源大规模物理储能技术研发中心，贵州 毕节 551712）

压缩空气储能是通过高度压缩空气的形式把电能存储起来，在需要时再释放的过程，具有成本低、容量大、储能周期长等优点，被认为是最具发展前景的大规模电力储能技术之一[1-2]。为了解决传统压缩空气储能依赖大型储气室和化石燃料的技术瓶颈，国内外学者们针对多种先进压缩空气储能系统开展了研究[3-6]，其中，先进蓄热式压缩空气储能系统通过存储系统内部的压缩热或利用外部废热摆脱了对化石燃料的依赖，是最典型的先进压缩空气储能系统之一，具有环境友好的特点[3,7]。

热经济学又叫㶲经济学，是一种把热力学分析与经济因素统一考虑的交叉学科[8]。目前对于压缩空气储能系统，尚未开展热经济学分析，相关研究主要集中在同样带有压缩和膨胀部件的燃气轮机系统。张丹等[9]采用Aspen Plus模拟与矩阵模式热经济学方法相结合的方式，对低热值煤气联合循环进行热经济性分析。沈小华等[10]通过对燃气轮机的热力学建模和透平寿命半经验建模，利用热经济学分析方法对燃气初温进行了优化分析。张学镭等[11]对燃用低热值燃气轮机的模拟表明，对于焦炉煤气，采用增加压气机压比的方式，热经济最高。赵春等[12]以燃气-蒸汽联合循环为基础，通过对各组元相对成本差与㶲经济系数的权重比例，建立单个组元优化潜力与整体优化潜力间的关联关系与优化途径。Silveira等[13-14]对燃气轮机驱动的热电联产系统进行了热经济学分析，利用㶲在不同品质能量间的差异提出了改善系统效率与经济性的方法。Omendra等[15]对Brayton-Rankine-Kalina三循环系统进行了热经济学分析，指出燃气轮机的改善将具有最高的系统热经济性效益。王振等[16]围绕燃气-蒸汽联合循环、董师彤等[17]和杨承等[18]围绕三联供系统分别开展热经济学分析并对相应的参数与配置进行了优化。

研究结果表明，热经济学理论是将热力学分析与经济学分析相结合的有力工具，是针对不同储能系统开展技术发展路线研究的关键环节，既可用于系统内各组元间热经济性的分析与优化，还可用于多元系统间的优化与协同，但目前，国内尚未开展针对压缩空气储能的热经济学研究。随着我国可再生能源的快速发展和储能系统建设的不断推进，充分借助热经济学有力手段，研究减少压缩空气储能系统自身不可逆损失的经济手段，以及压缩空气储能系统与可再生能源间熵增最小化的优化运行技术是目前亟需开展的工作。

本文建立了热经济学计算分析模型，选取先进蓄热式压缩空气储能系统，开展热经济性计算，结合结构系数法，对系统热经济性进行优化综合，量化子系统优化对其他子系统㶲效率以及系统整体效率的影响，为压缩空气储能技术发展路线研究提供技术经济层面的指导。

1 热经济学模型

1.1 物理模型

图1为中国科学院工程热物理研究所团队[7]提出的蓄热式压缩空气储能系统工作原理图。储电时，电动机带动多级间冷压缩机将空气压缩至高压，并将高压空气储存在储气室中，同时利用蓄热介质回收且储存压缩机的间冷热；发电时，利用储存的间冷热和外部提供的热量加热各级膨胀机进口空气，然后驱动多级透平膨胀做功，并带动发电机发电。

图1 先进蓄热式压缩空气储能系统原理[7]Fig.1 Schematic diagram of heat storage type compressed air energy storage system[7]

图2为蓄热式压缩空气储能系统子系统划分框图。其中，Ein、cin为驱动压缩子系统的电能所含有的㶲和㶲单价；Em-in、cm为压缩机子系统进口空气所含有的㶲和㶲单价；E1、c1为压缩机子系统出口空气所含有的㶲和㶲单价；E2、c2为储气子系统释放的空气所含有的㶲和㶲单价；Eout、cout为膨胀子系统输出的电能所含有㶲和㶲单价；Em-out为膨胀子系统出口空气所含有的㶲；Eh、ch为回热㶲和热水㶲单价；Cnc、Cns和Cnt分别为压缩、储气和膨胀三个子系统所消耗的非能量费用。

图2 先进蓄热式压缩空气储能系统子系统划分框图Fig.2 Diagram of subsystem division of heat storage type compressed air energy storage system

1.2 热经济性模型

在热经济学分析中，使用㶲定价对能量本身的特性进行能量定价。对能量的成本，根据获得能量所付出的代价，分为能量费用和非能量费用。结合图2子系统划分框图，各子系统盈亏平衡方程可表示如下。

对压缩子系统，热经济平衡方程式为

对储气子系统，热经济平衡方程式为

对膨胀子系统，热经济平衡方程式为

对压缩子系统，可增加一个成本分摊方程式

各点㶲值分别为

式中，Wci为压缩机各级耗功；Ein-c为压缩子系统进口空气㶲；Eout-c为压缩子系统出口空气㶲；Ein-t为膨胀子系统进口空气㶲；ηes为储气子系统效率；Wti为膨胀子系统各级做功；Eout-t为膨胀子系统出口空气㶲。

压缩子系统㶲损率ηex,c、储气子系统㶲损率ηex,s和膨胀子系统㶲损率ηex,t分别为

各子系统非能量费用表示如下。对于多级压缩机，其成本估计方程为[19]

式中，Cc为压缩机成本；ac为根据当前价格对成本进行修正的系数；Gc为压缩机流量；εc为压比；ηex,c为压缩机的极限效率；ηc为压缩机设计效率；nc为压缩机的总级数，i=1～nc。

对于多级膨胀机，其成本估价半经验公式[19]

式中，Ct为膨胀机成本；at为根据当前价格对成本进行修正的系数；Gt为膨胀机流量；πc为膨胀比；ηex,t为膨胀机的极限效率；ηt为膨胀机效率；nt为膨胀机的总级数，j=1～nt。

储气室成本取[20]

年度非能量总费用

式中，Hs为储气时间；y为系统固定设备折旧年限；r为系统固定设备净残值；b为系统年运行费用占折旧费的比例。

通过盈亏平衡方程与质量平衡、能量平衡及㶲平衡方程的联列，将整个储能系统的热力学量与经济学量建立关联关系，使得热力学量价格化，从而实现了系统中物流、能流、㶲流和现金流的有机统一。通过热经济学分析，可以得到各子系统间㶲流的价格差异以及差异来源，通过交叉比较，得到在整个系统中应改进部分的经济优先顺序，实现投资决策的定向量化支持。

考虑热经济学方法，本文提出“㶲经济收益率”的概念来评价系统的热经济性[21]，具体计算式为

式中，EEBR表示㶲经济收益率；bex为系统输出㶲所获得的收益；cex为系统获得输出㶲所需要的最少成本。

1.3 参数选取

本研发团队正在开展10 MW蓄热式压缩空气储能系统的研发与示范，该系统关键设备包括多级间冷压缩机、多级再热透平膨胀机、压缩机冷却器、膨胀机再热器、蓄热器、储气室等。表1为10 MW系统设计方案的关键性能参数。

表1 10 MW蓄热式压缩空气储能系统性能参数Table 1 Performance parameters of 10 MW heat storage type compressed air energy storage system

该系统采用八级压缩、四级膨胀，各数据点流量、温度、压力等参数由Aspen软件计算的10 MW蓄热式压缩空气储能系统热力性能得到(表2)。

表2 各部件热力参数Table 2 Thermal parameters of each component

在冷热水罐系统中，做出以下两点简化：一是假设回热系统中，水泵耗功为0；二是忽略压缩机与冷水罐系统、膨胀机与热水罐系统之间的不等温传热㶲损失。

系统固定设备净残值r取0.05，系统年运行费用占折旧费比例b取0.25，系统固定设备折旧年限y取15年，通过式(15)～(18)计算可得：压缩子系统全年非能量成本Cnc=206万元/年；储气子系统全年非能量成本Cns=357万元/年(储气时间取4 h)；膨胀子系统全年非能量成本Cnt=127万元/年。

驱动压缩子系统电能的㶲单价为买入电价，一般为谷时电价，取自江苏省企业峰谷分时销售电价表，cin=0.2821元/(kW·h)；峰时电价取1.0307元/(kW·h)[22]。

2 结果与讨论

2.1 热经济性分析

图3和图4分别为10 MW蓄热式压缩空气储能系统㶲流图和单位㶲成本变化图。计算结果表明，在不考虑空气㶲成本的条件下，膨胀子系统输出的电能㶲单价cout=0.502元/(kW·h)，可见为保证收支平衡，电能最低卖出的价钱远小于峰时电价。根据前述㶲经济收益率计算式(19)可得，本案例10 MW蓄热式压缩空气储能系统㶲经济收益率为111.55%，案例计算的系统热经济性是可行的。另外，压缩、储气、膨胀子系统分别由于其非等熵压缩、非等熵储/放气、非等熵膨胀，导致系统㶲流单调降低，而子系统单位㶲成本增加；根据成本分摊原则，回热㶲价格较低，故在膨胀子系统处㶲成本被回热㶲成本拉低了一点。

图3 10 MW蓄热式压缩空气储能系统㶲流Fig.3 Exergy flow diagram of system

图4 10 MW蓄热式压缩空气储能系统单位㶲成本变化Fig.4 Unit exergy cost variation of system

此外，案例计算了系统的成本构成，全年能量成本为5260561万元，全年非能量成本为690万元，能量成本在总成本中占绝大多数。图5为系统非能量成本构成，储气子系统占比最大，其次为压缩子系统，最后为膨胀子系统。图6为系统㶲损率构成，本案例压缩空气储能系统㶲损主要来自于压缩子系统和储气子系统，受不可逆过程熵增的影响，其㶲损分别占总㶲损的52%和33%，其余为膨胀子系统。结合非能量成本构成分析，对系统从经济学、热力学以及热经济学角度分别开展优化分析，结论会存在不同。从热经济学角度，压缩子系统㶲损率最高，但非能量成本不是最高；膨胀子系统㶲损率最低，非能量成本最低，系统从热经济学角度进行优化，应首先集中在对压缩机的优化上。

图5 系统非能量成本构成Fig.5 System non-energy cost composition

图6 系统㶲损率构成Fig.6 System exergy loss rate composition

2.2 热经济性优化综合

热经济学分析方法具有展示系统各组元不可逆性、指出系统在热力学性能和经济性能方面改进潜力等优点，进一步，可利用热经济学分析结果对系统进行优化综合，即分析获得系统各组元之间的最优布局，使系统总体效率最高。

研究采用结构系数法，选取系统，当改变其某一参数xi来优化组成该系统的某一子系统k时，该子系统的㶲损将发生变化，此变化必将引起系统的总㶲损IT也随着变化。取这两项变化对xi偏导的比值，定义为结构键系数[8]，即结构键系数是子系统㶲损和系统总㶲损对参数xi偏导的比值。

当σk,i>1，说明优化k单元时，其他单元从总体上看是改进了；当σk,i<1，说明k单元优化后，系统不可逆损失减小，但减小的幅度逊于k单元，那么必然有其他单元中有的情况变差了，不可逆损失反而增加了。

图7为系统结构键系数值，可见压缩子系统和储气子系统的结构键系数均大于1，意味着其㶲效率的改善将同时引起其他子系统㶲效率的改善，从而使得系统整体㶲的变化量大于单一系统的变化量。膨胀子系统的结构键系数为1，意味着其㶲效率的改善将不会引起其他子系统㶲效率的变化。

图7 系统结构键系数Fig.7 System structural bond coefficient

图8为系统输出㶲单价变化率随子系统效率的变化。子系统优化在提升系统整体效率的同时，也改变了系统内㶲损构成的变化，可见，压缩子系统优化带来的系统输出㶲单价(㶲成本)降低最为明显，其次为储气和膨胀子系统，故压缩子系统是系统中最应优化的环节。

图8 系统输出㶲单价随子系统效率的变化Fig.8 Variation of system output exergy unit price with subsystem efficiency

3 结 论

本文采用㶲分析与热经济学分析相结合的方法，建立了压缩空气储能系统热经济性模型，并针对先进蓄热式压缩空气储能系统在电力系统中削峰填谷运行情况下的热经济性开展研究，计算了系统热经济性。主要得到以下结论。

（1）案例10 MW蓄热式压缩空气储能系统㶲经济收益率为111.55%，案例计算系统的热经济性是可行的。其中，压缩、储气、膨胀子系统分别由于其非等熵压缩、非等熵储/放气、非等熵膨胀，导致系统㶲流单调降低，子系统单位㶲成本增加。

（2）能量成本在总成本中占绝大多数；非能量成本中，储气子系统占比最大，其次为压缩子系统，最后为膨胀子系统。

（3）对系统从经济学、热力学以及热经济学角度分别开展优化分析，结果表明从热经济学角度，压缩子系统优化带来的系统输出㶲单价降低最为明显，其次为储气和膨胀子系统，故压缩子系统是系统中需优先优化的环节。